2015-2016学年山西省太原市七年级(下)期末数学试卷 选择题(本大题含10个小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)计算a6÷a3结果正确的是() A. a2 B 2.(3分)下列轴对称图形中,有三条对称轴的是() 线段 等腰直角三角形D 等边三角形 3.(3分)若一粒米的质量约是0000021kg,将数据0.00002)科学记数法表示为( A.21×104B.2.1×106C.2.1×105D.2.1×104 4.(3分)如图,直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=110°,则∠2等于 E A.65°B.70°C.75°D.80° 6.(3分)用尺规作∠AOB平分线的方法如下:①以点O为圆心,任意长为半径作弧交OA, OB于点C,点D:②分别以点C,点D为圆心,以大于1CD长为半径作弧,两弧交于点P ③作射线OP,则OP平分∠AOB,由作法得△OCP≌△ODP,其判定的依据是() 06 A. ASA B. SAS C. AAS D. SSS 7.(3分)如图,已知△ABC和△ABC关于直线1对称,小明观察图形得出下列结论:① △ABC≌△ABC;②∠BAC=∠BAC;③直线1垂直平分线段BB',其中正确的结论共有
2015-2016 学年山西省太原市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题含 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）计算 a 6÷a 3 结果正确的是（ ） A．a 2 B．a 3 C．a ﹣3 D．a 8 2．（3 分）下列轴对称图形中，有三条对称轴的是（ ） A． 线段 B． 角 C． 等腰直角三角形 D． 等边三角形 3．（3 分）若一粒米的质量约是 0.000021kg，将数据 0.000021 用科学记数法表示为（ ） A．21×10﹣4 B．2.1×10﹣6C．2.1×10﹣5D．2.1×10﹣4 4．（3 分）如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2 等于（ ） A．65° B．70° C．75° D．80° 6．（3 分）用尺规作∠AOB 平分线的方法如下：①以点 O 为圆心，任意长为半径作弧交 OA， OB 于点 C，点 D；②分别以点 C，点 D 为圆心，以大于 CD 长为半径作弧，两弧交于点 P； ③作射线 OP，则 OP 平分∠AOB，由作法得△OCP≌△ODP，其判定的依据是（ ） A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 7．（3 分）如图，已知△ABC 和△AB′C′关于直线 l 对称，小明观察图形得出下列结论：① △ABC≌△AB′C′；②∠BAC=∠B′AC′；③直线 l 垂直平分线段 BB′，其中正确的结论共有 （ ）
A.3个B.2个C.1个D.0个 8.(3分)一个不透明的袋子里装有4个黑球和2个白球,它们除颜色外完全相同,随机从 袋中一次性摸出三个球,其中的必然事件是下列的() A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B.摸出的三个球中至少有一个球是白球 C.摸出的三个球中有两个球是黑球 D.摸出的三个球中有两个球是白球 9.(3分)小亮从家到达A地后立即返回家中,下列图象,能描述小亮与家之间的距离s与 时间t的关系的是() 10.(3分)如图,△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BC交BC于点E,交BD于 点F,连接CF,若∠A=60°,∠ABD=25°,则∠ACF的度数为( B A.25°B.45°C.50°D.70 二、填空题(本大题含6个小题,每小题3分,共18分) 1.1(3分)计算(1)-1结果等于 12.(3分)如图,AD是△ABC的高,AE是中线,若AD=5,CE=4,则△AEB的面积为 13.(3分)如图的正方形地板,是由9块除颜色外完全相同的正方形地砖拼接而成的,其 中黑色地砖5块,一个小球在这块地板上自由滚动,并随机地停在某块方砖上,它停留在黑 色方砖上的概率为
A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 8．（3 分）一个不透明的袋子里装有 4 个黑球和 2 个白球，它们除颜色外完全相同，随机从 袋中一次性摸出三个球，其中的必然事件是下列的（ ） A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C．摸出的三个球中有两个球是黑球 D．摸出的三个球中有两个球是白球 9．（3 分）小亮从家到达 A 地后立即返回家中，下列图象，能描述小亮与家之间的距离 s 与 时间 t 的关系的是（ ） A． B． C． D． 10．（3 分）如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC，EF 垂直平分 BC 交 BC 于点 E，交 BD 于 点 F，连接 CF，若∠A=60°，∠ABD=25°，则∠ACF 的度数为（ ） A．25° B．45° C．50° D．70° 二、填空题（本大题含 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）计算（ ） ﹣1 结果等于 ． 12．（3 分）如图，AD 是△ABC 的高，AE 是中线，若 AD=5，CE=4，则△AEB 的面积为 ． 13．（3 分）如图的正方形地板，是由 9 块除颜色外完全相同的正方形地砖拼接而成的，其 中黑色地砖 5 块，一个小球在这块地板上自由滚动，并随机地停在某块方砖上，它停留在黑 色方砖上的概率为 ．
