期中检测卷 时间:120分钟 满分:120分 题号 总分 得分 、选择题(每小题3分,共30分) 1.在不借助任何工具的情况下,人的眼睛可以看到的最小物体的长度约为0.00003米, 将00000用科学记数法表示为() A.3×105B.0.3×10-4 C.30×106D.3×105 2.下列计算正确的是() A a2+a=a B a2.a=a 3.下列说法:①两条直线被第三条直线所截,内错角相等:②相等的角是对顶角:③ 互余的两个角一定都是锐角:④互补的两个角一定有一个为钝角,另一个角为锐角.其中正 确的有() A.1个B.2个 4.下列计算正确的是() 2xy. 2r'y=-2r'y C. 35x'y+5xy=7xy D.(-2x-y)(2x+y)=4x2-y2 5.如图,直线a和b被直线c所截,下列条件能判断a∥b的是() A.∠1=∠2B.∠2=∠3 C.∠1+∠4=180°D.∠2+∠5=180 F 第5题图ABE 6题图 6.把长方形ABCD与EFGH按如图的方式放置在直线l上,若∠1=43°,则∠2的度 数为() A.43°B.47°C.37°D.53° 为应对越来越严峻的交通形势,某市对其主干道进行拓宽改造.工程队在工作了 段时间后,因雨被迫停工几天,随后工程队加快了施工进度,按时完成了拓宽改造任务.下 面能反映该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的关系的大致图象是() 0 0 A C
期中检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．在不借助任何工具的情况下，人的眼睛可以看到的最小物体的长度约为 0.00003 米， 将 0.00003 用科学记数法表示为( ) A．3×10－5 B．0.3×10－4 C．30×10－6 D．3×105 2．下列计算正确的是( ) A．a 2＋a 3＝a 5 B．a 2·a 3＝a 6 C．(a 2 ) 3＝a 5 D．a 5÷a 2＝a 3 3．下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③ 互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角．其中正 确的有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．下列计算正确的是( ) A．－3x 2 y·5x 2 y＝2x 2 y B．－2x 2 y 3·2x 3 y＝－2x 5 y 4 C．35x 3 y 2÷5x 2 y＝7xy D．(－2x－y)(2x＋y)＝4x 2－y 2 5．如图，直线 a 和 b 被直线 c 所截，下列条件能判断 a∥b 的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＋∠4＝180° D．∠2＋∠5＝180° 第 5 题图 第 6 题图 6．把长方形 ABCD 与 EFGH 按如图的方式放置在直线 l 上，若∠1＝43°，则∠2 的度 数为( ) A．43° B．47° C．37° D．53° 7．为应对越来越严峻的交通形势，某市对其主干道进行拓宽改造．工程队在工作了一 段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下 面能反映该工程尚未改造的道路 y(米)与时间 x(天)的关系的大致图象是( )
8.若32×9m×27=32,则m的值是() A.3B.4 D.6 如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H,已知∠1=∠2=50°,GM平 分∠HGB交直线CD于点M则∠3等于() A.60°B.65° C.70°D.130° E s(km) 20k之车 第9题图 356t(h)第10题图 10.甲、乙两车分别从相距200km的A,B两地同时出发,它们离A地的距离skm)随 时间h)变化的图象如图所示,则下列结论不正确的是() A.甲车的平均速度为40km/h B.乙车行驶3h到达A地,稍作停留后返回B地 C.经h后,两车在途中相遇 D.乙车返回B地的平均速度比去A地的平均速度小 、填空题(每小题3分,共24分) 1l.小华用500元去购买单价为3元的一种商品,剩余的钱数y元)与购买这种商品的 件数x(件)之间的关系是 12.如图,已知直线a∥b,若∠1=40°50,则∠2的度数为 b 第12题图 13.已知am=4,a"=3,则am+2n= 14.调皮的弟弟把玲玲的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请 你帮她推测出被除式等于 y(千米) ÷5x=x2-3x+6 原14题图0273564分钟壤15题图 15.如图反映的过程是:小刚从家去菜地浇水,又去青稞地锄草,然后回家.已知菜地 与青稞地的距离为a千米,小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了b分钟,则a,b的值分 别为 16.已知(a-2b)2=9,(a+2b)2=25,则a2+4b2=
