2016-2017学年江西省吉安市吉安县七年级(下)期末数学试卷 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)下列计算正确的是() A.2x+3x=5XB.x+x2=x3C.(x2)3=x5D.x6÷x3=x2 2.(3分)下列图形是轴对称图形的是() A B C D 3.(3分)如图,AB∥CD,∠BED=110°,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD= E A.110°B.115°C.125°D.130° 4.(3分)下列事件中,是确定事件的是() A.打开电视,它正在播广告B.抛掷一枚硬币,正面朝上 C.367人中有两人的生日相同D.打雷后会下雨 5.(3分)以下各组线段为边不能组成三角形的是() A.1,5,6B.4,3,3C.2,5,4D.5,8,4 6.(3分)下列计算正确的是() A.(a-b)2=a2-b2B.(a+b)2=a2+b2 C.(a-2b)(a+2b)=a2-2b2D.(-a+b)2=a2-2ab+b2 7.(3分)赵悦同学骑自行车上学,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障, 只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课时间,于是就加快了车速,如图所示 的四个图象中(S为距离,t为时间),符合以上情况的是()
2016-2017 学年江西省吉安市吉安县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．2x+3x=5x B．x+x 2=x3 C．（x 2）3=x5 D．x 6÷x 3=x2 2．（3 分）下列图形是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）如图，AB∥CD，∠BED=110°，BF 平分∠ABE，DF 平分∠CDE，则∠BFD= （ ） A．110°B．115°C．125°D．130° 4．（3 分）下列事件中，是确定事件的是（ ） A．打开电视，它正在播广告 B．抛掷一枚硬币，正面朝上 C．367 人中有两人的生日相同 D．打雷后会下雨 5．（3 分）以下各组线段为边不能组成三角形的是（ ） A．1，5，6 B．4，3，3 C．2，5，4 D．5，8，4 6．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．（a﹣b）2=a2﹣b 2B．（a+b）2=a2+b 2 C．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b2 D．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b 2 7．（3 分）赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障， 只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示 的四个图象中（S 为距离，t 为时间），符合以上情况的是（ ） A． B． C． D．
8.(3分)如图,一副三角板按如图方式摆放,且∠1比∠2大30°,则∠2为( A.120°B.55°C.60°D.30° 9.(3分)如图,在△ABC与△DEF中,已知AB=DE,∠A=∠D,还添加一个条 件才能使△ABC≌△DEF,下列不能添加的条件是() D A.∠B=∠EB.BC=EFC.∠C=∠FD.AC=DF 10.(3分)如图,小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片,则他支起 的这个点应是三角形的() A.三边高的交点B.三条角平分线的交点 C.三边垂直平分线的交点D.三边中线的交点 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.(3分)计算:12x3y2:(-4xy)= 12.(3分)“任意买一张电影票,座位号是5的倍数”,此事件是 13.(3分)若m+n=12,mn=32,则m2+1 14.(3分)有一种病毒的长度约为0.0000052mm,用科学记数法表示这个数的 结果为mm 5.(3分)如图,直线a,b被直线c所截(即直线c与直线a,b都相交),且 a∥b,若∠1=120°,则∠2的度数=度
8．（3 分）如图，一副三角板按如图方式摆放，且∠1 比∠2 大 30°，则∠2 为（ ） A．120°B．55° C．60° D．30° 9．（3 分）如图，在△ABC 与△DEF 中，已知 AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条 件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（ ） A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=∠F D．AC=DF 10．（3 分）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起 的这个点应是三角形的（ ） A．三边高的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三边中线的交点 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．（3 分）计算：12x3y 2 z÷（﹣4xy）= ． 12．（3 分）“任意买一张电影票，座位号是 5 的倍数”，此事件是 ． 13．（3 分）若 m+n=12，mn=32，则 m2+n 2= ． 14．（3 分）有一种病毒的长度约为 0.0000052mm，用科学记数法表示这个数的 结果为 mm． 15．（3 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截（即直线 c 与直线 a，b 都相交），且 a∥b，若∠1=120°，则∠2 的度数= 度．
