2015-2016学年辽宁省丹东市振兴区七年级(下)期中数学试卷 选择题(共9小题,每小题2分,满分18分) 1.(2分)下列运算正确的是() 2B.( 2.(2分)计算(-a+b)2的结果正确的是() A. a2+b2B. a2+abtb2 C. a2+2ab+b2D. a2-2abtb' 3.(2分)下列长度的三条线段能组成三角形的是() 3,5C.3,4,8D.4,4,9 4.(2分)已知:a=(士)3,b=(-2)2,c=(兀-2015)0,则a,b,c大小关系是() 5.(2分)如图,直线a∥b,∠1=56°,∠2=37°,则∠3的度数为() A.87°B.97°C.86°D.93° 6.(2分)如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是() A.30°B.60°C.90°D.120° 7.(2分)如图,直线a∥b,直线c与直线a、b分别相交于点A,B,AD⊥b,垂足为D 若∠1=47°,则∠2=() A.57°B.53°C.47°D.43° 8.(2分)一根蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧4厘米,能大致表示燃烧时剩下的高度h (里面吗)与燃烧时间t(时)之间的变化情况的图象是() h(厘米) h(厘米) h(厘米) h(厘米) C 9.(2分)如图,OA,BA分别表示甲、乙两学生运动的路程S随时间t的变化图象,根据 图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快()
2015-2016 学年辽宁省丹东市振兴区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共 9 小题，每小题 2 分，满分 18 分） 1．（2 分）下列运算正确的是（ ） A．x 6÷x 3=x2B．（﹣2x）3=﹣8x3 C．x 6 •x4=x24 D．（x 3）3=x6 2．（2 分）计算（﹣a+b）2 的结果正确的是（ ） A．a 2+b 2B．a 2+ab+b 2 C．a 2+2ab+b 2 D．a 2﹣2ab+b 2 3．（2 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．3，4，5 B．2，3，5 C．3，4，8 D．4，4，9 4．（2 分）已知：a=（ ） ﹣3，b=（﹣2）2，c=（π﹣2015）0，则 a，b，c 大小关系是（ ） A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b 5．（2 分）如图，直线 a∥b，∠1=56°，∠2=37°，则∠3 的度数为（ ） A．87° B．97° C．86° D．93° 6．（2 分）如果一个角的补角是 150°，那么这个角的余角的度数是（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 7．（2 分）如图，直线 a∥b，直线 c 与直线 a、b 分别相交于点 A，B，AD⊥b，垂足为 D， 若∠1=47°，则∠2=（ ） A．57° B．53° C．47° D．43° 8．（2 分）一根蜡烛长 20 厘米，点燃后每小时燃烧 4 厘米，能大致表示燃烧时剩下的高度 h （里面吗）与燃烧时间 t（时） 之间的变化情况的图象是（ ） A． B． C． D． 9．（2 分）如图，OA，BA 分别表示甲、乙两学生运动的路程 S 随时间 t 的变化图象，根据 图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
s米 A.1米B.1.5米C.2米D.2.5米 二、填空题(本大题共有9小题,每小题2分,共18分) 10.(2分)0.0000235用科学记数法可表示为 11.(2分)计算:2m=3,4=8,则2m2n= 12.(2分)如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则∠1=度 130 13.(2分)已知:m2+n2=2,m+n=3,则mn= 14.(2分)如图,∠1是Rt△ABC的一个外角,直线DE∥BC,分别交边AB、AC于点D E,∠1=120°,则∠2的度数是 E 5.(2分)已知:x2+y2+2x+4y+5=0,则x-y= 6.(2分)如图,AB∥CD且∠A=25°,∠C=45°,则∠E= E D 17.(2分)某三角形中一个内角为80°,第二个内角为x°,第三个内角为y°,则y与x之 间的关系式为 18.(2分)如图,是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的函数图象.观 察图象,从中得到如下信息 ①学校离小明家1000米 ②小明用了20分钟到家; ③小明前10分钟走了路程的一半 ④小明后10分钟比前10分钟走得快 其中正确的有(填序号)
