2015-2016学年山东省枣庄市滕州市七年级(下)期中数学试卷 选择题(共15小题,每小题3分,满分45分) 1.(3分)下列运算中与-a3“a4结果相同的是() 2.(3分)下列计算正确的是() A.(-x-y)2=-x2-2xy-y2B.(4x+1)2=16x2+8x+1 C.(2x-3)2=4x2+12x-9D.(a+2b)2=a2+2ab+4b2 3.(3分)若(-2x+a)(x-1)中不含x的一次项,则 1B. 4.(3分)若aX=3,b2x=2,则(a2)x-(b3x)2的值为() A.0B.1C.3D.5 5.(3分)长方形的一边长为2a+b,另一边比它小a-b,则长方形面积为() A. 2a2tab-b2 B. 2a2+ab C. 4a2+4ab+b2 D. 2a2+5ab+2b2 6.(3分)已知x+y=-6,x-y=5,则下列计算正确的是() A.(x+y)2=36B.(y-x)2=-10C.xy=-2.75D.x2-y2=25 7.(3分)下列算式正确的是() A.x5+x5=x0B.(-3pq)2=-6p2q2 C.(-bc)4÷(-bc)2=-b2c2 8.(3分)弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg) 间有下面的关系 0 y 1010.511 11.5 下列说法不正确的是() A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量 B.弹簧不挂重物时的长度为0cm C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm D.所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm 9.(3分)匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间 t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线),这个容器的形状是下图中的() C B 10.(3分)下列图形中,由AB∥CD,能使∠1=∠2成立的是()
2015-2016 学年山东省枣庄市滕州市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分） 1．（3 分）下列运算中与﹣a 3 •a4 结果相同的是（ ） A．（﹣a 3）4 B．（﹣a 4）3 C．（﹣a）2 •a5 D．（﹣a）•a6 2．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．（﹣x﹣y）2=﹣x 2﹣2xy﹣y 2 B．（4x+1）2=16x2+8x+1 C．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 D．（a+2b）2=a2+2ab+4b2 3．（3 分）若（﹣2x+a）（x﹣1）中不含 x 的一次项，则（ ） A．a=1 B．a=﹣1 C．a=﹣2 D．a=2 4．（3 分）若 a x=3，b 2x=2，则（a 2）x﹣（b 3x）2 的值为（ ） A．0 B．1 C．3 D．5 5．（3 分）长方形的一边长为 2a+b，另一边比它小 a﹣b，则长方形面积为（ ） A．2a2+ab﹣b 2 B．2a2+ab C．4a2+4ab+b 2 D．2a2+5ab+2b2 6．（3 分）已知 x+y=﹣6，x﹣y=5，则下列计算正确的是（ ） A．（x+y）2=36 B．（y﹣x）2=﹣10 C．xy=﹣2.75D．x 2﹣y 2=25 7．（3 分）下列算式正确的是（ ） A．x 5+x 5=x10B．（﹣3pq）2=﹣6p2q 2 C．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b 2 c 2 D．4×2 n×2 n﹣1=22n+1 8．（3 分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（cm）与所挂的物体的重量 x（kg） 间有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（ ） A．x 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为 0cm C．物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm D．所挂物体质量为 7kg 时，弹簧长度为 13.5cm 9．（3 分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示（图中 OABC 为一折线），这个容器的形状是下图中的（ ） A． B． C． D． 10．（3 分）下列图形中，由 AB∥CD，能使∠1=∠2 成立的是（ ）
B D B 11.(3分)如图,下列推理错误的是() A.∵∠1=∠2,∴c∥dB.∵∠3=∠4,∴c∥dC.∵∠1=∠3,∴a∥bD.∵∠ 1=∠4, 12.(3分)如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠ 1=20°,那么∠2的度数是() A.30°B.25°C.20°D.15 13.(3分)如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式: ①(2a+b)(m+n) ②2a(m+n)+b(m+n); ③m(2a+b)+n(2a+b): ④2am+2an+bm+bn 你认为其中正确的有() A.①②B.③④C.①②③D.①②③④ 14.(3分)如图,利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线,这种画法依据的
