2016~2017学年教学质量监测 七年级数学试题 (考试时间:80分钟,满分:100分) 选择题(每小题3分,共30分) 1.2016年全年中国国内生产总值(GDP)约为766000亿元人民币,用科学记数法表示这 个数为() A、7.66×102 B、76.6×102 C、0.766×103 D、7.66×103 2.下列运算中,正确的是( A、a-·a=a B、-a°·(-a)2=a3 C、(ab2)3=ab° D、(-2a2)2 3.下列事件中,是必然事件的是() A、随意掷一块质地均匀的骰子,掷出的点数是1 B、射击运动员射击一次,命中10环 C、掷一块石块,石块下落 D、在一个装满白球和黑球的袋中摸球,摸出红球 4.下列运算中,正确的是( A、a÷a-=a B、(-a)7÷(-a)3=-a4 下面的图形中,是轴对称图形的是() 6.如图1所示:AB∥CD,NN交CD于点E,交AB于F,BE⊥MN于点E, 图 若∠DEM=55°,则∠ABE D、30° 7.下列每组数是三条线段的长度,用它们能摆成三角形的是() cm, B、3cm,4cm,5cm 图2
2 0 1 6 ～ 2 0 1 7 学 年 教 学 质 量 监 测 七年级 数 学 试 题 （考试时间：80 分钟，满分：100 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．2016 年全年中国国内生产总值（GDP）约为 766000 亿元人民币，用科学记数法表示这 个数为（ ） A、7.66×1012 B、76.6×1012 C、0.766×1013 D、7.66×1013 2．下列运算中，正确的是（ ） A、 2 3 6 a a = a B、 6 2 8 − a (−a) = a C、 2 3 6 (ab ) = ab D、 2 2 4 (−2a ) = 4a 3．下列事件中，是必然事件的是（ ） A、随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是 1 B、射击运动员射击一次，命中 10 环 C、掷一块石块，石块下落 D、在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 4．下列运算中，正确的是（ ） A、 6 2 3 a a = a B、 7 3 4 (−a) (−a) = −a C、 2 3 a a = a − D、 25 1 ( 5) 2 − = − − 5．下面的图形中，是轴对称图形的是（ ） 6．如图 1 所示：AB∥CD，MN 交 CD 于点 E，交 AB 于 F，BE⊥MN 于点 E， 若∠DEM＝55°，则∠ABE＝（ ） A、55° B、35° C、45° D、30° 7．下列每组数是三条线段的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A、3 ㎝，8 ㎝，12 ㎝ B、3 ㎝，4 ㎝，5 ㎝ A B C D E F M N 图 1 A B C G E F 图 2
C、6cm,9cm,15cm cm, 如图2,△ABC中,∠A=36°,∠B=60°,EF∥BC,FG平分∠AFE, 则AFG的度数为( B、37 D、47 9.一个长方体木箱的长为4cm,宽为xCm,高为宽的2倍,则这个长方体的表面积S与 x的关系及长方体的体积V与x的关系分别是( A、S=2x2+12x,V=8x2 B、S=8x2,V=6x+8 B、S=4x+8,J=8 D、S=4x2+24 10.如图3,AD是△ABC的高,AD=BD,DE=DC,∠BAC=75°, 则∠ABE的度数是( 图3 填空题(每小题3分,共18分 11.计算:(6m2n-3m2)÷3m= 12.计算:(a-b)2-b(2a+b)= 13.已知圆锥的底面半径为2cm,圆锥的高为h,写出圆锥的体积V(cm3)与h的关系 式 14.一个袋中有5个球,分别标有1,2,3,4,5这五个号码,这些球除 号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球,则摸出标有数字为奇数的球 的概率为 15.如图4,AB∥CD,AE⊥EF,垂足为E,∠GHC=70°, 囡A 则∠A= 16.如图5,△ABC中,AD是高,AE是∠BAC的平分线,∠B=70° ∠DAE=18°,则∠C的度数是 三、解答题(每不题5分,共15分) 图5 17.计算:(3m2n)2·(-2m2)3÷(-m2n)2
