2016-2017学年河南省平顶山市宝丰县七年级(下)期中数学试 卷 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)计算(-1a2b)3的结果正确的是 A. 1a b2 B. 1a6b3 C.-1a6b3D.-la5b3 2.(3分)化简2a3a2·a的结果等于() A.3a3B.2a3C.3a6D.2a6 3.(3分)下列运动属于平移的是() A.空中放飞的风筝 B.飞机的机身在跑道上滑行至停止 C.运动员投出的篮球 D.乒乓球比赛中高抛发球后,乒乓球的运动方式 4.(3分)一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角() A.相等B.相等或互补C.互补D.不能确定 5.(3分)如图所示,AB∥CD,EF⊥AB于E,EF交CD于F,已知∠1=60°,则∠ A.30°B.20°C.25°D.35° 6.(3分)尺规作图是指() A.用直尺规范作图 B.用刻度尺和圆规作图 C.用没有刻度的直尺和圆规作图 D.直尺和圆规是作图工具
2016-2017 学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期中数学试 卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）计算（﹣ a 2b）3 的结果正确的是（ ） A． a 4b 2 B． a 6b 3 C．﹣ a 6b 3D．﹣ a 5b 3 2．（3 分）化简 2a3+a 2•a 的结果等于（ ） A．3a3 B．2a3 C．3a6 D．2a6 3．（3 分）下列运动属于平移的是（ ） A．空中放飞的风筝 B．飞机的机身在跑道上滑行至停止 C．运动员投出的篮球 D．乒乓球比赛中高抛发球后，乒乓球的运动方式 4．（3 分）一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（ ） A．相等 B．相等或互补 C．互补 D．不能确定 5．（3 分）如图所示，AB∥CD，EF⊥AB 于 E，EF 交 CD 于 F，已知∠1=60°，则∠ 2=（ ） A．30° B．20° C．25° D．35° 6．（3 分）尺规作图是指（ ） A．用直尺规范作图 B．用刻度尺和圆规作图 C．用没有刻度的直尺和圆规作图 D．直尺和圆规是作图工具
7.(3分)下列各式可以用平方差公式的是() A.(-a+4c)(a-4c)B.(x-2y)(2x+y)C.(-3a-1)(1-3a) Cxy)(oxy (3分)要使式子9x2+25y2成为一个完全平方式,则需加上() A.15xyB.±15XyC.30xyD.±30xy 9.(3分)如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE=() A E A.∠1+∠2B.180°-∠1+∠2C.∠2-∠1D.180°-∠2+∠1 10.(3分)某人匀速跑步到公园,在公园里某处停留了一段时间,再沿原路匀 速步行回家,此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是( C 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.(3分)在(ax+3y)与(x-y)的积中,不含有xy项,则a= 12.(3分)如果∠1+∠2=90°,而∠2与∠3互余,那么∠1与∠3的数量关系 是 13.(3分)如图,已知∠1=∠2,∠3=80°,则∠4=
7．（3 分）下列各式可以用平方差公式的是（ ） A．（﹣a+4c）（a﹣4c） B．（x﹣2y）（2x+y） C ．（ ﹣ 3a ﹣ 1 ）（ 1 ﹣ 3a ） D． 8．（3 分）要使式子 9x2+25y2 成为一个完全平方式，则需加上（ ） A．15xyB．±15xy C．30xyD．±30xy 9．（3 分）如图，若 AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=（ ） A．∠1+∠2 B．180°﹣∠1+∠2 C．∠2﹣∠1 D．180°﹣∠2+∠1 10．（3 分）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀 速步行回家，此人离家的距离 y 与时间 x 的关系的大致图象是（ ） A． B． C ． D． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．（3 分）在（ax+3y）与（x﹣y）的积中，不含有 xy 项，则 a= ． 12．（3 分）如果∠1+∠2=90°，而∠2 与∠3 互余，那么∠1 与∠3 的数量关系 是 ． 13．（3 分） 如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4= ．