A． B． C． D． 11．（3 分）如图，下列推理错误的是（ ） A．∵∠1=∠2，∴c∥d B．∵∠3=∠4，∴c∥d C．∵∠1=∠3，∴a∥b D．∵∠ 1=∠4，∴a∥b 12．（3 分）如图，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠ 1=20°，那么∠2 的度数是（ ） A．30° B．25° C．20° D．15° 13．（3 分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）； ③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn， 你认为其中正确的有（ ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 14．（3 分）如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的 是（ ）
A.同位角相等,两直线平行B.两直线平行,同位角相等 C.内错角相等,两直线平行D.两直线平行,内错角相等 15.(3分)现定义运算“△”,对于任意有理数a、b,都有a△b=a2-ab+b,例如:3△5=32 3×5+5=11,由此算出(x-1)△(2+x)等于() 2x-5B.2x-3C.-2x+5D.-2x+3 二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分 16.(4分)如图,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠ADE的度数为 B 17.(4分)如果一个角的补角是130°,那么这个角的余角是° 18.(4分)已知4x2-mx+25是完全平方式,则常数m的值为 19.(4分)如图,C岛在A岛的北偏东60°方向,在B岛的北偏西45°方向,则∠ACB= 20.(4分)雾霾(PM25)含有有毒有害物质,对健康有很大的危害,被称为大气元凶,雾 霾的直径大约是0.000005m,把数据0000005用科学记数法表示为 21.(4分)如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要 早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有 许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中a按次数 从大到小排列的项的系数.例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图 中第三行的数字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图 中第四行的数字.请认真观察此图,写出(a+b)4的展开式,(atb)4= 3 三、解答题(共7小题,满分51分)
A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等 15．（3 分）现定义运算“△”，对于任意有理数 a、b，都有 a△b=a2﹣ab+b，例如：3△5=32 ﹣3×5+5=11，由此算出（x﹣1）△（2+x）等于（ ） A．2x﹣5 B．2x﹣3 C．﹣2x+5 D．﹣2x+3 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 16．（4 分）如图，AD∥BC，∠B=30°，DB 平分∠ADE，则∠ADE 的度数为 ． 17．（4 分）如果一个角的补角是 130°，那么这个角的余角是 °． 18．（4 分）已知 4x2﹣mx+25 是完全平方式，则常数 m 的值为 ． 19．（4 分）如图，C 岛在 A 岛的北偏东 60°方向，在 B 岛的北偏西 45°方向，则∠ACB= ． 20．（4 分）雾霾（PM2.5）含有有毒有害物质，对健康有很大的危害，被称为大气元凶，雾 霾的直径大约是 0.0000025m，把数据 0.0000025 用科学记数法表示为 ． 21．（4 分）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要 早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有 许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n 为非负整数）的展开式中 a 按次数 从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b 2 展开式中的系数 1、2、1 恰好对应图 中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b 3 展开式中的系数 1、3、3、1 恰好对应图 中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4 的展开式，（a+b）4= ． 三、解答题（共 7 小题，满分 51 分）
