崇仁XX中学七年级下学期数学第三次月考试题 、精心选一选(每小题3分,共18分) 1、下列运算正确的是() Aa5+a5=a10. B. a6-a4=a ca5=a 2、如图,下列条件中,一定能判断AB∥CD的是() (第2题) (第5题) A.∠2=∠3B∠1=∠2C.∠4=∠5 D.∠3=∠4 3、下列各式中,能运用平方差公式进行计算的是 A.(2a+3b)(2b-3a) (2a2+b2)(2a2+b2) C.(a+b)(-a-b) D.(-a+0.5)(-a-0.5) 4、已知a,b,c是△ABC的三条边长,且a>b>c,若b=8,c=3,则a可能是() 如图,匀速地向此容器内注水,直到把容器注满,在注水过程中,下列图象能大致 反映水面高度h随注水时间t变化规律的是( h h A t C 6、在一次数学活动课上,小颖将一个四边形纸片依次按下图①、②的方式对折,然后 沿按图③中的虚线裁剪成图④样式,将纸片展开铺平,所得到的图形是()
崇仁 XX 中学七年级下学期数学第三次月考试题 一、精心选一选（每小题 3 分，共 18 分） 1、下列运算正确的是（ ）。 A. a 5+a5=a10； B. a 6 -a 4=a24 C a 6 a 4=a24 ； D. a 8÷a 5=a3 ； 2、如图，下列条件中，一定能判断 AB∥CD 的是（ ） （第 2 题） （第 5 题） A．∠2=∠3 B ∠1=∠2 C．∠4=∠5 D．∠3=∠4 3、下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是（ ） A．（2a+3b）（2b﹣3a） B．（2a2+b2）（2a2+b2） C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（-a+0.5）（-a﹣0.5） 4、已知 a，b，c 是△ABC 的三条边长，且 a＞b＞c，若 b=8，c=3，则 a 可能是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 5、如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致 反映水面高度 h 随注水时间 t 变化规律的是（ ） A． B． C． D． 6、在一次数学活动课上，小颖将一个四边形纸片依次按下图①、②的方式对折，然后 沿按图③中的虚线裁剪成图④样式，将纸片展开铺平，所得到的图形是（ ）
A B C 填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分) 7人体中成熟红细胞的平均直径为0000007m,用科学记数法表示为 8、某商店进了一批货,每件进价为4元,售价为每件6元,如果售出ⅹ件,售出ⅹ件 的总利润为y元,则y与x的函数关系式为 9、如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=65°,则∠EGF应为 C (11) (9题) (10题) 10、如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠BOC=120°,则∠A=_ 1、如图,已知∠ABC=∠DCB,现要证明△ABC≌ADCB,则还要补加一个条 件 (只填一个答案) B B D E C (图1) (图2) (图3) 12.△ABC中AD平分∠ABC,AE⊥BC,∠B=50, ∠C=700,∠DAE= 图1) (图2)若E是AD上的一点,EF⊥BC于F,其它条件不变,∠DEF (图3)若E是AD延长线上的一点,EF⊥BC于F,其它条件不变,∠DEF=--0 三、解答题:(13-17每小题6分,共30分18-21题,每小题8分共32分22题10 分23题2分) 13、化简求值[(X+2y)2-(3x+y)(3X-y)-5y2]÷2x 1 其中x=-2 1
A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7 人体中成熟红细胞的平均直径为 0.0000077m，用科学记数法表示为 m. 8、某商店进了一批货，每件进价为 4 元，售价为每件 6 元，如果售出 x 件，售出 x 件 的总利润为 y 元，则 y 与 x 的函数关系式为 ． 9、如图，把一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠，若∠1=65°，则∠EGF 应为 ． （9 题） （10 题） 10、如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 O，若∠BOC=120°, 则∠A=__ __° 11 、 如 图 ， 已 知 ∠ABC=∠DCB ，现要证明 ΔABC≌ΔDCB ， 则 还 要 补 加 一 个 条 件 ，（只填一个答案） F E B D C A A B D E C A B D C E F （图 1） （图 2） （图 3） 12.