2016-2017学年黑龙江省大庆市林甸县七年级(下)期末数学试 卷 、相信你的选择(每小题3分,共30分) 1.下列计算中错误的有 ①4ab:2a2=2a,②-12xy3:2x3y=6x2y2,③-16abc:aa2 3÷(-7ab2)12b A.1个B.2个C.3个D.4个 2.若a=03,b=-32,c=(-3),d=(l )0,则() A. a<b<c<db. b<a<d<cc. a<d<c<bd. c<a<d<b 3.在学校操场上,小明处在小颖的北偏东70°方向上,那么小颖应在小明的(假 设两人的位置保持不变)() A.南偏东20°B.南偏东70°C.南偏西70°D.南偏西20° 4.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是() A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180° 5.下列说法正确的是() A.三角形三条高都在三角形内 B.三角形三条中线相交于一点 C.三角形的三条角平分线可能在三角形内,也可能在三角形外 D.三角形的角平分线是射线 6.在三角形中,最大的内角不小于() A.30°B.45°C.60°D.90° 7.如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△ EDC,则∠C的度数是()
2016-2017 学年黑龙江省大庆市林甸县七年级（下）期末数学试 卷 一、相信你的选择（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列计算中错误的有（ ） ①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y 3÷2x2y=6x2y 2，③﹣16a2bc÷ a 2b=﹣4c，④（﹣ ab2） 3÷（﹣ ab2）= a 2b 4． A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 2．若 a=0.32，b=﹣3 ﹣2，c=（﹣ ）﹣2，d=（﹣ ）0，则（ ） A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 3．在学校操场上，小明处在小颖的北偏东 70°方向上，那么小颖应在小明的（假 设两人的位置保持不变）（ ） A．南偏东 20° B．南偏东 70° C．南偏西 70° D．南偏西 20° 4．如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 AB∥CD 的是（ ） A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180° 5．下列说法正确的是（ ） A．三角形三条高都在三角形内 B．三角形三条中线相交于一点 C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D．三角形的角平分线是射线 6．在三角形中，最大的内角不小于（ ） A．30°B．45°C．60°D．90° 7．如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AC、BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△ EDC，则∠C 的度数是（ ）
E C A.15°B.20°C.25°D.30° 8.赵悦同学骑自行车上学,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障,只好 停下来修车,车修好后,因怕耽误上课时间,于是就加快了车速,如图所示的四 个图象中(S为距离,t为时间),符合以上情况的是() B 9.有五条线段,长度分别是2,4,6,8,10,从中任取三条能构成三角形的概 率是() 1 3 A B 10 2D.3 10.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E、F、G、H分别是四条边上 的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在( A.A、C两点之间B.E、G两点之间C.B、F两点之间D.G、H两点之间 二、试试你的身手(每小题3分,共24分) 11.水的质量000204kg,用科学记数法表示为 12.如图,若AB∥CD,∠C=50°,则∠A+∠E A
A．15°B．20°C．25°D．30° 8．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好 停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四 个图象中（S 为距离，t 为时间），符合以上情况的是（ ） A． B． C． D． 9．有五条线段，长度分别是 2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概 率是（ ） A． B． C． D． 10．如图，工人师傅做了一个长方形窗框 ABCD，E、F、G、H 分别是四条边上 的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ） A．A、C 两点之间 B．E、G 两点之间 C．B、F 两点之间 D．G、H 两点之间 二、试试你的身手（每小题 3 分，共 24 分） 11．水的质量 0.00204kg，用科学记数法表示为 ． 12．如图，若 AB∥CD，∠C=50°，则∠A+∠E= ．
13.若三角形的三边长分别为2,a,9,且a为整数,则a的值为 14.正方形边长3,若边长增加x,则面积增加y,y与x的函数关系式为 15.Rt△ABC中,∠C是直角,O是角平分线的交点,AC=3,BC=4,AB=5, O到三边的距离r 16.等腰三角形底边长为6cm,一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm, 则这个等腰三角形的周长为 17.观察下列图形的构成规律,根据此规律,第8个图形中有 个圆 第1个第2个第3 第 18.如图,∠ABC=50°,AD垂直平分线段BC于点D,∠ABC的平分线BE交 AD于点E,连接EC,则∠AEC的度数是 、挑战你的技能(本大题共66分) 19.(4分)计算:(x4)2+(x2)4-x(x2)2…x3-(-x)3·(-x2)2·(-x) 20.(4分)计算:a3b(6ab). 21.(4分)计算:[(a+b)2-(a-b)2]÷(-4ab) 22.(8分)计算: (1)(5mn2-4m2n)(-2mn) (2)(x+7)(x-6)-(x-2) 23.(6分)先化简,再求值:(x3+2)2-(x3-2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4) 7x中 24.(8分)如图,直线AB、CD相交于点O,OM⊥AB (1)若∠1=∠2,求∠NOD