22.(8分)计算 (1)-20+41×(-1)2016×(-1)2 (2)(2x3y)2.(-2x)+(-2x3y)3÷(2x2) 23.(6分)先化简,再求值:2(a+b)2-(2a-b)(2a+b)+(2a-b)(3b-a),其中 24.(5分)如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC,DE∥FB.求证: AB∥DC 请根据条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由 证明:∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC ∴∠1=∠ABC,∠2=∠ADC.(_) ∠ABC=∠ADC DE∥FB ∴∠2= (等量代换) ∴AB∥CD.() 25.(5分)如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求∠EDC的度数 26.(8分)(1)如图1,若大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则阴影部分的面积 是.若将图1中的阴影部分裁剪下来,重新拼成如图2的一个矩形,则它的面积是 (2)由(1)可以得到一个公式 (3)利用你得到的公式计算:20162-2017×2015 图2 27.(9分)中国联通在某地的资费标准为包月186元时,超出部分国内拨打0.36元/分(不 足1分钟按1分钟时间收费).下表是超出部分国内拨打的收费标准:
22．（8 分）计算： （1）﹣2 0+4 ﹣1×（﹣1）2016×（﹣ ） ﹣2 （2）（2x3y）2 •（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2） 23．（6 分）先化简，再求值：2（a+b）2﹣（2a﹣b）（2a+b）+（2a﹣b）（3b﹣a），其中 a= ， b=﹣2． 24．（5 分）如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC，DE∥FB．求证： AB∥DC． 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 证明：∵BF、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC， ∴∠1= ∠ABC，∠2= ∠ADC．（ ） ∵∠ABC=∠ADC， ∴ ． ∵DE∥FB ∴∠1=∠3，（ ） ∴∠2= ．（等量代换） ∴AB∥CD．（ ） 25．（5 分）如图，CD 平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC 的度数． 26．（8 分）（1）如图 1，若大正方形的边长为 a，小正方形的边长为 b，则阴影部分的面积 是 ．若将图 1 中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图 2 的一个矩形，则它的面积是 ． （2）由（1）可以得到一个公式 ． （3）利用你得到的公式计算：20162﹣2017×2015． 27．（9 分）中国联通在某地的资费标准为包月 186 元时，超出部分国内拨打 0.36 元/分（不 足 1 分钟按 1 分钟时间收费）．下表是超出部分国内拨打的收费标准：
时间/分 电话费/元0.36 0.72 1.08 (1)这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)如果用x表示超出时间,y表示超出部分的电话费,那么y与x的表达式是什么? (3)由于业务多,小明的爸爸上月打电话已超出了包月费.如果国内拨打电话超出25分钟, 他需付多少电话费? (4)某用户某月国内拨打电话的费用超出部分是54元,那么他当月打电话超出几分钟? 28.(10分)如图,已知AB∥CD,BE∥FC (1)如果∠1=53°,求∠2和∠3的度数 (2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,使用文字语言表达出来 (3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的2倍小 30°,求这两个角的大小 C B
时间/分 1 2 3 4 5 … 电话费/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 … （1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果用 x 表示超出时间，y 表示超出部分的电话费，那么 y 与 x 的表达式是什么？ （3）由于业务多，小明的爸爸上月打电话已超出了包月费．如果国内拨打电话超出 25 分钟， 他需付多少电话费？ （4）某用户某月国内拨打电话的费用超出部分是 54 元，那么他当月打电话超出几分钟？ 28．（10 分）如图，已知 AB∥CD，BE∥FG． （1）如果∠1=53°，求∠2 和∠3 的度数； （2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，使用文字语言表达出来； （3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的 2 倍小 30°，求这两个角的大小．
