2015-2016学年陕西省成阳市泾阳县中片七年级(下)期中数学 试卷 选择题:(每小题3分,共30分) 1.(3分)下列各式计算正确的是() A.(25)2=aB.2x21c.3x2,2a3=625D.as 2.(3分)同一平面内的三条直线a,b,c,若a⊥b,b∥c,则a与c() A.平行B.垂直C.相交D.重合 3.(3分)下列各式能用平方差公式计算的是() A.(-3+x)(3-x)B.(-a-b)(-b+a)C.(-3x+2)(2-3x)D.(3x+2) 4.(3分)体育课上,老师测量跳远成绩的依据是() A.平行线间的距离相等B.两点之间,线段最短 C.垂线段最短D.两点确定一条直线 5.(3分)弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg) 间有下面的关系: 0 1010.51111.51212.5 下列说法不正确的是() A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量 B.弹簧不挂重物时的长度为0cm C.物体质量每增加Ikg,弹簧长度y增加0.5cm D.所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm 6.(3分)以下列各组线段长为边,能组成三角形的是 A. Icm, 2cm, 4cm B. 8cm, 6cm, 4cm C. 12cm, 5cm, 6cm D. 2cm, 3cm, 6cm 7.(3分)如图,把矩形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则∠AEF等于() B C A.150°B.80°C.100°D.115° 8.(3分)已知a2+b2=2,a+b=1,则ab的值为( 1 B 9.(3分)等腰三角形的一边长为5cm,另一边长为6cm,那么它的周长为() A. 16cmB. 17cm C. 16cm, 17cm D. lcm 10.(3分)三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是() A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.内角为30°、80 二、填空:(每小题3分,共24分) 11.(3分)如果x2+kxy+92是一个完全平方式,那么k的值是
2015-2016 学年陕西省咸阳市泾阳县中片七年级（下）期中数学 试卷 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列各式计算正确的是（ ） A．（a 5）2=a7B．2x﹣2= C．3a2 •2a3=6a6 D．a 8÷a 2=a6 2．（3 分）同一平面内的三条直线 a，b，c，若 a⊥b，b∥c，则 a 与 c（ ） A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合 3．（3 分）下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A．（﹣3+x）（3﹣x） B．（﹣a﹣b）（﹣b+a） C．（﹣3x+2）（2﹣3x） D．（3x+2） （2x﹣3） 4．（3 分）体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ） A．平行线间的距离相等 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 5．（3 分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（cm）与所挂的物体的重量 x（kg） 间有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（ ） A．x 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为 0cm C．物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm D．所挂物体质量为 7kg 时，弹簧长度为 13.5cm 6．（3 分）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm 7．（3 分）如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折，若∠1=50°，则∠AEF 等于（ ） A．150°B．80° C．100°D．115° 8．（3 分）已知 a 2+b 2=2，a+b=1，则 ab 的值为（ ） A．﹣1 B．﹣ C．﹣ D．3 9．（3 分）等腰三角形的一边长为 5cm，另一边长为 6cm，那么它的周长为（ ） A．16cmB．17cmC．16cm，17cm D．11cm 10．（3 分）三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．内角为 30°、80 二、填空：（每小题 3 分，共 24 分） 11．（3 分）如果 x 2+kxy+9y2 是一个完全平方式，那么 k 的值是 ．
12.(3分)已知一个角的补角为132°,求这个角的余角 13.(3分)已知△ABC≌△DEF,且△ABC的三边长分别为3,4,5,则△DEF的周长为 cm 14.(3分)如图,已知AE∥BD,∠1=3∠2,∠2=28°.求∠C= E 15.(3分)一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,所行的路程与时间的图象如图,则 慢车比快车早出发小时,快车追上慢车行驶了千米,快车比慢车早小时到达B 地 S千米 B 快车 慢车 276 18x时 16.(3分)∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,∠1=50°,那么∠3 17.(3分)如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB= 18.(3分)一个原子的质量为0.00000000000000005千克,请用科学记数法 表示 三解答题:(19题每小题20分,共20分20题9分) 19.(20分)计算 (1)(x+2y)(x-2y)+(x+1)(x-1) (2)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y) 7xy2)÷14 (4)1232-124×122 20.(9分)化简求值:[(xy+2)(xy-2)-2x3y241÷(xy),其中x=10,y=-g 21.(8分)已知:∠a.请你用直尺和圆规画一个∠BAC,使∠BAC=∠a (要求:不写作法,但要保留作图痕迹,且写出结论)