A．1 米 B．1.5 米 C．2 米 D．2.5 米 二、填空题（本大题共有 9 小题，每小题 2 分，共 18 分） 10．（2 分）0.0000235 用科学记数法可表示为 ． 11．（2 分）计算：2 m=3，4 n=8，则 2 m+2n= ． 12．（2 分）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 度． 13．（2 分）已知：m2+n 2=2，m+n=3，则 mn= ． 14．（2 分）如图，∠1 是 Rt△ABC 的一个外角，直线 DE∥BC，分别交边 AB、AC 于点 D、 E，∠1=120°，则∠2 的度数是 ． 15．（2 分）已知：x 2+y 2+2x+4y+5=0，则 x﹣y= ． 16．（2 分）如图，AB∥CD 且∠A=25°，∠C=45°，则∠E= ． 17．（2 分）某三角形中一个内角为 80°，第二个内角为 x°，第三个内角为 y°，则 y 与 x 之 间的关系式为 ． 18．（2 分）如图，是小明从学校到家里行进的路程 s（米）与时间 t（分）的函数图象．观 察图象，从中得到如下信息： ①学校离小明家 1000 米； ②小明用了 20 分钟到家； ③小明前 10 分钟走了路程的一半； ④小明后 10 分钟比前 10 分钟走得快， 其中正确的有 （填序号）．
20t(分) 三、计算(本大题共有1小题,共10分) 19.(10分)计算: (1)(1)2+(2014-x)0÷(-2)-2-32 (2)(-5ab3c)·3ab3c(-8abc)2 四、先化简,再求值(本大题共有1小题,共12分) 20.(12分)先化简,再求值 (1)(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2+4ab,其中a=1, (2)(-a2b+2ab-b2)÷bt+(ab)(a-b),其中a=1,b=-1 五、作图题(本大题共有1小题,共6分) 21.(6分)作图题:已知∠AOB,利用尺规作∠AOB,使∠AOB=2∠AOB 六、解谷题 22.(7分)某学校欲建如图所示的草坪(阴影部分),请你计算一下,一共需要铺是设草坪 多少平方米?如果每平方米草坪需100元,则学校为是设草坪一共需投资多少元?(单位 米) 23.(7分)如图,∠ABC=90°,∠BCD=120°,∠CDE=30°,试说明AB∥DE
三、计算（本大题共有 1 小题，共 10 分） 19．（10 分）计算： （1）（ ） ﹣2+（2014﹣π）0÷（﹣2） ﹣2﹣3 2 ； （2）（﹣ ab3 c）• ab3 c•（﹣8abc）2． 四、先化简，再求值（本大题共有 1 小题，共 12 分） 20．（12 分）先化简，再求值： （1）（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2+4ab，其中 a=1，b= ； （2）（﹣a 2b+2ab﹣b 2）÷b+（a+b）（a﹣b），其中 a= ，b=﹣1． 五、作图题（本大题共有 1 小题，共 6 分） 21．（6 分）作图题：已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB． 六、解答题 22．（7 分）某学校欲建如图所示的草坪（阴影部分），请你计算一下，一共需要铺是设草坪 多少平方米？如果每平方米草坪需 100 元，则学校为是设草坪一共需投资多少元？（单位： 米） 23．（7 分）如图，∠ABC=90°，∠BCD=120°，∠CDE=30°，试说明 AB∥DE．
24.(6分)阅读下面的推理过程,在括号内填上推理的依据,如图: 因为∠1+∠2=180°,∠2+∠4=180°(已知) 所以∠1=∠4,( 所以a∥c.() 又因为∠2+∠3=180°(已知) 所以∠2+∠6=180°, 所以a∥b.() 所以b∥c.() 25.(7分)如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走路程与时间的变化图.根 据图回答问题 (1)9时,10时30分,12时所走的路程分别是多少千米? (2)他中途休息了多长时间? (3)他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少?(列式计算) 路程千米 12 891011 时间时 6.(9分)一辆汽车油箱内有油48L,从某地出发,每行1km耗油0.6L,如果设剩油量为 y(L),行驶路程ⅹ(km),根据以上信息回答下列问题 (1)自变量和因变量分别是什么? (2)写出y与x之间的关系式 (3)这辆汽车行驶35km时,剩油多少升?
