4.5利用三角形全等测距离 学习目标:1、能利用三角形的全等解决实际问题,体会数学与实际生活的联系 2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。 学习重点:能利用三角形的全等解决实际问题 三、学习难点:能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。 四、学习设计: (-)预习准备 (1)预习 (2)回顾:证明三角形全等的方法有哪些? (3)预习作业: ①全等三角形的性质:两三角形全等,对应边 对应角 ②如图;△ADC≌△CBA,那么∠ABC=∠ AB= B D D B A ③如图:△ABD≌△ACE,那么∠BDA AD= (二)学习过程 、探索练习 如图:A、B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,但绳子 不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接 AC并延长到D,使CD=AC:连接BC并延长到E,使CE=CB: 连接DE并测量出它的长度 (1)DE=AB吗?请说明理由
4.5 利用三角形全等测距离 一、学习目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系； 2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。 二、学习重点：能利用三角形的全等解决实际问题。 三、学习难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。 四、学习设计： （一）预习准备[来源:学_科_网] （1）预习 （2）回顾：证明三角形全等的方法有哪些？ x k b 1 . c o m （3）预习作业：X k b 1 . c o m ①全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角 ②如图；△ADC≌△CBA，那么 ABC = ， AB＝ ③如图；△ABD≌△ACE，那么 BDA = ， AD＝ [来源:学_科_网] （二）学习过程： 一、探索练习： 如图：A、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 A，B 间的距离，但绳子 不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意： 先在地上取一个可以直接到达 A 点和 B 点的点 C，连接 AC 并延长到D，使 CD=AC；连接 BC 并延长到 E，使 CE=CB； 连接 DE 并测量出它的长度；[来源:Z,xx ,k .Com] （1） DE=AB 吗？请说明理由 A B C D A B C D E 1 2
(2)如果DE的长度是8m,则AB的长度是多少? 变式练习: 1.如图,山脚下有A、B两点,要测出A、B两点的距离 (1)在地上取一个可以直接到达A、B点的点O,连接AO 并延长到C,使AO=CO,请你能完成右边的图形。 (2)说明你是如何求AB的距离。 2.如图,要量河两岸相对两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC 再作出BF的垂线D,使A、C、E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长,试说 明理由。 3.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,完成下图并求出 A、B的距离 A 拓展练习: 如图,四边形ABCD中,AB∥DC,BE、CE分别平分∠ABC ∠BCD,且点E在AD上。求证:BC=AB+DC
（2） 如果 DE 的长度是 8m，则 AB 的长度是多少？ 变式练习： 1． 如图，山脚下有 A、B 两点，要测出 A、B 两点的距离。 （1）在地上取一个可以直接到达 A、B 点的点 O，连接 AO 并延长到 C，使 AO=CO，请你能完成右边的图形。 (2) 说明你是如何求 AB 的距离。 2．如图，要量河两岸相对两点 A、B 的距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D，使 CD=BC， 再作出 BF 的垂线 DE，使 A、C、E 在一条直线上，这时测得 DE 的长就是 AB 的长，试说 明理由。 3．如图，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并求出 A、B 的距离 拓展练习： 如图，四边形 ABCD 中，AB∥DC，BE、CE 分别平分∠ABC、 ∠BCD，且点 E 在 AD 上。求证：BC=AB+DC