12．（3 分）已知一个角的补角为 132°，求这个角的余角 ． 13．（3 分）已知△ABC≌△DEF，且△ABC 的三边长分别为 3，4，5，则△DEF 的周长为 cm． 14．（3 分）如图，已知 AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28°．求∠C= ． 15．（3 分）一慢车和一快车沿相同路线从 A 地到 B 地，所行的路程与时间的图象如图，则 慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达 B 地． 16．（3 分）∠1 与∠2 互余，∠2 与∠3 互补，∠1=50°，那么∠3= ． 17．（3 分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 O，则∠AOC+∠DOB= ． 18．（3 分）一个原子的质量为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 095 千克，请用科学记数法 表示 ． 三.解答题：（19 题每小题 20 分，共 20 分 20 题 9 分） 19．（20 分）计算 （1）（x+2y）（x﹣2y）+（x+1）（x﹣1） （2）（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y） （3）（2x2y）3 •（﹣7xy2）÷14x4y 3 （4）1232﹣124×122． 20．（9 分）化简求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y 2+4]÷（xy），其中 x=10， ． 21．（8 分）已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α． （要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）
22.(10分)如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA 证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知) ∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的意义) ∴EF∥AD ∴∠1=∠BAD 又∵∠1=∠2(已知) ∴∠2=∠BAD 23.(10分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=42°, ∠DAE=18°,求∠C的度数 B 24.(9分)一辆汽车油箱内有油48升,从某地出发,每行Ikm,耗油0.6升,如果设剩油 量为y(升),行驶路程为ⅹ(千米) (1)写出y与x的关系式; (2)这辆汽车行驶35km时,剩油多少升?汽车剩油12升时,行驶了多千米? (3)这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米?
22．（10 分）如图，已知 AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA． 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （ 已知 ） ∴∠EFB=∠ADB=90°（ 垂直的意义 ） ∴EF∥AD ∴∠1=∠BAD 又∵∠1=∠2 （ 已知 ） ∴∠2=∠BAD ∴ ． ． 23．（10 分）如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B=42°， ∠DAE=18°，求∠C 的度数． 24．（9 分）一辆汽车油箱内有油 48 升，从某地出发，每行 1km，耗油 0.6 升，如果设剩油 量为 y（升），行驶路程为 x（千米）． （1）写出 y 与 x 的关系式； （2）这辆汽车行驶 35km 时，剩油多少升？汽车剩油 12 升时，行驶了多千米？ （3）这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？
2015-2016学年陕西省咸阳市泾阳县中片七年级(下)期 中数学试卷 参考答案与试惠解析 选择题:(每小题3分,共30分) 1.(3分)(2006临沂)下列各式计算正确的是( A.(a5)2=a7B.2x2=1C.3a22a3=6a6D.a8÷a2=a6 【分析】根据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方的知识进行解答 【解答】解:A、选项属于幂的乘方,法则为:底数不变,指数相乘.(a5)2=a5×2=a10,错 B、2x2中2是系数,只能在分子,错误 C、选项是两个单项式相乘,法则为:系数,相同字母分别相乘.3a2·2a3=(3×2)·(a2"a3) =6a5,错误 D、选项属于同底数幂的除法,法则为:底数不变,指数相减a8÷a2=a82=a5 故选D 【点评】幂的乘方,单项式与单项式相乘,同底数幂的乘法和除法,需熟练掌握且区分清楚, 才不容易出错 2.(3分)(2016春·泾阳县期中)同一平面内的三条直线a,b,c,若a⊥b,b∥c,则a与 A.平行B.垂直C.相交D.重合 【分析】根据平行线的性质,两直线平行,同位角相等可得∠1=∠2,根据垂直的定义可得 a与c垂直 【解答】解:如图所示: 又∵a⊥ ∠1=90° ∴∠1=∠2=90°, 即a⊥ 故选B 【点评】本题主要考查了:垂直于平行线中的一条的直线,一定垂直于另一条
