2016学年度第二学期七年级数学科试卷 说明:L.本卷共4页,考试用时90分钟,满分为100分 2.解答过程写在答题卡相应位置上,监考教师只收答题卡 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B铅笔并描清晰 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中, 只有一个是正确的,请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上 1.下列运算正确的是() a·a=a ta=a 3)2 (a3)2·a= 2.据了解,HTN9禽流感病毒的直径大约是0000008米,则0.00000008用科学记 数法表示为() A.0.8×10 B.8×10-8 C.8×10-7 D.8×10-6 3.如图所示,∠1和∠2是对顶角的是() B C 4.计算:(-2a3)2÷a2的正确结果是() B.4a4 C.-4a8 5.若(x-6)2=x2+mx+36,则m的值是() A.-6 6.下列式子不能用平方差公式计算的是:() (x+yXx-y B.(a-bb-a) 1 C(a-ba+b) b 7.如图,已知∠1=100°,若要使ab,则∠2=() A.100°B.60°C.40°D.80° 第7题图 8.如图,在下列四组条件中,能得到AB∥CD的是() 41 A.∠ABD=∠BDC B.∠3=∠4 C.∠BAD+∠ABC=180°D.∠1=∠2 第8题图 9.两条直线被第三条直线所截,若∠1和∠2是同旁内 角
A． B． C． D． 2016 学年度第二学期七年级数学科试卷 说明：l．本卷共 4 页，考试用时 90 分钟，满分为 100 分. 2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用2B铅笔并描清晰. 一．选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小题列出的四个选项中， 只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1．下列运算正确的是（ ） A. 2 3 5 a • a = a B. 5 5 10 a + a = a C. 3 2 6 (−3a ) = 6a D. 3 2 6 (a ) • a = a 2．据了解，H7N9 禽流感病毒的直径大约是 0.00 000 008 米，则 0.00 000 008 用科学记 数法表示为（ ） A．0.8×107 B．8×10－8 C． 8×10－7 D． 8×10－6 3．如图所示，∠1 和∠2 是对顶角的是（ ） 4．计算： 3 2 2 (−2a ) a 的正确结果是（ ） A．﹣4a 4 B．4a 4 C．﹣4a 8 D．4a 8 5．若 ( 6) 36 2 2 x − = x + mx + ，则 m 的值是（ ） A．﹣6 B．6 C．﹣12 D．12 6．下列式子不能用平方差公式计算的是： （ ） A．(− x + y)(− x − y) B．(a −b)(b − a) C．(a −b)(a + b) D．(− x −1)(x −1) 7．如图，已知∠1=100°，若要使 a∥b，则∠2=（ ） A．100° B．60° C．40° D．80° 8．如图，在下列四组条件中，能得到 AB∥CD 的是（ ） A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4 C．∠BAD+∠ABC=180° D．∠1=∠2 9．两条直线被第三条直线所截，若∠1 和∠2 是同旁内 角， 第 7 题图 第 8 题图
且∠1=75°,则∠2为() B.105 C.75°或105° 大小不确定 10.如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式,你认为其 a 中正确的有() ①(2ab)(m+n) ②2a(m+n)+b(m+n) ③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bhm+bn A.①② ③④C.①②③ D.①②③④ 、(本大题共6小题,每小题3分,共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相 应的位置上 1.2a·(ab-1)= 12.如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是PB,理由是 13.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2= 14.(x+2Xx-1)=x2+mx+n,则m+m的值为 15.如图,已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=28°,则∠AOD= 度 16.如图,已知ab,三角板的直角顶点在直线b上.若∠1=40°,则∠2=度 B C D 第12题图 第15题图 第16题图 三、解答题(本大题共8小题,共52分请在答题卡相应位置上作答. 17.(2分+3分+3分=8分)计算 (1)x2y·(-6x2y2); (2)(x+3)2-(x+1)(x-1) (3)(-1) 14
