2016-2017学年广东省汕尾市陆丰市七年级(下)第一次月考数 学试卷 选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.计算:a2·a3等于() 2.如图,AB∥CD,如果∠B=20°,那么∠C的度数是() A.40°B.20°C.60°D.70 3.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是() 用8 4.已知△ABC中,∠A=20°,∠B=∠C,那么三角形△ABC是() A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.正三角形 5.如图,已知直线AB∥CD,∠C=115°,∠A=25°,则∠E= A.70°B.80°C.90°D.100 6.[-(-a)2]3=() 7.现有四根木棒,长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm,从中任取三根木棒, 能组成三角形的个数为() A.1个B.2个C.3个D.4个 8.如图,D是△ABC的边BC上任意一点,E、F分别是线段AD、CE的中点,且 △ABC的面积为40cm2,则△BEF的面积是()cm2
2016-2017 学年广东省汕尾市陆丰市七年级（下）第一次月考数 学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．计算：a 2•a3 等于（ ） A．a 5 B．a 6 C．a 8 D．a 9 2．如图，AB∥CD，如果∠B=20°，那么∠C 的度数是（ ） A．40° B．20° C．60° D．70° 3．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A． B． C． D． 4．已知△ABC 中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC 是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形 5．如图，已知直线 AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（ ） A．70° B．80° C．90° D．100° 6．[﹣（﹣a）2] 3=（ ） A．﹣a 6B．a 6 C．﹣ D． 7．现有四根木棒，长度分别为 4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒， 能组成三角形的个数为（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．如图，D 是△ABC 的边 BC 上任意一点，E、F 分别是线段 AD、CE 的中点，且 △ABC 的面积为 40cm2，则△BEF 的面积是（ ）cm2．
A.5B.10C.15D.20 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 9.如图,一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上,若∠1=30°, 则∠3= 10.计算:(-2xy2)2 11.遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.0000003cm,用科学记数 法表示为 12.如果a·a3=a7,那么x= 13.内角和与外角和相等的多边形的边数为 14.等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm,则它的周长是cm 15.如图,平面上直线a,b分别经过线段oK两端点(数据如图),则a,b相 交所成的锐角是 70° 16.一个正多边形的每个内角都等于140°,那么它是正边形 17.如图,小明从点O出发,沿直线前进10米后向左转n°(0<n<90),再沿 直线前进10米向左转相同的度数,…照这样走下去,小明发现:当他第一次回 到了出发点时,共转过了24次,则小明每次转过的角度n的值为
A．5 B．10 C．15 D．20 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9．如图，一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上，若∠1=30°， 则∠3= °． 10．计算：（﹣2xy2）2= ． 11．遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为 0.00000023cm，用科学记数 法表示为 cm． 12．如果 a x•a3=a7，那么 x= ． 13．内角和与外角和相等的多边形的边数为 ． 14．等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 4cm，则它的周长是 cm． 15．如图，平面上直线 a，b 分别经过线段 OK 两端点（数据如图），则 a，b 相 交所成的锐角是 ． 16．一个正多边形的每个内角都等于 140°，那么它是正 边形． 17．如图，小明从点 O 出发，沿直线前进 10 米后向左转 n°（0＜n＜90），再沿 直线前进 10 米向左转相同的度数，…照这样走下去，小明发现：当他第一次回 到了出发点时，共转过了 24 次，则小明每次转过的角度 n 的值为 ．