2015-2016 学年陕西省咸阳市泾阳县中片七年级（下）期 中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2006•临沂）下列各式计算正确的是（ ） A．（a 5）2=a7B．2x﹣2= C．3a2 •2a3=6a6 D．a 8÷a 2=a6 【分析】根据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方的知识进行解答． 【解答】解：A、选项属于幂的乘方，法则为：底数不变，指数相乘．（a 5）2=a5×2=a10，错 误； B、2x﹣2 中 2 是系数，只能在分子，错误； C、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘．3a2 •2a3=（3×2）•（a 2 •a3） =6a5，错误； D、选项属于同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减 a 8÷a 2=a8﹣2=a6． 故选 D． 【点评】幂的乘方，单项式与单项式相乘，同底数幂的乘法和除法，需熟练掌握且区分清楚， 才不容易出错． 2．（3 分）（2016 春•泾阳县期中）同一平面内的三条直线 a，b，c，若 a⊥b，b∥c，则 a 与 c（ ） A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合 【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等可得∠1=∠2，根据垂直的定义可得 a 与 c 垂直． 【解答】解：如图所示： ∵b∥c， ∴∠1=∠2， 又∵a⊥b， ∴∠1=90°， ∴∠1=∠2=90°， 即 a⊥c． 故选 B． 【点评】本题主要考查了：垂直于平行线中的一条的直线，一定垂直于另一条．
3.(3分)(2016春泾阳县期中)下列各式能用平方差公式计算的是 A.(-3+x)(3-x)B.(-a-b)(-b+a)C.(-3x+2)(2-3x)D.(3x+2) 【分析】利用平方差公式的结果特征判断即可得到结果 【解答】解:能用平方差公式计算的是(-a-b)(-b+a). 故选B. 【点评】此题考査了平方差公式,熟练掌握公式是解本题的关键 4.(3分)(20l1鼎湖区模拟)体育课上,老师测量跳远成绩的依据是() A.平行线间的距离相等B.两点之间,线段最短 C.垂线段最短D.两点确定一条直线 【分析】此题为数学知识的应用,由实际出发,老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短 【解答】解:体育课上,老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短 故选:C 【点评】此题考查知识点垂线段最短 5.(3分)(2014春·雅安期末)弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂 的物体的重量x(kg)间有下面的关系 0 1010.51111.51212.5 下列说法不正确的是() A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量 B.弹簧不挂重物时的长度为0cm C.物体质量每增加Ikg,弹簧长度y增加0.5cm D.所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm 【分析】由表中的数据进行分析发现:物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm;当不 挂重物时,弹簧的长度为10cm,然后逐个分析四个选项,得出正确答案 【解答】解:A、y随ⅹ的增加而增加,x是自变量,y是因变量,故A选项正确: B、弹簧不挂重物时的长度为10cm,故B选项错误 C、物体质量每增加lkg,弹簧长度y增加0.5cm,故C选项正确 D、由C知,y=10+0.5x,则当x=7时,y=13.5,即所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为135cm 故D选项正确 故选:B 【点评】本题考査了函数的概念,能够根据所给的表进行分析变量的值的变化情况,得出答 案 6.(3分)(2016春寿光市期末)以下列各组线段长为边,能组成三角形的是() A. Icm, 2cm, 4cm B. 8cm, 6cm, 4cm C. 12cm, 5cm, 6cm D. 2cm, 3cm, 6cm 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,进 行分析 【解答】解:根据三角形的三边关系,得 A、1+28,能组成三角形
3．（3 分）（2016 春•泾阳县期中）下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A．（﹣3+x）（3﹣x） B．（﹣a﹣b）（﹣b+a） C．（﹣3x+2）（2﹣3x） D．（3x+2） （2x﹣3） 【分析】利用平方差公式的结果特征判断即可得到结果． 【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣a﹣b）（﹣b+a）． 故选 B． 【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键． 4．（3 分）（2011•鼎湖区模拟）体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ） A．平行线间的距离相等 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短． 【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短． 故选：C． 【点评】此题考查知识点垂线段最短． 5．