且∠1=75°，则∠2 为（ ） A．75° B．105° C．75°或 105° D．大小不确定 10．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其 中正确的有（ ） ①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）； ③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn． A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 二、(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相 应的位置上. 11． 1) 2 1 2a • ( ab − =_________． 12．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是 PB，理由是 ． 13．已知 a+b=3，ab=2，则 2 2 a + b =________． 14. (x + )(x − ) = x + mx + n 2 2 1 ，则 m + n 的值为 ． 15. 如图，已知 AB、CD 相交于点 O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=______度． 16. 如图，已知 a∥b，三角板的直角顶点在直线 b 上．若∠1=40°，则∠2=_______度． 第 12 题图 第 15 题图 第 16 题图 三、解答题(本大题共 8 小题，共 52 分)请在答题卡相应位置上作答. 17．（2 分+3 分+3 分=8 分）计算： （1） ( 6 ) 2 1 2 2 2 x y • − x y ； （2） ( 3) ( 1)( 1) 2 x + − x + x − ； （3） ( ) ( ) 0 2 2018 3.14 2 1 1 − − − + − − B P A C D
18.(5分)利用整式乘法公式进行计算:992 19.(5分)先化简,再求值:(x2+y2)-(x-y)2+2y{x-y)÷4y,其中x=-1,y=2 20.(6分)如图,一块大的三角形纸板ABC,D是AB上一点,现要求过点D剪出一 块小的三角形纸板ADE,使∠ADE=∠ABC, (1)尺规作出∠ADE.(不写作法,保留作图痕迹,并写结论) (2)判断BC与DE是否平行?为什么? 第20题图 21.(6分)如图,已知∠1=∠2,∠D=60°,求∠B的度数 B F 第21题图 22.(7分)如图,EB∥DC,∠C=∠E (1)直线ED与BC平行吗?为什么? (2)请你说出∠A=∠ADE的理由 第22题图
18．(5 分) 利用整式乘法公式进行计算： 99 1 2 − 19．（5 分）先化简，再求值： [(x y ) (x y) 2y(x y)] 4y 2 2 2 + − − + − ，其中 x = −1, y = 2 20．(6 分) 如图，一块大的三角形纸板 ABC，D 是 AB 上一点，现要求过点 D 剪出一 块小的三角形纸板 ADE，使∠ADE=∠ABC， （1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹， ．．．．．．．．．．．．并．写结论 ．．．） （2）判断 BC 与 DE 是否平行？为什么？ [来源:学科网 ZXXK] 21．(6 分) 如图，已知∠1=∠2，∠D=60˚，求∠B 的度数． 22．(7 分) 如图，EB // DC, ∠C=∠E. （1）直线 ED 与 BC 平行吗？为什么？ （2）请你说出∠A=∠ADE 的理由． A B C E D F 第 22 题图 第 20 题图 C B D A 第 21 题图 2 1 F E C D A B
23.(7分)如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数 小明的思路是:过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC. (1)按小明的思路,易求得∠APC的度数为 度 (2)问题迁移:如图2,AB∥CD,点P在射线OM上运动,记∠PAB=a,∠PCD=B 当点P在B、D两点之间运动时,问∠APC与a、B之间有何数量关系?请说明 理由 (3)在(2)的条件下,如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三 点不重合),请直接写出∠APC与a、B之间的数量关系 2 24.(8分) (1)①如图1,已知正方形ABCD的边长为a,正方形FGCH的边长为b,长方形 ABGE和EFHD为阴影部分,则阴影部分的面积是 (写成平方差 的形式) ②将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来,拼成图2所示的长方形,则长 方形AHDE的面积是 (写成多项式相乘的形式); (2)比较图1与图2的阴影部分的面积,可得乘法公式 (3)利用所得公式计算:2(1+(1+21+4(1+~)+ B(F 图1 图2