16.(3分)一口袋中有红球4个、白球若干个,若任意摸出一个,摸到红球的 概率为1,则袋中有白球 17.(3分)某市出租车价格是这样规定的:不超过2千米,付车费5元,超过 的部分按每千米18元收费,已知李老师乘出租车行驶了x(x>2)千米,付车 费y元,则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系为 18.(3分)如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若 CD=7,则点D到斜边AB的距离为 三、解答题(本大题共46分) 19.(10分)计算或化简求值 (1)(2017)0+(-1) 1 (2)先化简,再求值:5x2y-[3xy2-(4xy2-7x2y)],其中x=3,y= 20.(5分)已知:如图,已知△ABC (1)画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1 (2)写出△A1B1C1各顶点的坐标 (3)求△A1B1C1的面积
16．（3 分）一口袋中有红球 4 个、白球若干个，若任意摸出一个，摸到红球的 概率为 ，则袋中有白球 个． 17．（3 分）某市出租车价格是这样规定的：不超过 2 千米，付车费 5 元，超过 的部分按每千米 1.8 元收费，已知李老师乘出租车行驶了 x（x＞2）千米，付车 费 y 元，则所付车费 y 元与出租车行驶的路程 x 千米之间的关系为 ． 18．（3 分）如图，在直角△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，若 CD=7，则点 D 到斜边 AB 的距离为 ． 三、解答题（本大题共 46 分） 19．（10 分）计算或化简求值 （1）（2017）0+（﹣1）2017﹣（ ） ﹣2 （2）先化简，再求值：5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）]，其中 x=3，y=﹣ ． 20．（5 分）已知：如图，已知△ABC． （1）画出与△ABC 关于 x 轴对称的图形△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1 各顶点的坐标； （3）求△A1B1C1 的面积．
21.(6分)小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客,当她骑了一段路时,想 起要买个礼物送给表弟,于是又折回到刚经过的一家商店,买好礼物后又继续骑 车去舅舅家,以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图.根据图 中提供的信息回答下列问题: (1)小红家到舅舅家的路程是_米,小红在商店停留了分钅 (2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快,最快的速度是多少 米/分? (3)本次去舅舅家的行程中,小红一共行驶了多少米?一共用了多少分钟? 奉路程(米) 1500 600 02468101214时间(分钟) 22.(5分)如图,点C,F在线段BE上,BF=EC,∠1=∠2,请你添加一个条件, 使△ABC≌△DEF,并加以证明.(不再添加辅助线和字母) 23.(6分)如图,点P是∠ABC内一点
21．（6 分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想 起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑 车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图 中提供的信息回答下列问题： （1）小红家到舅舅家的路程是 米，小红在商店停留了 分钟； （2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少 米/分？ （3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？ 22．（5 分）如图，点 C，F 在线段 BE 上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件， 使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母） 23．（6 分）如图，点 P 是∠ABC 内一点．
(1)按下列要求画出图形 ①过点P画BC的垂线,垂足为点D ②过点P画AB的平行线交BC于点E;过点P画BC的平行线交AB于点F (2)在(1)所画出的图形中,若∠ABC=54°,则∠DPE 24.(6分)某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况,对某专卖店第 一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计,绘制成如下两幅统计图(均 不完整) (1)该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆? (2)把两幅统计图补充完整; (3)若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆,求C型电动自行车 应订购多少辆? 辆数 240 120 60 号 25.(8分)如图,△ABC中,D为AB的中点,AD=5厘米,∠B=∠C,BC=8厘米 (1)若点P在线段BC上以3厘米/秒的速度从点B向终点C运动,同时点Q在 线段CA上从点C向终点A运动, ①若点Q的速度与点P的速度相等,经1秒钟后,请说明△BPD≌△CQP; ②点Q的速度与点P的速度不相等,当点Q的速度为多少时,能够使△BPD≌△ CPQ (2)若点P以3厘米/秒的速度从点B向点C运动,同时点Q以5厘米/秒的速 度从点C向点A运动,它们都依次沿△ABC三边运动,则经过多长时间,点Q 第一次在△ABC的哪条边上追上点P?