14.(3分)以直角三角形中的一个锐角的度数为自变量x,另一个锐角的度数y 为因变量,则它们的关系式是 15.(3分)等腰三角形的周长为16cm,底边长为xcm,腰长为ycm,则x与y 之间的关系式为 三、解答题(本大题共8小题,共75分) 16.(8分)利用乘法公式解答下列各题 (1)1232-124×122 (2)(a-b-3)(a-b+3) 17.(8分)计算下列各题 (1)(6ab+8b)÷2b (2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3) 18.(9分)作图题:已知∠AOB,利用尺规作∠AOB',使∠AOB'=2∠AOB. 19.(9分)如图,AB∥CD,∠1=30°,2=40°,试求∠EPF的大小 20.(11分)已知一个多项式除以多项式a2+4a-3,所得商式是2a+1,余式为 2a+8,求这个多项式 21.(10分)如图,已知:AB∥CD,求证:∠B+∠D+∠BED=360°(至少用三种 方法)
14．（3 分）以直角三角形中的一个锐角的度数为自变量 x，另一个锐角的度数 y 为因变量，则它们的关系式是 ． 15．（3 分）等腰三角形的周长为 16cm，底边长为 x cm，腰长为 y cm，则 x 与 y 之间的关系式为 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16．（8 分）利用乘法公式解答下列各题． （1）1232﹣124×122 （2）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3） 17．（8 分）计算下列各题． （1）（6ab+8b）÷2b （2）（2x﹣5）（2x+5）﹣2x（2x﹣3） 18．（9 分）作图题：已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB． 19．（9 分）如图，AB∥CD，∠1=30°，2=40°，试求∠EPF 的大小． 20．（11 分）已知一个多项式除以多项式 a 2+4a﹣3，所得商式是 2a+1，余式为 2a+8，求这个多项式． 21．（10 分）如图，已知：AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠BED=360°．（至少用三种 方法）
22.(9分)先化简,再求值:(3x+2)(3x-2)-5X(x-1)-(2X-1)2,其 中 X- 23.(11分)小明同学骑车去郊游,如图表示他离家的距离y(km)与所用时间 x(h)之间的关系图象 (1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方需几小时?此时离家多远? (2)求小明出发25h离家多远? (3)小明出发多长时间距离家12km? 10
22．（9 分）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其 中 x=﹣ ． 23．（11 分）小明同学骑车去郊游，如图表示他离家的距离 y（km）与所用时间 x（h）之间的关系图象： （1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？ （2）求小明出发 2.5h 离家多远？ （3）小明出发多长时间距离家 12km？
2016-2017学年河南省平顶山市宝丰县七年级(下)期中 数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(200黔东南州)计算(-1a2b)3的结果正确的是() A. 1a4b2 B. 1a6b3 C.-1a6b3D.-la5b3 【分析】根据积的乘方,等于把每一个因式分别乘方,再把所得幂相乘:幂的乘 方,底数不变指数相乘,计算后直接选取答案 【解答】解:(-1a2b)3=(-1)3(a2)3b52=-1a5b 故选C 【点评】本题考査了积的乘方和幂的乘方的运算性质,应注意运算过程中的符号 2.(3分)(2017春·宝丰县期中)化简2a3+a2·a的结果等于() 【分析】根据同底数的幂的乘法,底数不变,指数相乘;然后合并同类项,直接 选取答案 【解答】解:2a3+a2·a=2a3+a3=3a3. 故选A 【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质,合并同类项的法则,熟练掌握法 则和性质是解题的关键 3.(3分)(2017春·宝丰县期中)下列运动属于平移的是() A.空中放飞的风筝 B.飞机的机身在跑道上滑行至停止 C.运动员投出的篮球 D.乒乓球比赛中高抛发球后,乒乓球的运动方式
2016-2017 学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期中 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2007•黔东南州）计算（﹣ a 2b）3 的结果正确的是（ ） A． a 4b 2 B． a 6b 3 C．﹣ a 6b 3D．﹣ a 5b 3 【分析】根据积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘；幂的乘 方，底数不变指数相乘，计算后直接选取答案． 【解答】解：（﹣ a 2b）3=（﹣ ）3（a 2）3b 3=﹣ a 6b 3． 故选 C． 