13．若三角形的三边长分别为 2，a，9，且 a 为整数，则 a 的值为 ． 14．正方形边长 3，若边长增加 x，则面积增加 y，y 与 x 的函数关系式为 ． 15． Rt△ABC 中，∠C 是直角，O 是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5， O 到三边的距离 r= ． 16．等腰三角形底边长为 6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为 2cm， 则这个等腰三角形的周长为 ． 17．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8 个图形中有 个圆． 18．如图，∠ABC=50°，AD 垂直平分线段 BC 于点 D，∠ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E，连接 EC，则∠AEC 的度数是 ． 三、挑战你的技能（本大题共 66 分） 19．（4 分）计算：（x 4）2+（x 2）4﹣x（x 2）2 •x3﹣（﹣x）3 •（﹣x 2）2 •（﹣x） 20．（4 分）计算： ． 21．（4 分）计算：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（﹣4ab） 22．（8 分）计算： （1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn） （2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1） 23．（6 分）先化简，再求值：（x 3+2）2﹣（x 3﹣2）2﹣2（x+2）（x﹣2）（x 2+4）， 其中 x= ． 24．（8 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OM⊥AB． （1）若∠1=∠2，求∠NOD．
(2)若∠1=∠BOC,求∠AOC与∠MOD B 25.(8分)如图,已知:A、F、C、D在同一条直线上,BC=EF,AB=DE, AF=CD.求证:BC∥EF 26.(8分)如图所示,BE是∠ABD的平分线,DE是∠BDC的平分线,且∠ 1+∠2=90°,那么直线AB、CD的位置关系如何?并说明理由 27.(8分)你一定玩过跷跷板吧!如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图,横板 绕它的中点O上下转动,立柱OC与地面垂直.当一方着地时,另一方上升到 最高点.问:在上下转动横板的过程中,两人上升的最大高度AA、BB'有何数 量关系,为什么? 28.(8分)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别 为AB、AC上的点,且满足AE=CF 求证:DE=DF
（2）若∠1= ∠BOC，求∠AOC 与∠MOD． 25．（8 分）如图，已知：A、F、C、D 在同一条直线上，BC=EF，AB=DE， AF=CD．求证：BC∥EF． 26．（8 分）如图所示，BE 是∠ABD 的平分线，DE 是∠BDC 的平分线，且∠ 1+∠2=90°，那么直线 AB、CD 的位置关系如何？并说明理由． 27．（8 分）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板 绕它的中点 O 上下转动，立柱 OC 与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到 最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度 AA′、BB′有何数 量关系，为什么？ 28．（8 分）如图，△ABC 中，AB=AC，∠A=90°，D 为 BC 中点，E、F 分别 为 AB、AC 上的点，且满足 AE=CF． 求证：DE=DF．
B
2016-2017学年黑龙江省大庆市林甸县七年级(下)期末 数学试卷 参考答案与试题解析 、相信你的选择(每小题3分,共30分) 1.下列计算中错误的有 ①4a3b:2a2=2a,②-12xy3:2x2y=6x2y2,③-16ab:a2 (-oab2)=a2b4 A.1个B.2个C.3个D.4个 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】解:①原式=2ab,故①错误; ②原式=-6x2y2,故②错误 ③原式=-64c,故③错误 ④原式=(-ab2)2=a2b4,故④正确 故选(C) 【点评】本题考査整式的运算法则,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本 题属于基础题型 2.若a=0.32,b=-32,c=(-)2,d=(-)0,则() A. a<b<c<db. b<a<d<cc. a<d<c<b d. c<a<d<b 【分析】分别根据零指数幂,负指数幂、乘方的运算法则计算,然后再比较大 【解答】解:a=0.32=0.09 b=-32=-()2=- 1 1
2016-2017 学年黑龙江省大庆市林甸县七年级（下）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、相信你的选择（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列计算中错误的有（ ） ①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y 3÷2x2y=6x2y 2，③﹣16a2bc÷ a 2b=﹣4c，④（﹣ ab2） 3÷（﹣ ab2）= a 2b 4． A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：①原式=2ab，故①错误； ②原式=﹣6x2y 2，故②错误； ③原式=﹣64c，故③错误； ④原式=（﹣ ab2）2= a 2b 4，故④正确； 故选（C） 【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本 题属于基础题型． 2．若 a=0.32，b=﹣3 ﹣2，c=（﹣ ） ﹣2，d=（﹣ ）0，则（ ） A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 【分析】分别根据零指数幂，负指数幂、乘方的运算法则计算，然后再比较大小． 【解答】解：a=0.32=0.09， b=﹣3 ﹣2=﹣（ ）2=﹣ ； c=（﹣ ）﹣2=（﹣3）2=9， d=（﹣ ）0=1