△ABC 中 AD 平分∠ABC，AE⊥BC ,∠B =500， ∠C=700 ,∠DAE= ----- -0（图 1）新 课 标 第 一 网 （图 2）若 E 是 AD 上的一点，EF⊥BC 于 F，其它条件不变，∠DEF=--------- 0 （图 3）若 E 是 AD 延长线上的一点，EF⊥BC 于 F，其它条件不变，∠DEF=-------- 0 三、解答题：（13-----17 每小题 6 分，共 30 分 18---21 题，每小题 8 分共 32 分 22 题 10 分 23 题 2 分） 13、化简求值[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x 其中 x=﹣ y=1 A O B C D （11） A B C O
14、已知△ABC.请用尺规作图将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法) C 15、如图,AB∥EF,∠1=60°,∠2=120°,试说明CD∥EF F (15题) (16题) 16、如图,△ABC中,DE垂直平分BC,若△ABD的周长为10,AB=4,求边AC的长 17、已知a、b是等腰三角形三角形的两条边,满足|a-3|+(b-5}2=0,求三角形 的周长。 18、图为小强在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图。根据图回答问 题 程/米 (1)图象表示了那两个变量的关系? 哪个是自变量?哪个是因变量? (2)9时,10时30分,12时小强所走 的路程分别是多少? (3)小强休息了多长时间? (4)求小强从休息后直至到达目的地这段 时间的平均速度 12时间/时 19、完成下面的证明过程 已知:如图,AB∥CD,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=DE 求证:△ABE≌△CDF 证明:∵AB∥CD,∴∠1 (两直线平行,内错角相等) ∵AE⊥BD,CF⊥BD
14、已知△ABC．请用尺规作图将△ABC 分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法） 15、如图，AB∥EF，∠1=60°，∠2=120°，试说明 CD∥EF． （15 题） （16 题） 16、如图，△ABC 中，DE 垂直平分 BC，若△ABD 的周长为 10，AB=4，求边 AC 的长。 17、已知 a、b 是等腰三角形三角形的两条边，满足 |a-3| +(b-5)2=0 ， 求三角形 的周长。 18、图为小强在早晨８时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图。根据图回答问 题。 (1).图象表示了那两个变量的关系？ 哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）9 时，１０时３０分，１２时小强所走 的路程分别是多少？ (3).小强休息了多长时间？ (4).求小强从休息后直至到达目的地这段 时间的平均速度。 19、完成下面的证明过程 已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD 于 E，CF⊥BD 于 F，BF=DE． 求证：△ABE≌△CDF． 证明：∵AB∥CD，∴∠1= ．（两直线平行，内错角相等 ） ∵AE⊥BD，CF⊥BD
∠AEB ∵·BF=DE BF-EF=DE- .. BE= 在△ABE和△CDF中 ∠1 ∠AEB= △ABE≌△CDF 20、已知:AB=AE,AC=AD,∠BAC=∠EAD,求证:EC=BD。 21、已知如图,要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测,在BA 延长线上找一点B',使∠ACB'=∠ACB,这时只要量出AB'的长,就知道AB的长,对吗 为什么? E (20题图) (21题图) 22、△ABC中,AC=BC,∠C=90,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,且AB=20cm, 求△BDE的周长
∴∠AEB= =90°． ∵BF=DE ∴BF-EF=DE- ∴BE= ． 在△ABE 和△CDF 中 ∴△ABE≌△CDF 20、已知：AB = AE，AC = AD，∠BAC=∠EAD, 求证：EC = BD。 21、已知如图，要测量水池的宽 AB，可过点 A 作直线 AC⊥AB，再由点 C 观测，在 BA 延长线上找一点 B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出 AB′的长，就知道 AB 的长，对吗？ 为什么？ （20 题图） （21 题图） 22、△ABC 中，AC=BC，∠C=900，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E，且 AB=20cm, 求△BDE 的周长 E D B A C
