2016-2017学年度第二学期第一次月考 七年级数学试题 选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1计算102的结果是() A.-20 B C.-100D.1 100 2计算(-a3)2的结果是() 3.下列计算正确的是() A.2a+3a=6aB.a2·a3=a6C.a8÷a=a2D.(-2a3)2=4a6 4.下列能平方差公式计算的式子是() A.(a-b)(b-a)B.(-x+1)(x-1) C.(-a-1)(a+1) 5在天文学上,计算星球之问的距离通常用“光年”作单位,1光年即光在一年 内通过的路程.已知光的速度是3×105km/s,一年约为3×107s,则1光年约等 于() A.9×1012kmB.6×1035kmC.6×1012kmD.9×1035km 6若x2+6x+m2是一个完全平方式,则m的值为() C.±3 D.±9 7若口×3xy=3x2y,则内应填的单项式是() D. 3x 8已知a=3,a=2,那么amt2的值为() C.6a2 D.6+a2 9对于任意有理数a,b,现用“☆”定义一种运算:a☆b=a2-b2,根据这个定义, 代数式(x+y)☆y可以化简为 A. xy+y2 B xy -y2 C X2+2xy D. X2 10.为了美化城市,经统一规划,将一正方形草坪的南北方向增加3m,东西方向 缩短3m,则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比() A.增加6m2B.减少6m2C.增加9m2D.减少9m2
2016-2017 学年度第二学期第一次月考 七年级数学试题 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1.计算 10﹣2 的结果是（ ） A．﹣20 B． C．﹣100 D． 2.计算（﹣a 3）2 的结果是（ ） A．a 6 B．﹣a 6 C．a 5 D．﹣a 5 3.下列计算正确的是（ ） A．2a+3a=6a B．a 2 •a3=a6 C． a 8÷a 4=a2 D．（﹣2a3）2=4a6 4.下列能平方差公式计算的式子是（ ） A．（a﹣b）（b﹣a） B．（﹣x+1）（x﹣1） C.（﹣a﹣1）（a+1） D．（﹣x﹣y）（﹣x+y） 5.在天文学上，计算星球之问的距离通常用“光年”作单位，1 光年即光在一年 内通过的路程．已知光的速度是 3×105km/s，一年约为 3×107 s，则 1 光年约等 于（ ） A．9×1012km B．6×1035km C．6×1012km D．9×1035km 6.若 x 2+6x+m2 是一个完全平方式，则 m 的值为（ ） A．3 B．9 C．±3 D．±9 7.若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（ ） A．xy B．x C．3xy D．3x 8.已知 a m=3，a n=2，那么 a m+n +2 的值为（ ） A．8 B．7 C．6a2 D．6+a 2 9.对于任意有理数 a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b=a2﹣b 2，根据这个定义， 代数式（x+y）☆y 可以化简为（ ） A．xy+y 2 B．xy﹣y 2 C．x 2+2xy D．x 2 10.为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加 3m，东西方向 缩短 3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ） A．增加 6m2 B．减少 6m2 C．增加 9m2 D．减少 9m2 考场号 考号 班级 姓名
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分) 11.用科学记数法表示-000012= 12.若a+3H(b-2)2=0,则(a+b)2017= 13.若(x+m)(x+3)中不含ⅹ的一次项,则m的值为 14.340430(填“><”或“=”) 15.若x2 则 16.下表为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)n(n 为正整数)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出(a+b)6展开式中 所缺的系数 Catb)=at+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3ab+3ab2+b 则(a+b)6=a5+6a5b+15a4b2+ab3+15a2b4+6ab5+b° 解答题(共6道题,满分72分) 17.(18分)计算: ①(-2x)(4x2-2x+1) ②(6a3-4a2+2a)÷2 ③a4+(a2)4-(a2)2 ④(+-1) 2012 3.14 ⑤(2a+b)2 ⑥(3x+7y)(3x-7y (8分)利用公式计算 ①103×97 ②20152-2014×2016
二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11．用科学记数法表示﹣0.00012= ． 12．若|a+3|+（b-2）2 =0，则（a+b）2017= ． 13．若（x+m）（x+3）中不含 x 的一次项，则 m 的值为 ． 14．3 40 4 30 （ 填“＞”“＜”或“=”） 15．若 x 2﹣y 2=12，x+y=6，则 x﹣y= ． 16．下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（n 为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）6 展开式中 所缺的系数． （a+b）=a+b （a+b）2=a2+2ab+b 2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b 3 则（a+b）6=a6+6a5b+15a4b 2+ a 3b 3+15a2b 4+6ab5+b 6． 三．解答题（共 6 道题，满分 72 分） 17．（18 分）计算： ①（﹣2x）（4x2﹣2x+1） ②（6a3﹣4a2+2a）÷2a ③ a 4 +(a2 ) 4 -(a2 ) 2 ④ ( ) ( ) 0 2 2012 3.14 2 1 1 − − − + − − ⑤（2a+b）2 ⑥(3x+7y)(3x-7y) 18（8 分）利用公式计算： ①103×97 ② 20152﹣2014×2016．
19(10分)先化简,再求值: ①(x+1)(x-1)-(x-2)2,其中x=1 ②[(x+y)2-y(2x+y)-8xy]:2x,其中x=2,y= 21.(9分)已知:x+=3,求①(x+ 的值 2.(8分)已知3×9m×27m=321,求m的值 23.(9分)如图所示长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地,已知AB=2a,BC=3b,且E 为AB边的中点,CF=BC,现打算在阴影部分种植一片草 坪,求这片草坪的面积 24.(10分)图1是一个长为2x、宽为2y的长方形,沿图中虚线用剪刀剪成四 个完全相同的小 长方形 图
