21两条直线的位置关系 第2课时垂线 【学习目标】 1经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,培养学生用几 何语言准确表达的能力 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 【前置学习】 1.如图,若∠1=60°,那么∠2= 改变上图中∠1的大小,若∠1=90°,请画出这种图形,并求出此a 时∠2、∠3、∠4的大小。 自学指导 1.阅读课本的内容,回答上面所画图形中两条直线的关系是,知道两条直线 互相 是两条直线相交的特殊情况 2.用语言概括垂直定义 两条直线相交,所成四个角中有一个角是时,我们称这两条直线其中一 条直线是另一条的,他们的交点叫做 3.垂直的表示方法 垂直用符号“⊥”来表示,若“直线AB垂直于直线CD,垂足为O”,则记为 并在图中任意一个角处作上直角记号如下图 4.垂直的推理应用 (1)∵∠AOD=90°( AB⊥CD (2)∵AB⊥CD( B ∠AOD=90°( 5.垂直的生活应用 观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么 印象?找一找:在你身边,还能发现哪些“垂直的实例? 【画图实践】 1.用三角尺或量角器画己知直线L的垂线 (1)已知直线L,画出直线L的垂线,能画几条? 小组内交流,明确直线L的垂线有 条,即存在但位置有不性 (2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢? 在直线L上取一点A过点A画L的垂线,能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的
O D C B A 2.1 两条直线的位置关系 第 2 课时 垂线 【学习目标】 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几 何语言准确表达的能力。 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【前置学习】 1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______ 2．改变上图中∠1 的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此 时∠2、∠3、∠4 的大小。 自学指导： 1.阅读课本的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线 互相________是两条直线相交的特殊情况。 2. 用语言概括垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一 条直线是另一条的__ ___，他们的交点叫做_ ____。 3．垂直的表示方法： 垂直用符号 “⊥”来 表示，若 “直线 AB 垂 直于直 线 CD ， 垂足为 O” ，则记为 __________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。 4.垂直的推理应用： （1）∵∠AOD=90°（ ） ∴AB⊥CD （ ） （2）∵ AB⊥CD （ ） ∴ ∠AOD=90° （ ） 5．垂直的生活应用 观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么 印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？ 【画图实践】 1．用三角尺或量角器画已知直线 L 的垂线. (1)已知直线 L，画出直线 L 的垂线，能画几条? L 小组内交流,明确直线 L 的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。 (2)怎样才能确定直线 L 的垂线位置呢? 在直线 L 上取一点 A,过点 A 画 L 的垂线, 能画几条?再经过直线 L 外一点 B 画直线 L 的
垂线这样的垂线能画出几条? L L 从中你能得出什么结论? 2、变式训练,请完成课本Ps练习第2题的画图 画完图后,归纳总结画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在的垂线 【反思总结】 本节课你你有那些收获?还有什么疑难需老师或同学帮助解决? 自我检测: (一)、判断题 1两条直线互相垂直则所有的邻补角都相等( 2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直() 3两条直线相交所成的四个角中如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直( 4两条直线相交有一组对顶角互补,那么这两条直线互相垂直() (二)、填空题 1如图1,OA⊥OBOD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD= 2如图2,AO⊥BOO为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD= 3如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB 的位置关系是 1) (三)、解答题 1已知钝角∠AOB,点D在射线OB上 (1)画直线DE⊥OB(2)画直线DF⊥OA,垂足为F 2已知如图,直线AB射线OC交于点OOD平分∠BOC,OE平分∠AOC试判断OD与OE 的位置关系 E B 3你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?
E (3) O C D B A (2) O D C B A (1) O D C B A 垂线,这样的垂线能画出几条? B ． ． L L A 从中你能得出什么结论? ____________________________________________ 2、变式训练,请完成课本 P5 练习第 2 题的画图。 画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在______的垂线. 【反思总结】 本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？ 自我检测： （一）、判断题. 1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( ) 2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( ) 3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( ) 4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ). （二）、填空题. 1.如图 1,OA⊥OB,OD⊥OC,O 为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________. 2.如图 2,AO⊥BO,O 为垂足,直线 CD 过点 O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________. 3.如图 3,直线 AB、CD 相交于点 O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线 OE 与直线 AB 的位置关系是_________. （三）、解答题. 1.已知钝角∠AOB,点 D 在射线 OB 上. (1)画直线 DE⊥OB (2)画直线 DF⊥OA,垂足为 F. 2.已知:如图,直线 AB,射线 OC 交于点 O,OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC.试判断 OD 与 OE 的位置关系. 3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗? E O C D A B
课时作业设计 、填空题 1、垂直是相交的一种 两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直 线的 ,它们的交点叫做 2、如图1所示,直线AD与直线BD相交于点 ⊥垂足为点 点B 到直线AD的距离是线段BE的长度,点D到直线AB的距离是线段 勺长 3、如图2,OA⊥OB,OC⊥OD,垂足为0,∠AOC∠BOD,理由是 图1 选择题 1、画一条线段的垂线,垂足在( A、线段上B、线段的端点C、线段的延长线上D、以上都有可能 2、点到直线的距离是指这点到这条直线的( 垂线段 、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长 3、已知点0,画和点0的距离是3厘米的直线可以画( A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条 4、如图5所示,AO⊥BC,OM⊥ON,则图中互余的角有( B、4 C、5 三、作图题: 1、直线AB,CD相交于点0,Q为CD上一点, (1)过点Q画AB的垂线,E为垂足 (2)过点0画CD的垂线
O Q A B D C 课时作业设计 一、填空题 1、垂直是相交的一种 ，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直 线的 ，它们的交点叫做 。 2、如图 1 所示，直线 AD 与直线 BD 相交于点 ，BE⊥ 垂足为点 ，点 B 到直线 AD 的距离是线段 BE 的长度，点 D 到直线 AB 的距离是线段 的长度。 3、如图 2，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足为 O，∠AOC ∠BOD，理由是 。 D B C E O A B C A D 图 1 图 2 二、选择题 1、画一条线段的垂线，垂足在（ ） A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线上 D、以上都有可能 2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ） A、垂线段 B、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长 3、已知点 O，画和点 O 的距离是 3 厘米的直线可以画（ ） A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、无数条 4、如图 5 所示，AO⊥BC，OM⊥ON，则图中互余的角有（ ）对 A、3 B、4 C、5 D、6 三、作图题： 1、 直线 AB,CD 相交于点 O，Q 为 CD 上一点， （1）过点 Q 画 AB 的垂线，E 为垂足。 （2）过点 O 画 CD 的垂线