2015-2016学年河南省平顶山市宝丰县七年级(下)期中数学试 卷 选择题(共8小题,每小题3分,满分24分 1.(3分)下列计算正确的是() A.a2a3=a6B.(a2)3=a5C.(ab)2=a2b2D.(-ab2)2=-a2b4 2.(3分)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变 化,这个问题中因变量是() A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器 3.(3分)下列图形中,∠1和∠2是同位角的是() 4.(3分)下列各式中不能用平方差公式计算的是() A.(a+b)(-a+b) (a2+1)(a2-1)C.(-2x+1)(-2x-1)D.(x-y)(y-x) 5.(3分)下列说法中正确的是() A.在同一平面内,两条直线的位置只有两种:相交和垂直 B.有且只有一条直线垂直于已知直线 C.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 D.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离 6.(3分)一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段时间后开始匀速行驶.过了一段时间 汽车到达下一车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下图中近似 地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是() 奉速度 ↑速度 速度 奉速度 时间B 时间c 时间D O 时间 7.(3分)将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠∝=46°,则∠β的度数是() 43°B.44°C.45°D.46°
2015-2016 学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期中数学试 卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．a 2 •a3=a6 B．（a 2）3=a5 C．（ab）2=a2b 2 D．（﹣ab2）2=﹣a 2b 4 2．（3 分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变 化，这个问题中因变量是（ ） A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器 3．（3 分）下列图形中，∠1 和∠2 是同位角的是（ ） A． B． C． D． 4．（3 分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A．（a+b）（﹣a+b） B．（a 2+1）（a 2﹣1） C．（﹣2x+1）（﹣2x﹣1） D．（x﹣y）（y﹣x） 5．（3 分）下列说法中正确的是（ ） A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直 B．有且只有一条直线垂直于已知直线 C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 6．（3 分）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间， 汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似 地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ） A． B． C． D． 7．（3 分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=46°，则∠β 的度数是（ ） A．43° B．44° C．45° D．46°
8.(3分)定义三角 表示3hc,方相y2表示xwy,则/n 52m的结果为() A.72m2n-45mn2B.72m2n+45mn2C.24m2n-15mn2D.24m2n+15mn2 二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分) 9.(3分)计算:(-3)0+31= 10.(3分)芯片上的某种电子元件大约占0.000000方毫米的面积,将0.000000用科学 记数法表示为 11.(3分)一个角的余角是60°,则这个角的补角的度数是 12.(3分)如图,AB与CD相交于点O,∠AOD+∠BOC=280°,则∠AOC= 13.(3分)某城市大剧院的一部分为扇形,观众席的座位设置如表 排数n 4 座位数 则每排的座位数m与排数n的关系式为 14.(3分)如图,点B在点A北偏东50°方向,点C在点B北偏西40°方向,BC=10m,则 点C到直线AB的距离为m 15.(3分)按一定规律排列的一列数:2,2,23,25,28,213,…,若x、y、z表示这列 数中的连续三个数,猜想x、y、z满足的关系式是 三、解答题(共9小题,满分75分) 16.(10分)计算 (1)xy2.(-2xy2)2÷(2x2y5) (2)(a+3)(a-1)+a(a-2) 17.(8分)先化简,后求值:5(m+n)(m-n)-2(m+n)2-3(m-n)2,其中m=-2