18.如果等式(2a-1)a72=1,则a的值为 、解答下列各题 计算 (1)(52a3)2·( (2)(-1)2017+21+(π-3.14)0 (3)(÷)2016×(-1.25)2017 (4)(a-b)2(b-a)3(a-b)4 20.先化简,再求值:-(-2a)3·(-b3)2+(-。ab2)3,其由1.b=2 21.将一副直角三角尺如图放置,已知AE∥BC,求∠AFD的度数 22.如图,每个小正方形的边长均为1,每个小方格的顶点叫格点. (1)画出△ABC中AB边上的中线CD (2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1 (3)图中AC与A1C1的关系是: 23.已知10a=5,10b=6, (1)求102a+103b的值;
18．如果等式（2a﹣1）a +2=1，则 a 的值为 ． 三、解答下列各题 19．计算 （1）（5 ﹣2a 3）2•（﹣ a 2）3 （2）（﹣1）2017+2 ﹣1+（π﹣3.14）0 （3）（ ）2016×（﹣1.25）2017 （4）（a﹣b）2（b﹣a）3（a﹣b）4． 20．先化简，再求值：﹣（﹣2a）3•（﹣b 3）2+（﹣ ab2）3，其中 a=﹣ ，b=2． 21．将一副直角三角尺如图放置，已知 AE∥BC，求∠AFD 的度数． 22．如图，每个小正方形的边长均为 1，每个小方格的顶点叫格点． （1）画出△ABC 中 AB 边上的中线 CD． （2）画出△ABC 向右平移 4 个单位后得到的△A1B1C1． （3）图中 AC 与 A1C1 的关系是： ． 23．已知 10a=5，10b=6， （1）求 102a+103b 的值；
(2)求102a3b的值 (3)求10233的值 24.如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F,∠1=∠2 (1)试判断DG与BC的位置关系,并说明理由 (2)若∠A=70°,∠B=40°,求∠AGD的度数 25.(1)一个多边形每个内角都相等,且每个外角等于一个内角的2,求这个多 边形的边数; (2)两个多边形边数之比为3:4,内角和之比为2:3,求这两个多边形的边数 26.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的角平分线,∠B=20°, ∠C=60 (1)求∠EAD的度数 (2)若其他条件不变,图形发生了变化,已知的两个角度数改为 当∠B=30°,∠C=60°,则∠EAD=°; 当∠B=50°,∠C=60时,则∠EAD= 当∠B=64°,∠C=78时,则∠EAD=° (3)若∠B<∠C,你能找到∠EAD与∠B和∠C之间的关系吗?请写出你发现的 结论并说明理由 27.问题1 现有一张△ABC纸片,点D、E分别是△ABC边上两点,若沿直线DE折叠 研究(1):如果折成图①的形状,使A点落在CE上,则∠1与∠A的数量关系 是 研究(2):如果折成图②的形状,猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是
（2）求 102a+3b 的值； （3）求 102a﹣3b 的值． 24．如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为 D、F，∠1=∠2， （1）试判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由． （2）若∠A=70°，∠B=40°，求∠AGD 的度数． 25．（1）一个多边形每个内角都相等，且每个外角等于一个内角的 ，求这个多 边形的边数； （2）两个多边形边数之比为 3：4，内角和之比为 2：3，求这两个多边形的边数． 26．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的角平分线，∠B=20°， ∠C=60°． （1）求∠EAD 的度数； （2）若其他条件不变，图形发生了变化，已知的两个角度数改为： 当∠B=30°，∠C=60°，则∠EAD= °； 当∠B=50°，∠C=60°时，则∠EAD= °； 当∠B=64°，∠C=78°时，则∠EAD= °； （3）若∠B＜∠C，你能找到∠EAD 与∠B 和∠C 之间的关系吗？请写出你发现的 结论并说明理由． 27．问题 1 现有一张△ABC 纸片，点 D、E 分别是△ABC 边上两点，若沿直线 DE 折叠． 研究（1）：如果折成图①的形状，使 A 点落在 CE 上，则∠1 与∠A 的数量关系 是 研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2 和∠A 的数量关系是
研究(3):如果折成图③的形状,猜想∠1、∠2和∠A的数量关系,并说明理由. 问题2 研究(4):将问题1推广,如图④,将四边形ABCD纸片沿EF折叠,使点A、B 落在四边形EFCD的内部时,∠1∠2与∠A、∠B之间的数量关系是 D A 图① 图 B A 图③ 图④
研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2 和∠A 的数量关系，并说明理由． 问题 2 研究（4）：将问题 1 推广，如图④，将四边形 ABCD 纸片沿 EF 折叠，使点 A、B 落在四边形 EFCD 的内部时，∠1+∠2 与∠A、∠B 之间的数量关系是 ．
20162017学年广东省汕尾市陆丰市七年级(下)第一次 月考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.计算:a2·a3等于() 【考点】同底数幂的乘法 【分析】直接利用同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加, 得出答案 【解答】解:a2·a3=a5 故选:A 2.如图,AB∥CD,如果∠B=20°,那么∠C的度数是() A.40°B.20°C.60°D.70 【考点】平行线的性质 【分析】根据两直线平行内错角相等可得∠B=∠C,进而可得答案 【解答】解:∵AB∥CD, ∴∠B=∠C ∵∠B=20°, 故选:B 3.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是()