24．（6 分）阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图： 因为∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知） 所以∠1=∠4，（ ） 所以 a∥c．（ ） 又因为∠2+∠3=180°（已知） ∠3=∠6（ ） 所以∠2+∠6=180°，（ ） 所以 a∥b．（ ） 所以 b∥c．（ ） 25．（7 分）如图为一位旅行者在早晨 8 时从城市出发到郊外所走路程与时间的变化图．根 据图回答问题： （1）9 时，10 时 30 分，12 时所走的路程分别是多少千米？ （2）他中途休息了多长时间？ （3）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算） 26．（9 分）一辆汽车油箱内有油 48L，从某地出发，每行 1km 耗油 0.6L，如果设剩油量为 y（L），行驶路程 x（km），根据以上信息回答下列问题： （1）自变量和因变量分别是什么？ （2）写出 y 与 x 之间的关系式； （3）这辆汽车行驶 35km 时，剩油多少升？
(4)汽车剩油12L时,行驶了多少千米?
（4）汽车剩油 12L 时，行驶了多少千米？
2015-2016学年辽宁省丹东市振兴区七年级(下)期中数 学试卷 参考答案与试惠解析 选择题(共9小题,每小题2分,满分18分) 1.(2分)(2016春·振兴区期中)下列运算正确的是() A.x6÷x3=x2B.(-2x)3=-8x3C.x6x4=x24D.(x3)3=x6 【分析】依据同底数幂的乘除、积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方法则计算即可 【解答】解:A、x6÷x3=x3,故A错误 )3=-8x3,故B正确 C、x6x4=x10,故C错误: D、(x3)3=x9,故D错误 故选:B. 【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘除、积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方,熟练 掌握相关法则是解题的关键 2.(2分)(2015春丹东期末)计算(-a+b)2的结果正确的是 A. a2+b2B. a2+ab+b2 C. a2+2ab+b2D. a2-2abtb2 【分析】根据完全平方公式,即可解答 【解答】解:(-a+b)2=a2-2ab+b2, 故选:D 【点评】本题考查了完全平方公式,解决本题的关键是熟记完全平方公式 3.(2分)(2015春丹东期末)下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.3,4,5B.2,3,5C.3,4,8D.4,4,9 【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断 【解答】解:根据三角形任意两边的和大于第三边,得 A中,3+4=7>5,能组成三角形 B中,2+3=5,不能组成三角形 C中,3+4=7<8,不能够组成三角形 D中,4+4=8<9,不能组成三角形. 故选A 点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件:用两条较短的线段相加,如果大于最长的 那条线段就能够组成三角形 4.(2分)(2015春丹东期末)已知:a=(1)-3,b=(-2)2,c=(π-2015)0,则a,b, c大小关系是() a. b<a<c b. b<c<a c. c<b<a d. a<c<b 【分析】根据幂的运算性质进行计算,再进行实数的大小比较即可
2015-2016 学年辽宁省丹东市振兴区七年级（下）期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 9 小题，每小题 2 分，满分 18 分） 1．（2 分）（2016 春•振兴区期中）下列运算正确的是（ ） A．x 6÷x 3=x2B．（﹣2x）3=﹣8x3 C．x 6 •x4=x24 D．（x 3）3=x6 【分析】依据同底数幂的乘除、积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方法则计算即可． 【解答】解：A、x 6÷x 3=x3，故 A 错误； B、（﹣2x）3=﹣8x3，故 B 正确； C、x 6 •x4=x10，故 C 错误； D、（x 3）3=x9，故 D 错误． 故选：B． 【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘除、积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练 掌握相关法则是解题的关键． 2．（2 分）（2015 春•丹东期末）计算（﹣a+b）2 的结果正确的是（ ） A．a 2+b 2B．a 2+ab+b 2 C．a 2+2ab+b 2 D．a 2﹣2ab+b 2 【分析】根据完全平方公式，即可解答． 