53简单的轴对称图形 第2课时线段垂直平分线的性质 学习目标:1、经历探索简单图形轴对称性的过程,进一步体会轴对称的特征,发展空 间观念 2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 二、学习重点:1、角、线段是轴对称图形 2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 三、学习难点:角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 (一)预习准备 1)预习 思考:角平分线有什么特征?线段垂直平分线有什么特征? (2)预习作业 1.下列图形中,不是轴对称图形的是() 等边三角形C.线段D.平行四边形 2.下列图形中,是轴对称图形的有()个 ①直角三角形,②线段,③等边三角形,④正方形,⑤等腰三角形,⑥圆,⑦直角 A.4个 B.3个 C.5个 D.6个 3.下列说法正确的是() A.轴对称图形是两个图形组成的 B.等边三角形有三条对称轴 C.两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D.直角三角形一定是轴对称图形 4.如图,CD⊥OA,CE⊥OB,D、E为垂足 (1)若∠1=∠2,则有 (2)若CD=CE,则有 (二)学习过程: 1、角是轴对称图形,它的对称轴是,角的平分线上的点 到这个角的两边的距离 2、线段是轴对称图形,它的一条对称轴是 另一条对称 轴是线段所在的直线。 3、线段垂直平分线上的点到这条线段 例1.如图,在△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E和D,BE=6 求△BCE的周长 变式训练1。如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分 线,AE=3cm,△ABC的周长为13cm,求△ABC的周长
5.3 简单的轴对称图形 第 2 课时 线段垂直平分线的性质 一、学习目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空 间观念 2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。 二、学习重点：1、角、线段是轴对称图形 2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 三、学习难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 （一）预习准备 （1）预习 思考：角平分线有什么特征？线段垂直平分线有什么特征？ （2）预习作业： 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）． A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形 2．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个． ①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角． A．4 个 B．3 个 C．5 个 D．6 个 3．下列说法正确的是（ ）． A．轴对称图形是两个图形组成的 B．等边三角形有三条对称轴 C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D．直角三角形一定是轴对称图形 4．如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E 为垂足． （1）若∠1=∠2，则有___________; （2）若 CD=CE，则有___________． （二）学习过程： 1、角是轴对称图形，它的对称轴是_______，角的平分线上的点 到这个角的两边的距离_______。 2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称 轴是线段所在的直线。 3、线段垂直平分线上的点到这条线段_______。 例 1．如图，在△ABC 中，BC=10，边 BC 的垂直平分线分别交 AB，BC 于点 E 和 D，BE=6， 求△BCE 的周长． x k b 1 . c o m 变式训练 1。如图，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分 线，AE=3cm，△ABC 的周长为 13cm,求△ABC 的周长。 [来源:学_科_网] x k b 1 . com A B D C E
例2.如图,已知∠C=90°,∠1=∠2,若BC=10,BD=6,则点D到边AB的距离为 人 A 变式训练2.如图,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线, 则∠C= 拓展: 1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF ⊥AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长度 2.如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E,若。△EDC 的周长为24,△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,求线段DE的长 B 回顾小结: (1)角是_图形 (2)角平分线上的点到这个角的两边的 相等 (3)线段是轴对称图形 (4)垂直并且 线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线
例 2．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若 BC=10，BD=6，则点 D 到边 AB 的距离为_____． [来源: Z # xx# k.C om] 变式训练 2.如图，在△ABC 中，∠A=90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是 BC 的垂直平分线， 则∠C=_________[ 来源:学.科.网Z .X. X.K ] 拓展： 1．如图，在△ABC 中，A B=AC，∠BAC=120°，D、F 分别为 AB、AC 的中点，•DE•⊥AB，GF ⊥AC，E、G 在 BC 上，BC=15cm，求 EG 的长度． 2．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线 DE 交边 BC 于点 D，交边 AB 于点 E，若 △EDC 的周长为 24，△ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12，求线段 DE的长 回顾小结： （1） 角是 图形。 （2） 角平分线上的点到这个角的两边的 相等。 （3） 线段是轴对称图形。 （4） 垂直并且 线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。 A D C E B A B E D C
线段垂直平分线上的点到这条线段的 距离相等
线段垂直平分线上的点到这条线段的 距离相等