63等可能事件的概率 第2课时与面积相关的等可能事件的概率 学习目标: 1.在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法,能进行简单计算:并能联系实际设 计符合要求的简单概率模型。 2.在实验过程中学会通过比较、观察、归纳等数学活动,选择较好的解决问题的方法, 学会从数学的角度研究实际问题,并且初步形成用数学知识解决实际问题的能力。 学习重点:概率模型概念的形成过程 学习难点:分析概率模型的特点,总结几何概型的计算方法。 学习过程 (一)学生预习教师导学 学习课本相关内容,思考下列问题 1.如图所示是一个可以自由转动的转盘,转动这个转盘,当转盘停止转动时, 指针指向可能性最大的区域是 柴 2如图是一个可以自由转动的转盘,当转盘转动停止后,下面有3个表述:红 ①指针指向3个区域的可能性相同:②指针指向红色区域的概率为 白色 红色 ③指针指向红色区域的概率为-,其中正确的表述是 黑色 (填番号 (二)学生探究教师引领 提出问题:下图是卧室和书房地板的示意图,图中每一块地砖除颜色外完全相同, 个小球在卧室和书房中自由地滚动,并随机的停留在某块方块上。 (1)在哪个房间里,小球停留在黑砖上的概率大? (2)你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关? ■■■ 卧室 书房
6.3 等可能事件的概率 第 2 课时 与面积相关的等可能事件的概率 学习目标： 1.在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法，能进行简单计算；并能联系实际设 计符合要求的简单概率模型。 2．在实验过程中学会通过比较、观察、归纳等数学活动，选择较好的解决问题的方法， 学会从数学的角度研究实际问题，并且初步形成用数学知识解决实际问题的能力。 学习重点：概率模型概念的形成过程。 学习难点：分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。 学习过程： （一）学生预习 教师导学 学习课本相关内容，思考下列问题： 1.如图所示是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当转盘停止转动时， 指针指向可能性最大的区域是________色 。 2.如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有 3 个表述： ①指针指向 3 个区域的可能性相同；②指针指向红色区域的概率为 3 1 ； ③指针指向红色区域的概率为 2 1 ，其中正确的表述是________________ （填番号） （二）学生探究 教师引领 提出问题： 下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，一 个小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机的停留在某块方块上。 （1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？ （2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？ x k b 1 . com x k b 1 . c o m
假如小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机地停留在某块 方砖上,它最终停留在黑色方砖上的概率是多少?请说明你的理 由 例1.某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并 规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会 如果转盘停止后,指针正好对准红、黄或绿色区域,顾客就可以 分别获得100元、50元、20元的购物券(转盘等分成20份)。甲顾客购物120元,他获得 购物券的概率是多少?他得到100元、50元、20元的购物券的概率是多少? 解:甲顾客购物的钱数在100元到200元之间,可以获得一次转动转盘的机会。 转盘一共等分成20个扇形,其中1份是红色、2份是黄色、4 份是绿色,因此,对于该顾客来说 P(获得购物券) P(获得100元购物券) P(获得50元购物券) P(获得20元购物券) 拓展: 如图所示转盘被分成16个相等的扇形。请在转盘的适当地方涂 上颜色,使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在红色 区域的概率为二。 例2.如图所示,有一个转盘,转盘分成4个相同的扇形,颜色分为 红、绿、黄三种颜色,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.其中的某个扇形会恰好 停在指针所指的位置,求下列事件的概率 (1)指针指向绿色 (2)指针指向红色或黄色 (3)指针不指向红色 黄 例3.P154转盘游戏,想一想,例 (三)巩固练习 1.如图A、B、C三个可以自由转动的转盘,转盘被等分成若干个扇形,转动
假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块 方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？请说明你的理 由。 例 1. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并 规定：顾客每购买 100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。 如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以 分别获得 100 元、50 元、20 元的购物券（转盘等分成 20 份）。甲顾客购物 120 元，他获得 购物券的概率是多少？他得到 100 元、50 元、20 元的购物券的概率是多少？新。课。标。第。一。网 解：甲顾客购物的钱数在 100 元到 200 元之间，可以获得一次转动转盘的机会。 转盘一共等分成 20 个扇形，其中 1 份是红色、2 份是黄色、4 份是绿色，因此，对于该顾客来说， P（获得购物券）=_______________；w w w .x k b 1.c o m P（获得 100 元购物券）=_______________； P（获得 50 元购物券）=_______________； P（获得 20 元购物券）=_______________。 拓展： 如图所示转盘被分成 16 个相等的扇形。请在转盘的适当地方涂 上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色 区域的概率为 3 8 。 例 2 .如图所示，有一个转盘，转盘分成 4 个相同的扇形，颜色分为 红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好 停在指针所指的位置，求下列事件的概率： (1）指针指向绿色； (2）指针指向红色或黄色； (3)指针不指向红色． 例 3.P154 转盘游戏 ，想一想，例 3 （三）巩固练习 1.如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘 被等分成若干个扇形，转动 红 红 黄
转盘,指针停止后,指向白色区域的概率分别是(),(),()。 B C 2.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内(每个方格大小一样) (1)埋在哪个区域的可能性大? (2)分别计算出埋在三个区域内的概率 (3)埋在哪两个区域的概率相同. 3.用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时,陆地面积所对应的圆心角是 108°,当宇宙中一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 4向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同),假设包 击中每一个小三角形是等可能的,扔沙包1次击中阴影区域的概率等于( B 5.如图,把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域,自由转动 转盘,停止后指针落在B区域的概率为
转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是 （ ），（ ），（ ）。 A B C 2.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样） （1）埋在哪个区域的可能性大？x # k # b #1# 新#课#标 （2）分别计算出埋在三个区域内的概率； （3）埋在哪两个区域的概率相同. 3. 用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是 108°，当宇宙中一块陨石落在地球 上，则落在陆地上的概率是（ ） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 4.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设包 击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包 1 次击中阴影区域的概率等于（ ） A． 1 6 B． 1 4 C． 3 8 D． 5 8 5.如图，把一个圆形转盘按 1﹕2﹕3﹕4 的比例分成 A、B、C、 D 四个扇形区域，自由转动 转盘，停止后指针落在 B 区域的概率为