【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方的运算性质，应注意运算过程中的符号． 2．（3 分）（2017 春•宝丰县期中）化简 2a3+a 2•a 的结果等于（ ） A．3a3 B．2a3 C．3a6 D．2a6 【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相乘；然后合并同类项，直接 选取答案． 【解答】解：2a3+a 2•a=2a3+a 3=3a3． 故选 A． 【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，熟练掌握法 则和性质是解题的关键． 3．（3 分）（2017 春•宝丰县期中）下列运动属于平移的是（ ） A．空中放飞的风筝 B．飞机的机身在跑道上滑行至停止 C．运动员投出的篮球 D．乒乓球比赛中高抛发球后，乒乓球的运动方式
【分析】根据平移的定义对各选项分析判断即可得解 【解答】解:A、空中放飞的风筝翅膀和飞行的角度,不断变化,不是平移,故 本选项错误; B、飞机在跑道上滑行到停止的运动,是平移,故本选项正确 C、篮球是在旋转中前进,不是平移,故本选项错误; D、乒乓球是在旋转中前进,不是平移,故本选项错误 故选B 【点评】本题考査了生活中的平移现象,将一个图形沿某个方向移动一定的距离, 这样的图形运动称为平移.平移是图形变换的一种基本形式.平移不改变图形的 形状和大小,平移可以不是水平的 4.(3分)(2017春·宝丰县期中)一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则 这两个角() A.相等B.相等或互补C.互补D.不能确定 【分析】本题应分两种情况讨论,根据图形中∠1,∠2,∠3的两边互相平行 由图形可以看出∠1和∠2是邻补角,它们和∠3的关系容易知道一个相等, 个互补 【解答】解:如图,∠1,∠2,∠3的两边互相平行, ∴∠3=∠4,∠4=∠1,∠4+∠2=180° ∴∠3=∠1,∠3+∠2=180°, ∴这两个角相等或互补. 故选:B 【点评】此题考查了平行线的性质,解题时注意:如果一个角的两边分别平行于 另一个角的两边,那么这两个角相等或互补
【分析】根据平移的定义对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、空中放飞的风筝翅膀和飞行的角度，不断变化，不是平移，故 本选项错误； B、飞机在跑道上滑行到停止的运动，是平移，故本选项正确； C、篮球是在旋转中前进，不是平移，故本选项错误； D、乒乓球是在旋转中前进，不是平移，故本选项错误． 故选 B． 【点评】本题考查了生活中的平移现象，将一个图形沿某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移．平移是图形变换的一种基本形式．平移不改变图形的 形状和大小，平移可以不是水平的． 4．（3 分）（2017 春•宝丰县期中）一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则 这两个角（ ） A．相等 B．相等或互补 C．互补 D．不能确定 【分析】本题应分两种情况讨论，根据图形中∠1，∠2，∠3 的两边互相平行， 由图形可以看出∠1 和∠2 是邻补角，它们和∠3 的关系容易知道一个相等，一 个互补． 【解答】解：如图，∠1，∠2，∠3 的两边互相平行， ∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°， ∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°， ∴这两个角相等或互补． 故选：B． 【点评】此题考查了平行线的性质，解题时注意：如果一个角的两边分别平行于 另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．
5.(3分)(2017春·宝丰县期中)如图所示,AB∥CD,EF⊥AB于E,EF交CD 于F,已知∠1=60°,则∠2=() A.30°B.20°C.25°D.35 【分析】利用对顶角相等求出∠3,再由∠CFE=90°,可求出∠2. 【解答】解:∵∠1和∠3是对顶角, ∴∠3=∠1=60°, EF⊥AB, ∴∠CFE=90°, ∴∠2=90°-60°=30° 故选: 【点评】本题考查了平行线的性质以及对顶角、余角的知识,解题时注意:对顶 角相等,互余的两角之和为90 6.(3分)(2010·佛山)尺规作图是指() A.用直尺规范作图 B.用刻度尺和圆规作图 C.用没有刻度的直尺和圆规作图 D.直尺和圆规是作图工具 【分析】根据尺规作图的定义作答 【解答】解:根据尺规作图的定义可知:尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规 作图