8．（3 分）定义三角 表示 3abc，方框 表示 xz+wy，则 × 的结果为（ ） A．72m2n﹣45mn2 B．72m2n+45mn2 C．24m2n﹣15mn2D．24m2n+15mn2 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分） 9．（3 分）计算：（﹣3）0+3 ﹣1= ． 10．（3 分）芯片上的某种电子元件大约占 0.0000007 平方毫米的面积，将 0.0000007 用科学 记数法表示为 ． 11．（3 分）一个角的余角是 60°，则这个角的补角的度数是 ． 12．（3 分）如图，AB 与 CD 相交于点 O，∠AOD+∠BOC=280°，则∠AOC= ． 13．（3 分）某城市大剧院的一部分为扇形，观众席的座位设置如表： 排数 n 1 2 3 4 … 座位数 m 38 41 44 47 … 则每排的座位数 m 与排数 n 的关系式为 ． 14．（3 分）如图，点 B 在点 A 北偏东 50°方向，点 C 在点 B 北偏西 40°方向，BC=10m，则 点 C 到直线 AB 的距离为 m． 15．（3 分）按一定规律排列的一列数：2 1，2 2，2 3，2 5，2 8，2 13，…，若 x、y、z 表示这列 数中的连续三个数，猜想 x、y、z 满足的关系式是 ． 三、解答题（共 9 小题，满分 75 分） 16．（10 分）计算： （1） xy2 •（﹣2xy2）2÷（2x2y 5） （2）（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2） 17．（8 分）先化简，后求值：5（m+n）（m﹣n）﹣2（m+n）2﹣3（m﹣n）2，其中 m=﹣2， n= ．
18.(6分)已知:∠AOB,点P在OA上,请以P为顶点,PA为一边作∠APC=∠O.(不 写作法,但必须保留作图痕迹) B 19.(8分)在某地,人们发现某种蟋蟀每分钟叫的次数C与温度T(℃)之间有这样一种 近似关系:T=+3 (1)若蟋蟀1分钟叫50次,则当时的温度约是多少℃(精确到1℃)? (2)若温度为25℃,则蟋蟀1分钟叫多少次? (3)当温度升高时,蟋蟀每分钟叫的次数会(填“增加”或“减少”) 20.(7分)已知M=x2+3x-a,N=-x,P=x3+3x2+5,且MN+P的值与x的取值无关,求a 的值 21.(8分)已知:如图,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.那么∠E=∠DFE成立吗?为 什么? 下面是彬彬同学进行的推理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整. 解:∵∠B+∠BCD=180°(已知), 同旁内角互补,两直线平行) ∴∠B=∠DCE() 又∵∠B=∠D(已知), ∠DCE=∠D(等量代换) ∴AD∥BE() ∴∠E=∠DFE() 22.(9分)清明小长假的第二天上午8时,小张自驾小汽车从家出发,带全家人去离家200 千米的一个4A级景区游玩,小张驾驶的小汽车离家的距离y(千米)与时间t(时)之间的 关系如图所示,请结合图象解决下列问题 (1)小张全家在景区游玩了小时 (2)小张在去景区的路上加油并休息后,平均速度达到100千米/小时,问他加油及休息共 用了多少小时? (3)小张全家什么时间回到家中?
18．（6 分）已知：∠AOB，点 P 在 OA 上，请以 P 为顶点，PA 为一边作∠APC=∠O．（不 写作法，但必须保留作图痕迹） 19．（8 分）在某地，人们发现某种蟋蟀每分钟叫的次数 C 与温度 T（℃）之间有这样一种 近似关系：T= +3． （1）若蟋蟀 1 分钟叫 50 次，则当时的温度约是多少℃（精确到 1℃）？ （2）若温度为 25℃，则蟋蟀 1 分钟叫多少次？ （3）当温度升高时，蟋蟀每分钟叫的次数会 （填“增加”或“减少”）． 20．（7 分）已知 M=x2+3x﹣a，N=﹣x，P=x3+3x2+5，且 M•N+P 的值与 x 的取值无关，求 a 的值． 21．（8 分）已知：如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．那么∠E=∠DFE 成立吗？为 什么？． 下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整． 解：∵∠B+∠BCD=180°（已知）， ∴ （同旁内角互补，两直线平行）． ∴∠B=∠DCE（ ）． 又∵∠B=∠D（已知 ）， ∴∠DCE=∠D （等量代换）． ∴AD∥BE（ ）． ∴∠E=∠DFE（ ）． 22．（9 分）清明小长假的第二天上午 8 时，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去离家 200 千米的一个 4A 级景区游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离 y（千米）与时间 t（时）之间的 关系如图所示，请结合图象解决下列问题： （1）小张全家在景区游玩了 小时． （2）小张在去景区的路上加油并休息后，平均速度达到 100 千米/小时，问他加油及休息共 用了多少小时？ （3）小张全家什么时间回到家中？
离家距离(千米) 200………… 120 951051516时间(时) 23.(9分)如图所示,OA⊥OB,OC⊥OD,OE为∠BOD的平分线,∠BOE=220,求∠ AOC的度数 B 24.(10分)探究应用 (1)计算:①(a-2)(a2+2a+4) ②(x-2y)(x2+2xy+4y2) (2)上面的整式乘法计算结果很简洁,你能发现一个新的乘法公式:(请用含a,b的 式子表示 (3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是() A.(a-5)(a2-5a+25)B.(2m-n)(2m2+2mn+n2)C.(3-x)(9+3x+x2)D.(m-n)(m2+2mn+m2) (4)直接用公式写出计算结果 (2x-3)(4x2+6x+9)
