41认识三角形 第1课时三角形的内角和 学习目标:1、通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力 和有条理地表达能力; 2、能证明出“三角形内角和等于180°”,能发现“直角三角形的两个锐角 互余 3、按角将三角形分成三类。 学习重难点:三角形内角和定理推理和应用。 学习设计 (一)预习准备 (1)预习 (2)思考①三角形的角之间的关系②三角形的分类 (3)预习作业 角形中角的关系:(1)三角形的三个内角之和是:(2)直角三角形的两个锐角 三角形的分类:按角分为三类:三角形;_三角形和 三角形。 (二)学习过程 例1证明三角形的内角和为180° 例2在△ABC中,(1)∠C=82,∠A=42,则∠B (2)∠A+∠B=5∠C,那么∠C= (3)在△ABC中,∠C的外角是120°,∠B的度数是∠A度数的一半,求△ABC的三个 内角的度数 变式训练:在△ABC中(1)∠B=78,∠A=250,则∠C= (2)若∠C=5,∠B-∠A=10°,那么∠A=,∠B 例3已知△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,试判断此三角形是什么形状?
4.1 认识三角形 第 1 课时 三角形的内角和 学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力 和有条理地表达能力； 2、能证明出“三角形内角和等于 180°”，能发现“直角三角形的两个锐角 互余”； 3、按角将三角形分成三类。 学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。 学习设计： （一） 预习准备 （1）预习 （2）思考①三角形的角之间的关系②三角形的分类 （3）预习作业 三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是 ；（2）直角三角形的两个锐角 三角形的分类：按角分为三类： 三角形； 三角形和 三角形。 （二） 学习过程 例1 证明三角形的内角和为 180° 例2 在△ABC 中，（1） 0 0 = = C A B 82 , 42 ,则 = （2） + = A B C C 5 ,那么 = （3）在△ABC 中， C 的外角是 120°， B 的度数是 A 度数的一半，求△ABC 的三个 内角的度数 w w w .x k b 1.c o m 变式训练：在△ABC 中（1） 0 0 = = B A C 78 , 25 ,则 = (2)若 C =55°， 0 − = B A 10 ,那么 A = , B = 例 3 已知△ABC 中， = A B C : : 1:2:3,试判断此三角形是什么形状？
变式训练:已知△ABC中,∠A-∠B=90,∠B=2∠C,试判断此三角形是什么形状? 例4如图,在△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB于点D ∠1与∠有何关系∠2与∠B呢? 例5如图,已知∠A=60,∠B=30°,∠C=209,求∠BOC的度数 变式训练:如图在锐角三角形ABC中,BE、CD分别垂直AC、AB,若∠A=40,求∠BHC
[来源:学。科。网 Z。X。X。K] 变式训练：已知△ABC 中， 0 − = = A B B C 90 , 2 , 试判断此三角形是什么形状？ 例 4 如图，在△ABC 中， 0 = ACB 90 ,CD⊥AB 于点 D， 1 , 2 ? 与 A B 有何关系 与 呢 例5 如图，已知 0 0 0 = = = A B C BOC 60 , 30 , 20 ,求 的度数。[来源:Z# xx #k.Com] [来源:学§科§网 Z§X§X§K] 变式训练：如图在锐角三角形 ABC 中，BE、CD 分别垂直 AC、AB，若 0 = A 40 ，求 BHC 2 1 D C A B O C B A
的度数。 拓展:1、如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数 2、如图在△ABC中,已知∠A=∠1,∠2=∠B,∠ABC=∠ACB,求∠ACB的度数 回顾小结:1、三角形的三个内角的和等于180 2、三角形按角分为三类 (1)锐角三角形 (2)直角三角形 (3)钝角三角形 3、直角三角形的两个锐角互余
的度数。 拓展：1、如图所示，求 + + + + A B C D E 的度数。 2、如图在△ABC 中，已知 = = = A B ABC ACB ACB 1, 2 , ,求 的度数。 w w w .x k b 1.c o m 回顾小结：1、三角形的三个内角的和等于 180°； 2、三角形按角分为三类： （1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形 3、直角三角形的两个锐角互余 H E D B C A H E D C B A 2 1 D B C A