4.2图形的全等 学习目标: 1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形 2.平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响 3.掌握全等多边形性质与识别方法,全等三角形的性质 4.简单应用全等多边形性质、全等三角形的性质解决实际问题 二、学习重点 全等多边形的性质与识别方法;全等三角形的性质应用 三、学习难点 平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响. 四、学习设计 观察教材中几组图形。 (二)学习过程 阅读课本 填空: 两个图形就是全等图形。全等图形的和都 相同。 下面,我们看看图形的运动对全等图形有何影响? 活动请同学们在方格纸中任意画一个多边形,先将这个多边形沿某一方向平移一定距 离(与原图形无重叠):再将原多边形绕形外一点顺时针(或逆时针)旋转一定角度(与原图形 无重叠);然后将原图形沿形外某格线对称:最后将这些图形剪下来,将其叠合.你能发现 什么?通过这个活动过程,说明了什么问题? 说明图形经过平移、旋转、翻折的图形运动,位置发生了变化,但形状和大小却没有改 变,图形运动前后的两个图形是全等的:反过来,也就是说,两个全等的图形经过图形运 动一定能重合 请你说说什么是全等多边形?什么是全等多边形的对应顶点、对应角、对应边?你认为 全等多边形有何特征? 全等多边形对应边、对应角分 别相等. 如图1,四边形ABCD与四边形 EFGH全等,可记为四边形ABCD≌四 边形EFGH,请指出对应顶点、对应 角、对应边 全等多边形的识别方法:如果 两个多边形对应边、对应角分别相等,那么这 两个多边形全等 三角形是特殊的多边形,所以,全等三角 形的对应边、对应角分别相等:如果两个三角 形的 别相等,那E 么这两个多边形全等 例1如图2,已知将△ABC绕其顶点A顺C 时针方向旋转 图2 20°后得到△ADE
4.2 图形的全等 一、学习目标： 1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形. 2.平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响. 3.掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质. 1 . c o m 4.简单应用全等多边形性质、全等三角形的性质解决实际问题. 二、学习重点: 全等多边形的性质与识别方法；全等三角形的性质应用. 三、学习难点: 平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响. 四、学习设计: (一)引入 观察教材 中几组图形。 (二)学习过程 阅读课本 填空：_________________两个图形就是全等图形。 全等图形的________和______都 相同。 下面，我们看看图形的运动对全等图形有何影响? 活动 请同学们在方格纸中任意画一个多边形，先将这个多边形沿某一方向平移一定距 离(与原图形无重叠)；再将原多边形绕形外一点顺时针(或逆时针)旋转一定角度(与原图形 无重叠)；然后将原图形沿形外某格线对称 ；最后将这些图形剪下来，将其叠合.你能发现 什么?通过这个活动过程，说明了什么问题? 说明图形经过平移、旋转、翻折的图形运动，位置发生了变化，但形状和大小却没有改 变，图形运动前后的两个图 形是全等的；反过来，也就是说，两个全等的图形经 过图形运 动一定能重合. 请你说说什么是全等多边形?什么是全等多边形的 对应顶点、对应角、对应边?你认为 全等多边形有何特征?o m 全等多边形对应边、对应角分 别相等. 如图 1，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 全等，可记为四边形 ABCD≌四 边形 EFGH，请指出对应顶点、对应 角、对应边. 全等多边形的识别方 法：如果 两个多边形对应边、对应角分别相等，那么这 两个多边形全等. 三角形是特殊的多边形，所以，全等三角 形的对应边、对应角分别相等；如果两个三角 形的___________、__________分别相等，那 么这两个多边形全等. 例 1 如图 2，已知将△ABC 绕其顶点 A 顺 时针方向旋转 20°后得到△ADE
(1)△ABC与△ADE的关系如何? (2)求∠BAD的度数 分析:将△ABC绕其顶点A旋转得到△ADE,故△ADE是由△ABC旋转得到的,若将△ADE 逆时针方向旋转20°,则能与△ABC重合,所以△ABC与△ADE是全等的.由学生自主思 考、分析解答 探索:请同学们将两张纸叠起来,剪下两个全等三角形,然后将叠合的两个三角形纸片放在 桌面上,从平移、旋转、对称几个方面进行摆放,看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关 系?并画出这些位置关系的代表性图形
(1)△ABC 与△ADE 的关系如何? 新* 课*标*第*一*网] (2)求∠BAD 的度数. 分析：将△AB C 绕其顶点 A 旋转得到△ADE，故△ADE 是由△ABC 旋转得到的，若将△ADE 逆时针方向旋转 20°，则能与△ABC 重合，所以△ABC 与△ADE 是全等的. 由学生自主思 考、分析解答. 探索：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在 桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关 系?并画出这些位置关系的代表性图形