23．（9 分）如图所示，OA 丄 OB，OC 丄 OD，OE 为∠BOD 的平分线，∠BOE=22°，求∠ AOC 的度数． 24．（10 分）探究应用： （1）计算：①（a﹣2）（a 2+2a+4） ②（x﹣2y）（x 2+2xy+4y2） （2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式： （请用含 a，b 的 式子表示） （3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ） A．（a﹣5）（a 2﹣5a+25）B．（2m﹣n）（2m2+2mn+n 2）C．（3﹣x）（9+3x+x 2）D．（m﹣n）（m2+2mn+n 2） （4）直接用公式写出计算结果： （2x﹣3）（4x2+6x+9）= ．
2015-2016学年河南省平顶山市宝丰县七年级(下)期中 数学试卷 参考答案与试惠解析 选择题(共8小题,每小题3分,满分24分) 1.(3分)(2016春·宝丰县期中)下列计算正确的是() A.a2"a3=a6B.(a2)3=a5C.(ab)2=a2b2D.(-ab2)2=-a2b4 【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,幂的乘方底数不变指数相乘,积的乘方等 于乘方的积,可得答案 【解答】解:A、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故A错误 B、幂的乘方底数不变指数相乘,故B错误 C、积的乘方等于乘方的积,故C正确 D、积的乘方等于乘方的积,故D错误 故选:C. 【点评】本题考査了幂的乘方与积的乘方,熟记法则并根据法则计算是解题关键. 2.(3分)(2016春城固县期末)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温 随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是( A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器 【分析】函数的定义:设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每 一个确定的值,y都有唯一的值与它对应,那么称y是x的函数,x叫自变量.函数关系式 中,某特定的数会随另一个(或另几个)会变动的数的变动而变动,就称为因变量 【解答】解:根据函数的定义可知,水温是随着所晒时间的长短而变化,可知水温是因变量 所晒时间为自变量 故选:B 【点评】本题主要考查常量与变量的知识,解题的关键是对函数的定义以及对自变量和因变 量的认识和理解,难度不大 3.(3分)(2016春宝丰县期中)下列图形中,∠1和∠2是同位角的是() B 【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧 并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可 【解答】解:根据同位角定义可得D是同位角 故选D 点评】此题主要考查了同位角,关键是掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“z“形, 同旁内角的边构成U形
2015-2016 学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期中 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．（3 分）（2016 春•宝丰县期中）下列计算正确的是（ ） A．a 2 •a3=a6 B．（a 2）3=a5 C．（ab）2=a2b 2 D．（﹣ab2）2=﹣a 2b 4 【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等 于乘方的积，可得答案． 【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 A 错误； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故 B 错误； C、积的乘方等于乘方的积，故 C 正确； D、积的乘方等于乘方的积，故 D 错误； 故选：C． 【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 2．（3 分）（2016 春•城固县期末）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温 随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器 【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量 x、y，如果对于 x 在某一范围内的每 一个确定的值，y 都有唯一的值与它对应，那么称 y 是 x 的函数，x 叫自变量．函数关系式 中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量． 