31用表格表示的变量间关系 学习目标:通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系,使学生体会小 车下滑时间随着高度变化而变化,从而了解变量、自变量和因变量的意义,了解可以用列表 示两个变量之间的关系,培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。 学习重点:能从表格的数据中分清什么是变量,自变量、因变量以及因变量随自变量的 变化情况 学习难点:对表格所表达的两个变量关系的理解。 、预习 (一)、预习课本相关内容 (二)、思考:什么是变量?什么是自变量?什么是因变量? 三)、预习作业: 1、课堂上,学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间(单位:分)之间有如下关系: 时间份分021012 13 1416 接受能力4347.85959.8159.959.8|5947 (1)表中反映了哪两个变量之间的关系,哪个是自变量?哪个是因变量? (2)根据表中的数据,你认为老师在第分钟提出观念比较适宜?说出你的理由 二、学习过程: (一)要点引导 1、在一个变化过程中数值保持不变的量叫做可以取不同数值的量叫做 如果 一个量随着另外一个量的变化而变化,那么把这个量叫做 另一个量叫做 2、本节是通过形式来表示两个变量之间的关系的 (二)例题 例1王波学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间.他们得到如下数据 支撑物高 30 度/厘米 10 40 90100 小车下滑 时间/秒/423302.452.131891.711.91.50141135 (1)支撑物高度为70厘米时,小车下滑时间是多少? (2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什 么 (3)h每增加10厘米,t的变化情况相同吗? (4)估计当h=110时,t的值是多少,你是怎样估计的? 变式:一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表: 时间(秒)|01 (米/秒)0031.328149761101441841242/289 速度
3.1 用表格表示的变量间关系 学习目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小 车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表 示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。 学习重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的 变化情况。 学习难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。 一、预习 （一）、预习课本相关内容 （二）、思考：什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？ （三）、预习作业： 1、课堂上，学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间（单位：分）之间有如下关系：x k b 1 . c o m 时间/分 0 2 10 12 13 14 16 24 接受能力 43 47．8 59 59．8 59．9 59．8 59 47．8 （1）表中反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）根据表中的数据，你认为老师在第____分钟提出观念比较适宜？说出你的理由． 二、学习过程： （一）要点引导 1、在一个变化过程中数值保持不变的量叫做______可以取不同数值的量叫做______，如果 一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做______，另一个量叫做______． 2、本节是通过______形式来表示两个变量之间的关系的． （二）例题 例 1 王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据： 支撑物高 度 / 厘米 10 20 30[来 源:Z.x x .k.Com] 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑 时间 / 秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 （1）支撑物高度为 70 厘米时，小车下滑时间是多少？ （2）如果用 h 表示支撑物高度，t 表示小车下滑时间，随着 h 逐渐变大，t 的变化趋势是什 么？ （3）h 每增加 10 厘米，t 的变化情况相同吗？ （4）估计当 h=110 时，t 的值是多少，你是怎样估计的？ 变式：一辆小汽车在高速公路上从静止到启动 10 秒后的速度经测量如下表： 时间（秒） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 速度 （米/秒） 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9 新$ 课$标$第$一$网
(-1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)如果用t表示时间,v表示速度,那么随着t的变化,v的变化趋势是什么? (3)当t每增加1秒时,v的变化情况相同吗?在哪1秒钟内,ⅴ的增加最大? (4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米时,试估计大约还需几秒这辆小汽车 速度就将达到这个上限? (三)拓展: 1、如图,是一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算第一层:第二层每边两个点; 第三层每边有三个点,依此类推 (1)填写下表 层数 123456 该层的点数 所有层的点数 (2)每层点数是如何随层数的变化而变化的?所有层的总点数是如何随层数的变化而变化 的? (3)此题中的自变量和因变量分别是什么? (4)写出第n层所对应的点数,以及n层的六边形点阵的总点数 (5)如果某一层的点数是96,它是第几层? (6)有没有一层,它的点数是100?为什么? 2、下表是明明商行某商品的销售情况,该商品原价为560元,随着不同幅度的降价(单位: 元),日销量(单位:件)发生相应变化如下表 降价(元)5101520253035 日销量(件)780810840870/0 930960 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?其中那个是自变量,哪个是因变量? (2)每降价5元,日销量增加多少件?请你估计降价之前的日销量是多少? (3)如果售价为500元时,日销量为多少? (四)回顾小结: 总结本节所学的知识,从表格中获取信息:;用表格表示变量之间的关系:对变化趋势进 行预测
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果用 t 表示时间，v 表示速度，那么随着 t 的变化，v 的变化趋势是什么？ （3）当 t 每增加 1 秒时，v 的变化情况相同吗？在哪 1 秒钟内，v 的增加最大？ （4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为 120 千米/时，试估计大约还需几秒这辆小汽车 速度就将达到这个上限？ （三）拓展： 1、如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点； 第三层每边有三个点，依此类推： （1）填写下表： 层数 1 2 3 4 5 6 …… 该层的点数 …… 所有层的点数 …… x k b 1 .co m （2）每层点数是如何随层数的变化而变化的？所有层的总点数是如何随层数的变化而变化 的？ （3）此题中的自变量和因变量分别是什么？ （4）写出第 n 层所对应的点数，以及 n 层的六边形点阵的总点数； （5）如果某一层的点数是 96，它是第几层？ （6）有没有一层，它的点数是 100？为什么？ 2、下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为 560 元，随着不同幅度的降价（单位： 元），日销量（单位：件）发生相应变化如下表： 降价（元） 5 10 15 20 25 30 35 日销量（件） 780 810 840 870 900 x k b 1 . c o m 930 960 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中那个是自变量，哪个是因变量？ （2）每降价 5 元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日销量是多少？ （3）如果售价为 500 元时，日销量为多少？ （四）回顾小结： 总结本节所学的知识，从表格中获取信息；用表格表示变量之间的关系；对变化趋势进 行预测
