萍乡市2016-2017学年度第二学期教学质量抽测 七年级数学试卷 说明:1.本卷共六大题,26小题满分100分考试时间100分钟 2.本卷所有题均在答题卡上作答解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤 选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确答案) 1.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是 (B) (D) 2.PM2.5是指大气中直径小于或等于000005m的颗粒物将0.000025用科学记数法表示为 (A)0.25×10-3 (B)0.25×10 (C)2.5×10-3 (D)2.5×10- 3如图,直线ab被直线c所截,a∥b,若∠1=35°,则∠2的度数为 (A)35° (B)145° (C)55° (D)125° (第3题) 4.下列运算,正确的是 (B)a°+a3=a2 (C)(a3)2=a3 (D)a3·b3=(ab 5小米和小亮玩一种跳棋游戏如图游戏板由大小相等的小正方形组成小米让棋 子在游戏板上随意走动则棋子落在白色区域的概率是 (A)号(3 (第5题) 6如图,OA,BA分别表示甲、乙两名学生运动路程与时间的关系图象图中s和t 分别表示运动路程和时间根据图象判定快者的速度比慢者的速度每秒快 (B)1.5m (C)2m (D)2.5m (第6题) 7请仔细观察用直尺和圆规作一个∠A"O'B等于已知∠AOB的示意图, 请你根据所学三角形全等的知识说明画出∠AOB'=∠AOB的依据 是 (A)SAS (B)ASA (C)AAS (D)SSS (第7题) 七年级数学第1页(共4页)
8.如图,在△ABC中,AB=AC,AB+BC=8,将△ABC折叠,使点A落在点B处 折痕为DF,则△BCF的周长是 (A)8 (B)I C)4 (D)10 9.请你计算:(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2)……猜想(1-x)(1+x+x2+…+ x)的结果是 (第8题) (B)I 10.△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足 为点F过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D,BD=2cm.则△ABE的面积为 (D)gem" 二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分共24分,请把答案填在答题卡上) 第10题) 1l.计算;9x:(-xy)= 12.某十字路口有一交通信号灯,红灯亮25秒绿灯亮20秒,黄灯亮5秒,当你抬 头看信号灯时恰好是黄灯的概率是 13.如图,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D, 则∠DBC= 14.若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立,则a的值是 (第13题) 1.李冰买了一张3元的租卡,每租一张后卡中剩[超张金 余金额y(元)与租碟张数x(张)之间的关系式为 (第15题) 16.如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE交于点F,若 BF=AC,则∠ABC的度数是 17.如图在△AOB的内部有一点P,点MN分别是点P关于OA、OB的对称 点,MN分别交OA,OB于C,D两点,若△PCD的周长为30cm,则线段MN (第16题) cm 18.如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE 则∠A的度数是 (第17题) 第18题 七年级数学第2页(共4页)
三、(本大题共3个题其中第19题8分,第20,21题各5分,共18分.) 19.计算:(1)(-2)0+(2)2-(-0.5)·2m7 (2)先化简,再求值:(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2,其中a=2017,b= 20.如图所示,点O为直线BD上的一点.OC⊥OA,垂足为点O,∠COD=2∠BOC 求∠AOB的度数 (第20题) 1.如图,∠1:∠2:∠3=2:3:4,∠AFE=60°,∠BDE=120°写出图中平行 的直线,并说明理由 (第21题) 四、(本大题共2个小题,每小题5分,共10分) 22.口袋里有红、绿、黄三种颜色的球除颜色外其余均相同其中有红球4个,绿球3个,任意摸出 个球是绿球的概率是试求:(1)口袋里黄球的个数;(2)任意摸出一个球是黄球的概率 23.“三月三,放风筝”,如图是小颖制作的风筝他根据AD=BD,AC=BC,不用度D 量,就知道∠DAC=∠DBC,请你运用所学的知识给予说明 (第23题) 七年级数学第3页(共4页)