【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量， 所晒时间为自变量． 故选：B． 【点评】本题主要考查常量与变量的知识，解题的关键是对函数的定义以及对自变量和因变 量的认识和理解，难度不大． 3．（3 分）（2016 春•宝丰县期中）下列图形中，∠1 和∠2 是同位角的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧， 并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可． 【解答】解：根据同位角定义可得 D 是同位角， 故选 D． 【点评】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形， 同旁内角的边构成“U”形．
4.(3分)(2016春宝丰县期中)下列各式中不能用平方差公式计算的是() A.(a+b)(-a+b)B.(a2+1)(a2-1)C.(-2x+1)(-2x-1)D.(x-y)(y-x) 【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可 【解答】解:下列各式中不能用平方差公式计算的是(x-y)(y-x)=-(x-y)2=-x2+2xy 故选D 【点评】此题考査了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键 5.(3分)(2016春东明县期中)下列说法中正确的是() A.在同一平面内,两条直线的位置只有两种:相交和垂直 有且只有一条直线垂直于已知直线 C.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 D.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离 【分析】同一平面内,两条直线可能相交或者平行,一条直线的垂线有很多条,根据平行公 理的推论,两条直线都与第三条直线平行则这两条直线平行,点到直线的距离指的是线段的 长度 【解答】解:A、在同一平面内,两条直线的位置只有两种:相交和平行,垂直是相交的 种情况,故A错误 B、一条直线的垂线有无数条,故B错误; C、根据平行公理的推论,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行, 故C正确: D、点到直线的距离指的是线段的长度,而非垂线段,故D错误 故选C. 【点评】本题考查了相交线的位置关系、垂线、点到直线距离的定义以及平行公理的推论, 属于基础考题,比较简单 6.(3分)(2010·泰兴市模拟)一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段时间后开始匀速行 驶.过了一段时间,汽车到达下一车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀 速行驶.下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是() 速度 ↑速度 本速度 速度 时间B. 时间D.O 【分析】横轴表示时间,纵轴表示速度,根据加速、匀速、减速时,速度的变化情况,进行 选择 【解答】解 公共汽车经历:加速-匀速-减速到站-加速-匀速 加速:速度增加, 匀速:速度保持不变 减速:速度下降, 到站:速度为0 观察四个选项的图象是否符合题干要求,只有B选项符合
4．（3 分）（2016 春•宝丰县期中）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A．（a+b）（﹣a+b） B．（a 2+1）（a 2﹣1） C．（﹣2x+1）（﹣2x﹣1） D．（x﹣y）（y﹣x） 【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可． 【解答】解：下列各式中不能用平方差公式计算的是（x﹣y）（y﹣x）=﹣（x﹣y）2=﹣x 2+2xy ﹣y 2， 故选 D． 【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 5．（3 分）（2016 春•东明县期中）下列说法中正确的是（ ） A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直 B．有且只有一条直线垂直于已知直线 C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 【分析】同一平面内，两条直线可能相交或者平行，一条直线的垂线有很多条，根据平行公 理的推论，两条直线都与第三条直线平行则这两条直线平行，点到直线的距离指的是线段的 长度． 【解答】解：A、在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和平行，垂直是相交的一 种情况，故 A 错误； B、一条直线的垂线有无数条，故 B 错误； C、根据平行公理的推论，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行， 故 C 正确； D、点到直线的距离指的是线段的长度，而非垂线段，故 D 错误． 故选 C． 【点评】本题考查了相交线的位置关系、垂线、点到直线距离的定义以及平行公理的推论， 属于基础考题，比较简单． 6．（3 分）（2010•泰兴市模拟）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行 驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀 速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ） A． B． C． D． 【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行 选择． 【解答】解： 公共汽车经历：加速﹣匀速﹣减速到站﹣加速﹣匀速， 加速：速度增加， 匀速：速度保持不变， 减速：速度下降， 到站：速度为 0． 观察四个选项的图象是否符合题干要求，只有 B 选项符合．
