44用尺规作三角形 学习目标:1、了解尺规作图的含义及其历史背景。 2、会作一个角等于已知角,并了解作法理由 3、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下,能够利用尺规作三角形 4、作已知线段的垂直平分线,并了解作法理由 5、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性 学习重点:基本尺规作图 学习难点:作一个角等于已知角,作已知线段的垂直平分线的作法分析过程 四、学习设计 (一)预习准备 (1)预习 (2)学具:圆规、直尺 (3)预习作业: 已知 求作:AB,使AB=a 已知:∠C 求作:∠AOB,使∠AOB=∠C (二)学习过程 1.作一个三角形与已知三角形全等 (1)已知三角形的两边及其夹角求作这个三角形 已知:线段a,c,∠a。 求作:△ABC,使得BC=a,AB=c,∠ABC=∠a
4.4 用尺规作三角形 学习目标：1、了解尺规作图的含义及其历史背景。 2、会作一个角等于已知角，并了解作法理由。 3、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。 4、作已知线段的垂直平分线，并了解作法理由。 5、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。 学习重点：基本尺规作图 学习难点：作一个角等于已知角，作已知线段的垂直平分线的作法分析过程。 四、学习设计： （一）预习准备 （1）预习 （2）学具：圆规、直尺 （3）预习作业： 已知：a 求作：AB，使 AB=a x # k# b#1 #新#课#标 已知：∠ 求作：∠AOB，使∠AOB=∠ （二）学习过程： 1．作一个三角形与已知三角形全等 （1）已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形. 已知：线段 a，c，∠α。 求作：ΔABC，使得 BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。
作法与过程: 1作一条线段BC=a, 2以B为顶点,BC为一边,作角∠DBC=∠a 3.在射线BD上截取线段BA=c; 3连接AC,△ABC就是所求作的三角形 给出示范和作法,让学生模仿教师可以在黑板上做一次示范让学生跟着一起操作,并在 画完图后,让学生再自己操作一遍而在下面的作图中就让学生小组内讨论、交流,通过集体 的力量完成,教师再给以一定的指导。 (2)已知三角形的两角及其夹边求作这个三角形 已知:线段∠a,∠β,线段c。 求作:△ABC,使得∠A=∠a,∠B=∠B,AB=c 作法:1.作 2在射线上截取线段=c 3.以 为顶点,以 为一边,作∠ 于点 △ABC就是所求作的三角形 先让学生独立思考,探索作图的过程,对可以自己作出图形的学生,要求他们在小组 内交流,用自己的语言表述作图过程。教师要注意提醒学生在作图过程中,是以哪个点为圆 心,什么长度为半径作图。 (3)已知三角形的三边求作这个三角形 已知:线段a,b,c 求作:△ABC,使得AB=c,AC=b,BC=a 在完成三个作图后,同学们要比较各自所作的三角形,利用重合等直观的方法观察所作的 三角形是否全等。在此基础上,利用已经获得的三角形全等的条件来说明大家所作的三角 形一定是全等的,即说明作法的合理性
作法与过程： 1.作一条线段 BC=a， 2.以 B 为顶点，BC 为一边，作角∠DBC=∠a； 3.在射线 BD上截取线段 BA=c；[来源:Z,x x ,k .Com] 3.连接 AC，ΔABC 就是所求作的三角形。 给出示范和作法,让学生模仿,教 师可以在黑板上做一次示范,让学生跟着一起操作,并在 画完图后,让学生再自己操作一遍.而在下面的作图中,就让学生小组内讨论、交流，通过集体 的力量完成，教师再给以一定的指导。 （2）已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形. 已知：线段∠α，∠β，线段 c 。 求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。w w w .x k b 1.c o m 作法：1.作____________=∠α; 2.在射线______上截取线段_________=c; 3.以______为顶点,以_________为一边,作∠______=∠β,________ 交_______于点_______.ΔABC 就是所求作的三角形. 先让学生 独立思考，探索作图的过程，对可以自己作出图形的学生，要求他们在小组 内交流，用自己的语言表述作图过程。教师要注意提醒学生在作图过程中，是以哪个点为圆 心，什么长度为半径作图。 （3）已知三角形的三边,求作这个三角形. 已知：线段 a，b，c。 求作：ΔABC，使得 AB=c，AC=b，BC=a。 x k b 1 .co m 在完成三个作图后，同学们要比较各自所作的三角形，利用重 合等直观的方法观察所作的 三角形是否全等。在此基础上，利用已经获得的三角形全等的条件来说明大 家所作的三角 形一定是全等的，即说明作法的合理性