2016-2017 学年广东省汕尾市陆丰市七年级（下）第一次 月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．计算：a 2•a3 等于（ ） A．a 5 B．a 6 C．a 8 D．a 9 【考点】同底数幂的乘法． 【分析】直接利用同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加， 得出答案． 【解答】解：a 2•a3=a5． 故选：A． 2．如图，AB∥CD，如果∠B=20°，那么∠C 的度数是（ ） A．40° B．20° C．60° D．70° 【考点】平行线的性质． 【分析】根据两直线平行内错角相等可得∠B=∠C，进而可得答案． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠B=∠C， ∵∠B=20°， ∴∠C=20°， 故选：B． 3．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
. MM0- HEc. 0.EK 【考点】生活中的平移现象 【分析】根据平移与旋转的性质得出 【解答】解:A、能通过其中一个四边形平移得到,错误 B、能通过其中一个四边形平移得到,错误 C、能通过其中一个四边形平移得到,错误; D、不能通过其中一个四边形平移得到,需要一个四边形旋转得到,正确 故选D 4.已知△ABC中,∠A=20°,∠B=∠C,那么三角形△ABC是() A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.正三角形 【考点】三角形内角和定理 【分析】根据已知条件和三角形的内角和是180度求得各角的度数,再判断三角 形的形状. 【解答】解:∵∠A=20°, ∴∠B=∠C==80° ∴三角形△ABC是锐角三角形 故选A 5.如图,已知直线AB∥CD,∠C=115°,∠A=25°,则∠E=() 4∠-B A.70°B.80°C.90°D.100° 【考点】平行线的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质 【分析】此题的解法灵活,可以首先根据平行线的性质求得∠EFB,再根据三角 形的外角性质求得∠E;也可以首先根据平行线的性质求得∠CFB,再根据对顶角 相等求得∠AFE,最后再根据三角形的内角和定理即可求解
A． B． C． D． 【考点】生活中的平移现象． 【分析】根据平移与旋转的性质得出． 【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误； B、能通过其中一个四边形平移得到，错误； C、能通过其中一个四边形平移得到，错误； D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确． 故选 D． 4．已知△ABC 中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC 是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形 【考点】三角形内角和定理． 【分析】根据已知条件和三角形的内角和是 180 度求得各角的度数，再判断三角 形的形状． 【解答】解：∵∠A=20°， ∴∠B=∠C= =80°， ∴三角形△ABC 是锐角三角形． 故选 A． 5．如图，已知直线 AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（ ） A．70° B．80° C．90° D．100° 【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质． 【分析】此题的解法灵活，可以首先根据平行线的性质求得∠EFB，再根据三角 形的外角性质求得∠E；也可以首先根据平行线的性质求得∠CFB，再根据对顶角 相等求得∠AFE，最后再根据三角形的内角和定理即可求解．
【解答】解:方法1: ∵AB∥CD,∠C=115 ∴∠EFB=∠C=115 又∠EFB=∠A+∠E,∠A=25°, ∴∠E=∠EFB-∠A=115°-25°=90° 方法2: ∵AB∥CD,∠C=115°, ∠CFB=180°-115°=65° ∴∠AFE=∠CFB=65 在△AEF中,∠E=180°-∠A-∠AEF=180°-25°-65°=90° 故选C 6.[-( C 【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】根据幂的乘方的性质进行计算. 【解答】解:[-(-a)2]3=[-a2]3=-a6 故选A 7.现有四根木棒,长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm,从中任取三根木棒, 能组成三角形的个数为( A.1个B.2个C.3个D.4个 【考点】三角形三边关系 【分析】取四根木棒中的任意三根,共有4中取法,然后依据三角形三边关系定 理将不合题意的方案舍去 【解答】解:共有4种方案 ①取4cm,6cm,8cm;由于8-4<6≤8+4,能构成三角形; ②取4cm,8cm,10cm;由于10-4<8<10+4,能构成三角形; ③取4cm,6cm,10cm;由于6=10-4,不能构成三角形,此种情况不成立;