故选B. 【点评】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用.要能根据函数图象 的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结 论 7.(3分)(2012·花山区校级模拟)将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠a=46°, 则∠β的度数是() A.43°B.44°C.45°D.46 【分析】延长AB交直尺的另一边于点D,由于直尺的两边互相平行,所以∠EDB=∠(=46°, 再由直角三角形的性质求出∠BED的度数,根据对顶角相等即可得出结论 【解答】解:延长AB交直尺的另一边于点D, ∵直尺的两边互相平行, ∴∠EDB=∠0=46°, ∠BED=90°-∠EDB=90°-46°=44 故选B 【点评】本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质,根据题意作出辅助线,构造出直 角三角形是解答此题的关键 8.(3分)(2016春·宝丰县期中)定义三角 表示3abc,方柜 表示xz+wy, 则 52m的结果为 【分析】根据题意理解三角和方框表示的意义,然后即可求出要求的结果. 【解答】解::根据题意得:原式=9mn×(8m+5n)=72m2n+45mn 故选B 【点评】本题考查了单项式乘多项式,解答本题的关键在于理解题中所给的新定义
故选 B． 【点评】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象 的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结 论． 7．（3 分）（2012•花山区校级模拟）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=46°， 则∠β 的度数是（ ） A．43° B．44° C．45° D．46° 【分析】延长 AB 交直尺的另一边于点 D，由于直尺的两边互相平行，所以∠EDB=∠α=46°， 再由直角三角形的性质求出∠BED 的度数，根据对顶角相等即可得出结论． 【解答】解：延长 AB 交直尺的另一边于点 D， ∵直尺的两边互相平行， ∴∠EDB=∠α=46°， ∴∠BED=90°﹣∠EDB=90°﹣46°=44°． 故选 B． 【点评】本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直 角三角形是解答此题的关键． 8．（3 分）（2016 春•宝丰县期中）定义三角 表示 3abc，方框 表示 xz+wy， 则 × 的结果为（ ） A．72m2n﹣45mn2 B．72m2n+45mn2 C．24m2n﹣15mn2D．24m2n+15mn2 【分析】根据题意理解三角和方框表示的意义，然后即可求出要求的结果． 【解答】解：：根据题意得：原式=9mn×（8m+5n）=72m2n+45mn2． 故选 B． 【点评】本题考查了单项式乘多项式，解答本题的关键在于理解题中所给的新定义．
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分) 9.(3分)(2015河南)计算:(-3)0+31=4 【分析】根据任何非零数的零次幂等于1,有理数的负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数 进行计算即可得解 【解答】解:(-3)0+31=1+14 故答案为:生 【点评】本题主要考查了零指数幂,负指数幂的运算.负整数指数为正整数指数的倒数:任 何非0数的0次幂等于 10.(3分)(2016春·宝丰县期中)芯片上的某种电子元件大约占0000000方毫米的面 积,将00000科学记数法表示为_7×107 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10n,与较大数 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的0的个数所决定 【解答】解:0.0000007×107, 故答案为:7×10 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10,其中1≤|a|<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 11.(3分)(2016春·宝丰县期中)一个角的余角是60°,则这个角的补角的度数是150 【分析】先依据余角的定义求得这个角,然后再依据补角的定义求得这个角的补角即可 【解答】解:这个角的余角=90°-60°=30°, 这个角的补角=180°-30°=150° 故答案为:150° 【点评】本题主要考查的余角和补角的定义,掌握余角和补角的定义是解题的关键. 12.(3分)(2016春宝丰县期中)如图,AB与CD相交于点O,∠AOD+∠BOC=280°,则 ∠AOC=.40 【分析】从图中可以看出,∠AOD与∠BOC是对顶角,又已知∠AOD+∠BOC=280°,可求 ∠AOD,再利用邻补角的数量关系求∠AOC 【解答】解:∵∠AOD与∠BOC是对顶角, ∠AOD=∠BOC, 又∵∠AOD+∠BOC=280° AOD=∠BOC=140°, ∵∠AOD与∠AOC互补, ∠AOC=180°-140°=40°, 故答案为:40°