2015-2016学年山东省枣庄市滕州市七年级(下)期中数 学试卷 参考答案与试惠解析 选择题(共15小题,每小题3分,满分45分) 1.(3分)(2016春滕州市期中)下列运算中与-a3·a4结果相同的是() A.(-a3)4B.(-a4)3C.(-a)2a5D.(-a)“a6 【分析】原式各项计算得到结果,与已知结果比较即可 【解答】解:A、原式=a2,不合题意 B、原式=-a2,不合题意: C、原式=a7,不合题意: D、原式=-a7,符合题意 故选D 【点评】此题考査了同底数幂的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键 2.(3分)(2016春滕州市期中)下列计算正确的是() )2=-x2-2xy-y2B.(4x+1)2=16x2+8 C.(2x-3)2=4x2+12x-9D.(a+2b)2=a2+2ab+4b2 【分析】根据完全平方公式的结构特点:两项平方项的符号相同,另一项是这两数积的2 【解答】解:A、(-x-y)2=x2+2xy+y2,错误 B、(4x+1)2=16x2+8x+1,正确 C、(2x-3)2=4x2-12x+9,错误; D、(a+2b)2=a2+4ab+4b2,错误; 故选B 【点评】本题考查了完全平方公式,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了 个完全平方式 3.(3分)(2016春滕州市期中)若(-2x+a)(x-1)中不含x的一次项,则() A.a=1B.a=-1C.a=-2D.a=2 【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算,再根据结果中不含ⅹ的一次项即可确定出a 的值 【解答】解:(-2x+a)(x-1)=-2x2+(a+2)x-a 由结果中不含x的一次项,得到a+2=0,即a=-2 【点评】此题考査了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键 4.(3分)(2015春威海期末)若aX=3,b2x=2,则(a2)x-(b3x)2的值为() A.0B.1C.3D.5 【分析】根据幂的乘方的法则求解 【解答】解:原式=(a)2-(b2x)3
2015-2016 学年山东省枣庄市滕州市七年级（下）期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分） 1．（3 分）（2016 春•滕州市期中）下列运算中与﹣a 3 •a4 结果相同的是（ ） A．（﹣a 3）4 B．（﹣a 4）3 C．（﹣a）2 •a5 D．（﹣a）•a6 【分析】原式各项计算得到结果，与已知结果比较即可． 【解答】解：A、原式=a12，不合题意； B、原式=﹣a 12，不合题意； C、原式=a7，不合题意； D、原式=﹣a 7，符合题意， 故选 D 【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．（3 分）（2016 春•滕州市期中）下列计算正确的是（ ） A．（﹣x﹣y）2=﹣x 2﹣2xy﹣y 2 B．（4x+1）2=16x2+8x+1 C．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 D．（a+2b）2=a2+2ab+4b2 【分析】根据完全平方公式的结构特点：两项平方项的符号相同，另一项是这两数积的 2 倍． 【解答】解：A、（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y 2，错误； B、（4x+1）2=16x2+8x+1，正确； C、（2x﹣3）2=4x2﹣12x+9，错误； D、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，错误； 故选 B． 【点评】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构成了 一个完全平方式． 3．（3 分）（2016 春•滕州市期中）若（﹣2x+a）（x﹣1）中不含 x 的一次项，则（ ） A．a=1 B．a=﹣1 C．a=﹣2 D．a=2 【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，再根据结果中不含 x 的一次项即可确定出 a 的值． 【解答】解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣2x2+（a+2）x﹣a， 由结果中不含 x 的一次项，得到 a+2=0，即 a=﹣2． 故选 C． 【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．（3 分）（2015 春•威海期末）若 a x=3，b 2x=2，则（a 2）x﹣（b 3x）2 的值为（ ） A．0 B．1 C．3 D．5 【分析】根据幂的乘方的法则求解． 【解答】解：原式=（a x）2﹣（b 2x）3