8．若 3 2×9 m×27m＝3 32，则 m 的值是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，直线 EF 分别与直线 AB，CD 相交于点 G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM 平 分∠HGB 交直线 CD 于点 M.则∠3 等于( ) A．60° B．65° C．70° D．130° 第 9 题图 第 10 题图 10．甲、乙两车分别从相距 200km 的 A，B 两地同时出发，它们离 A 地的距离 s(km)随 时间 t(h)变化的图象如图所示，则下列结论不正确的是( ) A．甲车的平均速度为 40km/h B．乙车行驶 3h 到达 A 地，稍作停留后返回 B 地 C．经15 8 h 后，两车在途中相遇 D．乙车返回 B 地的平均速度比去 A 地的平均速度小 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．小华用 500 元去购买单价为 3 元的一种商品，剩余的钱数 y(元)与购买这种商品的 件数 x(件)之间的关系是______________． 12．如图，已知直线 a∥b，若∠1＝40°50′，则∠2 的度数为________． 第 12 题图 13．已知 a m＝4，a n＝3，则 a m＋2n＝________． 14．调皮的弟弟把玲玲的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请 你帮她推测出被除式等于______________． 第 14 题图 第 15 题图 15．如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地锄草，然后回家．已知菜地 与青稞地的距离为 a 千米，小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了 b 分钟，则 a，b 的值分 别为__________． 16．已知(a－2b) 2＝9，(a＋2b) 2＝25，则 a 2＋4b 2＝________．
17.如图,直线AB与直线CD交于点O,OE⊥AB,∠DOF=90°,OB平分∠DOG, 有下列结论:①当∠AOF=60时,∠DOE=60°;②OD为∠EOG的平分线;③与∠BOD 相等的角有三个;④∠COG=∠AOB-2∠EOF其中正确的结论是(填序号) F A B E B 第17题图C 第18题图 18.如图,已知AB∥DE,∠ABC=75°,∠CDE=150°,则∠BCD的度数为 三、解答题(共66分) 19.(12分)计算: (1)5x(2x2-3x+4) 0172-2018×2016 3(-yx+10)(-n
17．如图，直线 AB 与直线 CD 交于点 O，OE⊥AB，∠DOF＝90°，OB 平分∠DOG， 有下列结论：①当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°；②OD 为∠EOG 的平分线；③与∠BOD 相等的角有三个；④∠COG＝∠AOB－2∠EOF.其中正确的结论是________(填序号)． 第 17 题图 第 18 题图 18．如图，已知 AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，则∠BCD 的度数为________． 三、解答题(共 66 分) 19．(12 分)计算： (1)5x(2x 2－3x＋4)； (2)20172－2018×2016； (3) － 1 5 a 3 x 4＋ 9 10a 2 x 3 ÷ － 3 5 ax2 ；
a+b)a-b)+(a+b)2 20.(8分)如图,某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地,中间将修建 座边长为(a+b)米的正方形雕像,规划部门计划将余下部分进行绿化. (1)试用含a,b的式子表示绿化部分的面积(结果要化简) (2)若a=3,b=2,请求出绿化部分的面积 b 2a+b +bl 21.(8分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分 (1)图中∠AOC的对顶角为 ∠BOE的补角为 (2)若∠AOC=75°,且∠BOE:∠EOD=1:4,求∠AOE的度数
(4)(a＋b)(a－b)＋(a＋b) 2－2a 2 . 20．(8 分)如图，某市有一块长为(3a＋b)米、宽为(2a＋b)米的长方形地，中间将修建一 座边长为(a＋b)米的正方形雕像，规划部门计划将余下部分进行绿化． (1)试用含 a，b 的式子表示绿化部分的面积(结果要化简)； (2)若 a＝3，b＝2，请求出绿化部分的面积． 21．(8 分)如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 把∠BOD 分成两部分． (1)图中∠AOC 的对顶角为________，∠BOE 的补角为________； (2)若∠AOC＝75°，且∠BOE∶∠EOD＝1∶4，求∠AOE 的度数．