（3 分）（2014 春•雅安期末）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（cm）与所挂 的物体的重量 x（kg）间有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（ ） A．x 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为 0cm C．物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm D．所挂物体质量为 7kg 时，弹簧长度为 13.5cm 【分析】由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm；当不 挂重物时，弹簧的长度为 10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案． 【解答】解：A、y 随 x 的增加而增加，x 是自变量，y 是因变量，故 A 选项正确； B、弹簧不挂重物时的长度为 10cm，故 B 选项错误； C、物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm，故 C 选项正确； D、由 C 知，y=10+0.5x，则当 x=7 时，y=13.5，即所挂物体质量为 7kg 时，弹簧长度为 13.5cm， 故 D 选项正确； 故选：B． 【点评】本题考查了函数的概念，能够根据所给的表进行分析变量的值的变化情况，得出答 案． 6．（3 分）（2016 春•寿光市期末）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进 行分析． 【解答】解：根据三角形的三边关系，得 A、1+2＜4，不能组成三角形； B、4+6＞8，能组成三角形；
C、5+6<12,不能组成三角形 D、3+2<6,不能够组成三角形 故选B 【点评】此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数 的和是否大于第三个数 7.(3分)(2012·长春校级模拟)如图,把矩形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则∠AEF 等于() A C A.150°B.80°C.100°D.115° 【分析】先利用折叠的性质得到∠BFE=∠2,再利用平角的定义计算出∠BFE=65°,然后根 据两直线平行,同旁内角互补求解 【解答】解:∵矩形ABCD沿EF对折 ∴∠BFE=∠2, ∴∠BFE=(180°-∠1)=×(1809-50°)=65°, ∵AD∥BC, ∠AEF+∠BFE=180°, ∠AEF=180°-65°=115° 故选D A B 【点评】本题考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等:两直线平行,同旁内角互补; 两直线平行,内错角相等.也考査了折叠的性质 8.(3分)(2016春泾阳县期中)已知a2+b2=2,a+b=1,则ab的值为() A.-1B 1c.-3 D.3 【分析】由已知条件,根据(a+b)2的展开式知a2+b2+2ab,把a2+b2=2,ab=1代入整体求 出ab的值 解答】解:(a+b)2=a2+b2+2ab a2+b2=2,a+b=1, 1 故选:B 【点评】此题主要考查完全平方式的展开式,同时也考查了整体代入的思想,比较新颖
C、5+6＜12，不能组成三角形； D、3+2＜6，不能够组成三角形． 故选 B． 【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数 的和是否大于第三个数． 7．（3 分）（2012•长春校级模拟）如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折，若∠1=50°，则∠AEF 等于（ ） A．150°B．80° C．100°D．115° 【分析】先利用折叠的性质得到∠BFE=∠2，再利用平角的定义计算出∠BFE=65°，然后根 据两直线平行，同旁内角互补求解． 【解答】解：∵矩形 ABCD 沿 EF 对折， ∴∠BFE=∠2， ∴∠BFE= （180°﹣∠1）= ×（180°﹣50°）=65°， ∵AD∥BC， ∴∠AEF+∠BFE=180°， ∴∠AEF=180°﹣65°=115°． 故选 D． 【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补； 两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质． 8．（3 分）（2016 春•泾阳县期中）已知 a 2+b 2=2，a+b=1，则 ab 的值为（ ） A．﹣1 B．﹣ C．﹣ D．3 【分析】由已知条件，根据（a+b）2 的展开式知 a 2+b 2+2ab，把 a 2+b 2=2，a+b=1 代入整体求 出 ab 的值． 【解答】解：（a+b）2=a2+b 2+2ab， ∵a 2+b 2=2，a+b=1， ∴1 2=2+2ab， ∴ab=﹣ ． 故选：B． 【点评】此题主要考查完全平方式的展开式，同时也考查了整体代入的思想，比较新颖．
9.(3分)(2016春·景泰县期末)等腰三角形的一边长为5cm,另一边长为6cm,那么它的 周长为() 16cmB. 17cm C. 16cm, 17cm D. 1lcm 【分析】分5cm是腰长和底边两种情况,利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形 再利用三角形的周长的定义解答即可. 【解答】解:当等腰三角形的腰长是5cm时,周长是:5+5+6=16cm 当等腰三角形的腰长是6cm时,周长是5+6+6=17cm. 故选C 【点评】本题考查了等腰三角形的性质,三角形的三边关系,难点在于分情况讨论. 10.(3分)(2016春泾阳县期中)三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是() A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.