23．(7 分) 如图 1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC 的度数． 小明的思路是：过 P 作 PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC． （1）按小明的思路，易求得∠APC 的度数为 度； （2）问题迁移：如图 2，AB∥CD，点 P 在射线 OM 上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β， 当点 P 在 B、D 两点之间运动时，问∠APC 与 α、β 之间有何数量关系？请说明 理由； （3）在（2）的条件下，如果点 P 在 B、D 两点外侧运动时（点 P 与点 O、B、D 三 点不重合），请直接写出∠APC 与 α、β 之间的数量关系． 24．(8 分) （1）① 如图 1，已知正方形 ABCD 的边长为 a，正方形 FGCH 的边长为 b，长方形 ABGE 和 EFHD 为阴影部分，则阴影部分的面积是 （写成平方差 的形式）； ② 将图 1 中的长方形 ABGE 和 EFHD 剪下来，拼成图 2 所示的长方形，则长 方形 AHDE 的面积是 （写成多项式相乘的形式）； （2）比较图 1 与图 2 的阴影部分的面积，可得乘法公式 ． （3）利用所得公式计算： 2 4 8 14 2 1 ) 2 1 )(1 2 1 )(1 2 1 )(1 2 1 2(1+ + + + + E H G(E) D A B(F) 图 1 图 2
2016度第二学期七年级数学科试卷 参考答案及评分标准 、选择题 1-10题 ABCBC BDADD 、填空题 11.a2b-2a12.垂线段最短(只要有这5个字都给分)13 16.130 三、解答题(注:下列各题如有不同解法,正确的均可参照标准给分) 17.(1)xy(-6x3y2) 解:原式=-3x4y3 2分 (2)(x+3)2-(x+1)(x-1); 解:原式=x2-6x+9-(x2-1)-2分 -6x+10 (3)(-1)08 (34-) 解:原式=1+4-1 -2分(只对1个或2个,给1分) 3分 18.利用整式乘法公式进行计算:992-1 解:原式=(99+1)×(99-1) 2分 =100×98 2分 =9800 5分 或:解:原式=(100-1)2-1 2分 =1002-200+1-1 4分 =98005分
2016 度第二学期七年级数学科试卷 参考答案及评分标准 一、选择题 1—10 题 ABCBC BDADD 二、填空题 11. a b 2a 2 − 12. 垂线段最短（只要有这 5 个字都给分） 13. 5 14. −1 15. 62 16. 130 三、解答题（注：下列各题如有不同解法，正确的均可参照标准给分） 17．(1) ( 6 ) 2 1 2 2 2 x y • − x y ； 解：原式= 4 3 − 3x y ----------------------2 分 （2） ( 3) ( 1)( 1) 2 x + − x + x − ； 解：原式= 6 9 ( 1) 2 2 x − x + − x − --------2 分 = − 6x +10 ----------------------3 分 （3） ( ) ( ) 0 2 2018 3.14 2 1 1 − − − + − − 解：原式=1+4－1- --------- -2 分（只对 1 个或 2 个，给 1 分） =4 ---------------------3 分 18．利用整式乘法公式进行计算： 99 1 2 − 解：原式= (99 +1) (99 −1) -----------2 分 =10098----------------------2 分 =9800 ----------------------5 分 或：解：原式= (100 1) 1 2 − − -----------2 分 =100 200 1 1 2 − + − -----------4 分 =9800 --------------------5 分
19.解:原式=x2+y2-(x2-2xy+y2)+2xy-2y]4y-—1分 2分 分 1--×2 4分 -5分 20.(1)作图正确给3分(每画对一条线或弧为1分),作答1分 (2)BC∥DE,理由如下: ∠ADE=∠ABC ∴BC∥DE(同位角相等,两直线平行)-2分 21.解:∵∠1=∠2,∠2=∠3, ∴∠1=∠3, 2分 ∴AB∥CD, 3分 ∴∠D+∠B=180°(同旁内角互补,两直线平行)-4分 ∠D=60° 0--6分 (答案不唯一,证到两直线平行的得3分,求出∠B的度数3分) 22.解:(1)∵EB∥DC, D ∠EBA=∠C(两直线平行,同位角相等)---2分 ∠C=∠E, ∠EBA=∠E(等量代换)---4分 ED∥BC(内错角相等,两直线平行)-5分 (2)∵ED∥BC ∠A=∠ADE(两直线平行,内错角相等) (注:第(2)题只用文字说明理由,正确的也给2分)
