52探索轴对称的性质 、学习目标:探索轴对称的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应 线段相等、对应角相等的性质 二、学习重点:理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等” 的性质 三、学习难点:运用对称轴的性质。 (-)预习准备 (1)预习 思考:轴对称有哪些性质? (2)预习作业: 1.以下结论正确的是() A.两个全等的图形一定成轴对称B.两个全等的图形一定是轴对称图形 C.两个成轴对称的图形一定全等D.两个成轴对称的图形一定不全等 下列说法中正确的有() ①角的两边关于角平分线对称; ②两点关于连接它的线段的中垂线为对称 ③成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称 ④到直线L距离相等的点关于L对称 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列说法错误的是(). A.等边三角形是轴对称图形 B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等 C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分 (二)学习过程: (1)在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴 (2)对应线段 ,对应角 (3)轴对称图形变换的特征是不改变图形的和,只改变图形的 (4)成轴对称的两个图形,它们的对应线段或其延长线相交,交点在 例1.已知Rt△ABC中,斜边AB=2BC,以直线AC为对称轴,点B的对称点是B′ 如图所示,则与线段BC相等的线段是 与线段AB相等的线段是和 与∠B相等的角是和 因此,∠B 例2.如图,牧童在A处放牛,其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=BD, 已知A到河岸CD的中点的距离为500m (1)牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走的路程最短?在
5.2 探索轴对称的性质 一、学习目标： 探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应 线段相等、对应角相等的性质。 二、学习重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等” 的性质 三、学习难点：运用对称轴的性质。 （一）预习准备 （1）预习 思考：轴对称有哪些性质？ （2）预习作业： 1．以下结论正确的是（ ）． A．两个全等的图形一定成轴对称 B．两个全等的图形一定是轴对称图形 C．两个成轴对称的图形一定全等 D．两个成轴对称的图形一定不全等 2．下列说法中正确的有（ ）． ①角的两边关于角平分线对称; ②两点关于连接它的线段的中垂线为对称; ③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称． ④到直线 L 距离相等的点关于 L 对称 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．下列说法错误的是（ ）． A．等边三角形是轴对称图形; B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等; C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧; t[来源:学§科§网] D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分. （二）学习过程： （1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。 （2）对应线段_______，对应角_______。 （3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_______和____ ___，只改变图形的_______。 （4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上。 例 1．已知 Rt△ABC 中，斜边 AB=2BC，以直线 AC 为对称轴，点 B 的对称点是 B′， 如图所示，则与线段 BC 相等的线段是______，[来源:学§科§网] 与线段AB 相等的线段是_______和_______． 与∠B 相等的角是_______和_______， 因此，∠B=________． 例 2．如图，牧童在 A 处放牛，其家在 B 处。A、B 到河岸的距离分别为 AC、BD，且 AC=BD， 已知 A 到河岸 CD 的中点的距离为 500m。 （1） 牧童从 A 处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在
图中作出该处并说出理由 (2)最短路程是多少m? D 变式练习如图,在金水河的同一侧居住两个村庄A、B,要从河边同一点修两条水渠到A B两村浇灌蔬菜,问抽水站应修在金水河M何处两条水渠最短? 例3.如图,矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,如果∠BAF=60°,那么 ∠DAE= 变式练习如图,把一张长方形纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E处,BE与AD交于点0, 写出一组相等的线段 (不含AB=CD,AD=BC) 拓展 5.如图,∠AOB内一点P,分别画出P关于OA、OB 的对称点P1、P2,连接PP2交OA于M,交OB于N,若P1P2 N B P 回顾小结:对应点所连的线段被对称轴
图中作出该处并说出理由。 （2） 最短路程是多少 m？ 变式练习 如图，在金水河的同一侧居住两个村庄 A、B，要从河边同一点修两条水渠到 A、 B 两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河 MN 何处两条水渠最短？ 例 3．如图，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，如果∠BAF=60°，那么 ∠DAE=_________． 变式练习 如图，把一 张长方形纸片 ABCD 沿 BD 对折，使 C 点落在 E 处，BE 与 AD 交于点 O， 写出一组相等的线段________(不含 AB=CD，AD=BC)。 w w w .x k b 1. c o mx kb1 .co m x k b 1 . com 拓展: 5．如图，∠AOB 内一点 P，分别画出 P 关于 OA、OB 的对称点 P1、P2，连接 P1P2交 OA 于 M，• 交 OB 于 N，若 P1P2=5cm，则△PMN 的周长为多少？ 回顾小结：对应点所连的线段被对称轴 、 、 . A B C D 河 M N A 。 B 。 E B A O D C