内角为30°、80 【分析】锐角三角形的三条高线交于三角形的内部,直角三角形的三条高线交于三角形的直 角的顶点,钝角三角形的三条高线交于三角形的外部 【解答】解:由题意知,如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部,那么这个 角形是钝角三角形 故选B 【点评】本题考查了三角形的三条高线交点的位置与三角形的形状的关系 二、填空:(每小题3分,共24分) 11(3分)(2016春泾阳县期中)如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式,那么k的值是±6 【分析】这里首末两项分别是x和3y这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和3y 积的2倍,故k=±6. 【解答】解:∵(x±3y)2=x2±6xy+9y2=x2+kxy+9y k=±6 故本题答案为±6. 【点评】本题考查了完全平方式,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,注意积的2 倍的符号,避免漏解. 12.(3分)(2016春泾阳县期中)已知一个角的补角为132°,求这个角的余角_42° 【分析】设这个角为x,由互补的两角之和为180°得出补角、根据题意得出方程,解方程求 出这个角的度数,即可求出这个角的余角 【解答】解:设这个角为x,则补角为(180°-x),余角为(90°-x) 由题意得,180°-x=132°, 解得:x=48° ∴90°-48°=42°; 故答案为:42° 【点评】本题考查了余角和补角的知识,属于基础题,关键是掌握互余的两角之和为90°, 互补的两角之和为180° 13.(3分)(2016春泾阳县期中)已知△ABC≌△DEF,且△ABC的三边长分别为3,4 5,则△DEF的周长为12cm 分析】根据全等三角形的对应边相等求出△DEF的三边长,根据三角形的周长公式计算 即可
9．（3 分）（2016 春•景泰县期末）等腰三角形的一边长为 5cm，另一边长为 6cm，那么它的 周长为（ ） A．16cmB．17cmC．16cm，17cm D．11cm 【分析】分 5cm 是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形， 再利用三角形的周长的定义解答即可． 【解答】解：当等腰三角形的腰长是 5cm 时，周长是：5+5+6=16cm； 当等腰三角形的腰长是 6cm 时，周长是 5+6+6=17cm． 故选 C． 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论． 10．（3 分）（2016 春•泾阳县期中）三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．内角为 30°、80 【分析】锐角三角形的三条高线交于三角形的内部，直角三角形的三条高线交于三角形的直 角的顶点，钝角三角形的三条高线交于三角形的外部． 【解答】解：由题意知，如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个 三角形是钝角三角形． 故选 B 【点评】本题考查了三角形的三条高线交点的位置与三角形的形状的关系． 二、填空：（每小题 3 分，共 24 分） 11．（3 分）（2016 春•泾阳县期中）如果 x 2+kxy+9y2 是一个完全平方式，那么 k 的值是 ±6 ． 【分析】这里首末两项分别是 x 和 3y 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 x 和 3y 积的 2 倍，故 k=±6． 【解答】解：∵（x±3y）2=x2±6xy+9y2=x2+kxy+9y2， ∴k=±6． 故本题答案为±6． 【点评】本题考查了完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，注意积的 2 倍的符号，避免漏解． 12．（3 分）（2016 春•泾阳县期中）已知一个角的补角为 132°，求这个角的余角 42° ． 【分析】设这个角为 x，由互补的两角之和为 180°得出补角、根据题意得出方程，解方程求 出这个角的度数，即可求出这个角的余角． 【解答】解：设这个角为 x，则补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x）， 由题意得，180°﹣x=132°， 解得：x=48°， ∴90°﹣48°=42°； 故答案为：42°． 【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为 90°， 互补的两角之和为 180°． 13．（3 分）（2016 春•泾阳县期中）已知△ABC≌△DEF，且△ABC 的三边长分别为 3，4， 5，则△DEF 的周长为 12 cm． 【分析】根据全等三角形的对应边相等求出△DEF 的三边长，根据三角形的周长公式计算 即可．
【解答】解:∵△ABC的三边长分别为3,4,5,△ABC≌△DEF, △DEF的三边长分别为3,4,5, ∴△DEF的周长为3+4+5=12cm 故答案为:12 【点评】本题考查的是全等三角形的性质,掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对 应角相等是解题的关键. 14.(3分)(2016春泾阳县期中)如图,已知AE∥BD,∠1=3∠2,∠2=28°.求∠C=56° 【分析】根据内错角相等,两直线平行可得∠1=∠3=3∠2,再根据内角与外角的关系可得 ∠C=2∠2,然后可得答案 【解答】解:∵AE∥DB ∴∠1=∠3=3∠2 ∵∠2+∠C=∠3, ∴∠2+∠C=3∠2 ∴∠C=2∠2 ∴∠C=56° 故答案为:56° 【点评】此题主要考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行,内错角相等 15.(3分)(2016春泾阳县期中)一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,所行的路程 与时间的图象如图,则慢车比快车早出发_2小时,快车追上慢车行驶了276千米,快 车比慢车早4小时到达B地 S千米 B 慢车 276 18x时 【分析】根据横纵坐标的意义,分别分析得出即可