二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分） 9．（3 分）（2015•河南）计算：（﹣3）0+3 ﹣1= ． 【分析】根据任何非零数的零次幂等于 1，有理数的负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数 进行计算即可得解． 【解答】解：（﹣3）0+3 ﹣1=1+ = ． 故答案为： ． 【点评】本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任 何非 0 数的 0 次幂等于 1． 10．（3 分）（2016 春•宝丰县期中）芯片上的某种电子元件大约占 0.0000007 平方毫米的面 积，将 0.0000007 用科学记数法表示为 7×10﹣7 ． 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的 0 的个数所决定． 【解答】解：0.0000007=7×10﹣7， 故答案为：7×10﹣7． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 11．（3 分）（2016 春•宝丰县期中）一个角的余角是 60°，则这个角的补角的度数是 150 ． 【分析】先依据余角的定义求得这个角，然后再依据补角的定义求得这个角的补角即可． 【解答】解：这个角的余角=90°﹣60°=30°， 这个角的补角=180°﹣30°=150°． 故答案为：150°． 【点评】本题主要考查的余角和补角的定义，掌握余角和补角的定义是解题的关键． 12．（3 分）（2016 春•宝丰县期中）如图，AB 与 CD 相交于点 O，∠AOD+∠BOC=280°，则 ∠AOC= 40° ． 【分析】从图中可以看出，∠AOD 与∠BOC 是对顶角，又已知∠AOD+∠BOC=280°，可求 ∠AOD，再利用邻补角的数量关系求∠AOC． 【解答】解：∵∠AOD 与∠BOC 是对顶角， ∴∠AOD=∠BOC， 又∵∠AOD+∠BOC=280°， ∴∠AOD=∠BOC=140°， ∵∠AOD 与∠AOC 互补， ∴∠AOC=180°﹣140°=40°， 故答案为：40°
【点评】本题主要考查了对顶角相等,邻补角互补的性质,是基础题,比较简单 13.(3分)(2016春宝丰县期中)某城市大剧院的一部分为扇形,观众席的座位设置如表 排数n 座位数m38 则每排的座位数m与排数n的关系式为m=3n+35 【分析】直接利用待定系数法求一次函数解析式即可 【解答】解:设函数关系式为:m=kn+b, 则 38=k+b 41=2k+b 解得:k=3 b=35 每排的座位数m与排数n的关系式为:m=3n+35 故答案为:m=3n+35 【点评】此题主要考查了函数关系式求法,熟练利用待定系数法是解题关键 14.(3分)(2014·吴江市模拟)如图,点B在点A北偏东50°方向,点C在点B北偏西40° 方向,BC=10m,则点C到直线AB的距离为10m. 北 50 【分析】根据方向是相互的,三个角的和是180°,可得∠CBA的大小,根据点到直线的距 离,可得答案 【解答】解:点B在点A北偏东50°方向,点C在点B北偏西40°方向, CBA=90° 点C到直线AB的距离是BC的长, BC=10m, 故答案为:10 【点评】本题考查了方向角,先求出∠CBA的大小,再求出点C到直线AB的距离 15.(3分)(2015·安徽)按一定规律排列的一列数:21,2,23,2,28,213,,若x、y、 z表示这列数中的连续三个数,猜想x、y、z满足的关系式是_x≌ 【分析】首项判断出这列数中,2的指数各项依次为1,2,3,5,8,13,…,从第三个数 起,每个数都是前两数之和;然后根据同底数的幂相乘,底数不变,指数相加,可得这列数 中的连续三个数,满足xy=z,据此解答即 【解答】解:∵21×22=23,22×23=25,23×25=28,25×28=213, ∴x、y、z满足的关系式是:xy=z 故答案为:xy=z
【点评】本题主要考查了对顶角相等，邻补角互补的性质，是基础题，比较简单． 13．（3 分）（2016 春•宝丰县期中）某城市大剧院的一部分为扇形，观众席的座位设置如表： 排数 n 1 2 3 4 … 座位数 m 38 41 44 47 … 则每排的座位数 m 与排数 n 的关系式为 m=3n+35 ． 【分析】直接利用待定系数法求一次函数解析式即可． 【解答】解：设函数关系式为：m=kn+b， 则 ， 解得： ， ∴每排的座位数 m 与排数 n 的关系式为：m=3n+35． 故答案为：m=3n+35． 【点评】此题主要考查了函数关系式求法，熟练利用待定系数法是解题关键． 14．（3 分）（2014•吴江市模拟）如图，点 B 在点 A 北偏东 50°方向，点 C 在点 B 北偏西 40° 方向，BC=10m，则点 C 到直线 AB 的距离为 10 m． 【分析】根据方向是相互的，三个角的和是 180°，可得∠CBA 的大小，根据点到直线的距 离，可得答案． 