22探索直线平行的条件 第1课时利用同位角判定两条直线平行 、学习目标 1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有 条理表达的能力。 2、会认由三线八角所成的同位角。 3、掌握平行线公理及平行线的传递性。 4、掌握直线平行的条件并能解决一些问题 学习重点:会认各种图形下的同位角,并掌握直线平行的条件是“同位角相等,两 直线平行” 三、学习难点:判断两直线平行的说理过程 四、学习设计 (一)课前准备 (1)预习书44-48页 (2)思考①什么叫同位角、内错角、同旁内角?c ②同位角、内错角、同旁内角有什么特征? (3)预习作业 如图所示,①∠1与∠2是 角;它们是由直线和直线 被直线 所截得的;②∠1与∠4是 角;它们是由直线和直 线 被直线所截得的;③∠3与∠4是 角;它们是由直线 和直线 被直线_所截得的。 (二)学习过程 1、两直线被第三直线所截,可形成的角有 同位角、内错角、同旁内角的特征(简称“三线八角”)如下表: 匚基本图形「角的名称 位置特征 图形结构特征
2.2 探索直线平行的条件 第 1 课时 利用同位角判定两条直线平行 一、学习目标： 1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有 条理表达的能力。 2、会认由三线八角所成的同位角。 3、掌握平行线公理及平行线的传递性。 4、掌握直线平行的条件并能解决一些问题 二、学习重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两 直线平行” 三、学习难点：判断两直线平行的说理过程 四、学习设计：x * k b * 1.c*o m （一）课前准备 （1）预习书 44-48 页 （2）思考①什么叫同位角、内错角、同旁内角？ ②同位角、内错角、同旁内角有什么特征？ （3）预习作业 如图所示，① 1 2 与 是 角；它们是由直线 和直线 ， 被直线 所截得的；② 1 4 与 是 角；它们是由直线 和直 线 ，被直线 所截得的；③ 3 4 与 是 角；它们 是由直线 和直线 ，被直线 所截得的。 （二）学习过程 1、两直线被第三直线所截，可形成的角有 ， ， 。 同位角、内错角、同旁内角的特征（简称“三线八角”）如下表： 基本图形 角的名称[来源:学&科&网 Z&X&X&K] 位置特征 图形结构特征 2 1 4 3 6 5 H G F E D C B A 4 3 2 1
例1如图是同位角关系的两角是 是互补关系 的两角是 ,是对顶角的是 2、平行判定1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角,那么这两直 线 简称: (公理) 如图,可表述为 例2如图 )∵a⊥b,c⊥a(已知) ∠1=∠2 (垂直的定义) (同位角相等,两直线平行) (2)用一句精炼的话总结(1)所包含的规律 变式训练:如图所示 1、∵∠1=∠2(已知) ∠3(已知 例3、如图,已知∠1=65°,∠2=115°,直线BC与 DF平行吗?为什么?
例 1 如图是同位角关系的两角是 ，是互补关系 的两角是 ，是对顶角的是 。 2、平行判定 1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两直 线 。 简称： （公理） 如图，可表述为： ∵ ( ) ∴ ( ) 例2 如图 （1） a b c a ⊥ ⊥ , ( ) 已知 = = 1 2 （垂直的定义） ∴ ∥ （同 位角相等，两直线平行） （2）用一句精炼的话总结（1）所包含的规律 变式训练：如图所示 1、 = 1 2 （已知） ∴ ∥ （ ） 2、 = 2 3 （已知） ∴ ∥ （ ） 例 3、如图，已知 0 0 = = 1 65 , 2 115 ，直线 BC 与 DF 平行吗？为什么？ x # k # b #1# 新#课#标 4 3 2 1 F E C D A B 2 1 b c a 1 2 d c b a 3 1 2 F E D C B A 2 1
变式训练:如图,已知∠1=70°,∠2=110°,试问a与b平行吗?说说你的理 由 1、平行线公理:过直线外一点有 条直线与这条直线平行 2、平行线的传递性 几何语言 拓展: 如图,已知∠1=∠2,问再添加什么条件可使AB∥CD?试说明理由
变式训练：如图，已知 0 0 = = 1 70 , 2 110 ，试问 a 与 b 平行吗？说说你的理 由。 1、平行线公理：过直线外一点有 条直线与这条直线平行。 2、 平行线的传递性： 几何语言： x # k # b #1# 新#课#标 拓展： 如图，已知 = 1 2 ，问再添加什么条件可使 AB∥CD？试说明理由。 X k b 1 . c o m M N F E D C B A 1 2 c b a 3 2 1