22.(8分)用长为20的铁丝焊接成一个长方形,设长方形的一边长为x,面积为y,随 着x的变化,y的值也随之变化 (1)写出y与x之间的关系式,并指出在这个变化中,哪个是自变量?哪个是因变量? (2)用表格表示当x从1变化到9时(每次增加1),y的相应值 (3)当x为何值时,y的值最大? 23.(8分)如图,潜望镜中的两个镜片AB和CD是平行的,光线经过镜子反射时,∠AEN ∠BEF,∠EFD=∠CFM,那么进入潜望镜的光线NE和离开潜望镜的光线FM是平行的 吗?说明理由. N M
22．(8 分)用长为 20 的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边长为 x，面积为 y，随 着 x 的变化，y 的值也随之变化． (1)写出 y 与 x 之间的关系式，并指出在这个变化中，哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)用表格表示当 x 从 1 变化到 9 时(每次增加 1)，y 的相应值； x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y (3)当 x 为何值时，y 的值最大？ 23．(8 分)如图，潜望镜中的两个镜片 AB 和 CD 是平行的，光线经过镜子反射时，∠AEN ＝∠BEF，∠EFD＝∠CFM，那么进入潜望镜的光线 NE 和离开潜望镜的光线 FM 是平行的 吗？说明理由．
24.(10分)如图,在三角形ABC中,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,AC∥ED,CE是∠ACB 的平分线,试比较∠EDF与∠BDF的大小,并说明理由 25.(12分)陈杰骑自行车去上学,当他以往常的速度骑了一段路时,忽然想起要买某本 书,于是又折回到刚经过的一家书店,买到书后继续赶去学校.以下是他本次上学的路程与 所用时间的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题 (1)陈杰家到学校的距离是多少米?书店到学校的距离是多少米? (2)陈杰在书店停留了多少分钟?本次上学途中,陈杰一共行驶了多少米? (3)在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快?最快的速度是多少米? (4)如果陈杰不买书,以往常的速度去学校,需要多少分钟?本次上学比往常多用多少 分钟? ↑路程(米 1500 学校 900 600 02468101214时间(分钟)
24．(10 分)如图，在三角形 ABC 中，CE⊥AB 于 E，DF⊥AB 于 F，AC∥ED，CE 是∠ACB 的平分线，试比较∠EDF 与∠BDF 的大小，并说明理由． 25．(12 分)陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本 书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学的路程与 所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： (1)陈杰家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？ (2)陈杰在书店停留了多少分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？ (3)在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？ (4)如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少 分钟？
参考答案与解析 A 2.D 3.A 4.C 5.C 6.B7D8.D9.B10.D l1.y=500-3x12.139°10 13.3614.5x3-15x2+30x 15.0.5,816.1717①③④1845° 19.解:(1)原式=10x3-15x2+20x(3分) (2)原式=20172-(2017+1)(2017-1)=1.(6分) (3)原式=a2x2-3ax(9分) (4)原式=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2=2ab(12分) 20.解:(1)绿化部分的面积是(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+3ab+2ab+b2-a2-2ab b2=(5a2+3ab)(平方米).(4分) (2)当a=3,b=2时,绿化部分的面积是5×32+3×3×2=63(平方米).