14.(3分)如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,若∠BAD=20°,则∠C的度数为° 15.(3分)某楼盘共23层,销售价格如下:第八层楼房售价为4000元/米2,从第八层起 每上升一层,每平方米的售价提高50元,售价y(元米2)与楼层x(8≤x≤23,x取整数) 之间的关系式为 16.(3分)点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上,将△BDE沿直线DE翻折,使点 B落在B1处,DB1、EB1分别交边AC于点F、G.若∠ADF=80°,则∠CGE 三、解答题(本大题共含8小题,共52分) 17.(9分)计算 (1)(2xy2)2(3x2y); (2)(x+1)(x-3); (3)(x+2y+1)(x+2y-1) 18.(5分)先化简,再求值:(2a+b)(2a-b)+(4ab3-8ab2)÷(4ab),其中a=2,b=1 19.(4分)作图题(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明) 已知:(如图)线段a和∠a 求作:△ABC,使AB=AC=a,∠A=∠a. a 20.(5分)图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x 间的关系如图2所示,根据图中的信息,回答问题 (1)根据图2补全表格:
14．（3 分）如图，△ABC 中，AB=AC，AD 是中线，若∠BAD=20°，则∠C 的度数为 °． 15．（3 分）某楼盘共 23 层，销售价格如下：第八层楼房售价为 4000 元/米 2，从第八层起 每上升一层，每平方米的售价提高 50 元，售价 y（元/米 2）与楼层 x（8≤x≤23，x 取整数） 之间的关系式为 ． 16．（3 分）点 D、E 分别在等边△ABC 的边 AB、BC 上，将△BDE 沿直线 DE 翻折，使点 B 落在 B1 处，DB1、EB1 分别交边 AC 于点 F、G．若∠ADF=80°，则∠CGE= ． 三、解答题（本大题共含 8 小题，共 52 分） 17．（9 分）计算： （1）（2xy2）2 •（3x2y）； （2）（x+1）（x﹣3）； （3）（x+2y+1）（x+2y﹣1） 18．（5 分）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+（4ab3﹣8ab2）÷（4ab），其中 a=2，b=1． 19．（4 分）作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） 已知：（如图）线段 a 和∠α， 求作：△ABC，使 AB=AC=a，∠A=∠α． 20．（5 分）图 1 中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 y（m）与旋转时间 x （min）之间的关系如图 2 所示，根据图中的信息，回答问题： （1）根据图 2 补全表格：
旋转时间 高度y/m (2)如表反映的两个变量中,自变量是 因变量是 (3)根据图象,摩天轮的直径为m,它旋转一周需要的时间为min 02346 图 图2 21.(6分)桌子上倒扣着背面图案相同的6张扑克牌,其中4张黑桃,2张红桃,将这些牌 洗匀后,从中随机抽取1张 (1)抽到黑桃、红桃的概率分别是多少? (2)如何改变两种花色扑克牌的张数,使抽到两种花色扑克牌的概率相等?请写出一种改 变的方法,并且使桌面上扑克牌的总数不超过8张 22.(5分)阅读下列材料,解答相应问题 数学知识伴随着人类文明的起源而产生,人类祖先为我们留下了许多珍贵的原始资料,和古 巴比伦楔形文字泥板书,古巴比伦泥板上记载了两种利用平方数表计算两数乘积的公式: ab-1[(a+b)2-(a-b)21].① (1)补全材料中公式②中的空缺部分; (2)验证材料中的公式① (3)当a+b=5,a-b=7时,利用公式①计算ab的值. 23.(8分)如图,△ABE和△DCF的顶点C,E,F,B在同一直线上,点A,点D在BC 两侧,已知AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D (1)△ABE与△DCF全等吗?说明理由. (2)请在下面的A,B两题中任选一题解答 A:CE与BF相等吗?为什么? B:若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数 我选择