109<1<9 ∴b<a<d<c 故选:B 【点评】本题主要考查了零指数幂,负指数幂的运算.负整数指数为正整数指数 的倒数;任何非0数的0次幂等于1. 3.在学校操场上,小明处在小颖的北偏东70°方向上,那么小颖应在小明的(假 设两人的位置保持不变)() A.南偏东20°B.南偏东70°C.南偏西70°D.南偏西20° 【分析】两人互相看时,说明方向正好是相反关系,故小颖应在小明的南偏西 【解答】解:∵小明处在小颖的北偏东70°方向上, ∴小颖应在小明的南偏西70°, 故选:C. 【点评】此题主要考查了方向角,关键是掌握方位角是表示方向的角;以正北, 正南方向为基准,来描述物体所处的方向 4.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是() A A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180° 【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案 【解答】解:A、根据内错角相等,两直线平行可得BD∥AC,故此选项错误 B、根据内错角相等,两直线平行可得AB∥CD,故此选项正确 C、根据内错角相等,两直线平行可得BD∥AC,故此选项错误 D、根据同旁内角互补,两直线平行可得BD∥AC,故此选项错误; 故选:B. 【点评】此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握平行线的判定定理
∵﹣ ＜0.09＜1＜9， ∴b＜a＜d＜c， 故选：B． 【点评】本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数 的倒数；任何非 0 数的 0 次幂等于 1． 3．在学校操场上，小明处在小颖的北偏东 70°方向上，那么小颖应在小明的（假 设两人的位置保持不变）（ ） A．南偏东 20° B．南偏东 70° C．南偏西 70° D．南偏西 20° 【分析】两人互相看时，说明方向正好是相反关系，故小颖应在小明的南偏西 70°． 【解答】解：∵小明处在小颖的北偏东 70°方向上， ∴小颖应在小明的南偏西 70°， 故选：C． 【点评】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角是表示方向的角；以正北， 正南方向为基准，来描述物体所处的方向． 4．如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 AB∥CD 的是（ ） A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180° 【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案． 【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得 BD∥AC，故此选项错误； B、根据内错角相等，两直线平行可得 AB∥CD，故此选项正确； C、根据内错角相等，两直线平行可得 BD∥AC，故此选项错误； D、根据同旁内角互补，两直线平行可得 BD∥AC，故此选项错误； 故选：B． 【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．
5.下列说法正确的是() A.三角形三条高都在三角形内 B.三角形三条中线相交于一点 C.三角形的三条角平分线可能在三角形内,也可能在三角形外 D.三角形的角平分线是射线 【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的定义对各选项分析判断后利用排除 法求解 【解答】解:A、只有锐角三角形三条高都在三角形内,故本选项错误; B、三角形三条中线相交于一点正确,故本选项正确: C、三角形的三条角平分线一定都在三角形内,故本选项错误; D、三角形的角平分线是线段,故本选项错误. 故选B. 【点评】本题考査了三角形的高线、中线、角平分线,是基础题,熟记概念是解 题的关键 6.在三角形中,最大的内角不小于() A.30°B.45°C.60°D.90 【分析】根据三角形的内角和等于180°,当三个角都相等时每个角等于60°,所 以最大的角不小于60° 【解答】解:∵三角形的内角和等于180° 180°÷3=60°, ∴最大的角不小于60°. 故选C 【点评】本题主要考查三角形内角和定理的运用 7.如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△ EDC,则∠C的度数是()
5．下列说法正确的是（ ） A．三角形三条高都在三角形内 B．三角形三条中线相交于一点 C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D．三角形的角平分线是射线 【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的定义对各选项分析判断后利用排除 法求解． 【解答】解：A、只有锐角三角形三条高都在三角形内，故本选项错误； B、三角形三条中线相交于一点正确，故本选项正确； C、三角形的三条角平分线一定都在三角形内，故本选项错误； D、三角形的角平分线是线段，故本选项错误． 故选 B． 【点评】本题考查了三角形的高线、中线、角平分线，是基础题，熟记概念是解 题的关键． 6．在三角形中，最大的内角不小于（ ） A．30°B．45°C．60°D．90° 【分析】根据三角形的内角和等于 180°，当三个角都相等时每个角等于 60°，所 以最大的角不小于 60°． 【解答】解：∵三角形的内角和等于 180°， 180°÷3=60°， ∴最大的角不小于 60°． 故选 C． 【点评】本题主要考查三角形内角和定理的运用． 7．如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AC、BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△ EDC，则∠C 的度数是（ ）