5．（3 分）（2017 春•宝丰县期中）如图所示，AB∥CD，EF⊥AB 于 E，EF 交 CD 于 F，已知∠1=60°，则∠2=（ ） A．30° B．20° C．25° D．35° 【分析】利用对顶角相等求出∠3，再由∠CFE=90°，可求出∠2． 【解答】解：∵∠1 和∠3 是对顶角， ∴∠3=∠1=60°， ∵EF⊥AB， ∴∠CFE=90°， ∴∠2=90°﹣60°=30°． 故选：A． 【点评】本题考查了平行线的性质以及对顶角、余角的知识，解题时注意：对顶 角相等，互余的两角之和为 90°． 6．（3 分）（2010•佛山）尺规作图是指（ ） A．用直尺规范作图 B．用刻度尺和圆规作图 C．用没有刻度的直尺和圆规作图 D．直尺和圆规是作图工具 【分析】根据尺规作图的定义作答． 【解答】解：根据尺规作图的定义可知：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规 作图．
故选C 【点评】尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图 7.(3分)(2017春·宝丰县期中)下列各式可以用平方差公式的是 A.(-a+4c)(a-4c)B.(x-2y)(2x+y)C.(-3a-1)(1-3a) (x-y)(x+y) 【分析】平方差公式是:(a+b)(a-b)=a2-b2,因此符合(a+b)(a-b)结构, 才能运用平方差公式计算 【解答】解:(-3a-1)(1-3a)=(-3a-1)(-3a+1)=(-3a)2-1=9a2- 故选C 【点评】本题考査了公式法分解因式,熟记平方差公式的结构是解题的关键 8.(3分)(2015春·平度市期末)要使式子9X2+25y2成为一个完全平方式,则需 加上() A.15XyB.±15xyC.30XyD.±30xy 【分析】先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式确定乘积二倍项 即可 【解答】解:∵9x2+25y2=(3x)2+(5y)2, ∴需加上的式子为±2×3x5y=±30xy 故选:D 【点评】本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解题的关键, 也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要 9.(3分)(2016春·句容市期末)如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE=() A A.∠1+∠2B.180°-∠1+∠2C.∠2-∠1D.180°-∠2+∠1
故选 C． 【点评】尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图． 7．（3 分）（2017 春•宝丰县期中）下列各式可以用平方差公式的是（ ） A．（﹣a+4c）（a﹣4c） B．（x﹣2y）（2x+y） C ．（ ﹣ 3a ﹣ 1 ）（ 1 ﹣ 3a ） D． 【分析】平方差公式是：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b 2，因此符合（a+b）（a﹣b）结构， 才能运用平方差公式计算． 【解答】解：（﹣3a﹣1）（1﹣3a）=（﹣3a﹣1）（﹣3a+1）=（﹣3a）2﹣1=9a2﹣ 1． 故选 C． 【点评】本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构是解题的关键． 8．（3 分）（2015 春•平度市期末）要使式子 9x2+25y2 成为一个完全平方式，则需 加上（ ） A．15xyB．±15xy C．30xyD．±30xy 【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式确定乘积二倍项 即可． 【解答】解：∵9x2+25y2=（3x）2+（5y）2， ∴需加上的式子为±2×3x•5y=±30xy． 故选：D． 【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键， 也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要． 9．（3 分）（2016 春•句容市期末）如图，若 AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=（ ） A．∠1+∠2 B．180°﹣∠1+∠2 C．∠2﹣∠1 D．180°﹣∠2+∠1
【分析】先根据AB∥CD得出∠BCD=∠1,再由CD∥EF得出∠DCE=180°-∠2 再把两式相加即可得出结论 【解答】解:∵AB∥CD, ∴∠BCD=∠1① ∵CD∥EF ∴∠DCE=180°-∠2②, ∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=180°-∠2+∠1 故选 【点评】本题考查的是平行线的判定,用到的知识点为:两直线平行,内错角相 等,同旁内角互补. 10.(3分)(2013·佛山)某人匀速跑步到公园,在公园里某处停留了一段时间, 再沿原路匀速步行回家,此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是() C 【分析】根据在每段中,离家的距离随时间的变化情况即可进行判断 【解答】解:图象应分三个阶段,第一阶段:匀速跑步到公园,在这个阶段,离 家的距离随时间的增大而增大 第二阶段:在公园停留了一段时间,这一阶段离家的距离不随时间的变化而改 变.故D错误; 第三阶段:沿原路匀速步行回家,这一阶段,离家的距离随时间的增大而减小 故A错误,并且这段的速度小于于第一阶段的速度,则C错误