【解答】解：（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b 2， 故选：D． 【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式． 3．（2 分）（2015 春•丹东期末）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．3，4，5 B．2，3，5 C．3，4，8 D．4，4，9 【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断． 【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得 A 中，3+4=7＞5，能组成三角形； B 中，2+3=5，不能组成三角形； C 中，3+4=7＜8，不能够组成三角形； D 中，4+4=8＜9，不能组成三角形． 故选 A． 【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的 那条线段就能够组成三角形． 4．（2 分）（2015 春•丹东期末）已知：a=（ ） ﹣3，b=（﹣2）2，c=（π﹣2015）0，则 a，b， c 大小关系是（ ） A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b 【分析】根据幂的运算性质进行计算，再进行实数的大小比较即可．
【解答】解:a=()3=8 b=(-2)2=4, c=(x-2015)0=1, 1<4<8, 故选C 【点评】此题主要考査幂的运算和实数大小的比较,会根据幂的运算法则进行计算是解题的 关键 5.(2分)(2011锦州)如图,直线a∥b,∠1=56°,∠2=37°,则∠3的度数为() A.87°B.97°C.86°D.93° 【分析】根据对顶角相等得∠4=∠1=56°,再利用三角形内角和定理计算出∠5,然后根据两 直线平行,同位角相等即可得到∠3的度数 【解答】解:如图, ∴∠5=180°-∠2-∠4=180°-37°-56°=87°, 又∵a∥b, 故选A 【点评】本题考査了平行线的性质:两直线平行,同位角相等:也考查了三角形内角和定理 6.(2分)(2001陕西)如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是() A.30°B.60°C.90°D.120° 【分析】本题根据互余和互补的概念计算即可 【解答】解:180°-150°=30°,那么这个角的余角的度数是90°-30°=60°.故选B. 【点评】本题考查互余和互补的概念,和为90度的两个角互为余角,和为180度的两个角 互为补角 7.(2分)(2016春·振兴区期中)如图,直线a∥b,直线c与直线a、b分别相交于点A,B, AD⊥b,垂足为D,若∠1=47°,则∠2=()
【解答】解：a=（ ） ﹣3=8， b=（﹣2）2=4， c=（π﹣2015）0=1， ∵1＜4＜8， ∴c＜b＜a， 故选 C． 【点评】此题主要考查幂的运算和实数大小的比较，会根据幂的运算法则进行计算是解题的 关键． 5．（2 分）（2011•锦州）如图，直线 a∥b，∠1=56°，∠2=37°，则∠3 的度数为（ ） A．87° B．97° C．86° D．93° 【分析】根据对顶角相等得∠4=∠1=56°，再利用三角形内角和定理计算出∠5，然后根据两 直线平行，同位角相等即可得到∠3 的度数． 【解答】解：如图， ∵∠4=∠1=56°， ∴∠5=180°﹣∠2﹣∠4=180°﹣37°﹣56°=87°， 又∵a∥b， ∴∠3=∠5=87°． 故选 A． 【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；也考查了三角形内角和定理． 6．（2 分）（2001•陕西）如果一个角的补角是 150°，那么这个角的余角的度数是（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 【分析】本题根据互余和互补的概念计算即可． 【解答】解：180°﹣150°=30°，那么这个角的余角的度数是 90°﹣30°=60°．故选 B． 【点评】本题考查互余和互补的概念，和为 90 度的两个角互为余角，和为 180 度的两个角 互为补角． 7．（2 分）（2016 春•振兴区期中）如图，直线 a∥b，直线 c 与直线 a、b 分别相交于点 A，B， AD⊥b，垂足为 D，若∠1=47°，则∠2=（ ）