旋转时间 x/min 0 3 6 8 12 … 高度 y/m 5 5 5 … （2）如表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ； （3）根据图象，摩天轮的直径为 m，它旋转一周需要的时间为 min． 21．（6 分）桌子上倒扣着背面图案相同的 6 张扑克牌，其中 4 张黑桃，2 张红桃，将这些牌 洗匀后，从中随机抽取 1 张． （1）抽到黑桃、红桃的概率分别是多少？ （2）如何改变两种花色扑克牌的张数，使抽到两种花色扑克牌的概率相等？请写出一种改 变的方法，并且使桌面上扑克牌的总数不超过 8 张． 22．（5 分）阅读下列材料，解答相应问题： 数学知识伴随着人类文明的起源而产生，人类祖先为我们留下了许多珍贵的原始资料，和古 巴比伦楔形文字泥板书，古巴比伦泥板上记载了两种利用平方数表计算两数乘积的公式： ab= [（a+b）2﹣（a﹣b）2]…① ab= [（a+b）2﹣a 2 ]…② （1）补全材料中公式②中的空缺部分； （2）验证材料中的公式①； （3）当 a+b=5，a﹣b=7 时，利用公式①计算 ab 的值． 23．（8 分）如图，△ABE 和△DCF 的顶点 C，E，F，B 在同一直线上，点 A，点 D 在 BC 两侧，已知 AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D． （1）△ABE 与△DCF 全等吗？说明理由． （2）请在下面的 A，B 两题中任选一题解答． A：CE 与 BF 相等吗？为什么？ B：若 AB=CF，∠B=30°，求∠D 的度数． 我选择： ．
24.(10分)如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN过点A且MN∥BC 点D是直线MN上一点,不与点A重合 (1)若点E是图1中线段AB上一点,且DE=DA,请判断线段DE与DA的位置关系,并 说明理由; (2)请在下面的A,B两题中任选一题解答 A:如图2,在(1)的条件下,连接BD,过点D作DP⊥DB交线段AC于点P,请判断线 段DB与DP的数量关系,并说明理由 B:如图3,在图1的基础上,改变点D的位置后,连接BD,过点D作DP⊥DB交线段 CA的延长线于点P,请判断线段DB与DP的数量关系,并说明理由 图1 我选择
24．（10 分）如图 1，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，直线 MN 过点 A 且 MN∥BC， 点 D 是直线 MN 上一点，不与点 A 重合． （1）若点 E 是图 1 中线段 AB 上一点，且 DE=DA，请判断线段 DE 与 DA 的位置关系，并 说明理由； （2）请在下面的 A，B 两题中任选一题解答． A：如图 2，在（1）的条件下，连接 BD，过点 D 作 DP⊥DB 交线段 AC 于点 P，请判断线 段 DB 与 DP 的数量关系，并说明理由； B：如图 3，在图 1 的基础上，改变点 D 的位置后，连接 BD，过点 D 作 DP⊥DB 交线段 CA 的延长线于点 P，请判断线段 DB 与 DP 的数量关系，并说明理由． 我选择： ．
2015-2016学年山西省太原市七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 选择题(本大题含10个小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2016春·太原期末)计算a6÷a3结果正确的是 A a2 B. a C. a3 D. a8 【分析】原式利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果. 【解答】解:a6÷a3=a3, 故选 【点评】此题考査了同底数幂的除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键 2.(3分)(2016春·太原期末)下列轴对称图形中,有三条对称轴的是() 线段B 角 等腰直角三角形D 等边三角形 【分析】根据轴对称图形的性质分别写出各图形的对称轴的条数,然后选择即可 【解答】解:A、线段有两条对称轴:线段的垂直平分线和线段本身所在的直线; B、角有一条对称轴:角平分线所在的直线 C、等腰直角三角形一条对称轴:斜边的垂直平分线; 等边三角形有三条对称轴:三边的垂直平分线 故选D 【点评】本题考査了轴对称图形,熟练掌握各种常见图形的对称轴的条数是解题的关键,要 注意对称轴是直线 3.(3分)(2015·唐山二模)若一粒米的质量约是0.000021kg,将数据0.00001用科学记数 法表示为() A.21×104B.2.1×106C.2.1×105D.2.1×104 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10m,与较大数 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的0的个数所决定 【解答】解:将数据0.00001用科学记数法表示为21×105 故选:C. 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10n,其中1≤a<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定