【解答】解：方法 1： ∵AB∥CD，∠C=115°， ∴∠EFB=∠C=115°． 又∠EFB=∠A+∠E，∠A=25°， ∴∠E=∠EFB﹣∠A=115°﹣25°=90°； 方法 2： ∵AB∥CD，∠C=115°， ∴∠CFB=180°﹣115°=65°． ∴∠AFE=∠CFB=65°． 在△AEF 中，∠E=180°﹣∠A﹣∠AEF=180°﹣25°﹣65°=90°． 故选 C． 6．[﹣（﹣a）2] 3=（ ） A．﹣a 6B．a 6 C．﹣ D． 【考点】幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据幂的乘方的性质进行计算． 【解答】解：[﹣（﹣a）2] 3=[﹣a 2] 3=﹣a 6． 故选 A． 7．现有四根木棒，长度分别为 4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒， 能组成三角形的个数为（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【考点】三角形三边关系． 【分析】取四根木棒中的任意三根，共有 4 中取法，然后依据三角形三边关系定 理将不合题意的方案舍去． 【解答】解：共有 4 种方案： ①取 4cm，6cm，8cm；由于 8﹣4＜6＜8+4，能构成三角形； ②取 4cm，8cm，10cm；由于 10﹣4＜8＜10+4，能构成三角形； ③取 4cm，6cm，10cm；由于 6=10﹣4，不能构成三角形，此种情况不成立；
④取6cm,8cm,10cm;由于10-6<8<10+6,能构成三角形 所以有3种方案符合要求.故选C 8.如图,D是△ABC的边BC上任意一点,E、F分别是线段AD、CE的中点,且 △ABC的面积为40cm2,则△BEF的面积是( A A.5B.10C.15D.20 【考点】三角形的面积 【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可 【解答】解:∵点E是AD的中点, ∴S△ABE=S△ABD,S△ACE=S△ADC, sA5=1581×40-20cm2, ∴S△BCE=S△ABC=×40=20cm2, ∵点F是CE的中点, ∴S△BEF ×20=10cm2 故选:B 填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 9.如图,一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上,若∠1=30°, 则∠3=60° 【考点】平行线的性质 【分析】先根据平行线的性质,得出∠3=∠2,再根据∠EFG=90°,∠1=30°,即 可得出∠2=60°,进而得到∠3的度数
④取 6cm，8cm，10cm；由于 10﹣6＜8＜10+6，能构成三角形． 所以有 3 种方案符合要求．故选 C． 8．如图，D 是△ABC 的边 BC 上任意一点，E、F 分别是线段 AD、CE 的中点，且 △ABC 的面积为 40cm2，则△BEF 的面积是（ ）cm2． A．5 B．10 C．15 D．20 【考点】三角形的面积． 【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可． 【解答】解：∵点 E 是 AD 的中点， ∴S△ABE= S△ABD，S△ACE= S△ADC， ∴S△ABE+S△ACE= S△ABC= ×40=20cm2， ∴S△BCE= S△ABC= ×40=20cm2， ∵点 F 是 CE 的中点， ∴S△BEF= S△BCE= ×20=10cm2． 故选：B． 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9．如图，一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上，若∠1=30°， 则∠3= 60 °． 【考点】平行线的性质． 【分析】先根据平行线的性质，得出∠3=∠2，再根据∠EFG=90°，∠1=30°，即 可得出∠2=60°，进而得到∠3 的度数．
【解答】解:∵AB∥CD, ∴∠3=∠2, ∵∠EFG=90°,∠1=30°, ∴∠2=60 ∴∠3=60°, 故答案为:60° 3 G 10.计算:(-2xy2)2=4x2 【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可 【解答】解::(-2xy2)2 =(-2)2x2·(y2)2 =4x2y4 故答案为:4xy4 11.遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.0000023cm,用科学记数 法表示为2.3×107cm 【考点】科学记数法一表示较小的数 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一 个不为零的数字前面的0的个数所决定 【解答】解:0.0000003=2.3×107; 故答案为:2.3×107 12.如果aX·a3=a7,那么x=
【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠3=∠2， ∵∠EFG=90°，∠1=30°， ∴∠2=60°， ∴∠3=60°， 故答案为：60°． 10．计算：（﹣2xy2）2= 4x2y 4 ． 【考点】幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可． 【解答】解：：（﹣2xy2）2 =（﹣2）2•x2•（y 2）2 =4x2y 4． 故答案为：4x2y 4． 11．遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为 0.00000023cm，用科学记数 法表示为 2.3×10﹣7 cm． 【考点】科学记数法—表示较小的数． 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一 个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 【解答】解：0.00000023=2.3×10﹣7 ； 故答案为：2.3×10﹣7 ． 12．如果 a x•a3=a7，那么 x= 4 ．