故选B 【点评】本题考査了幂的乘方和积的乘方,掌握幂的乘方的运算法则是解答本题的关键 5.(3分)(2016春滕州市期中)长方形的一边长为2a+b,另一边比它小a-b,则长方形 面积为() A. 2a2+ab-b2 B. 2a2+ab C. 4a2+4ab+b2 D. 2a2+5ab+2b2 【分析】根据题意求出长方形另一边长,根据多项式与多项式相乘的法则计算即可 【解答】解:长方形另一边长为2a+b-(a-b)=a+2b, 则长方形面积为:(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2, 故选:D 【点评】本题考查的是多项式乘多项式的运算,掌握多项式与多项式相乘,先用一个多项式 的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加是解题的关键. 6.(3分)(2016春滕州市期中)已知xty=-6,x-y=5,则下列计算正确的是() A.(x+y)2=36B.(y-x)2=-10C.x=-275D.x2-y2=25 【分析】结合各选项,把两已知条件直接平方即可判断A、B,平方后相减求出xy的值 两式相乘求出x2-y2的值.然后即可选出正确答案 【解答】解:A、(xty)2=36,正确 B、应为(y-x)2=(-5)2=25,故本选项错误 C、应为xy=[(xy)2-(y-x)21=1(36-25)=2,5,故本选项错误 D、应为x2 xy)(x-y)=(-6)×5=-30,故本选项错误 故选A 【点评】本题考查了完全平方公式,平方差公式,熟记公式结构是解题的关键 7.(3分)(2016春滕州市期中)下列算式正确的是() A.x52+x3=x10B.(-3pq)2=-6p2q C.(-bc)4÷(-bc)2=-b2c2D.4×2n×2n-1=2n1 【分析】根据同底数幂相乘,底数不变指数相加:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘 方,再把所得的幂相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除 法求解 【解答】解:A、应为x5+x5=2x5,故本选项错误; B、应为(-3pq)2=9p2q2,故本选项错误 C、应为(-b)4:(-b)2=(b4c4)÷(b2c2)=b22,故本选项错误 D、4×2n×2n1=22×2n×2n1=22n1,正确 故选D 【点评】主要考查整式的运算和幂的运算法则,要注意区分它们各自的特点,以避免出错, C选项中要把(-bc)看作一个整体 8.(3分)(2014春·雅安期末)弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂 的物体的重量x(kg)间有下面的关系 2 3
=9﹣8 =1． 故选 B． 【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方的运算法则是解答本题的关键． 5．（3 分）（2016 春•滕州市期中）长方形的一边长为 2a+b，另一边比它小 a﹣b，则长方形 面积为（ ） A．2a2+ab﹣b 2 B．2a2+ab C．4a2+4ab+b 2 D．2a2+5ab+2b2 【分析】根据题意求出长方形另一边长，根据多项式与多项式相乘的法则计算即可． 【解答】解：长方形另一边长为 2a+b﹣（a﹣b）=a+2b， 则长方形面积为：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2， 故选：D． 【点评】本题考查的是多项式乘多项式的运算，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式 的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键． 6．（3 分）（2016 春•滕州市期中）已知 x+y=﹣6，x﹣y=5，则下列计算正确的是（ ） A．（x+y）2=36 B．（y﹣x）2=﹣10 C．xy=﹣2.75D．x 2﹣y 2=25 【分析】结合各选项，把两已知条件直接平方即可判断 A、B，平方后相减求出 xy 的值， 两式相乘求出 x 2﹣y 2 的值．然后即可选出正确答案． 【解答】解：A、（x+y）2=36，正确； B、应为（y﹣x）2=（﹣5）2=25，故本选项错误； C、应为 xy= [（x+y）2﹣（y﹣x）2]= （36﹣25）=2.75，故本选项错误； D、应为 x 2﹣y 2=（x+y）（x﹣y）=（﹣6）×5=﹣30，故本选项错误． 故选 A． 【点评】本题考查了完全平方公式，平方差公式，熟记公式结构是解题的关键． 7．（3 分）（2016 春•滕州市期中）下列算式正确的是（ ） A．x 5+x 5=x10B．（﹣3pq）2=﹣6p2q 2 C．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b 2 c 2 D．4×2 n×2 n﹣1=22n+1 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘 方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除 法求解． 【解答】解：A、应为 x 5+x 5=2x5，故本选项错误； B、应为（﹣3pq）2=9p2q 2，故本选项错误； C、应为（﹣bc）4÷（﹣bc）2=（b 4 c 4）÷（b 2 c 2）=b2 c 2，故本选项错误； D、4×2 n×2 n﹣1=22×2 n×2 n﹣1=22n+1，正确． 故选 D． 【点评】主要考查整式的运算和幂的运算法则，要注意区分它们各自的特点，以避免出错， C 选项中要把（﹣bc）看作一个整体． 8．（3 分）（2014 春•雅安期末）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（cm）与所挂 的物体的重量 x（kg）间有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5