(8分) 21.解:(1)∠BOD∠AOE(3分) (2)∵∠DOB=∠AOC=75°,∠DOB=∠BOE+∠EOD,∠BOE:∠EOD=1:4, ∴∠EOD=4∠BOE,(5分)∴∠BOE+4∠BOE=75°,∴∠BOE=15°,∴∠AOE=180° ∠BOE=165°(8分) 22.解:(1)由题意可知y=x(-x)=x(10-x)=10x-x2(2分)其中x是自变量,y是因 变量.(4分) (2)所填数值依次为9,16,21,24,25,24,21,16,9(6分) (3)由(2)可知当x=5时,y的值最大,(8分) 23.解:平行,(2分)理由如下:∵AB∥CD,∠BEF=∠EFD∴∠AEN=∠BEF,∠EFD ∠CFM,∴∠AEN=∠BEF=∠EFD=∠CFM,(5分)∴180°-∠AEN-∠BEF=180° ∠EFD一∠CFM,即∠NEF=∠EFM,∴NE∥FM即进入潜望镜的光线NE和离开潜望镜的 光线FM是平行的.(8分) 24.解:∠EDF=∠BDF(2分)理由如下:∵AC∥ED,∴∠ACE=∠DEC∵CE⊥ DF⊥AB,∴∠AEC=∠AFD=90°,(5分)∴DF∥CE,∴∠BDF=∠BCE,∠FDE=∠DEC ∴∠FDE=∠ACE(7分)∵CE平分∠ACB,∴∠ECB=∠ACE∴∠EDF=∠BDF(10分) 25.解:(1)陈杰家到学校的距离是1500米,书店到学校的距离是1500 900米)(3 (2)陈杰在书店停留了12-8=4(分钟):本次上学途中,陈杰一共行驶了1200+(1200 600)+(1500-600)=2700(米).(6分) 级(3)在整个上学的途中12分钟到14分钟时段陈杰骑车速度最快,最快的速度是(1500 14-12)=450(米/分).(9分) (4)陈杰以往常的速度去学校,需要1500-1200÷6)=75(分钟),本次上学比往常多用14 7.5=65(分钟).(12分)
参考答案与解析 1．A 2.D 3.A 4.C 5.C 6．B 7.D 8.D 9.B 10.D 11．y＝500－3x 12.139°10′ 13．36 14.5x 3－15x 2＋30x 15．0.5，8 16.17 17.①③④ 18.45° 19．解：(1)原式＝10x 3－15x 2＋20x.(3 分) (2)原式＝20172－(2017＋1)(2017－1)＝1.(6 分) (3)原式＝1 3 a 2 x 2－ 3 2 ax.(9 分) (4)原式＝a 2－b 2＋a 2＋2ab＋b 2－2a 2＝2ab.(12 分) 20．解：(1)绿化部分的面积是(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b) 2＝6a 2＋3ab＋2ab＋b 2－a 2－2ab －b 2＝(5a 2＋3ab)(平方米)．(4 分) (2)当 a＝3，b＝2 时，绿化部分的面积是 5×3 2＋3×3×2＝63(平方米)．(8 分) 21．解：(1)∠BOD ∠AOE(3 分) (2)∵∠DOB ＝∠AOC＝75°，∠DOB ＝∠BOE ＋∠EOD，∠BOE∶∠EOD＝1∶4， ∴∠EOD＝4∠BOE，(5 分)∴∠BOE＋4∠BOE＝75°，∴∠BOE＝15°，∴∠AOE＝180°－ ∠BOE＝165°.(8 分) 22．解：(1)由题意可知 y＝x( 20 2 －x)＝x(10－x)＝10x－x 2 .(2 分)其中 x 是自变量，y 是因 变量．(4 分) (2)所填数值依次为 9，16，21，24，25，24，21，16，9.(6 分) (3)由(2)可知当 x＝5 时，y 的值最大．(8 分) 23．解：平行．(2 分)理由如下：∵AB∥CD，∴∠BEF＝∠EFD.∵∠AEN＝∠BEF，∠EFD ＝∠CFM，∴∠AEN＝∠BEF＝∠EFD＝∠CFM，(5 分)∴180°－∠AEN－∠BEF＝180°－ ∠EFD－∠CFM，即∠NEF＝∠EFM，∴NE∥FM.即进入潜望镜的光线 NE 和离开潜望镜的 光线 FM 是平行的．(8 分) 24．解：∠EDF＝∠BDF.(2 分)理由如下：∵AC∥ED，∴∠ACE＝∠DEC.∵CE⊥AB， DF⊥AB，∴∠AEC＝∠AFD＝90°，(5 分)∴DF∥CE，∴∠BDF＝∠BCE，∠FDE＝∠DEC， ∴∠FDE＝∠ACE.(7 分)∵CE 平分∠ACB，∴∠ECB＝∠ACE.∴∠EDF＝∠BDF.(10 分) 25．解：(1)陈杰家到学校的距离是 1500 米，书店到学校的距离是 1500－600＝900(米)．(3 分) (2)陈杰在书店停留了 12－8＝4(分钟)；本次上学途中，陈杰一共行驶了 1200＋(1200－ 600)＋(1500－600)＝2700(米)．(6 分) (3)在整个上学的途中 12 分钟到 14 分钟时段陈杰骑车速度最快，最快的速度是(1500－ 600)÷(14－12)＝450(米/分)．(9 分) (4)陈杰以往常的速度去学校，需要 1500÷(1200÷6)＝7.5(分钟)，本次上学比往常多用 14 －7.5＝6.5(分钟)．(12 分)