23平行线的性质 学习目标 1、经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表 达的能力 2、经历探索平行线特征的过程,掌握平行线的特征,并能解决一些问题。 、学习重点 平行线的特征的探索 三、学习难点 运用平行线的特征进行有条理的分析、表达 四、学习过程 (一)预习准备 (1)预习书50-53页 (2)回顾:平行线有哪些判定方法? (3)预习作业 1、如图,已知BE是AB的延长线,并且AD∥BC,AB∥DC,若∠C=130°,则∠CBE= 2、如图,当 时,∠DAC=∠BCA 时,∠CAB=∠DCA (二)学习过程 例1如图,已知AD∥BE,AC∥DE,∠1=∠2,可推出4 (1)∠3=∠4;(2)AB∥CD。填出推理理由 证明:(1)∵AD∥BE( ∴∠3=∠5( 又∵AC∥DE( ∴∠5=∠4( ∴∠3=∠4( (2)∵AD∥BE( 又∵∠1=∠2( ∴∠2=∠6( ∴AB∥CD( 变式训练:如图,下列推理所注理由正确的是( A、∵∴DE∥BC ∴∠1=∠C(同位角相等,两直线平行) ∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行) C、∵DE∥BC E ∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等) D、∵∠1=∠C ∴DE∥BC(两直线平行,同位角相等)
2.3 平行线的性质 一、学习目标 1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表 达的能力。 2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。 二、学习重点 平行线的特征的探索 三、学习难点 运用平行线的特征进行有条理的分析、表达 四、学习过程 （一）预习准备 （1）预习书 50-53 页 （2）回顾：平行线有哪些判定方法？ （3）预习作业 1、如图，已知 BE 是 AB 的延长线，并且 AD∥BC,AB∥DC，若 0 = C 130 ，则 = CBE 度， = A 度。 2、如图，当 ∥ 时， = DAC BCA ； 当 ∥ 时， = CAB DCA ； （二）学习过程 例 1 如图，已知 AD∥BE，AC∥DE， = 1 2 ，可推出 （1） = 3 4 ；（2）AB∥CD。填出推理理由。 证明：（1）∵AD∥BE（ ） ∴ = 3 5 （ ） 又∵AC∥DE（ ） ∴ = 5 4 （ ） ∴ = 3 4 （ ） （2）∵AD∥BE（ ） ∴ = 1 6 （ ）x # k # b #1# 新#课#标 又∵ = 1 2 （ ） ∴ = 2 6 （ ） ∴AB∥CD（ ） 变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是（ ）新。课。标。第。一。网 A、∵DE∥BC ∴ = 1 C （同位角相等，两直线平行） B、∵ = 2 3 ∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行） C、∵DE∥BC ∴ = 2 3 （两直线平行，内错角相等） D、∵ = 1 C ∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等） x k b 1 . com B E D C A B E D C A 6 5 4 3 1 2 B E D C A 3 1 2 B D E C A
例2如图,已知AB∥CD,求∠B+∠BED+∠D的度数 变式训练:如图,已知AB∥CD,试说明∠BED=∠B+∠D B 拓展:1、如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P,则∠P=90°,试说明理由 2、如图,已知EF∥AB,CD⊥AB,∠1=∠2,试说明DG∥BC。 回顾小结: 1、说说平行线的三个性质是什么? 2、平行线的性质与平行线的判定的区别: 判定:的关系 平行关系 性质:匣行关系→的关系 3、证平行,用判定:知平行,用性质
例2 如图，已知 AB∥CD，求 + + B BED D 的度数。 变式训练：如图，，已知 AB∥CD，试说明 = + BED B D 新。课。标。第。一。网 拓展：1、如图，已知 AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，BEF 的平分线与 DFE 的平分线相交于点 P，则 0 = P 90 ，试说明理由。w ! w ! w. !x! k!b !1. com 2、如图，已知 EF∥AB，CD⊥AB， = 1 2 ，试说明 DG∥BC。 回顾小结： 1、说说平行线的三个性质是什么？ 2、平行线的性质与平行线的判定的区别： 判定：角的关系 平行关系 性质：平行关系 角的关系 3 、证平行，用判定；知平行，用性质。 F 1 2 B E C D A B E C D A P F E B C D A B E D C A 1 2
