黑龙江省大庆市林甸县2016-2017学年七年级(下)期末 数学模拟试卷 选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.下列计算正确的是() A.2a+3b=5abB.√3=±6c.ab÷2ab-12D.(2l2)3=62b5 2.计算()1所得结果是() A.-2B D.2 3.如图,码头A在码头B的正西方向,甲、乙两船分别从A,B同时出发,并 以等速驶向某海域,甲的航向是北偏东35°,为避免行进中甲、乙相撞,则乙的 航向不能是() A.北偏东55°B.北偏西55°C.北偏东35°D.北偏西35° 4.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是() A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4D.∠3=∠4 5.如图,在△ABC中,BC边上的高是() A. Ce B. ADC. CF D. AB 6.如图,在△ABC中,∠BAC=56°,∠ABC=74°,BP、CP分别平分∠ABC和
黑龙江省大庆市林甸县 2016-2017 学年七年级（下）期末 数学模拟试卷 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．下列计算正确的是（ ） A．2a+3b=5ab B． C．a 3b÷2ab= a 2 D．（2ab2）3=6a3b 5 2．计算（ ）﹣1 所得结果是（ ） A．﹣2 B． C． D．2 3．如图，码头 A 在码头 B 的正西方向，甲、乙两船分别从 A，B 同时出发，并 以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东 35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的 航向不能．．是（ ） A．北偏东 55° B．北偏西 55° C．北偏东 35° D．北偏西 35° 4．如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线 a 与 b 平行的是（ ） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4D．∠3=∠4 5．如图，在△ABC 中，BC 边上的高是（ ） A．CE B．AD C．CF D．AB 6．如图，在△ABC 中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP 分别平分∠ABC 和
∠ACB,则∠BPC=() A.102°B.112°C.115°D.118° 7.如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△ EDC,则∠C的度数是() A B A.15°B.20°C.25°D.30° 8.星期天,小明从家出发,以15千米/小时的速度骑车去郊游,到达目的地休 息一段时间后原路返回,已知小明行驶的路程s(千米)与时间t(小时)之间 的函数关系如图所示,则小明返程的速度为() 个S(千米) 3 A.15千米小时B.10千米/小时C.6千米小时D.无法确定 9.阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学,若此班次电车共有5节车厢, 且阿信从任意一节车厢上车的机会相等,小怡从任意一节车厢上车的机会相等, 则两人从同一节车厢上车的概率为何() A.1B.1c.1 10.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形, 这样做的根据是()
∠ACB，则∠BPC=（ ） A．102° B．112° C．115° D．118° 7．如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AC、BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△ EDC，则∠C 的度数是（ ） A．15°B．20°C．25°D．30° 8．星期天，小明从家出发，以 15 千米/小时的速度骑车去郊游，到达目的地休 息一段时间后原路返回，已知小明行驶的路程 s（千米）与时间 t（小时）之间 的函数关系如图所示，则小明返程的速度为（ ） A．15 千米/小时 B．10 千米/小时 C．6 千米/小时 D．无法确定 9．阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有 5 节车厢， 且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等， 则两人从同一节车厢上车的概率为何（ ） A． B． C． D． 10．如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD，使其不变形， 这样做的根据是（ ）
A.两点之间,线段最短B.直角三角形的两个锐角互余 C.三角形三个内角和等于180°D.三角形具有稳定性 填空题(共8小题,满分24分,每小题3分) 11.芝麻作为食品和药物,均广泛使用.经测算,一粒芝麻约有0.000001千 克,用科学记数法表示为 12.如图,直线EF分别交AB、CD于点E,F,且AB∥CD,若∠1=60°,则∠ 13.在△ABC中,AB=5cm,AC=3cm,那么第三边BC的范围是 若∠ ACB=90°,CD是斜边AB上的高,则BC= 14.某工厂实行技术改造,产量年均增长率为x,已知2009年产量为1万件, 那么2011年的产量y与x间的关系式为 (万件) 15.如图,已知:△ABC中,∠C=90°,AC=40,BD平分∠ABC交AC于D, AD:DC=5:3,则D点到AB的距离是 16.如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠C=72°,D是AB的中点,点E在AC 上,DE⊥AB,则∠ABE的度数为