.b A.57°B.53°C.47°D.43° 【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3,再根据两直线平行,同位角相等解答 【解答】解:∵AD⊥b ∴∠3=90°-∠1=90°-47°=43°, ∵直线a∥b, ∴∠2=∠3=43 故选D 【点评】本题考査了平行线的性质,直角三角形两锐角互余的性质,是基础题,熟记性质是 解题的关键 8.(2分)(2016春振兴区期中)一根蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧4厘米,能大致 表示燃烧时剩下的高度h(里面吗)与燃烧时间t(时)之间的变化情况的图象是( h(厘米) h(厘米) h(厘米) Ah(厘米) t时)D.O 【分析】一根蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧4厘米,燃烧时剩下高度h(cm)与燃烧 时间t(小时)的关系是:h=20-4t(0≤t≤4),图象是以(0,20),(5,0)为端点的线 这是因为h=20-4t的图象是直线;而本题条件(0≤t≤5)决定了它有两个端点,所以,h=20 4t(0≤t≤5)的折线统计图是一条线段 【解答】解:燃烧时剩下高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的关系是:h=20-4t(0≤t≤ 图象是以(0,20),(5,0)为端点的线段 故选:C 【点评】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息,然后根据燃烧时剩下高度h(cm)与 燃烧时间t(小时)的关系h=20-4t(0≤t≤5),做出解答 9.(2分)(2015春丹东期末)如图,OA,BA分别表示甲、乙两学生运动的路程S随时间 t的变化图象,根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快
A．57° B．53° C．47° D．43° 【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等解答． 【解答】解：∵AD⊥b， ∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣47°=43°， ∵直线 a∥b， ∴∠2=∠3=43°． 故选 D． 【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是 解题的关键． 8．（2 分）（2016 春•振兴区期中）一根蜡烛长 20 厘米，点燃后每小时燃烧 4 厘米，能大致 表示燃烧时剩下的高度 h（里面吗）与燃烧时间 t（时） 之间的变化情况的图象是（ ） A． B． C． D． 【分析】一根蜡烛长 20 厘米，点燃后每小时燃烧 4 厘米，燃烧时剩下高度 h（cm）与燃烧 时间 t（小时）的关系是：h=20﹣4t （0≤t≤4），图象是以（0，20），（5，0）为端点的线 段． 这是因为 h=20﹣4t 的图象是直线；而本题条件（0≤t≤5）决定了它有两个端点，所以，h=20 ﹣4t （0≤t≤5）的折线统计图是一条线段． 【解答】解：燃烧时剩下高度 h（cm）与燃烧时间 t（小时）的关系是：h=20﹣4t （0≤t≤ 5）， 图象是以（0，20），（5，0）为端点的线段． 故选：C． 【点评】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据燃烧时剩下高度 h（cm）与 燃烧时间 t（小时）的关系 h=20﹣4t （0≤t≤5），做出解答． 9．（2 分）（2015 春•丹东期末）如图，OA，BA 分别表示甲、乙两学生运动的路程 S 随时间 t 的变化图象，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
s米 A.1米B.1.5米C.2米D.2.5米 【分析】根据图象知道甲学生8秒行了64米,乙学生8秒行了(64-12)米,再根据路程, 速度和时间的关系,即可求出两学生的速度 【解答】解:64÷8-(64-12)÷8 =8-6.5 =1.5(米); 答:快者的速度比慢者的速度每秒快15米 故选B 【点评】解答此题的关键是,要看懂图象的横轴和纵轴各表示什么,再看清楚题目要求,找 出相对应的数量关系,列式解答即可 二、填空题(本大题共有9小题,每小题2分,共18分) 10.(2分)(2012春临沂期末)0.000035用科学记数法可表示为2.35×105 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10n,与较大数 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的0的个数所决定 【解答】解:0.000235用科学记数法可表示为235×105 故本题答案为:2.35×10 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10,其中1≤|a<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 11.(2分)(2016春振兴区期中)计算:2m=3,41=8,则2m2n 【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形,进而结合同底数幂的乘法运算法则求出答 【解答】解:∵4=8, ∴2m2n=2m22n=3×8=24 故答案为:24. 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算,正确应用运算法则是解题关键 12.(2分)(2014满洲里市模拟)如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下