五、(本大题共2个小题第24题5分第25题6分,共11分 24.如图,AD为△ABC的角平分线DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,EF交AD于 点M.(1)试说明:MF=ME;(2)若△ABC的面积为28cm2,AB=20cm,AC =8cm求DE的长 (第24题 25.如图所示,A,B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于 日下午2时骑摩托车按同路从A地出发驶往B地,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、 乙行驶的路程s与该日下午行驶的时间t之间的关系,根据图象回路程千米 答下列问题: (1)甲在该日下午2-5时骑自行车的速度是多少? 0000 (2)乙从出发大约用多长时间就能追上甲? (3)甲骑自行车和乙骑摩托车在全程的平均速度分别是多少? 5时间时 第25题) 六、(本大题共1个小题满分7分) 26.问题背景:如图(1),在△ABC中,已知AB=AC,BE=CF. (1)发现问题:小华审题后发现若连接CEBF,则CE=BF,请说明理由; (2)提出问题:如图(2),设CE与BF交于点O,则直线AO是BC边的垂直平分线吗?试说明理由; (3)解决问题:在图(3)中,是各边相等,各内角也相等的正五边形 ABCDE请你只用无刻度的 直尺画出图中BC边的垂直平分线 图(1) 图(2) 图(3) (第26题) 七年级数学第4页(共4页)
萍乡市2016-2017学年度第二学期教学质量抽测 七年级数学试卷参考答案及评分意见 、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分 1.A;2.D;3.B4.D;5C;6.A;7.D;8.A;9.A;10.B. 二、填空题(本大题共8个小题每小题3分,共24分,) l.-3x3y2,11 13.30°;14.3;15.y=30-0.8x;16.45°;17.30;18.45° 三(本大题共3个题其中19题8分,20,21题各5分,共18分.) 19.解:(1)原式=1+4-(x2)·2 (2)原式=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2… 2分 ………3分 把-207b=-21代原式=2×2017×(-m1)=-2… …4分 20.解:因为∠COD=2∠BOC,∠COD+∠BOC=180°(互补)……… 所以∠BOC=60°,… 分分 因为OC⊥0A,所以∠AOB=90°-60°=30°… 5分 21解:DE∥AB,EF∥BC…… ……2分 因为∠1:∠2:∠3=2:3:4,所以∠1=40°,∠2=60°,∠3=80°… 3分 因为∠2+∠BDE=180°,所以EF∥BC(同旁内角互补,两直线平行) 4分 因为∠2=∠AFE=60°,所以DE∥AB(内错角相等两直线平行)…………………………………5分 四、(本大题共2个小题,每小题5分,共10分.) 2.(1)口袋里球的总数=1=18(个)……… 2分 黄球个数=18-4-3=11(个)… (2)P(黄球)= AD=BD(已知 23解连接CD因为在△ACD和△BCD中AC=BC已知) CD=CD(公共边) 所以△ACD≌△BCD(Ss ……4分 所以∠DAC=∠DBC(全等三角形对应角相等) 5分 五、(本大题共2个小题第24题5分第25题6分,共11分.) 24.解:方法一:(1)因为AD为△ABC的角平分线,DE⊥AC,DF⊥AB 所以DF=DE(角平分线上的点到角两边的距离相等) ∠AFD=∠AED=90°,∠DAF=∠DAE(角平分线定义) ∠AED(已证) 在△ADF和△ADE中∠DAF=∠DAE(已证) DF=DE(已证 所以AF=AE(全等三角形对应边相等) 分
AF=AE(已证) 在△AFM和△AEM中∠DAF=∠DAE(已证) AM=AM(公共边) 所以△AFM≌△AEM(SAS) 所以MF=ME(全等三角形对应边相等) 3分 (2)因为S△k=S△Am+Sm,所以 AB x DF+1 AC x DE=28 即10DF+4DE=28,因为DF=DE,所以DE=2cm… 5分 方法二:(1)因为AD平分∠BAC 所以∠BAD=∠CAD 因为DF⊥AB,DE⊥AC 所以∠DFA=∠DEA=90° ∠FAD=∠EAD(已证) 在△ADF和△ADE中∠DFA=∠DEA(已证) AD=AD(公共边) 所以△ADF≌△ADE(AAS) 所以AF=AE(全等三角形对应边相等)… 2分 因为△AEF是等腰三角形,所以MF=ME(等腰三角形“三线合一”)…………3分 (2)因为SaAK=S△AD+S△ACD,AD平分∠BAC,DF⊥AB,DE⊥AC 所以DE=DF(角平分线上的点到角的两边的距离相等) 即 AB X DF, AC X DE=28 10DE+4DE=28 DE =2cm 5分 25.(1)(50-20)÷3=10千米/时… 甲∥导平书 …1分 (2)乙速度为50千米/时设乙出发大约用x小时追上甲,则有20+10x=50xx=0.5小时 (3)甲平均速度:50÷4=12.5千米/时乙平均速度=50千米/时 6分 六、(本大题共1个小题,满分7分 26.(1)如图(1),连接CE,BF,因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB,在△EBC和△FCB中 BE=CF(已知) ∠ABC=∠ACB(已证)所以△EBC≌△FCB(SAS),所以C=BF(全等三角形 BC=CB(公共边) 对应边相等) (2)如图(2),由(1)知∠FBC=∠ECB,所以OB=0C,在△AOB和△AOC中 A图(1) BA=CA(已知) BO=CO(已证) AO=AO(公共边) 所以△AOB≌△AOC(Sss),所以∠BAO=∠CAO(全等三角形对应角相等) 因为AB=AC,即△ABC是等腰三角形 图(2) 所以直线AO是BC边的垂直平分线 5分 (3)如图(3),连AC,BD交于点O,连EO并延长交BC于点F,则直线EF就是BC边的 垂直平分线 7分 说明:以上各题还有不同解答方法的同样分步给分 图(3)