11同底数幂的乘法 、学习目标 1.经历探索同底数幂乘法运算性质过程,进一步体会幂的意义 2.了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题 二、学习重点:同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算 、学习难点:对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用 四、学习设计 (一)预习准备 预习书p2-4 (二)学习过程 1.试试看:(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题: ①23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=27②53×5= ③a3.a= (2)根据上面的规律,请以幂的形式直接写出下列各题的结果 102×10 104×105=10m×10n= 2.猜一猜:当m,n为正整数时候, am.an=(a×a×ax…xa).,(ax×a×a×…×a)=a×axax…×a=a 即am·a (m、n都是正整数) 3.同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘 运算形式:(同底、乘法)运算方法:(底不变、指加法) 当三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质,用公式表示为 aaaP=a+n(m、n、p都是正整数) 练习1.下面的计算是否正确?如果错,请在旁边订正 (1).a3a+=a12 (2).mm4=m4(3).a2b3=ab (4).x5+x5=2 (5).3c42c2=5c(6).x2x"=x2n·(7).2m.2"=2 (8).bb+b4=3b4 2.填空:(1)x5(.)=x8 (2)a( (4)xm·( (5)x5x(x3.x72=x)x6=xx()(6)a+1.a 例1.计算 (1)(x+y)3-(x+y)4 (2)-x2·(-x) (3)(a-b)3(b-a) (4)a3m.a2m(m是正整数) 变式训练.计算
1.1 同底数幂的乘法 一、学习目标 1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义． 2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算 三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用 四、学习设计 （一）预习准备 x k b 1 .c om 预习书 p2-4 （二）学习过程 1. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题： ① 3 4 7 2 2 (2 2 2) (2 2 2 2) 2 = = ② 3 5 5 5 =＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿= ( ) 5 ③a 3．a 4 =＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a ( ) (2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果： 2 4 10 10 = 4 5 10 10 = m n 10 10 = m ) 10 1 ( × n ) 10 1 ( = 2. 猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候， m a ． n a = a a a a a __________个 ( ) ． a a a a a _____________个 ( ) ＝ a a a a a ___________个 ＝ (____) a 即am·a n= (m、n都是正整数) 3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘 运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法） 当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为 [来源:学+科+网 Z+X+X+K] a m·an·ap = am+n+p （m、n、p 都是正整数） 练习 1. 下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正 （1）．a 3·a4=a12 （2）．m·m4=m4 ( 3）．a 2·b 3=ab 5 （4）．x 5+x5=2x10 （5）．3c4·2c2=5c6 （6）．x 2·xn =x2n (7）．2 m·2n=2m·n （8）．b 4·b4·b4=3b4 2．填空：（1）x 5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a 6 x k b 1 . c o m （3）x · x3（ ）= x7 （4）x m ·（ ）＝x 3m （5）x 5·x( )=x3·x7=x( ) ·x6=x·x( ) （6）a n+1·a( )=a2n+1=a·a( ) 例 1．计算 （1）(x+y)3 · (x+y)4 （2） 2 6 − − x x ( ) [来源:学+科+网] （3） 3 5 ( ) ( ) a b b a − − （4） 3 2 −1 m m a a （m 是正整数） 变式训练．计算
(1)(7)3x73 (2)(-6)×6 (3) 5 (4)(-a)2(a-b) (5)(a-b)(b-a)4 (6)xn·xm+1+ (n是正整数) 拓展.1、填空 则 (2)8×4=2X,则x (3)3×27×9=3x,则x= 2、已知a=2,a"=3,求a"”的值 3 62.6m-2+6.6m--63.bm-5b 4、已知3x=81,求(4x-5)的值。 5、已知am=3,a"=4,求am+”的值。 回顾小结 同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字 2.解题时要注意a的指数是1 3.解题时,是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘,就应用同底数幂的乘法法 则;整式加减就要合并同类项,不能混淆. 4.-a2的底数a,不是-a.计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=a4,而不是(-2+2=a4 5.若底数是多项式时,要把底数看成一个整体进行计算
（1） ( ) 8 3 − 7 7 （2） ( ) 7 3 − 6 6 （3） ( ) ( ) 5 3 4 − 5 5 − 5 . （4） (b − a) (a − b) 2 （5）（a-b）(b-a)4 （6） x x x x n n n + +1 2 （ｎ是正整数） 拓展．1、填空 （1） 8 = 2x，则 x = （2） 8 × 4 = 2x，则 x = （3） 3×27×9 = 3x，则 x = . 2、 已知 a m=2，a n=3,求 m n a + 的值 3、 2 2 1 3 5 2 m m m b b b b b b b − − − + − 4、已知 5 1 3 3 81, (4 5) x x − = − 求 的值。 5、已知 3, 4, m n m n a a a + = = 求 的值。 回顾小结 1．同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字． 2．解题时要注意a的指数是1． 3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法 则；整式加减就要合并同类项，不能混淆． 4．-a 2的底数a，不是-a．计算-a 2·a 2的结果是-(a2·a 2)=- a 4，而不是(-a)2+2=a4． 5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算[来源:学§科§网Z§X§X§K]