2015-2016 学年山西省太原市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题含 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2016 春•太原期末）计算 a 6÷a 3 结果正确的是（ ） A．a 2 B．a 3 C．a ﹣3 D．a 8 【分析】原式利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果． 【解答】解：a 6÷a 3=a3， 故选 B． 【点评】此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．（3 分）（2016 春•太原期末）下列轴对称图形中，有三条对称轴的是（ ） A． 线段 B． 角 C． 等腰直角三角形 D． 等边三角形 【分析】根据轴对称图形的性质分别写出各图形的对称轴的条数，然后选择即可． 【解答】解：A、线段有两条对称轴：线段的垂直平分线和线段本身所在的直线； B、角有一条对称轴：角平分线所在的直线； C、等腰直角三角形一条对称轴：斜边的垂直平分线； D、等边三角形有三条对称轴：三边的垂直平分线． 故选 D． 【点评】本题考查了轴对称图形，熟练掌握各种常见图形的对称轴的条数是解题的关键，要 注意对称轴是直线． 3．（3 分）（2015•唐山二模）若一粒米的质量约是 0.000021kg，将数据 0.000021 用科学记数 法表示为（ ） A．21×10﹣4 B．2.1×10﹣6C．2.1×10﹣5D．2.1×10﹣4 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的 0 的个数所决定． 【解答】解：将数据 0.000021 用科学记数法表示为 2.1×10﹣5． 故选：C． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．
4.(3分)(2014·山西)如图,直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=110°,则∠2 等于() E A.65°B.70°C.75°D.80° 【分析】根据“两直线平行,同旁内角互补”和“对顶角相等”来求∠2的度数 【解答】解:如图,∵AB∥CD,∠1=110°, ∴∠1+∠3=180°,即100+∠3=180°, ∴∠3=70° ∴∠2=∠3=70° 故选:B 【点评】本题考查了平行线的性质 总结:平行线性质定理 定理1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:两直线平行,同位角相 等 定理2:两条平行线被地三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:两直线平行,同旁内角 互补 定理3:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:两直线平行,内错角相 等 6.(3分)(2016春太原期末)用尺规作∠AOB平分线的方法如下:①以点O为圆心,任 意长为半径作弧交OA,OB于点C,点D;②分别以点C,点D为圆心,以大于CD长为 半径作弧,两弧交于点P:③作射线OP,则OP平分∠AOB,由作法得△OCP≌△ODP, 其判定的依据是() A. ASa B. SAS C. AAS D. SSS 【分析】利用基本作图和三角形全等的判定方法可得到正确选项 【解答】解:根据作法得到OC=OD,CP=DP
4．（3 分）（2014•山西）如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2 等于（ ） A．65° B．70° C．75° D．80° 【分析】根据“两直线平行，同旁内角互补”和“对顶角相等”来求∠2 的度数． 【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠1=110°， ∴∠1+∠3=180°，即 100+∠3=180°， ∴∠3=70°， ∴∠2=∠3=70°． 故选：B． 【点评】本题考查了平行线的性质． 总结：平行线性质定理 定理 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相 等． 定理 2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角 互补． 定理 3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相 等． 6．（3 分）（2016 春•太原期末）用尺规作∠AOB 平分线的方法如下：①以点 O 为圆心，任 意长为半径作弧交 OA，OB 于点 C，点 D；②分别以点 C，点 D 为圆心，以大于 CD 长为 半径作弧，两弧交于点 P；③作射线 OP，则 OP 平分∠AOB，由作法得△OCP≌△ODP， 其判定的依据是（ ） A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 【分析】利用基本作图和三角形全等的判定方法可得到正确选项． 【解答】解：根据作法得到 OC=OD，CP=DP