23如图,已知△ABC和△ECD都是等边三角形,B、C、D在一条直线上。 求证:(1)BE=AD(3分) (2):CF=CH(3分) (3):△FCH是等边三角形(2分) (4):FHBD(2分) (5):求∠EMD的度数。(2分) C D
23.如图，已知△ABC 和△ECD 都是等边三角形， B、C、D 在一条直线上。 求证：（1）BE=AD（3 分） （2）：CF=CH（3 分） （3）：△FCH 是等边三角形（2 分） （4）：FH∥BD（2 分） （5）：求∠EMD 的度数。（2 分）
答案 精心选一选(每小题3分,共18分 1--6、D、B、D、A、B A 、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分) 7、7.7×10-68、y=2X9、50°10、60011、AB=DC、 ∠A=∠D∠ACB=∠DBC12、10°10010 三、解答题:(13-17每小题6分,共30分18--21题,每小题 8分共32分22题10分23题2分) 13、[(x+2y)2-(3x+y)(3X-y)-5y2]÷2 原式=[x2+4Xy+4 9x2-y2)-5y2]÷2X [x2+4xy+4y2- 5y2+]÷2X =[-8x2+4xy]÷2x=4x+2 y=1时 1 原式=-4×(-2)+2×1 15、证明:∵AB∥EF, ∴∠E+∠2=180°
答案 一、精心选一选（每小题 3 分，共 18 分 1-----6、D、B、D、A、B 、Ａ、 二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7、7.7×10-6 8、 y=2x 9、 500 10、600 11、AB=DC、 ∠A=∠D ∠ACB =∠DBC 12、100 100 100 三 、解答题：（13-----17 每小题 6 分，共 30 分 18---21 题，每小题 8 分共 32 分 22 题 10 分 23 题 2 分） 13、[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x 原式=[x 2+4xy+4y2﹣（9x2﹣y 2）﹣5y2]÷2x =[x 2+4xy+4y2﹣9x2+y 2﹣5y2+]÷2x =[﹣8x2+4xy]÷2x=-4x+2y[来源:Z.xx.k.C o m] 当 x=﹣ ，y=1 时， 原式=﹣4×（﹣ ）+2×1=4 14、 15、证明：∵AB∥EF， ∴∠E+∠2=180°
∴∠E=180°-∠2=180°-120°=60°, 又∵∠1=60°,∴∠1=∠E, ∴CD∥EF 16、解:∵DE垂直平分BC, ∴DB=DC,∵△ABD的周长为10 ∴AB+AD+BD=10,即AB+AD+CD=10, ∴AB+AC=10,又AB=4,∴AC=6,故答案为:6 17、解∵|a-3|+(b-5)2=0 ∴a-3=0 b-5=0 ∴a=3b=5 ∴当等腰三角形腰为3低为5时 等腰三角形周长为:3+3+5=11 当等腰三角形腰为5低为3时 等腰三角形周长为:5+5+3=13 18、(1)图象表示了小强所走的路程与时间两个变量的关系 (2)小强所走的路程分别是4KM9KM15KM (3)小强休息了05小时 (4)(15-9)÷1.5=4(小时) 19、证明::∵AB∥CD, ∠1=∠2(两直线平行,内错角相等), AE⊥BD,CF⊥BD, ∠AEB=∠CFD=90°, ∵BF=DE, ∴BE=DF, 在△ABE和△CDF中
∴∠E=180°﹣∠2=180°﹣120°=60°， 又∵∠1=60°， ∴∠1=∠E， ∴CD∥EF． 16、解：∵DE 垂直平分 BC， ∴DB=DC， ∵△ABD 的周长为 10， ∴AB+AD+BD=10， 即 AB+AD+CD=10， ∴AB+AC=10，又 AB=4， ∴AC=6， 故答案为：6． 17、解 ∵ |a-3| +(b-5)2=0 ∴a-3=0 b-5=0x k b 1.c om ∴a=3 b=5 ∴当等腰三角形腰为 3 低为 5 时 等腰三角形周长为： 3+3+5=11 当等腰三角形腰为 5 低为 3 时 等腰三角形周长为： 5+5+3=13 18、(1)图象表示了小强所走的路程与时间两个变量的关系 （2）小强所走的路程分别是 4KM 9KM 15KM (3）小强休息了 0.5 小时 （4）（15-9）÷1.5=4（小时） 19、证明：：∵AB∥CD， ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）， ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∵∠AEB=∠CFD=90°， ∵BF=DE， ∴BE=DF， 在△ABE 和△CDF 中