E B A D F C 19（10 分）先化简，再求值： ①（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2，其中 x= ． ②[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8xy]÷2x，其中 x=2， 2 1 y = − ． 21.（9 分）已知： 3 1 + = x x ，求 ①( x x 1 + ) 2 , ② 2 2 1 x x + ， ③ 4 4 的值。 1 x x + 22.（8 分）已知 3×9 m×27m=321，求 m 的值． 23．（9 分）如图所示,长方形 ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知 AB=2a，BC=3b，且 E 为 AB 边的中点，CF=1 3 BC，现打算在阴影部分种植一片草 坪，求这片草坪的面积。 24.（10 分）图 1 是一个长为 2x、宽为 2y 的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四 个完全相同的小 长方形
然后按图2所示拼成一个正方形 (1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于 (2)试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积 方法 方法2: (3)根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗? 代数式:(x+y)2,(xy)2,4xy (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题
然后按图 2 所示拼成一个正方形． （1）你认为图 2 中的阴影部分的正方形的边长等于 （2）试用两种不同的方法求图 2 中阴影部分的面积． 方法 1： 方法 2： （3）根据图 2 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 代数式：（x+y）2，（x-y）2，4xy． （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题： 若 x+y=4，xy=3，则（x-y）2=
2016-2017学年度第二学期第一次月考 七年级数学答案 -、选择题(满分30分,每小题3分) 题号 2 4 5 6 10 答案D A B C D 填空题(满分18分,每小题3分) 16. 三、解答题(满分72分) 17.(18分)计算: ①(-2x)(4x2-2x+1) ②(6a3-4a2+2a)÷2a 解:(-2x)(4x2-2x+1), 解:(6a3-4a2+2a)÷2a, =-8x3+4x2-2x 3a2-2a+1 ③a4+(a2)4-(a2)2 ④(-1) 2012 (314-x) 解:原式=a+a°-a 解:原式=1+4-1 ⑤(2a+b)2 ⑥(3x+7y)(3x-7y) 解:原式=4a2-4ab+b2 解:原式=9x2-49y 19.①103×97 ②20152-2014×2016. 解:原式=(100+3)×(100-3) 解:原式=20152-(2015-1)×(2015+1) =1002-32 20152-(20152-1) =10000-9 20152-20152+1 =9991 19.①解:(x+1)(x-1)-(x-2)2 2-1-x2+4x-4
2016-2017 学年度第二学期第一次月考 七年级数学答案 一、选择题（满分 30 分，每小题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D D A C B C C D 二、填空题（满分 18 分，每小题 3 分） 11． -1.2×10-4 ； 12． 1 ；13． -3 ； 14. ＞ ； 15．. 2 ； 16. 20 ； 三、解答题（满分 72 分） 17.（18 分）计算： ①（﹣2x）（4x2﹣2x+1） ②（6a3﹣4a2+2a）÷2a 解：（﹣2x）（4x2﹣2x+1）， 解：（6a3﹣4a2+2a）÷2a， =﹣8x3+4x2﹣2x； =3a2﹣2a+1． ③ a 4 +(a2 ) 4 -(a2 ) 2 ④ ( ) ( ) 0 2 2012 3.14 2 1 1 − − − + − − 解：原式=a 4+a8 -a 4 解：原式=1+4-1 =a 8 =4 ⑤（2a+b）2 ⑥(3x+7y)(3x-7y) 解：原式= 4a2 -4ab+b2 解：原式=9x2 -49y2 19．①103×97． ② 20152﹣2014×2016． 解：原式 =（100+3）×（100﹣3） 解:原式 =20152﹣（2015﹣1）×（2015+1） =1002﹣3 2 =20152﹣（20152﹣1） =10000﹣9 =20152﹣20152+1 =9991． =1 19．①解：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2 =x2﹣1﹣x 2+4x﹣4 =4x﹣5；
当x=1时,原式=4×1-5=-4 ②解:[(x+y)2-y(2x+y)-8xy]:2x =[x2+2xy+y2-2xy-y2-8xy]:2x =[x2-8xy]÷2x 把x=2,y1代入上式得:原式=1×2-4×(-1)=1+2=3. 21.解:∵3×9m×27m=3×32m×33m=312mm=321 ∴1+2m+3m=21,∴m=4. 22解:①(x+1y=x2+2x·1+1=32=9 x-+一=(x+ ③x2+=(x2+12)2-2=72-2=47 23.19解S阴影=6ab-×6b-a×2b=2ab 24.(1)_X (2)④x-V)2(x+v2-4xy (3)(x (4)4
当 x= 时，原式=4× ﹣5=﹣4． ②解：[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8xy]÷2x =[x 2+2xy+y 2﹣2xy﹣y 2﹣8xy]÷2x =[x 2﹣8xy]÷2x = ﹣4y， 把 x=2， 代入上式得：原式= ﹣4×（﹣ ）=1+2=3． 21．解：∵3×9 m×27m=3×3 2m×3 3m=31 +2m+3m=321， ∴1+2m+3m=21， ∴m=4． 22.解：① 3 9 1 1 ) 2 1 ( 2 2 2 2 + = + • • + = = x x x x x x , ② ) 2 9 2 7 1 ( 1 2 2 2 + = + − = − = x x x x ③ ) 2 7 2 47 1 ( 1 2 2 2 2 4 4 + = + − = − = x x x x 23． S ab ab a 2b 2ab 2 1 6 2 1 19解 阴影 = 6 − − = 24．(1) x-y (2) (x-y)2 (x+y)2 -4xy (3) (x-y)2 = (x+y)2 -4xy (4) 4