（1）按下列要求画出图形． ①过点 P 画 BC 的垂线，垂足为点 D； ②过点 P 画 AB 的平行线交 BC 于点 E；过点 P 画 BC 的平行线交 AB 于点 F． （2）在（1）所画出的图形中，若∠ABC=54°，则∠DPE= 度． 24．（6 分）某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第 一季度该品牌 A、B、C、D 四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均 不完整） （1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？ （2）把两幅统计图补充完整； （3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车 1800 辆，求 C 型电动自行车 应订购多少辆？ 25．（8 分）如图，△ABC 中，D 为 AB 的中点，AD=5 厘米，∠B=∠C，BC=8 厘米． （1）若点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度从点 B 向终点 C 运动，同时点 Q 在 线段 CA 上从点 C 向终点 A 运动， ①若点 Q 的速度与点 P 的速度相等，经 1 秒钟后，请说明△BPD≌△CQP； ②点 Q 的速度与点 P 的速度不相等，当点 Q 的速度为多少时，能够使△BPD≌△ CPQ； （2）若点 P 以 3 厘米/秒的速度从点 B 向点 C 运动，同时点 Q 以 5 厘米/秒的速 度从点 C 向点 A 运动，它们都依次沿△ABC 三边运动，则经过多长时间，点 Q 第一次在△ABC 的哪条边上追上点 P？
C
2016-2017学年江西省吉安市吉安县七年级(下)期末数 学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017春·吉安县期末)下列计算正确的是() A.2x+3x=5xB.x+x2=x3C.(x2)3=x5D 【分析】合并同类项只是将同类项的系数相加,字母及其指数都不变,而x+x2=x2 的错误之处是把合并同类项与同底数幂的乘法混为一谈了 【解答】解:A:2x+3x=4x,正确 B:因为,x与x2不是同类项,不能合并,所以B选项错误 C:(x2)3=x23=x5,所以C选项错误 所以D选项错误 故:选 【点评】本题容易出错的选项是B选项,有些学生把合并同类项与同底数幂的乘 法运算混为一谈,需要注意 2.(3分)(2017春·吉安县期末)下列图形是轴对称图形的是 C 【分析】根据轴对称图形的概念求解即可 【解答】解:A、不是轴对称图形,本选项错误; 是轴对称图形,本选项正确 C、不是轴对称图形,本选项错误; D、不是轴对称图形,本选项错误 故选B 【点评】本题考查了轴对称图形的知识,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形
2016-2017 学年江西省吉安市吉安县七年级（下）期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017 春•吉安县期末）下列计算正确的是（ ） A．2x+3x=5x B．x+x 2=x3 C．（x 2）3=x5 D．x 6÷x 3=x2 【分析】合并同类项只是将同类项的系数相加，字母及其指数都不变，而 x+x 2=x3 的错误之处是把合并同类项与同底数幂的乘法混为一谈了 【解答】解：A：2x+3x=4x，正确； B：因为，x 与 x 2 不是同类项，不能合并，所以 B 选项错误； C：（x 2）3=x2×3=x6，所以 C 选项错误； D：x 6÷x 3=x6﹣3=x3，所以 D 选项错误； 故：选 A 【点评】本题容易出错的选项是 B 选项，有些学生把合并同类项与同底数幂的乘 法运算混为一谈，需要注意． 2．（3 分）（2017 春•吉安县期末）下列图形是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念求解即可． 【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误； B、是轴对称图形，本选项正确； C、不是轴对称图形，本选项错误； D、不是轴对称图形，本选项错误． 故选 B． 【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形
两部分折叠后可重合 3.(3分)(2017春·吉安县期末)如图,AB∥CD,∠BED=110°,BF平分∠ABE DF平分∠CDE,则∠BFD=() A.110°B.115°C.125°D.130° 【分析】首先过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB,由AB∥CD,即可得EM∥ AB∥CD∥N,然后根据两直线平行,同旁内角互补,由∠BED=110°,即可求得 ∠ABE+∠CDE=250°,又由BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,根据角平分线的性质, 即可求得∠ABF+∠CDF的度数,又由两只线平行,内错角相等,即可求得∠BFD 的度数 【解答】解:过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB ∵AB∥CD, ∴EM∥AB∥CD∥FN ∴∠ABE+∠BEM=180°,∠CDE+∠DEM=180° ∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360 ∵∠BED=110°, ∴∠ABE+∠CDE=250° ∵BF平分∠ABE,DF平分∠CDE, ∠ABF=1∠ABE,∠CDF=1∠CDE ∴∠ABF+∠CDF=(∠ABE+∠CDE)=125°, ∵∠DFN=∠CDF,∠BFN=∠ABF, ∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°
两部分折叠后可重合． 3．（3 分）（2017 春•吉安县期末）如图，AB∥CD，∠BED=110°，BF 平分∠ABE， DF 平分∠CDE，则∠BFD=（ ） A．110°B．115°C．125°D．130° 【分析】首先过点 E 作 EM∥AB，过点 F 作 FN∥AB，由 AB∥CD，即可得 EM∥ AB∥CD∥FN，然后根据两直线平行，同旁内角互补，由∠BED=110°，即可求得 ∠ABE+∠CDE=250°，又由 BF 平分∠ABE，DF 平分∠CDE，根据角平分线的性质， 即可求得∠ABF+∠CDF 的度数，又由两只线平行，内错角相等，即可求得∠BFD 的度数． 【解答】解：过点 E 作 EM∥AB，过点 F 作 FN∥AB， ∵AB∥CD， ∴EM∥AB∥CD∥FN， ∴∠ABE+∠BEM=180°，∠CDE+∠DEM=180°， ∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°， ∵∠BED=110°， ∴∠ABE+∠CDE=250°， ∵BF 平分∠ABE，DF 平分∠CDE， ∴∠ABF= ∠ABE，∠CDF= ∠CDE， ∴∠ABF+∠CDF= （∠ABE+∠CDE）=125°， ∵∠DFN=∠CDF，∠BFN=∠ABF， ∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°．