A．两点之间，线段最短 B．直角三角形的两个锐角互余 C．三角形三个内角和等于 180°D．三角形具有稳定性 二．填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 11．芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有 0.00000201 千 克，用科学记数法表示为 ． 12．如图，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E，F，且 AB∥CD，若∠1=60°，则∠ 2= °． 13．在△ABC 中，AB=5cm，AC=3cm，那么第三边 BC 的范围是 ；若∠ ACB=90°，CD 是斜边 AB 上的髙，则 BC= ，CD= ． 14．某工厂实行技术改造，产量年均增长率为 x，已知 2009 年产量为 1 万件， 那么 2011 年的产量 y 与 x 间的关系式为 （万件）． 15．如图，已知：△ABC 中，∠C=90°，AC=40，BD 平分∠ABC 交 AC 于 D， AD：DC=5：3，则 D 点到 AB 的距离是 ． 16．如图，在△ABC 中，AB=AC=4，∠C=72°，D 是 AB 的中点，点 E 在 AC 上，DE⊥AB，则∠ABE 的度数为 ．
17.如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形 组成:第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个 图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成;按照此规律,第n 个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个 8.如图,已知在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点 D,若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是 三.解答题(共10小题,满分66分) 19.(4分)(1)已知n正整数,且a2n=2,求(3a3n)2-4(a2)2n的值; (2)如图,AB、CD交于点O,∠AOE=90°,若∠AOC:∠COE=5:4,求∠ AOD的度数 D 20.(4分)计算:2a3b(6ab) 21.(4分)计算:(3m2n)2·(-2m2)3÷(-m2n) 22.(8分)(1)计算:(-1)2017-(2-√3)0√25; (2)化简:(x-y)2-(x-2y)(x+y) 23.(6分)先化简,再求值:(x+2)(x-2)-x(x-1),其中x=-2
17．如图，自左至右，第 1 个图由 1 个正六边形、6 个正方形和 6 个等边三角形 组成；第 2 个图由 2 个正六边形、11 个正方形和 10 个等边三角形组成；第 3 个 图由 3 个正六边形、16 个正方形和 14 个等边三角形组成；…按照此规律，第 n 个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个． 18．如图，已知在△ABC 中，DE 是 BC 的垂直平分线，垂足为 E，交 AC 于点 D，若 AB=6，AC=9，则△ABD 的周长是 ． 三．解答题（共 10 小题，满分 66 分） 19．（4 分）（1）已知 n 正整数，且 a 2n=2，求（3a3n）2﹣4（a 2）2n的值； （2）如图，AB、CD 交于点 O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，求∠ AOD 的度数． 20．（4 分）计算： ． 21．（4 分）计算：（3m2n）2 •（﹣2m2）3÷（﹣m2n）2． 22．（8 分）（1）计算：（﹣1）2017﹣（2﹣ ）0+ ； （2）化简：（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）． 23．（6 分）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣x（x﹣1），其中 x=﹣2．
24.(8分)如图,直线AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE ∠FOD=28°,求:∠BOE和∠AOG的度数 25.(8分)如图,已知:A、F、C、D在同一条直线上,BC=EF,AB=DE, AF=CD.求证:BC∥EF 26.(8分)如图,已知AB=AC=AD,且∠C=2∠D,求证AD∥BC 27.(8分)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A处步行到达B处的过 程中,通过隔离带的空隙O,刚好阅读完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价 值观标语CD,创设数学情境如下 如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于点O,OD ⊥CD,垂足为D,已知AB=20米,根据上述信息杨阳同学求出了标语CD的长 度.(请将杨阳同学的解答过程补充完整) 解:因为AB∥DC, 所以∠ABO=∠CDO(依据是 又因为DO⊥CD, 所以∠CDO=90°, 所以∠ =90°
24．（8 分）如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，AB⊥CD，OG 平分∠AOE， ∠FOD=28°，求：∠BOE 和∠AOG 的度数． 25．（8 分）如图，已知：A、F、C、D 在同一条直线上，BC=EF，AB=DE， AF=CD．求证：BC∥EF． 26．（8 分）如图，已知 AB=AC=AD，且∠C=2∠D，求证 AD∥BC． 27．（8 分）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由 A 处步行到达 B 处的过 程中，通过隔离带的空隙 O，刚好阅读完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价 值观标语 CD，创设数学情境如下： 如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD 相交于点 O，OD ⊥CD，垂足为 D，已知 AB=20 米，根据上述信息杨阳同学求出了标语 CD 的长 度．（请将杨阳同学的解答过程补充完整） 解：因为 AB∥DC， 所以∠ABO=∠CDO（依据是 ） 又因为 DO⊥CD， 所以∠CDO=90°， 所以∠ =90°
