32用关系式表示的变量间关系 学习目标:1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另 个变量的影响,发展符号感。 2、能根据具体情景,用关系式表示某些变量之间的关系。 3、能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 学习重点:1、找问题中的自变量和因变量 2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系 学习难点:根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。 预习 (一)、预习课本相关内容 (二)、思考:确定关系式的步骤? (三)、预习作业 1、会议厅共有30排座位,第一排有20个座位,后排每排比前一排多一个座位 (1)你知道第九排有多少个座位吗?第26排呢? (2)每排的座位数y可用排数x来表示吗? (3)可不可能某一排的座位数是52?为什么? 二、学习过程 (一)要点引导 1、通过表格可表示两个变量之间的关系,本节中利用 也可表示两个变量之间的关系 2、确定关系式的步骤:先找出题目中关于,与 的相等关系,再用 的代数式表示 3、半径为R的圆面积S ,当R=3时,S 方法小结: 1、涉及到图形的面积或体积时,写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式 2、一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边; 3、已知一个变量的值求另一个变量的值时,一定要分清己知的是自变量还是因变量, 千万不要代错了 (二)例题 A 例1、如图,△ABC底边BC上的高是6厘米,当三角形的 顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生 了变化 C C, C2 C (1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么? (2)如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘 米2)可以表示为 (3)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从 厘米2变化到厘米2 变式1、如图,已知梯形的上底为x,下底为8,高为4
3.2 用关系式表示的变量间关系 学习目标：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另 一个变量的影响，发展符号感。 2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。 3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 学习重点：1、找问题中的自变量和因变量。 2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。 学习难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。 一、预习 （一）、预习课本相关内容 （二）、思考：确定关系式的步骤？ （三）、预习作业： 1、会议厅共有 30 排座位，第一排有 20 个座位，后排每排比前一排多一个座位． （1）你知道第九排有多少个座位吗？第 26 排呢？ （2）每排的座位数 y 可用排数 x 来表示吗？x k b1.co m （3）可不可能某一排的座位数是 52？为什么？ x k b 1 .co m 二、学习过程： （一）要点引导 1、通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用_______也可表示两个变量之间的关系． 2、确定关系式的步骤：先找出题目中关于____ ____与________的相等关系，再用________ 的代数式表示________[来源:Z§x x §k.Co m] 3、半径为 R 的圆面积 S=________，当 R=3 时，S=________新 课 标第 一 网 方法小结： 1、涉及到图形的面积或体积时，写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式； 2、一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边； 3、已知一个变量的值求另一个变量的值时，一定要分清已知的是自变量还是因变量， 千万不要代错了． （二）例题 例 1、如图， ABC 底边 BC 上的高是 6 厘米，当三角形的 顶点 C 沿底边所在直线向点 B 运动时，三角形的面积发生 了变化． （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积 y（厘 米 2 ）可以表示为_________ （3）当底边长从 12 厘米变化到 3 厘米时，三角形的面积从____ 厘米 2 变化到____厘米 2 变式 1、如图，已知梯形的上底为 x，下底为 8，高为 4．wwW.x k B 1.c Om A B C C3 C2 C1 8 4 x
(1)求梯形面积y与x的关系 (2)用表格表示,当ⅹ从3到7(每次增加1)时,y的相应值; (3)当x每增加1时,y如何变化? (4)当y=50时,x为多少? (5)当x=0时,y等于多少?此时它表示的是什么? 例2、将若干张长为20cm、宽为10cm的 长方形白纸,按下图所示的方法粘合起 来,粘合部分的宽为2cm (1)求4张白纸粘合后的总长度; 20 (2)设x张白纸粘合后的总长度为ym,写出y与x之间的关系式; (3)并求当x=20时,y的值 变式2、声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温xC之间有如下关系:y=2x+331 (1)在这一变化过程中,自变量是 、因变量是 (2)当气温x=15C时,声音速度y=米秒; (3)当气温x=2℃时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声响,那么此人与燃放烟花所在 地约相距 米 三)拓展 1、如图,在 RIAABO中,已知∠C=90°,边AC=4cm,BC=5cm,点P为CB边上一动点 当点P沿CB从点C向点B运动时,△APC的面积发生了变化 (1)在这个变化过程中,自变量和因变量各是什么? (2)如果设CP长为xCm,△PC的面积为ym2,则y与x的关系可表示为 (3)当点P从点D(点D为BC的中点)运动到点B时,则△4PC的面积从cm2变 (四)回顾小结: 自变量和因变量之间的关系;根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值
（1）求梯形面积 y 与 x 的关系； （2）用表格表示，当 x 从 3 到 7（每次增加 1）时，y 的相应值； （3）当 x 每增加 1 时，y 如何变化？ （4）当 y=50 时，x 为多少？ （5）当 x=0 时，y 等于多少？此时它表示的是什么？ 例 2、将若干张长为 20cm、宽为 10cm 的 长 方形白纸，按下图所示的方法粘合起 来，粘合部分的宽为 2cm． （1）求 4 张白纸粘合后的总长度； （2）设 x 张白纸粘合后的总长度为 ycm，写出 y 与 x 之间的关系式； （3）并求当 x=20 时，y 的值 变式 2、声音在空气中传播的速度 y（米/秒）与气温 xC 之间有如下关系： 3 331 5 y x = + [来 源:学_科_网 Z_ X_X_K] （1）在这一变化过程中，自变量是________、因变量是________；新 课标 第一网 （2）当气温 x C =15 时，声音速度 y=________米/秒； （3）当气温 x C = 22 时，某人看到烟花燃放 5 秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在 地约相距________米； （三）拓展 1、如图，在 Rt ABC 中，已知 = C 90 ，边 AC=4cm，BC=5cm，点 P 为 CB 边上一动点， 当点 P 沿 CB 从点 C 向点 B 运动时， APC 的面积发生了变化． （1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？ [来源:学|科|网] （2）如果设 CP 长为 xcm，APC 的面积为 2 ycm ，则 y 与 x 的关系可表示为__________； （3）当点 P 从点 D（点 D 为 BC 的中点）运动到点 B 时，则 APC 的面积从______ 2 cm 变 到______ 2 cm （四）回顾小结： 自变量和因变量之间的关系；根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值。 A C P B 10 2 20