A．1 米 B．1.5 米 C．2 米 D．2.5 米 【分析】根据图象知道甲学生 8 秒行了 64 米，乙学生 8 秒行了（64﹣12）米，再根据路程， 速度和时间的关系，即可求出两学生的速度． 【解答】解：64÷8﹣（64﹣12）÷8 =8﹣52÷8 =8﹣6.5 =1.5（米）； 答：快者的速度比慢者的速度每秒快 1.5 米． 故选 B 【点评】解答此题的关键是，要看懂图象的横轴和纵轴各表示什么，再看清楚题目要求，找 出相对应的数量关系，列式解答即可． 二、填空题（本大题共有 9 小题，每小题 2 分，共 18 分） 10．（2 分）（2012 春•临沂期末）0.0000235 用科学记数法可表示为 2.35×10﹣5 ． 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的 0 的个数所决定． 【解答】解：0.000 023 5 用科学记数法可表示为 2.35×10﹣5． 故本题答案为：2.35×10﹣5． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 11．（2 分）（2016 春•振兴区期中）计算：2 m=3，4 n=8，则 2 m+2n= 24 ． 【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而结合同底数幂的乘法运算法则求出答 案． 【解答】解：∵4 n=8， ∴2 2n=8， ∴2 m+2n=2m•22n=3×8=24． 故答案为：24． 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确应用运算法则是解题关键． 12．（2 分）（2014•满洲里市模拟）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下， 则∠1= 65 度．
【分析】根据两直线平行内错角相等,以及折叠关系列出方程求解则可 【解答】解:根据题意得2∠1与130°角相等, 即2∠1=130° 解得∠1=65 故填65. 【点评】本题考查了平行线的性质和折叠的知识,题目比较灵活,难度一般 13.(2分)(2016春振兴区期中)已知:m2+n2=2,m+n=3,则mn= 【分析】把m+n=3两边同时平方后将m2+n2=2整体代入可求得结论 【解答】解:m+n=3, 两边同时平方得:(m+n)2=9, m2+2mn+n2=9, 把m2+n2=2代入得:2+2mn=9 . mn- 故答案为:了 【点评】本题考查了完全平方式的运用,做好本题要熟练掌握完全平方公式:(a±b)2=a2 ±2ab+b2;此题不是利用完全平方式进行因式分解,而是利用它将等式进行变形,求某个单 项式的值 14.(2分)(2012·镇江)如图,∠1是Rt△ABC的一个外角,直线DE∥BC,分别交边AB、 AC于点D、E,∠1=120°,则∠2的度数是30 E 【分析】根据三角形外角性质得到∠1=∠A+∠B,则∠B=120°-90°=30°,然后根据平行线 的性质即可得到∠2的度数 【解答】解:∵∠1=∠A+∠B ∠B=120°-90°=30°, 又∵DE∥BC 2=∠B=30° 故答案为30° 【点评】本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等.也考查了三角形外角性质
【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可． 【解答】解：根据题意得 2∠1 与 130°角相等， 即 2∠1=130°， 解得∠1=65°． 故填 65． 【点评】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般． 13．（2 分）（2016 春•振兴区期中）已知：m2+n 2=2，m+n=3，则 mn= ． 【分析】把 m+n=3 两边同时平方后将 m2+n 2=2 整体代入可求得结论． 【解答】解：m+n=3， 两边同时平方得：（m+n）2=9， m2+2mn+n 2=9， 把 m2+n 2=2 代入得：2+2mn=9， ∴mn= ， 故答案为： ． 【点评】本题考查了完全平方式的运用，做好本题要熟练掌握完全平方公式：（a±b）2=a2 ±2ab+b 2；此题不是利用完全平方式进行因式分解，而是利用它将等式进行变形，求某个单 项式的值． 14．（2 分）（2012•镇江）如图，∠1 是 Rt△ABC 的一个外角，直线 DE∥BC，分别交边 AB、 AC 于点 D、E，∠1=120°，则∠2 的度数是 30° ． 【分析】根据三角形外角性质得到∠1=∠A+∠B，则∠B=120°﹣90°=30°，然后根据平行线 的性质即可得到∠2 的度数． 【解答】解：∵∠1=∠A+∠B， ∴∠B=120°﹣90°=30°， 又∵DE∥BC， ∴∠2=∠B=30°． 故答案为 30°． 【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质．