所以BO⊥AB 因为相邻两平行线间的距离相等, 所以 在△BOA和△DOC中, ∠ABO=∠CDO, ∠AOB=∠COD,(依据是 所以△BOA≌△DOC 所以CD=AB=20米 人行道 …←行车道 行车道→ 0隔离带H C 富强民主文明和谐自由平等公正法治爱国敬业诚信友善 28.(8分)已知:△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°, 连接AE,BD交于点O,AE与DC交于点M,BD与AC交于点N (1)如图1,求证:AE=BD (2)如图2,若AC=DC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四 对全等的直角三角形. O E
所以 BO⊥AB． 因为相邻两平行线间的距离相等， 所以 = ． 在△BOA 和△DOC 中， ∠ABO=∠CDO， = ， ∠AOB=∠COD，（依据是 ） 所以△BOA≌△DOC（ ）． 所以 CD=AB=20 米． 28．（8 分）已知：△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°， 连接 AE，BD 交于点 O，AE 与 DC 交于点 M，BD 与 AC 交于点 N． （1）如图 1，求证：AE=BD； （2）如图 2，若 AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中四 对全等的直角三角形．
黑龙江省大庆市林甸县2016-2017学年七年级(下)期末数学 模拟试卷 参考答案与试题解析 选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.下列计算正确的是() A.2a+3b=5abB.√36=±6C.a3b÷2ab=a2D.(2ab2)3=6a3b5 【分析】根据整式的运算法则以及二次根式的性质即可求出答案 【解答】解:(A)2a与3b不是同类项,故A不正确; (B)原式=6,故B不正确 (D)原式=8a3b6,故D不正确 故选(C) 【点评】本题考査学生的运算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于 基础题型 2.计算()1所得结果是() A.-2B 【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可 【解答】解:()1=1=2, 故选:D 【点评】本题考査的是负整数指数幂的运算,掌握aP=p是解题的关键 3.如图,码头A在码头B的正西方向,甲、乙两船分别从A,B同时出发,并 以等速驶向某海域,甲的航向是北偏东35°,为避免行进中甲、乙相撞,则乙的 航向不能是()
黑龙江省大庆市林甸县 2016-2017 学年七年级（下）期末数学 模拟试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．下列计算正确的是（ ） A．2a+3b=5ab B． C．a 3b÷2ab= a 2 D．（2ab2）3=6a3b 5 【分析】根据整式的运算法则以及二次根式的性质即可求出答案． 【解答】解：（A）2a 与 3b 不是同类项，故 A 不正确； （B）原式=6，故 B 不正确； （D）原式=8a3b 6，故 D 不正确； 故选（C） 【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于 基础题型． 2．计算（ ） ﹣1 所得结果是（ ） A．﹣2 B． C． D．2 【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可． 【解答】解：（ ）﹣1= =2， 故选：D． 【点评】本题考查的是负整数指数幂的运算，掌握 a ﹣p= 是解题的关键． 3．如图，码头 A 在码头 B 的正西方向，甲、乙两船分别从 A，B 同时出发，并 以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东 35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的 航向不能．．是（ ）
东 A.北偏东55°B.北偏西55°C.北偏东35°D.北偏西35° 【分析】根据已知条件即可得到结论 【解答】解:∵甲的航向是北偏东35°,为避免行进中甲、乙相撞, 乙的航向不能是北偏西35°, 故选D 【点评】本题主要考査的是方向角问题,理解方向角的定义是解决本题的关键 4.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是() A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4D.∠3=∠4 【分析】根据同位角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行进行判断即 可 【解答】解:由∠1=∠3,可得直线a与b平行,故A能判定 由∠2+∠4=180°,∠2=∠5,∠4=∠3,可得∠3+∠5=180°,故直线a与b平行, 故B能判定 由∠1=∠4,∠4=∠3,可得∠1=∠3,故直线a与b平行,故C能判定 由∠3=∠4,不能判定直线a与b平行, 故选:D