3 19．解：原式= x y (x 2xy y ) 2xy 2y 4y 2 2 2 2 2 + − − + + − ------ 1 分 = (4xy 2y ) 4y 2 − ---------------------- ----------------2 分 = x y 2 1 − ---------------------- ---------------3 分 = 2 2 1 −1− --------------------- ----------------4 分 =-2 ------------------ ---------------------- ------5 分 20．（1） 作图正确给 3 分（每画对一条线或弧为 1 分），作答 1 分； （2）BC∥DE，理由如下： ∵∠ADE=∠ABC ∴BC∥DE（同位角相等，两直线平行）------2 分 21．解：∵∠1=∠2，∠2=∠3， ∴∠1=∠3，--------------2 分 ∴AB∥CD，-----------3 分 ∴∠D+∠B=180°（同旁内角互补，两直线平行）------4 分 ∵∠D=60° ∴∠B=120°-------------6 分 (答案不唯一，证到两直线平行的得 3 分，求出∠B 的度数 3 分) 22．解：（1）∵EB // DC， ∴∠EBA=∠C（两直线平行，同位角相等）------2 分 ∵∠C=∠E， ∴∠EBA=∠E （等量代换）------4 分 ∴ED // BC（内错角相等，两直线平行）------------5 分 （2）∵ED // BC ∴∠A=∠ADE （两直线平行，内错角相等） （注：第（2）题只用文字说明理由，正确的也给 2 分） A B C E D F 3
23.(7分)解: (1)∠APC的度数为110度;(2分) (2)问∠APC与a、B之间有何数量关系?请说明理由;(3分) 解:∠APC=∠a+∠B,(写出这个式子,没证明对,给1分) 理由:如图2,过P作PE∥AB交AC于E, ∵AB∥CD ∴AB∥PE∥CD, ∵∠=∠APE,∠B=∠CPE, 2分 ∵∠APC=∠APE+∠CPE=∠a+∠B 3分 (3)当P在BD延长线上时,∠CPA=∠a-∠B 分 当P在DB延长线上时,∠CPA=∠B-∠a 2分 (8分)解: (1)①a2-b (此空1分) ②(a+b)(-b) (此空2分) (2)(a+ba-b)=a2-b2(此空2分) (3)利用所得公式计算:(3分) 解:原式=4(1 (1+)(1+2)(1+4)(1+8) (1-22))(1+22)(1+。4)(1+8) 1分 2 )+。14 2分 14+14
23．(7 分) 解： （1）∠APC 的度数为 110 度；（2 分） （2）问∠APC 与 α、β 之间有何数量关系？请说明理由；（3 分） 解：∠APC=∠α+∠β，（写出这个式子，没证明对，给 1 分） 理由：如图 2，过 P 作 PE∥AB 交 AC 于 E， ∵AB∥CD， ∴AB∥PE∥CD， -----------------------------1 分 ∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE， ----------2 分 ∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β；--------3 分 （3）当 P 在 BD 延长线上时，∠CPA=∠α﹣∠β；----------1 分 当 P 在 DB 延长线上时， ∠CPA=∠β﹣∠α．----------2 分 24．(8 分) 解： （1）① 2 2 a − b （此空 1 分）； ② (a + b)(a −b) （此空 2 分） （2） ( )( ) 2 2 a + b a − b = a − b （此空 2 分） （3）利用所得公式计算：（3 分） 2 4 8 14 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 + + + + + 解：原式=4（1﹣ ）（1+ ）（1+ ）（1+ ）（1+ ）+ =4（1﹣ ））（1+ ）（1+ ）（1+ ）+ ---------------------1 分 =4（1﹣ ）（1+ ）（1+ ）+ =4（1﹣ ）（1+ ）+ =4（1﹣ ）+ --------------------- ---------------------2 分 =4﹣ + =4 --------------------- -------------------- -------------------3 分