E C A.15°B.20°C.25°D.30° 【分析】根据全等三角形的性质得到AB=BE=EC,∠ABC=∠DBE=∠C,根据 直角三角形的判定得到∠A=90°,计算即可 【解答】解:∵△ADB≌△EDB≌△EDC, ∴AB=BE=EC,∠ABD=∠DBE=∠C ∴∠A=90° C=30° 故选:D 【点评】本题考査的是全等三角形的性质,掌握全等三角形的对应边相等、全等 三角形的对应角相等是解题的关键. 8.赵悦同学骑自行车上学,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障,只好 停下来修车,车修好后,因怕耽误上课时间,于是就加快了车速,如图所示的四 个图象中(S为距离,t为时间),符合以上情况的是() S S 【分析】一开始是匀速行进,随着时间的增多,行驶的距离也将由0匀速上升, 停下来修车,距离不发生变化,后来加快了车速,距离又匀速上升,由此即可求 出答案 【解答】解:由于先匀速再停止后加速行驶,故其行驶距离先匀速增加再不变后 匀速增加 故选B 【点评】本题考査了函数的图象,应首先看清横轴和纵轴表示的量,然后根据实 际情况进行确定
A．15°B．20°C．25°D．30° 【分析】根据全等三角形的性质得到 AB=BE=EC，∠ABC=∠DBE=∠C，根据 直角三角形的判定得到∠A=90°，计算即可． 【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC， ∴AB=BE=EC，∠ABD=∠DBE=∠C， ∴∠A=90°， ∴∠C=30°， 故选：D． 【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等 三角形的对应角相等是解题的关键． 8．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好 停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四 个图象中（S 为距离，t 为时间），符合以上情况的是（ ） A． B． C． D． 【分析】一开始是匀速行进，随着时间的增多，行驶的距离也将由 0 匀速上升， 停下来修车，距离不发生变化，后来加快了车速，距离又匀速上升，由此即可求 出答案． 【解答】解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后 匀速增加． 故选 B． 【点评】本题考查了函数的图象，应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实 际情况进行确定．
9.有五条线段,长度分别是2,4,6,8,10,从中任取三条能构成三角形的概 率是() A 1 B D 10 【分析】找出五条线段任取三条的所有等可能的情况数,找出能构成三角形的情 况,即可求出所求的概率 【解答】解:所有的情况有:2,4,6;2,4,8;2,4,10;2,6,8;2,6 10;2,8,10;4,6,8;4,6,10;4,8,10:6,8,10,共10种,其中能构 成三角形的有:4,6,8;6,8,10;4,8,10,共3种, 则P= 10 故选B 【点评】此题考查了列表法与树状图法,以及三角形的三边关系,用到的知识点 为:概率=所求情况数与总情况数之比 10.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E、F、G、H分别是四条边上 的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在() E A.A、C两点之间B.E、G两点之间C.B、F两点之间D.G、H两点之间 【分析】用木条固定长方形窗框,即是组成三角形,故可用三角形的稳定性解释 【解答】解:工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,工人师傅为了使它稳固,需 要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在E、G两点之间(没有构成三角形) 这种做法根据的是三角形的稳定性 故选B 【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用.三角形的稳定性在实际生活中有着 广泛的应用,如钢架桥、房屋架梁等,因此要使一些图形具有稳定的结构,往往 通过连接辅助线转化为三角形而获得
9．有五条线段，长度分别是 2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概 率是（ ） A． B． C． D． 【分析】找出五条线段任取三条的所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情 况，即可求出所求的概率． 【解答】解：所有的情况有：2，4，6；2，4，8；2，4，10；2，6，8；2，6， 10；2，8，10；4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，共 10 种，其中能构 成三角形的有：4，6，8；6，8，10；4，8，10，共 3 种， 则 P= ． 故选 B． 【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点 为：概率=所求情况数与总情况数之比． 10．如图，工人师傅做了一个长方形窗框 ABCD，E、F、G、H 分别是四条边上 的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ） A．A、C 两点之间 B．E、G 两点之间 C．B、F 两点之间 D．G、H 两点之间 【分析】用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释． 【解答】解：工人师傅做了一个长方形窗框 ABCD，工人师傅为了使它稳固，需 要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 E、G 两点之间（没有构成三角形）， 这种做法根据的是三角形的稳定性． 故选 B． 【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着 广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往 通过连接辅助线转化为三角形而获得．