而OP=OP 所以利用“SSS”可判断△OCP≌△ODP 故选D 【点评】本题考查了作图-基本作图:掌握基本作图(作一条线段等于已知线段:作一个角 等于已知角;作已知线段的垂直平分线:作己知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线).也 考查了全等三角形的判定方法 7.(3分)(2016春太原期末)如图,已知△ABC和△ABC关于直线1对称,小明观察图 形得出下列结论:①△ABC≌△ABC;②∠BAC=∠BAC;③直线l垂直平分线段BB 其中正确的结论共有() A.3个B.2个C.1个D.0个 【分析】利用轴对称的性质对各选项进行判断 【解答】解:∵△ABC和△ABC关于直线1对称 ∴△ABC≌△ABC,∠BAC=∠B'AC,直线1垂直平分线段BB, 即正确的结论有3个 故选:A 【点评】本题考查了对称轴的性质:如果两个图形关于某直线对称,这两个图形全等,对称 轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 8.(3分)(2016春·太原期末)一个不透明的袋子里装有4个黑球和2个白球,它们除颜色 外完全相同,随机从袋中一次性摸出三个球,其中的必然事件是下列的() 摸出的三个球中至少有一个球是黑球 摸出的三个球中至少有一个球是白球 C.摸出的三个球中有两个球是黑球 D.摸出的三个球中有两个球是白球 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 【解答】解:摸出的三个球中至少有一个球是黑球是必然事件; 摸出的三个球中至少有一个球是白球是随机事件 摸出的三个球中有两个球是黑球是随机事件 摸出的三个球中有两个球是白球是随机事件 故选 【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下, 定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事 件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件 9.(3分)(2016春·太原期末)小亮从家到达A地后立即返回家中,下列图象,能描述小亮 与家之间的距离s与时间t的关系的是()
而 OP=OP， 所以利用“SSS”可判断△OCP≌△ODP． 故选 D． 【点评】本题考查了作图﹣基本作图：掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角 等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也 考查了全等三角形的判定方法． 7．（3 分）（2016 春•太原期末）如图，已知△ABC 和△AB′C′关于直线 l 对称，小明观察图 形得出下列结论：①△ABC≌△AB′C′；②∠BAC=∠B′AC′；③直线 l 垂直平分线段 BB′， 其中正确的结论共有（ ） A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 【分析】利用轴对称的性质对各选项进行判断． 【解答】解：∵△ABC 和△AB′C′关于直线 l 对称， ∴△ABC≌△AB′C′，∠BAC=∠B′AC′，直线 l 垂直平分线段 BB′， 即正确的结论有 3 个． 故选：A． 【点评】本题考查了对称轴的性质：如果两个图形关于某直线对称，这两个图形全等，对称 轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 8．（3 分）（2016 春•太原期末）一个不透明的袋子里装有 4 个黑球和 2 个白球，它们除颜色 外完全相同，随机从袋中一次性摸出三个球，其中的必然事件是下列的（ ） A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C．摸出的三个球中有两个球是黑球 D．摸出的三个球中有两个球是白球 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【解答】解：摸出的三个球中至少有一个球是黑球是必然事件； 摸出的三个球中至少有一个球是白球是随机事件； 摸出的三个球中有两个球是黑球是随机事件； 摸出的三个球中有两个球是白球是随机事件， 故选：A． 【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下， 一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事 件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 9．（3 分）（2016 春•太原期末）小亮从家到达 A 地后立即返回家中，下列图象，能描述小亮 与家之间的距离 s 与时间 t 的关系的是（ ）
【分析】根据题目中的描述可以得到s与t的关系,从而可以解答本题. 【解答】解:小亮从家到A地,s随着时间的增加而增大 小亮从A地返回家中,s随着时间的增加而减小, 故选C 【点评】本题考查函数图象,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答 10.(3分)(2016春太原期末)如图,△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BC交BC 于点E,交BD于点F,连接CF,若∠A=60°,∠ABD=25°,则∠ACF的度数为 B 【分析】根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=25°,然后再计算出∠ACB的度数,再根 据线段垂直平分线的性质可得BF=CF,进而可得∠FCB=25°,然后可算出∠ACF的度数 【解答】解:∵BD平分∠ABC, ∴∠DBC=∠ABD=25° ∵∠A=60°, ∴∠ACB=180°-60°-25°×2=70°, ∵BC的中垂线交BC于点E, ∴BF=CF, ∴∠FCB=25°, ∠ACF=70°-25°=45° 故选:B. B 【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质,以及三角形内角和定理,关键是掌握线段 垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等. 二、填空题(本大题含6个小题,每小题3分,共18分)