故选C 【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义.此题难度适中,解题的关 键是注意数形结合思想的应用,注意辅助线的作法 4.(3分)(2017博白县模拟)下列事件中,是确定事件的是() A.打开电视,它正在播广告B.抛掷一枚硬币,正面朝上 C.367人中有两人的生日相同D.打雷后会下雨 【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件 必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件 不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件 【解答】解:A,B,D都不一定发生,属于不确定事件 年最多有366天,367人中有两人生日相同,是必然事件 故选C 【点评】理解概念是解决这类基础题的主要方法 必然事件指在一定条件下,一定发生的事件 不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件; 不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件. 5.(3分)(2017春·吉安县期末)以下各组线段为边不能组成三角形的是() A.1,5,6B.4,3,3C.2,5,4D.5,8,4 【分析】根据三角形的三边关系定理:三角形两边之和大于第三边,针对每一个 选项进行计算,可选出答案 【解答】解:A、∵1+5=6,∴不能组成三角形,故本选项正确; B、∵3+3>4,∴能组成三角形,故本选项错误; C、∵2+4>5,∴能组成三角形,故本选项错误; D、∵4+5>8,∴能组成三角形,故本选项错误 故选:A 【点评】此题主要考查了三角形的三边关系,在运用三角形三边关系判定三条线 段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式,只要两条较短的线段长度之和
故选 C． 【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题难度适中，解题的关 键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法． 4．（3 分）（2017•博白县模拟）下列事件中，是确定事件的是（ ） A．打开电视，它正在播广告 B．抛掷一枚硬币，正面朝上 C．367 人中有两人的生日相同 D．打雷后会下雨 【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件． 必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是 1 的事件． 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件． 【解答】解：A，B，D 都不一定发生，属于不确定事件． 一年最多有 366 天，367 人中有两人生日相同，是必然事件． 故选 C． 【点评】理解概念是解决这类基础题的主要方法． 必然事件指在一定条件下，一定发生的事件； 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件； 不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 5．（3 分）（2017 春•吉安县期末）以下各组线段为边不能组成三角形的是（ ） A．1，5，6 B．4，3，3 C．2，5，4 D．5，8，4 【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个 选项进行计算，可选出答案． 【解答】解：A、∵1+5=6，∴不能组成三角形，故本选项正确； B、∵3+3＞4，∴能组成三角形，故本选项错误； C、∵2+4＞5，∴能组成三角形，故本选项错误； D、∵4+5＞8，∴能组成三角形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线 段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和
大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形 6.(3分)(2017春·吉安县期末)下列计算正确的是() A.(a-b)2=a2-b2B.(a+b)2=a2+b2 C.(a-2b)(a+2b)=a2-2b2D.(-a+b)2=a2-2ab+b2 【分析】A、原式利用完全平方公式化简得到结果,即可作出判断; B、原式利用完全平方公式化简得到结果,即可作出判断 C、原式利用平方差公式计算即可得到结果,即可作出判断; D、原式利用完全平方公式化简得到结果,即可作出判断 【解答】解:A、原式=a2-2ab+b2,错误; B、原式=a2+2ab+b2,错误; C、原式=a2-4b2,错误 D、原式=a2-2ab+b2,正确, 故选D 【点评】此题考查了平方差公式,以及完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的 关键 7.(3分)(2017春·林甸县期末)赵悦同学骑自行车上学,一开始以某一速度行 进,途中车子发生故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课时间,于是 就加快了车速,如图所示的四个图象中(S为距离,t为时间),符合以上情况的 是 【分析】一开始是匀速行进,随着时间的增多,行驶的距离也将由0匀速上升, 停下来修车,距离不发生变化,后来加快了车速,距离又匀速上升,由此即可求 出答案 【解答】解:由于先匀速再停止后加速行驶,故其行驶距离先匀速增加再不变后 匀速增加
大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 6．（3 分）（2017 春•吉安县期末）下列计算正确的是（ ） A．（a﹣b）2=a2﹣b 2B．（a+b）2=a2+b 2 C．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b2 D．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b 2 【分析】A、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断； B、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断； C、原式利用平方差公式计算即可得到结果，即可作出判断； D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=a2﹣2ab+b 2，错误； B、原式=a2+2ab+b 2，错误； C、原式=a2﹣4b2，错误； D、原式=a2﹣2ab+b 2，正确， 故选 D 【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的 关键． 7．（3 分）（2017 春•林甸县期末）赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行 进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是 就加快了车速，如图所示的四个图象中（S 为距离，t 为时间），符合以上情况的 是（ ） A． B． C． D． 【分析】一开始是匀速行进，随着时间的增多，行驶的距离也将由 0 匀速上升， 停下来修车，距离不发生变化，后来加快了车速，距离又匀速上升，由此即可求 出答案． 【解答】解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后 匀速增加．