14整式的乘法 第2课时单项式与多项式相乘 学习目标 经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算 二、学习重点:整式的乘法运算 、学习难点:推测整式乘法的运算法则 (一)预习准备 (1)预习书p16-17 (2)思考:单项式与多项式相乘最容易出错的是哪点? (3)预习作业 (1)-m2·m (2)(xy)3(xy) (3)2(ab-3)= (4)(2xy2)·3yx (5)(-2a3b)(-6ab°c) (6)-3(ab2c+2bc-c) (二)学习过程 1.我们本单元学习整式的乘法,整式包括什么? 2.什么是多项式?怎么理解多项式的项数和次数? 整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外,还应该有单项式乘以多项式,今 天将学习单项式与多项式相乘 做一做: 如图所示,公园中有一块长mx米、宽y米的空地,根据需要 在两边各留下宽为a米、b米的两条小路,其余部分种植花草 求种植花草部分的面积 (1)你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的 表示方法?其中包含了什么运算? 方法一:可以先表示出种植花草部分的长与宽,由此得到种植花草部分面积为 方法二:可以用总面积减去两条小路的面积,得到种植花草部分面积为 由上面的探索,我们得到了 上面等式从左到右运用了乘法分配律,将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式 单项式与多项式相乘:就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加 例1计算 (1)(-12xy2-10x2y+2ly3)-6xy3) (2)(-2a2)·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
1.4 整式的乘法 第 2 课时 单项式与多项式相乘 一、学习目标 经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算 二、学习重点：整式的乘法运算 三、学习难点：推测整式乘法的运算法则 （一）预习准备 （1）预习书 p16-17 （2）思考：单项式与多项式相乘最容易出错的是哪点？ （3）预习作业： （1） 2 2 − m m ＝ （2） 3 2 (xy) (xy) ＝ （3）2(ab－3) ＝ （4）(2xy2 ) ·3yx＝ （5）(―2a3b) (―6ab6 c) ＝ （6）－3(ab2 c+2bc－c) ＝ （二） 学习过程： 1．我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？ 2．什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？ 整式乘法除了我们上节课学习的单项 式乘以单项式外，还应该有单项式乘以多项式，今 天将学习单项式与多项式相乘 做一做： 如图所示，公园中有一块长 mx 米、宽 y 米的空地，根据需要 在两边各留下宽为 a 米、b 米的两条小路，其余部分种植花草， 求种植花草部分的面积. （1） 你是怎样列式表示 种植花草部分的面积的?是否有不同的 表示方法？其中包含了什么运算? w w w .x k b 1. c o m 方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种 植花草部分面积为 方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为 x k b 1 . com xkb 1.c om 由上面的探索，我们得到了 上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式 单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加 例 1 计算： （1） ( 12 10 21 )( 6 ) 2 2 3 3 − xy − x y + y − xy （2） ( 2 ) ( ) 5 ( ) 2 2 2 2 − a ab + b − a a b − ab a b y mx
练习:1.判断题 (1)3a3·5a3=15a3 (2)6ab·7ab=42ab (3)3a2(2a2-2a)=6a3-6a2() (4)-x2(2 2.计算题: (1)a(=a2+2a) (2)y2(y-y2) (3)2a(-2ab+ab2) (5)3x2(-y-xy2+x2) (6)2ab(a?b--a*b2c) (7)(x3)2-2x[x3-x(2x2-1) (8)x2(2x+2-3x21+1) 拓展 3.已知有理数a、b、c满足|a-b-3+(b+1)2+-1=0,求(-3ab)·(a2c-6b2c)的值 4.已知:2x·(x+2)=2xn+1-4,求x的值 5.若a3(3a-2a+4a)=3a9-2a+4a4,求-3k2(n3mk+2km2)的值 回顾小结:单项式和多项式相乘,就是根据分配律用单项式去多乘多项式的每一项,再把所
练习：1．判断题： (1) 3a3·5a3=15a3 （ ） (2) 6ab7ab = 42ab ( ) (3) 4 2 3 8 12 3a (2a − 2a ) = 6a − 6a ( ) [来源:学+科+网Z+X+X+K] (4) －x 2 (2y2－xy)=－2xy2－x 3y ( ) 2．计算题： (1) 2 ) 6 1 ( 2 a a + a (2) ) 2 1 ( 2 2 y y − y (3) ) 3 1 2 ( 2 2 a − ab + ab (4) －3x(－y－xyz) (5) 3x2 (－y－xy2＋x 2 ) (6) 2ab(a2b－ 4 2 3 1 a b c) [来源:Z§x x§k.Co m] (7) （x 3）2―2x3 [x3―x（2x2―1）] (8) xn（2xn+2－3xn-1+1） 拓展： 3．已知有理数 a、b、c 满足 |a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，求（－3ab）·（a 2 c－6b2 c）的值。 4．已知：2x·（x n+2）=2xn+1－4，求 x 的值。 5．若 a 3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n 3mk+2km2）的值。 回顾小结：单项式和多项式相乘，就是根据分配律用单项式去多乘多项式的每一项，再把所
得的积相加
得的积相加