C、6 ㎝，9 ㎝，15 ㎝ D、100 ㎝，200 ㎝，300 ㎝ 8．如图 2，△ABC 中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，FG 平分∠AFE， 则 AFG 的度数为（ ） A、36° B、37° C、42° D、47° 9．一个长方体木箱的长为 4 ㎝，宽为 xcm ，高为宽的 2 倍，则这个长方体的表面积 S 与 x 的关系及长方体的体积 V 与 x 的关系分别是（ ） A、 S 2x 12x 2 = + ， 2 V = 8x B、 2 S = 8x ，V = 6x + 8 B、 S = 4x + 8，V = 8x D、 S 4x 24x 2 = + ， 2 V = 8x 10．如图 3，AD 是△ABC 的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°， 则∠ABE 的度数是（ ） A、10° B、15° C、30° D、45° 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．计算： (6 3 ) 3 ______________ 2 2 m n − m m = 。 12．计算： ( ) (2 ) ______________ 2 a − b − b a + b = 。 13．已知圆锥的底面半径为 2 ㎝，圆锥的高为 h ，写出圆锥的体积 V（ 3 cm ）与 h 的关系 式____________。 14．一个袋中有 5 个球，分别标有 1，2，3，4，5 这五个号码，这些球除 号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球 的概率为_______________。 15．如图 4，AB∥CD，AE⊥EF，垂足为 E，∠GHC＝70°， 则∠A＝___________ 16．如图 5，△ABC 中，AD 是高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B＝70°， ∠DAE＝18°，则∠C 的度数是____________。 三、解答题（每不题 5 分，共 15 分） 17．计算： 2 2 2 3 2 2 (3m n) (−2m ) (−m n) 图 3 A B C D E F G H 图 4 图 5
18.化简:(m-n)(m+n)-(m+n)2-m 19.先化简再求值:(x+2yx-2y)-2yx-2y),其中x=-1y-2 四、解答题(每小题7分,共21分) 20.尺规作图,已知线段a、线段c和∠a,用直尺和圆规作△ABC,使BC=a,AB=C ∠ABC=∠a。(要求画出图形,并保留作图痕迹,不必写作法) 21.有7张卡片,分别写有1~7这7个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张 (1)求抽到数字为偶数的概率 (2)求抽到数字小于5的概率
18．化简： m − n m + n − m + n − mn 2 ( )( ) ( ) 19．先化简再求值： (x + 2y)(x − 2y) − 2y(x − 2y) ，其中 2 1 x = −1, y = 四、解答题（每小题 7 分，共 21 分） 20．尺规作图，已知线段 a 、线段 c 和∠ ，用直尺和圆规作△ABC，使 BC＝a ，AB＝c ， ∠ABC＝∠ 。（要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写作法） 21．有 7 张卡片，分别写有 1～7 这 7 个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张。 （1）求抽到数字为偶数的概率； （2）求抽到数字小于 5 的概率。 c
2.如图是某地某天温度变化的情况,根据图象回答问题:个温度 (1)上午3时的气温是多少? (2)这一天的最高温度和最低温度分别是多少? (3)这一天的温差是多少?从最低温度到最高温 经过了多长时间? (4)图中A点表示的是什么?D点呢? 时间 五、解答题(每小题8分,共16分) 23.如图6,已知CD平分ACB,DE∥BC,∠B=50°,∠ACB=30°,求∠ 图6
22．如图是某地某天温度变化的情况，根据图象回答问题： （1）上午 3 时的气温是多少？ （2）这一天的最高温度和最低温度分别是多少？ （3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温 经过了多长时间？ （4）图中 A 点表示的是什么？D 点呢？ 五、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 23．如图 6，已知 CD 平分 ACB，DE∥BC，∠B＝50°，∠ACB＝30°，求∠BDC 的度数。 图 6