【解答】解：点 B 在点 A 北偏东 50°方向，点 C 在点 B 北偏西 40°方向， ∴∠CBA=90°， 点 C 到直线 AB 的距离是 BC 的长， BC=10m， 故答案为：10． 【点评】本题考查了方向角，先求出∠CBA 的大小，再求出点 C 到直线 AB 的距离． 15．（3 分）（2015•安徽）按一定规律排列的一列数：2 1，2 2，2 3，2 5，2 8，2 13，…，若 x、y、 z 表示这列数中的连续三个数，猜想 x、y、z 满足的关系式是 xy=z ． 【分析】首项判断出这列数中，2 的指数各项依次为 1，2，3，5，8，13，…，从第三个数 起，每个数都是前两数之和；然后根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，可得这列数 中的连续三个数，满足 xy=z，据此解答即可． 【解答】解：∵2 1×2 2=23，2 2×2 3=25，2 3×2 5=28，2 5×2 8=213，…， ∴x、y、z 满足的关系式是：xy=z． 故答案为：xy=z．
【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题,考査了同底数幂的乘法法则,注意观察总结规 律,并能正确的应用规律,解答此题的关键是判断出ⅹ、y、z的指数的特征 三、解答题(共9小题,满分75分) 16.(10分)(2016春·宝丰县期中)计算: (1)1x2.(-2xy2)2÷(2x2y5) (2)(a+3)(a-1)+a(a-2) 【分析】(1)根据整式的混合运算顺序,首先计算乘方,然后计算乘法和除法,求出算式的 值是多少即可 (2)根据整式的混合运算顺序,首先计算乘法,然后计算加法,求出算式的值是多少即可 【解答】解:(1)1x2.(-2xy2)2÷(2y5) 1x242y4÷(2x2y5) (2)(a+3)(a-1)+a(a-2) 【点评】此题主要考査了整式的混合运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:有乘方、 乘除的混合运算中,要按照先乘方后乘除的顺序运算,其运算顺序和有理数的混合运算顺序 相似 17.(8分)(2016春·宝丰县期中)先化简,后求值:5(m+n)(m-n)-2(m+n)2-3(m n)2,其中m=-2,n= 【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式进而去括号合并同类项求出即可 【解答】解:5(m+n)(m-n)-2(m+n)2-3(m-n)2 =5(m2-n2)-2(m2+2mn+n2)-3(m2-2nm+n2) 2-4m 把m=-2,n=代入上式得 原式=-10m2+2m=-10×(1)2+2×(-2)×(1)=-2-4--6 55 【点评】此题主要考査了整式的混合运算,熟练应用乘法公式是解题关键 18.(6分)(2016春·宝丰县期中)已知:∠AOB,点P在OA上,请以P为顶点,PA为一 边作∠APC=∠O.(不写作法,但必须保留作图痕迹)
【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了同底数幂的乘法法则，注意观察总结规 律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出 x、y、z 的指数的特征． 三、解答题（共 9 小题，满分 75 分） 16．（10 分）（2016 春•宝丰县期中）计算： （1） xy2 •（﹣2xy2）2÷（2x2y 5） （2）（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2） 【分析】（1）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算乘法和除法，求出算式的 值是多少即可． （2）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（1） xy2 •（﹣2xy2）2÷（2x2y 5） = xy2 •4x2y 4÷（2x2y 5） =x3y 6÷（2x2y 5） = xy （2）（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2） =a2﹣a+3a﹣3+a 2﹣2a =2a2﹣3 【点评】此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、 乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序 相似． 17．（8 分）（2016 春•宝丰县期中）先化简，后求值：5（m+n）（m﹣n）﹣2（m+n）2﹣3（m ﹣n）2，其中 m=﹣2，n= ． 【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式进而去括号合并同类项求出即可． 【解答】解：5（m+n）（m﹣n）﹣2（m+n）2﹣3（m﹣n）2 =5（m2﹣n 2）﹣2（m2+2mn+n 2）﹣3（m2﹣2nm+n 2） =5m2﹣5n2﹣2m2﹣4mn﹣2n2﹣3m2+6nm﹣3n2 =﹣10n2+2mn， 把 m=﹣2，n= 代入上式得： 原式=﹣10n2+2mn=﹣10×（ ）2+2×（﹣2）×（ ）=﹣ ﹣ =﹣ ． 【点评】此题主要考查了整式的混合运算，熟练应用乘法公式是解题关键． 18．（6 分）（2016 春•宝丰县期中）已知：∠AOB，点 P 在 OA 上，请以 P 为顶点，PA 为一 边作∠APC=∠O．（不写作法，但必须保留作图痕迹）