1010.511 1151212.5 下列说法不正确的是() A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量 B.弹簧不挂重物时的长度为0cm C.物体质量每增加lkg,弹簧长度y增加0.5cm D.所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为135cm 【分析】由表中的数据进行分析发现:物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm;当不 挂重物时,弹簧的长度为10cm,然后逐个分析四个选项,得出正确答案 【解答】解:A、y随ⅹ的增加而增加,ⅹ是自变量,y是因变量,故A选项正确; B、弹簧不挂重物时的长度为10cm,故B选项错误 C、物体质量每增加lkg,弹簧长度y增加0.5cm,故C选项正确; D、由C知,y=10+0.5X,则当x=7时,y=13.5,即所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm, 故D选项正确 故选:B 【点评】本题考查了函数的概念,能够根据所给的表进行分析变量的值的变化情况,得出答 9.(3分)(2015·济宁)匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面 高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线),这个容器的形状是下图中的 B 【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度,反映了水面上升速度的快慢,再观察容器的粗细, 作出判断 【解答】解:注水量一定,函数图象的走势是稍陡,平,陡;那么速度就相应的变化,跟所 给容器的粗细有关.则相应的排列顺序就为C 故选C 【点评】此题考查函数图象的应用,需注意容器粗细和水面高度变化的关联 10.(3分)(2013·娄底)下列图形中,由AB∥CD,能使∠1=∠2成立的是()
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（ ） A．x 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为 0cm C．物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm D．所挂物体质量为 7kg 时，弹簧长度为 13.5cm 【分析】由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm；当不 挂重物时，弹簧的长度为 10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案． 【解答】解：A、y 随 x 的增加而增加，x 是自变量，y 是因变量，故 A 选项正确； B、弹簧不挂重物时的长度为 10cm，故 B 选项错误； C、物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm，故 C 选项正确； D、由 C 知，y=10+0.5x，则当 x=7 时，y=13.5，即所挂物体质量为 7kg 时，弹簧长度为 13.5cm， 故 D 选项正确； 故选：B． 【点评】本题考查了函数的概念，能够根据所给的表进行分析变量的值的变化情况，得出答 案． 9．（3 分）（2015•济宁）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面 高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示（图中 OABC 为一折线），这个容器的形状是下图中的 （ ） A． B． C． D． 【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细， 作出判断． 【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所 给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为 C． 故选 C． 【点评】此题考查函数图象的应用，需注意容器粗细和水面高度变化的关联． 10．（3 分）（2013•娄底）下列图形中，由 AB∥CD，能使∠1=∠2 成立的是（ ）
B D C B 12 【分析】根据平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解:A、由AB∥CD可得∠1+∠2=180°,故本选项错误 B、∵AB∥CD ∴∠1=∠3, 又∵∠2=∠3(对顶角相等), 故本选项正确 C、由AC∥BD得到∠1=∠2,由AB∥CD不能得到,故本选项错误 D、梯形ABCD是等腰梯形才可以有∠1=∠2,故本选项错误 故选B 【点评】本题考査了平行线的性质,等腰梯形的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键 11.(3分)(2016春滕州市期中)如图,下列推理错误的是( A.∵∠1=∠2,∴c∥dB.∵∠3=∠4,∴c∥dC.∵∠1=∠3,∴a∥bD.∵∠ 1=∠4,∴a∥b 【分析】A、根据内错角相等,两直线平行进行判定;B根据同位角相等,两直线平行进行 分析:C中∠1,∠3不是同位角,也不是内错角,因此不能判定直线平行;D根据内错角 相等,两直线平行进行判定 【解答】解:A、∵∠1 c∥d,正确,不符合题意 B、∵∠3=∠4,∴c∥d ,不符合题意 C、∵∠1=∠3,∴a∥b,错误,符合题意 D、∵∠1=∠4,∴a∥b,正确,不符合题意 故选:C
