16完全平方公式 第1课时完全平方公式 、探索公式 问题1.利用多项式乘多项式法则,计算下列各式,你又能发现什么 规律? (1)(p+1)=(p+1(p+1 (2)(m+2) 3)(p-1)=(p-1)(p-1) (4)(m-2)= (6)(a-b)2 问题2.上述六个算式有什么特点?结果又有什么特点? 问题3.尝试用你在问题3中发现的规律,直接写出(a+b)和(a-b)的 结果 即 问题4:问题3中得的等式中,等号左边 是边 ,等号的右 ,把这个公式 叫做(乘法的)完全平方公式 问题5.得到结论 (1)用文字叙述: (3)完全平方公式的结构特征: 问题6:请思考如何 用图 15.2-2和图 15 2-3中的面积说 明完 全平方公式吗? 图15.23 问题8.找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异 、例题分析 例1:判断正误:对的画“√”,错的画“×”,并改正过来 (1)(a+b)2=a+b (2)(ab)2=a-b;
1.6 完全平方公式 第 1 课时 完全平方公式 一、探索公式 问题１.利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么 规律？ （1） ( +1) = ( +1)( +1) = 2 p p p __________________________. （2） ( 2) ____________ 2 m + = ＝_______________________. (3) ( −1) = ( −1)( −1) = 2 p p p _____ _______________. (4) ( 2) ____________ 2 m − = =_________________________. (5) ( ) ____________ 2 a + b = =_________________________ . (6) ( ) ____________ 2 a − b = =________________________. 问题２.上述六个算式有什么特点？结果又有什么特点？ 问题 3．尝试用你在问题３中发现的规律，直接写出 ( ) 2 a + b 和 ( ) 2 a − b 的 结果. 即： 2 ( ) a b + ＝ 2 ( ) a b − ＝ 问 题 4 ： 问 题 3 中得的等式中，等号左边 是 ，等号的右 边： ，把这个公式 叫做（乘法的）完全平方公式 问题 5. 得到结论: (1)用文字叙述： （3）完全平方公式的结构特征： 问题 6：请思考如何 用 图 １５. ２－２和图 １５. ２－３中的面积说 明 完 全平方公式吗？ 问题 8. 找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异 二、例题分析 例１：判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来. (1)(a+b) 2 =a 2 +b 2 ； （ ） (2)(a-b) 2 =a 2 -b 2 ； （ ）
(3)(a+b)2=(ab)2; (4)(ab)2=(ba)2. 例2.利用完全平方公式计算 (1)(4m+n) (2) (3)(x+6) (4 2x+3y)(2x3y) 例3.运用完全平方公式计算: (5)1022 三、达标训练 1、运用完全平方公式计算: (1)(2x3) (2)(x+6y)2 (3)(-x+2y)2 4)( (5)(-2x+5 (6)(3x2y) 2.先化简,再求值:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-),其、y 3.已知x+y=8,xy=12,求x+y2的值 4.已知a+b=5ab=3,求a2+b2和(a-b)2的值
(3)(a+b) 2 =(-a-b) 2 ； （ ） (4)(a-b) 2 =(b-a) 2 . （ ） 例 2.利用完全平方公式计算 (1) ( ) 2 4m + n (2) 2 2 1 y − (3) (x+6)2 (4) (-2x+3y)(2x-3y) 例 3.运用完全平方公式计算： (5) 2 102 (6) 2 99 三、达标训练 1、运用完全平方公式计算： (1) (2x-3)2 (2) ( 1 3 x+6y) 2 （３）（-x + 2y）2 （４）（-x - y）2 (5) (-2x+5)2 (6) ( 3 4 x- 2 3 y) 2 ２.先化简，再求值： ( ) ( )( ) 2 1 1 2 3 2 2 , , 2 2 x y x y x y x y + − + − = = − 其中 ３.已知 x + y = 8，xy = 12，求 x 2 + y 2 的值 4.已知 a +b = 5 ab = 3 ，求 2 2 a + b 和 2 (a − b) 的值