∠1=∠2 BE=DF ∠AEB=∠CFD ∴△ABE≌△CDF(ASA). 故答案为:∠2;∠CFD;DF;∠2,DF,∠CFD;(ASA) 20、解:对 理由: AC⊥AB ∴∠CAB=∠CAB′=90° 在△ABC和△ABC中, ∠ACB′=∠ACB AC=AC ∵(∠cAB=∠CAB ∴△ABC≌△ABC(ASA) ∴AB′=AB 21、证明:∵∠BAC=∠EAD ∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD 即:∠BAD=∠EAC 在△ABD和△AEC中 B=AE ∠BAD=∠ EAC AD=AC ∴△ABD≌△AEC(边角边) ∴EC=BD 22、解如图,∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB, ∴DE=CD
， ∴△ABE≌△CDF（ASA）． 故答案为：∠2；∠CFD；DF；∠2，DF，∠CFD；（ASA） 20、解：对． 理由： ∵AC⊥AB ∴∠CAB=∠CAB′=90° 在△ABC 和△AB′C 中，[来源:学_ 科_ 网] ∵ ∴△ABC≌△AB′C（ASA） ∴AB′=AB． 21、证明：∵∠BAC=∠EAD ∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD 即：∠BAD=∠EAC 在△ABD 和△AEC 中 AB=AE， ∠BAD=∠EAC AD=AC ∴△ABD≌△AEC(边角边） ∴EC=BD 22、解 如图，∵AD 平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB， ∴DE=CD
△DBE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE, 根据角平分线的对称性,AE=AC, ∴BC+BE=AE+BE=AB, AB=20cm, ∴△DBE的周长=20cm 故答案为:20cm. 23、(1)∵△ABC和△DEC是等边三角形, ∴AC=BC.CE=CD,∠ACB=∠ECD=60°, ∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE, ∠BCE=∠ACD, 在△BCE和△ACD中, AC=BC∠BCE=∠ ACD CE=CD ∴△BCE≌△ACD(SAs), ∴AD=BE. (2)∵△BCE≌△ACD, ∴∠BCE=∠ADC ∵∠FCE=∠HCD=60 在△FCE和△HCD中, ∠BCE=∠ ADC CE=CD∠FCE=∠HCD ∴△BCE≌△ACD(ASA), ∴CF=CH (3):在△CFH中 ∵∴CF=CH∠FCH=60° ∴△FCH是等边三角形
∴△DBE 的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE， 根据角平分线的对称性，AE=AC， ∴BC+BE=AE+BE=AB， ∵AB=20cm， ∴△DBE 的周长=20cm． 故答案为：20cm． 23、（1）∵△ABC 和△DEC 是等边三角形， ∴AC=BC．CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°， ∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE， ∴∠BCE=∠ACD， 在△BCE 和△ACD 中， AC=BC ∠BCE＝∠ACD CE＝CD ∴△BCE≌△ACD（SAS）， ∴AD=BE． （2）∵△BCE≌△ACD， ∴∠BCE=∠ADC． ∵∠FCE=∠HCD=60° 在△FCE 和△HCD 中， ∠BCE=∠ADC CE =CD ∠FCE=∠HCD ∴△BCE≌△ACD （ASA）， ∴CF =CH (3) : 在△CFH 中 ∵ CF=CH ∠FCH=60° ∴△FCH 是等边三角形
(4):∵△FCH是等边三角形 ∴∠FHC=60 ∵∠HCD=60° ∴∠FHC=∠HCD ∴FH∥BD (5):∵△BCE≌△ACD ∴∠BEC=∠ADC 在△MHE和△CHD中 ∵∴∠MEH=∠CDH ∠MHE=∠CHD(对顶角相等) ∴∠EMH=∠HCD=60 ∠EMD=60
(4): ∵△FCH 是等边三角形 ∴∠FHC =60° ∵∠HCD =60° ∴∠FHC=∠HCD ∴FH∥BD (5): ∵ △BCE≌△ACD ∴∠BEC =∠ADC 在△MHE 和△CHD 中 ∵∠MEH =∠CDH ∠MHE =∠CHD（对顶角相等） ∴∠EMH =∠HCD=60°[来源:学_科_网] ∠EMD=60