A． B． C． D． 【分析】根据平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、由 AB∥CD 可得∠1+∠2=180°，故本选项错误； B、∵AB∥CD， ∴∠1=∠3， 又∵∠2=∠3（对顶角相等）， ∴∠1=∠2， 故本选项正确； C、由 AC∥BD 得到∠1=∠2，由 AB∥CD 不能得到，故本选项错误； D、梯形 ABCD 是等腰梯形才可以有∠1=∠2，故本选项错误． 故选 B． 【点评】本题考查了平行线的性质，等腰梯形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键． 11．（3 分）（2016 春•滕州市期中）如图，下列推理错误的是（ ） A．∵∠1=∠2，∴c∥d B．∵∠3=∠4，∴c∥d C．∵∠1=∠3，∴a∥b D．∵∠ 1=∠4，∴a∥b 【分析】A、根据内错角相等，两直线平行进行判定；B 根据同位角相等，两直线平行进行 分析；C 中∠1，∠3 不是同位角，也不是内错角，因此不能判定直线平行；D 根据内错角 相等，两直线平行进行判定． 【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴c∥d，正确，不符合题意； B、∵∠3=∠4，∴c∥d，正确，不符合题意； C、∵∠1=∠3，∴a∥b，错误，符合题意； D、∵∠1=∠4，∴a∥b，正确，不符合题意； 故选：C．
【点评】此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握平行线的判定定理 (3分)(2012·枣庄)如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边 上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是() A.30°B.25°C.20°D.15° 【分析】本题主要利用两直线平行,内错角相等作答 【解答】解:根据题意可知,两直线平行,内错角相等, ∴∠1=∠3 ∴∠3+∠2=45°, ∴∠1=20° ∠2=25° 故选:B 【点评】本题主要考查了两直线平行,内错角相等的性质,需要注意隐含条件,直尺的对边 平行,等腰直角三角板的锐角是45°的利用 13.(3分)(2015春黄岛区期末)如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方 形面积的多项式 ①(2a+b)(m+n) ②2a(m+n)+b(m+n); ③m(2a+b)+n(2a+b) ④2am+2an+bm+bn 你认为其中正确的有() b A.①②B.③④C.①②③D.①②③④ 【分析】①大长方形的长为2a+b,宽为m+n,利用长方形的面积公式,表示即可 ②长方形的面积等于左边,中间及右边的长方形面积之和,表示即可; ③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和,表示即可; ④长方形的面积由6个长方形的面积之和,表示即可 【解答】解:①(2a+b)(m+n),本选项正确: ②2a(m+n)+b(m+n),本选项正确 ③m(2a+b)+n(2a+b),本选项正确;
【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理． 12．（3 分）（2012•枣庄）如图，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边 上．如果∠1=20°，那么∠2 的度数是（ ） A．30° B．25° C．20° D．15° 【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答． 【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等， ∴∠1=∠3， ∵∠3+∠2=45°， ∴∠1+∠2=45° ∵∠1=20°， ∴∠2=25°． 故选：B． 【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边 平行，等腰直角三角板的锐角是 45°的利用． 13．（3 分）（2015 春•黄岛区期末）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方 形面积的多项式： ①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）； ③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn， 你认为其中正确的有（ ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 【分析】①大长方形的长为 2a+b，宽为 m+n，利用长方形的面积公式，表示即可； ②长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可； ③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可； ④长方形的面积由 6 个长方形的面积之和，表示即可． 【解答】解：①（2a+b）（m+n），本选项正确； ②2a（m+n）+b（m+n），本选项正确； ③m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；