【解答】解：∵△ABC 的三边长分别为 3，4，5，△ABC≌△DEF， ∴△DEF 的三边长分别为 3，4，5， ∴△DEF 的周长为 3+4+5=12cm， 故答案为：12． 【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对 应角相等是解题的关键． 14．（3 分）（2016 春•泾阳县期中）如图，已知 AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28°．求∠C= 56° ． 【分析】根据内错角相等，两直线平行可得∠1=∠3=3∠2，再根据内角与外角的关系可得 ∠C=2∠2，然后可得答案． 【解答】解：∵AE∥DB， ∴∠1=∠3=3∠2， ∵∠2+∠C=∠3， ∴∠2+∠C=3∠2， ∴∠C=2∠2， ∵∠2=28°． ∴∠C=56°， 故答案为：56°． 【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等． 15．（3 分）（2016 春•泾阳县期中）一慢车和一快车沿相同路线从 A 地到 B 地，所行的路程 与时间的图象如图，则慢车比快车早出发 2 小时，快车追上慢车行驶了 276 千米，快 车比慢车早 4 小时到达 B 地． 【分析】根据横纵坐标的意义，分别分析得出即可．
【解答】解:由图象直接可得出:一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,所行的路程 与时间的图象如图 则慢车比快车早出发2小时,快车追上慢车行驶了276千米,快车比慢车早4小时到达B 地 故答案为:2,276,4 【点评】此题主要考查了函数图象,从图象上获取正确的信息是解题关键 16.(3分)(2016春泾阳县期中)∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,∠1=50°,那么∠3 140° 【分析】根据互余两角之和为90°,互补两角之和为180°求解 【解答】解:∵∠1与∠2互余,∠1=50 ∴∠2=90°-∠1=90°-50°=40°, ∴∠2与∠3互补, ∴∠3=180°-∠2=180°-40°=140° 故答案为:140 【点评】本题考査了余角和补角,解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°,互补两角之 和为180° 17.(3分)(2014秋·故城县期末)如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O 则∠AOC+∠DOB=180° B 【分析】因为本题中∠AOC始终在变化,因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解. 【解答】解:设∠AOD=a,∠AOC=90°+a,∠BOD=90°-a, 所以∠AOC+∠BOD=90°+a+909-a=180 故答案为:180° 【点评】本题考查了角度的计算问题,在本题中要注意∠AOC始终在变化,因此可以采用“设 而不求”的解题技巧进行求解 18.(3分)(2016春→泾阳县期中)一个原子的质量为000000000000000000005 千克,请用科学记数法表示95×1026 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10m,与较大数 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的0的个数所决定 【解答】解:000000000000059.5×1026, 故答案为:95×1026 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 三解答题:(19题每小题20分,共20分20题9分)
【解答】解：由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从 A 地到 B 地，所行的路程 与时间的图象如图， 则慢车比快车早出发 2 小时，快车追上慢车行驶了 276 千米，快车比慢车早 4 小时到达 B 地． 故答案为：2，276，4． 【点评】此题主要考查了函数图象，从图象上获取正确的信息是解题关键． 16．（3 分）（2016 春•泾阳县期中）∠1 与∠2 互余，∠2 与∠3 互补，∠1=50°，那么∠3= 140° ． 【分析】根据互余两角之和为 90°，互补两角之和为 180°求解． 【解答】解：∵∠1 与∠2 互余，∠1=50°， ∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣50°=40°， ∵∠2 与∠3 互补， ∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣40°=140°． 故答案为：140°． 【点评】本题考查了余角和补角，解答本题的关键是掌握互余两角之和为 90°，互补两角之 和为 180°． 17．（3 分）（2014 秋•故城县期末）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 O， 则∠AOC+∠DOB= 180° ． 【分析】因为本题中∠AOC 始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解． 【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a， 所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°． 故答案为：180°． 【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC 始终在变化，因此可以采用“设 而不求”的解题技巧进行求解． 18．（3 分）（2016 春•泾阳县期中）一个原子的质量为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 095 千克，请用科学记数法表示 9.5×10﹣26 ． 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的 0 的个数所决定． 【解答】解：0.000 000 000 000 000 000 000 000 095=9.5×10﹣26， 故答案为：9.5×10﹣26． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 三.解答题：（19 题每小题 20 分，共 20 分 20 题 9 分）
