22探索直线平行的条件 第2课时利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 学习目标: 1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能 力和有条理表达的能力 2、经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题。 3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 二、学习重点:弄清内错角和同旁内角的意义,会用“内错角相等,两直线平 行”和“同旁内角互补,两直线平行”。 三、学习难点 会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”。 四、学习设计 (一)预习准备 (1)预习书47-48页 (2)回顾:①什么是同位角?什么是内错角?什么是同旁内角?②同位角相等, 两直线平行 (3)预习作业: 如图所示 1)如果∠1=∠D,那么∥ 理由是 (2)如果∠1=∠B,那么 理由是 (3)如果∠A+∠B=180°,那么 理由是 (4)如果∠A+∠D=180°,那么 理由是 (二)新课学习: 平行判定2:两条直线被第三条直线所截,如果 内错角 那么这两直线 简称 如图,可表述为: 平行判定3:两条直线被第三条直线所截,如果 同旁内角,那么这两直线 简称 如图,可表述为 例1、如右图,∵∠1=∠2 E
2.2 探索直线平行的条件 第 2 课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 一、学习目标： 1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能 力和有条理表达的能力。 2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。 3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 二、学习重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平 行”和“同旁内角互补，两直线平行”。 三、学习难点： 会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。 四、学习设计 （一）预习准备 （1）预习书 47-48 页 （2）回顾：①什么是同位角？什么是内错角？什么是同旁内角？②同位角相等， 两直线平行。 （3）预习作业： 如图所示： （1）如果 = 1 D ，那么 ∥ 理由是 （2）如果 = 1 B ，那么 ∥ 理由是 x k b 1 .co m （3）如果 0 + = A B 180 ，那么 ∥ 理由是 （4）如果 0 + = A D 180 ，那么 ∥ 理由是 （二）新课学习： 平行判定 2：两条直线被第三条直线所截，如果 内错角 ，那么这两直线 。 简称： 如图，可表述为： ∵ ( ) ∴ （ ) 平行判定 3：两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角 ，那么这两直线 。 简称： 如图，可表述为： ∵ ( )[来源:学&科&网 Z&X&X&K] ∴ （ ) 例 1、如右图，∵∠1＝∠2 ∴ ∥ ， ∵∠2＝ E D B C A 1 A B C D E F G 1 2 3 4 2 B D C A 1 1 2 B D C A
(同位角相等,两直线平行) ∵∠3+∠4=180° C∥FG 变式训练:如图所示,AB⊥BC于点B,BC⊥CD于点C,∠1=∠2,那么EB∥CF吗?为什 么 B 例2、如图,已知∠B=40°,∠1=140°,那么 AB∥CD成立吗?请说明理由。 变式训练:如图所示,若∠1+∠2=180°,∠1=∠3,EF与GH平行吗? 解:为∠1+∠2=180°( E G 所以AB∥ 又因为∠1=∠3( 所以∠2+∠ 所以EF∥GH( 拓展:1、如图所示,BE是∠ABD的平分线,D是∠BDC的平分线,且∠1+∠2=90°,那 么直线AB,CD的位置关系如何?并说明理由 解:AB∥CD理由如下: ∵BE是∠ABD的平分线,DE是∠BDC的平分线( ∵∠1+∠2=90°( ∴∠ABD+∠CDB 180° ∴CD∥AB( 2.如图所示,根据下列条件可推得哪两条直线平 行,并说明理由。 (1)∠ABD=∠CDB;(2)∠CBA+∠BAD=180°
∴ ∥ ，（同位角相等，两直线平行） ∵∠3＋∠4＝180° ∴ ∥ ， ∴AC∥FG， 变式训练：如图所示，AB⊥BC 于点 B，BC⊥CD 于点 C，∠1=∠2，那么 EB∥CF 吗？ 为什 么？x k b 1 . c o m 例 2、如图，已知 0 0 = = B 40 , 1 140 ，那么 AB∥CD 成立吗？请说明理由。 变式训练：如图所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF 与 GH 平行吗？ 解：为∠1+∠2=180°（ ） 所以 AB∥_______（ ） 又因为∠1=∠3（ ） 所以∠2+∠________=180°（ ） 所以 E F∥GH（ ） 拓展：1、如图所示，BE 是∠ABD 的平分线，DE 是∠BDC 的平分线， 且∠1+∠2=90°，那 么直线 AB，CD 的位置关系如何？并说明理由． 解：AB∥CD 理由如下： ∵BE 是∠ABD 的平分线，DE 是∠BDC 的平分线（ ） ∴∠1= ,∠2＝ （ ） ∵∠1+∠2=90º( ) ∴∠ABD+∠CDB＝ ＝ ＝180º。 ∴CD∥AB（ ） 2.如图所示，根据下列条件可推得哪两条直线平 行，并说明理由。 （1）∠ABD=∠CDB；（2）∠CBA+∠BAD=180º； O A B C D C D B A 1
(3)∠CAD=∠ACB 当堂测评: 1.如图1所示,若∠BEF+=180°,则AB∥CD 2.(2008,齐齐哈尔市)如图2所示,请你写一个适当的条件 使AD∥ 图2 图3 图4 3.如图3所示,若∠1=30°,∠2=80°,∠3=30°,∠4=70°,若AB∥ 5.如图5所示AE∥BD,下列说法不正确的是( A.∠1=∠2 B.∠A=∠CBDC.∠BDE+∠DEA=180°D.∠3=∠4 图5 图 图 6.如图6所示,能说明AB∥DE的有() ①∠1=∠D;②∠CFB+∠D=180°:③∠B=∠D:④∠BFD=∠D 个B.2个C.3个D.4个 7.如图7所示,点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BC∥AD的是() A.∠3=∠4B.∠A+∠ADC=180° C.∠1=∠2D.∠A=∠5
（3）∠CAD＝∠ACB。 当堂测评： 1．如图 1 所示，若∠BEF+______=180°，则 AB∥CD． 2．（2008，齐齐哈尔市）如图 2 所示，请你写一个适当的条件 _______， 使 AD∥BC． 图 2 图 3 图 4 3．如图 3 所示，若∠1=30°，∠2=80°，∠3=30°，∠4=70°，若 AB∥____． 5．如图 5 所示 AE∥BD，下列说法不正确的是（ ）x k b 1 . c o m A．∠1=∠2 B．∠A=∠CBD C．∠BDE+∠DEA=180° D．∠3=∠4 图 5 图 6 图 7 6．如图 6 所示，能说明 AB∥DE 的有（ ） ①∠1=∠D； ②∠CFB +∠D=180°； ③∠B =∠D； ④∠BFD=∠D． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7.如图 7 所示，点 E 在 AD•的延长线上， 下列条件中能判断 BC∥AD 的是（ ） A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180° C．∠1=∠2 D．∠A=∠5 w w w .x k b 1. c o m