A． B． C． D． 【分析】根据题目中的描述可以得到 s 与 t 的关系，从而可以解答本题． 【解答】解：小亮从家到 A 地，s 随着时间的增加而增大， 小亮从 A 地返回家中，s 随着时间的增加而减小， 故选 C． 【点评】本题考查函数图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 10．（3 分）（2016 春•太原期末）如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC，EF 垂直平分 BC 交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，连接 CF，若∠A=60°，∠ABD=25°，则∠ACF 的度数为（ ） A．25° B．45° C．50° D．70° 【分析】根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=25°，然后再计算出∠ACB 的度数，再根 据线段垂直平分线的性质可得 BF=CF，进而可得∠FCB=25°，然后可算出∠ACF 的度数． 【解答】解：∵BD 平分∠ABC， ∴∠DBC=∠ABD=25°， ∵∠A=60°， ∴∠ACB=180°﹣60°﹣25°×2=70°， ∵BC 的中垂线交 BC 于点 E， ∴BF=CF， ∴∠FCB=25°， ∴∠ACF=70°﹣25°=45°， 故选：B． 【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握线段 垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等． 二、填空题（本大题含 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11.(3分)(2016春·太原期末)计算()1结果等于 【分析】根据负整数指数幂的概念解答即可 【解答】解:(1)-1 故答案为:2. 【点评】本题考查了负整数指数幂的知识,解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和 算法则. (3分)(2016春太原期末)如图,AD是△ABC的高,AE是中线,若AD=5,CE=4, 则△AEB的面积为10 【分析】由三角形的中线的定义可得BE=CE=4,再根据三角形的面积公式即可求得△AEB 的面积 【解答】解:∵AE是△ABC的中线,CE=4 ∴BE=CE=4 又∵高AD=5, ∴S△AEB=BE·AD=×4×5=10 故答案为:10. 【点评】此题考査三角形的面积公式,三角形的中线的定义,关键是掌握三角形的面积等于 底与高乘积的一半 13.(3分)(2016春太原期末)如图的正方形地板,是由9块除颜色外完全相同的正方形 地砖拼接而成的,其中黑色地砖5块,一个小球在这块地板上自由滚动,并随机地停在某块 方砖上,它停留在黑色方砖上的概率为_5 【分析】用黑色地砖的面积除以正方形地板的面积即可 【解答】解:随机地停在某块方砖上,它停留在黑色方砖上的概 故答案为5 【点评】本题考查了几何概率:概率=相应的面积与总面积之比
11．（3 分）（2016 春•太原期末）计算（ ） ﹣1 结果等于 2 ． 【分析】根据负整数指数幂的概念解答即可． 【解答】解：（ ） ﹣1 =（2 ﹣1） ﹣1 =2． 故答案为：2． 【点评】本题考查了负整数指数幂的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和 运算法则． 12．（3 分）（2016 春•太原期末）如图，AD 是△ABC 的高，AE 是中线，若 AD=5，CE=4， 则△AEB 的面积为 10 ． 【分析】由三角形的中线的定义可得 BE=CE=4，再根据三角形的面积公式即可求得△AEB 的面积． 【解答】解：∵AE 是△ABC 的中线，CE=4， ∴BE=CE=4， 又∵高 AD=5， ∴S△AEB= •BE•AD= ×4×5=10． 故答案为：10． 【点评】此题考查三角形的面积公式，三角形的中线的定义，关键是掌握三角形的面积等于 底与高乘积的一半． 13．（3 分）（2016 春•太原期末）如图的正方形地板，是由 9 块除颜色外完全相同的正方形 地砖拼接而成的，其中黑色地砖 5 块，一个小球在这块地板上自由滚动，并随机地停在某块 方砖上，它停留在黑色方砖上的概率为 ． 【分析】用黑色地砖的面积除以正方形地板的面积即可． 【解答】解：随机地停在某块方砖上，它停留在黑色方砖上的概率= ． 故答案为 ． 【点评】本题考查了几何概率：概率=相应的面积与总面积之比．