19.(20分)(2016春泾阳县期中)计算 (1)(x+2y)(x-2y)+(x+1)(x-1) (2)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y) (3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3 (4)1232-124×122 【分析】(1)根据平方差公式计算,再合并同类项即可求解 (2)根据多项式乘以多项式的计算法则和完全平方公式计算,再合并同类项即可求解 (3)根据单项式的乘除法法则计算即可求解; (4)根据平方差公式计算即可求解 【解答】解:(1)(x+2y)(x-2y)+(x+1)(x-1) (2)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y (4)1232-124×122 1232-(123+1)(123-1) =1232-(1232-1) 【点评】此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:平方,零指数幂和负整数指数幂,多 项式乘以多项式,单项式乘以单项式,完全平方公式,平方差公式,去括号法则,以及合并 同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键. 20.(9分)(2009秋乐陵市期末)化简求值:[(xy+2)(x-2)-2x2y2+4]:(x),其 中x=10,y= 【分析】原式被除数括号中第一项利用平方差公式化简,合并后利用多项式除以单项式法则 计算,得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值 【解答】解:原式=(x2y2-4-2x2y2+4)÷(xy)=(-x2y2)÷(x)=-xy, 当x=10,y=-时,原式=-10×(--) 【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值,涉及的知识有:平方差公式,多项式除以 单项式法则,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键 21.(8分)(2016春泾阳县期中)已知:∠α.请你用直尺和圆规画一个∠BAC,使∠BAC= (要求:不写作法,但要保留作图痕迹,且写出结论) 【分析】根据作一个角等于已知角的方法作图即可
19．（20 分）（2016 春•泾阳县期中）计算 （1）（x+2y）（x﹣2y）+（x+1）（x﹣1） （2）（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y） （3）（2x2y）3 •（﹣7xy2）÷14x4y 3 （4）1232﹣124×122． 【分析】（1）根据平方差公式计算，再合并同类项即可求解； （2）根据多项式乘以多项式的计算法则和完全平方公式计算，再合并同类项即可求解； （3）根据单项式的乘除法法则计算即可求解； （4）根据平方差公式计算即可求解． 【解答】解：（1）（x+2y）（x﹣2y）+（x+1）（x﹣1） =x2﹣4y2+x 2﹣1 =2x2﹣4y2﹣1； （2）（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y） =4x2﹣4xy+y 2﹣4（x 2+2xy﹣xy﹣2y2） =9y2﹣8xy； （3）（2x2y）3 •（﹣7xy2）÷14x4y 3=﹣4x3y 2 ； （4）1232﹣124×122 =1232﹣（123+1）（123﹣1） =1232﹣（1232﹣1） =1． 【点评】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方，零指数幂和负整数指数幂，多 项式乘以多项式，单项式乘以单项式，完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并 同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 20．（9 分）（2009 秋•乐陵市期末）化简求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y 2+4]÷（xy），其 中 x=10， ． 【分析】原式被除数括号中第一项利用平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则 计算，得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=（x 2y 2﹣4﹣2x2y 2+4）÷（xy）=（﹣x 2y 2）÷（xy）=﹣xy， 当 x=10，y=﹣ 时，原式=﹣10×（﹣ ）= ． 【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：平方差公式，多项式除以 单项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键． 21．（8 分）（2016 春•泾阳县期中）已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC= ∠α． （要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论） 【分析】根据作一个角等于已知角的方法作图即可．