A．北偏东 55° B．北偏西 55° C．北偏东 35° D．北偏西 35° 【分析】根据已知条件即可得到结论． 【解答】解：∵甲的航向是北偏东 35°，为避免行进中甲、乙相撞， ∴乙的航向不能是北偏西 35°， 故选 D． 【点评】本题主要考查的是方向角问题，理解方向角的定义是解决本题的关键． 4．如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线 a 与 b 平行的是（ ） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4D．∠3=∠4 【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即 可． 【解答】解：由∠1=∠3，可得直线 a 与 b 平行，故 A 能判定； 由∠2+∠4=180°，∠2=∠5，∠4=∠3，可得∠3+∠5=180°，故直线 a 与 b 平行， 故 B 能判定； 由∠1=∠4，∠4=∠3，可得∠1=∠3，故直线 a 与 b 平行，故 C 能判定； 由∠3=∠4，不能判定直线 a 与 b 平行， 故选：D．
【点评】本题主要考查了平行线的判定,解题时注意:同位角相等,两直线平行; 同旁内角互补,两直线平行 5.如图,在△ABC中,BC边上的高是() A. ce B. ADC. CF D. AB 【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的 高,确定出答案即可 【解答】解:由图可知,过点A作BC的垂线段AD,则 △ABC中BC边上的高是AD 故选B 【点评】本题主要考查了三角形的角平分线、中线、高线,是基础题,熟记三角 形高的定义是解题的关键 6.如图,在△ABC中,∠BAC=56°,∠ABC=74°,BP、CP分别平分∠ABC和 ∠ACB,则∠BPC=() A.102°B.112°C.115°D.118° 【分析】先根据三角形内角和定理,求得∠ACB度数,再根据角平分线的定义 得出∠PBC=37°,∠PCB=25°,最后根据三角形内角和定理,求得∠P的度数
【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行． 5．如图，在△ABC 中，BC 边上的高是（ ） A．CE B．AD C．CF D．AB 【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的 高，确定出答案即可． 【解答】解：由图可知，过点 A 作 BC 的垂线段 AD，则 △ABC 中 BC 边上的高是 AD． 故选 B． 【点评】本题主要考查了三角形的角平分线、中线、高线，是基础题，熟记三角 形高的定义是解题的关键． 6．如图，在△ABC 中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP 分别平分∠ABC 和 ∠ACB，则∠BPC=（ ） A．102° B．112° C．115° D．118° 【分析】先根据三角形内角和定理，求得∠ACB 度数，再根据角平分线的定义， 得出∠PBC=37°，∠PCB=25°，最后根据三角形内角和定理，求得∠P 的度数．
【解答】解:∵在△ABC中,∠BAC=56°,∠ABC=74°, ∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=50°, ∵BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB, ∴∠PBC=37°,∠PCB=25° ∴△BCP中,∠P=180°-∠PBC-∠PCB=118°, 故选:D 【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义的运用,解题时 注意:三角形内角和等于180° 7.如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△ EDC,则∠C的度数是() B A.15°B.20°C.25°D.30° 【分析】根据全等三角形的性质得到AB=BE=EC,∠ABC=∠DBE=∠C,根据 直角三角形的判定得到∠A=90°,计算即可. 【解答】解:∵△ADB≌△EDB≌△EDC ∴AB=BE=EC,∠ABD=∠DBE=∠C, ∴∠A=90°, ∴∠C=30°, 故选:D 【点评】本题考查的是全等三角形的性质,掌握全等三角形的对应边相等、全等 三角形的对应角相等是解题的关键 8.星期天,小明从家出发,以15千米/小时的速度骑车去郊游,到达目的地休 息一段时间后原路返回,已知小明行驶的路程s(千米)与时间t(小时)之间 的函数关系如图所示,则小明返程的速度为(
【解答】解：∵在△ABC 中，∠BAC=56°，∠ABC=74°， ∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=50°， ∵BP、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB， ∴∠PBC=37°，∠PCB=25°， ∴△BCP 中，∠P=180°﹣∠PBC﹣∠PCB=118°， 故选：D． 【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义的运用，解题时 注意：三角形内角和等于 180°． 7．如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AC、BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△ EDC，则∠C 的度数是（ ） A．15°B．20°C．25°D．30° 【分析】根据全等三角形的性质得到 AB=BE=EC，∠ABC=∠DBE=∠C，根据 直角三角形的判定得到∠A=90°，计算即可． 【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC， ∴AB=BE=EC，∠ABD=∠DBE=∠C， ∴∠A=90°， ∴∠C=30°， 故选：D． 【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等 三角形的对应角相等是解题的关键． 8．星期天，小明从家出发，以 15 千米/小时的速度骑车去郊游，到达目的地休 息一段时间后原路返回，已知小明行驶的路程 s（千米）与时间 t（小时）之间 的函数关系如图所示，则小明返程的速度为（ ）