24.如图7,BE⊥AE于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,那么BD与D B C
24．如图 7，BE⊥AE 于 E，CF⊥AD 于 F，且 BE＝CF，那么 BD 与 DC 相等吗？请说明理由？ 图 7
七年级数学科参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 题号 1 5 7 答案D D C C C B B 二、填空题(每小题3分,共18分) 4 11、2mn-m 12、a2-4ab 13、V=-mh14 15、20°16 三、解答题(共52分) 17、解 (3m2n)2·(-2m2)3÷(-m2n)2=(9m4n2)·(-8m°)÷(m2n2)=(-72m1n2÷(m2n2)=-72m 18、解:(m-n)(m+n)-(m+n)2-m =m2-n2-(m2+2m+n2)-mn m2-2m-n2 19、解:(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)=x2-4y2-2xy+4y2=x2-2xy 当x=-1,y=时,x2-2xy=(-1)2-2x(-1)×=2 2 20、解:作图略。 要求:1.保留作图痕迹,并加上黑色签字笔或黑色钢笔,否则不给分 2.没写结论扣1分。 21、解:(1)抽到数字为偶数的概率为 4 (2)抽到数字小于5的概率为: 22、解:(1)上午3时的气温为24℃ (2)这一天最高温度和最低温度分别是:24℃C、36℃ (3)这一天的温差是12℃,从最低温度到最高温度经过了12小题; (4)A点表示0时的温度为26℃,B点表示21时的温度为30℃
七年级数学科参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11、2mn − m 12、 a 4ab 2 − 13、V h 3 4 = 14、5 3 15、20° 16、 34° 三、解答题（共 52 分） 17、解： 2 2 2 3 2 2 4 2 6 4 2 10 2 4 2 6 (3m n) (−2m ) (−m n) = (9m n )(−8m ) (m n ) = (−72m n (m n ) = −72m 18、解： m − n m + n − m + n − mn 2 ( )( ) ( ) n mn m n m mn n mn m n m mn n mn 2 3 2 ( 2 ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = − − = − − − − − = − − + + − 19、解： (x 2y)(x 2y) 2y(x 2y) x 4y 2xy 4y x 2xy 2 2 2 2 + − − − = − − + = − 当 2 1 x = −1, y = 时， 2 2 1 2 ( 1) 2 ( 1) 2 2 x − xy = − − − = 20、解：作图略。 要求：1. 保留作图痕迹，并加上黑色签字笔或黑色钢笔，否则不给分； 2. 没写结论扣 1 分。 21、解：（1）抽到数字为偶数的概率为： 7 3 （2）抽到数字小于 5 的概率为： 7 4 22、解：（1）上午 3 时的气温为 24℃； （2）这一天最高温度和最低温度分别是：24℃、36℃； （3）这一天的温差是 12℃，从最低温度到最高温度经过了 12 小题； （4）A 点表示 0 时的温度为 26℃，B 点表示 21 时的温度为 30℃。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C C C B B C D B
23、解:∵DE∥BC∴∠ADE=∠B=50°,∠EDC=∠BCD CD平分∠ACB∴∠BCD=∠ECD=∠ACB=-×30°=15 ∠EDC=∠ECD=15 ∴∠BDC=180°一∠ADE一∠EDC=180°-50°-15°=115° 24、解:BD=DC 理由:∵BE⊥AE,CF⊥AD 在Rt△BED和Rt△CFD中,∠BDE=∠CDF,∠BED=∠CFD,BE=CF∴△BED≌ △CFD∴BD=CD
23、解：∵ DE∥BC ∴ ∠ADE＝∠B＝50°, ∠EDC＝∠BCD ∵ CD 平分∠ACB ∴ ∠BCD＝∠ECD＝ 2 1 ∠ACB＝ 2 1 ×30°＝15° ∴ ∠EDC＝∠ECD＝15° ∴∠BDC＝180°－∠ADE－∠EDC＝180°－50°－15°＝115° 24、解：BD＝DC 理由：∵ BE⊥AE , CF⊥AD 在 Rt△BED 和 Rt△CFD 中，∠BDE＝∠CDF ,∠BED＝∠CFD ,BE＝CF ∴ △BED≌ △CFD ∴ BD＝CD