【分析】先根据 AB∥CD 得出∠BCD=∠1，再由 CD∥EF 得出∠DCE=180°﹣∠2， 再把两式相加即可得出结论． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BCD=∠1①． ∵CD∥EF， ∴∠DCE=180°﹣∠2②， ∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=180°﹣∠2+∠1． 故选 D． 【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：两直线平行，内错角相 等，同旁内角互补． 10．（3 分）（2013•佛山）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间， 再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离 y 与时间 x 的关系的大致图象是（ ） A． B． C ． D． 【分析】根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断． 【解答】解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离 家的距离随时间的增大而增大； 第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改 变．故 D 错误； 第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小， 故 A 错误，并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则 C 错误．
故选B 【点评】本题考查了函数的图象,理解每阶段中,离家的距离与时间的关系,根 据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键 填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.(3分)(2017春·宝丰县期中)在(ax+3y)与(x-y)的积中,不含有xy 项,则 【分析】先将两多项式相乘,然后将含xy的项进行合并,然后令其系数为0即 可求出a的值 【解答】解:(ax+3y)(x-y) =ax2+(3-a)xy-3y2 令3 故答案为:3 【点评】本题考查多项式乘以多项式,解题的关键是熟练运用多项式乘以多项式 的法则,本题属于基础题型 12.(3分)(2017春·宝丰县期中)如果∠1+∠2=90°,而∠2与∠3互余,那么 ∠1与∠3的数量关系是相等。 【分析】根据同角的余角相等解答 【解答】解:∵∠2与∠3互余, ∴∠2+∠3=90° ∵∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90 ∴∠1=∠3 故答案为:相等 【点评】本题考査了同角的余角相等的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键. 13.(3分)(2015春·巴南区校级期末)如图,已知∠1=∠2,∠3=80°,则∠4
故选 B． 【点评】本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根 据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．（3 分）（2017 春•宝丰县期中）在（ax+3y）与（x﹣y）的积中，不含有 xy 项，则 a= 3 ． 【分析】先将两多项式相乘，然后将含 xy 的项进行合并，然后令其系数为 0 即 可求出 a 的值． 【解答】解：（ax+3y）（x﹣y） =ax2﹣axy+3xy﹣3y2 =ax2+（3﹣a）xy﹣3y2 令 3﹣a=0， ∴a=3， 故答案为：3 【点评】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用多项式乘以多项式 的法则，本题属于基础题型． 12．（3 分）（2017 春•宝丰县期中）如果∠1+∠2=90°，而∠2 与∠3 互余，那么 ∠1 与∠3 的数量关系是 相等 ． 【分析】根据同角的余角相等解答． 【解答】解：∵∠2 与∠3 互余， ∴∠2+∠3=90°， ∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°， ∴∠1=∠3． 故答案为：相等． 【点评】本题考查了同角的余角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键． 13．（3 分）（2015 春•巴南区校级期末） 如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=