佛山市顺德区2017年5月七年级数学月考试卷 说明:1.本卷共4页,考试用时90分钟.满分为100分 2.解答过程写在答题卡相应位置上,监考教师只收答题卡. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B铅笔并描清晰 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中, 只有一个是正确的,请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上 下列等式中,计算正确的是() A.a0÷a=aB.x3-x2=xC.(-3p)2=6四D.x3x2=x° 2.以下列各组线段长(单位:cm)为边,能组成三角形的是() A.2,2,4 B.12,5,6 D.2,3,6 3.空气的密度是0.001293g/cm3,这个数用科学记数法可表示为() A.12.93×102B.-1.293×10-3C.0.1293×10 D.1.293×10 已知x°=2,xb=5,则x“”等于( B.-3 D.10 C 5.如图,已知AB∥ED,∠ECF=65,则∠BAC的度数为 题5图 A.115 B.65 D.25° 6.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是() A 7.如图,△ABE≌△CDF,那么下列结论错误的是() A. AF=CE B.AB∥DC C.BE∥DF D. BE= DC 题7图C
题 7 图 题 5 图 佛山市顺德区 2017 年 5 月七年级数学月考试卷 说明：l．本卷共 4 页，考试用时 90 分钟.满分为 100 分. 2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用2B铅笔并描清晰. 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小题列出的四个选项中， 只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1．下列等式中，计算正确的是（ ） A． a a = a 10 9 B． x − x = x 3 2 C．( 3pq) 6 pq 2 − = D． 3 2 6 x x = x 2．以下列各组线段长(单位：cm)为边，能组成三角形的是（ ） A．2，2，4 B．12，5，6 C．8，6，4 D．2，3，6 3．空气的密度是 0.001293g/cm3，这个数用科学记数法可表示为（ ） A． 2 12.93 10− B． 3 1.293 10− − C． 4 0.1293 10− D． 3 1.293 10− 4．已知 = 2, = 5 a b x x , 则 a b x − 等于（ ） A． 2 5 B． − 3 C． 5 2 D． 10 5．如图，已知 AB ED // ， = ECF 65 ，则 BAC 的度数为（ ） A．115 B．65 C．60 D．25 6．下列四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，△ ABE ≌△ CDF ，那么下列结论错误的是（ ） A． AF = CE B． AB ∥ DC C． BE ∥ DF D． BE = DC
8.在下列说法中,正确的个数有() ①三角对应相等的两个三角形全等②两角、一边对应相等的两个三角形全等 ③三边对应相等的两个三角形全等④两边、一角对应相等的两个三角形全等 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图,要量河两岸相对两点A、B的距离,可以在AB 的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再作出BF的 垂线DE,使A、C、E在一条直线上,这时可得 B △ABC≌△EDC,用于判定全等的最佳依据是() 题9图 A. ASA B. SAS C. SSS D. AAS 10.星期天,小王去朋友家借书,下图是他离家的 距离y(千米)与时间x(分钟)的函数图象, 根据图象信息,下列说法正确的是() y(千米) A.小王去时的速度大于回家的速度 B.小王去时走上坡路,回家时走下坡路 C.小王在朋友家停留了10分钟 203040x(分钟) 题10图 D.小王去时所花的时间少于回家所花的时间 、(本大题共6小题,每小题3分,共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相 应的位置上 11.已知在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,这个三角形是 角形 12.在运动会的百米赛场上,小亮正以7米/秒的速度冲向终点,那么小亮与终点的 距离S(米)与他跑步的时间t(秒)之间的关系式为 13.一个矩形的面积是a3-2ab+a,宽为a,则矩形的长为 14.已知x+y=3,xy=1,则x2+y2的值为 15.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC且与 BC相交于点D,∠B=40°,∠BAD=30 则∠C的度数是 度 题15图 6.如图,AB∥CD,∠1=64°,FG平分∠EFD, 题16图
题 9 图 题 10 图 8．在下列说法中，正确的个数有（ ）． ①三角对应相等的两个三角形全等 ②两角、一边对应相等的两个三角形全等 ③三边对应相等的两个三角形全等 ④两边、一角对应相等的两个三角形全等 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．如图，要量河两岸相对两点 A、B 的距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D，使 CD=BC，再作出 BF 的 垂线 DE，使 A、C、E 在一条直线上，这时可得 ABC ≌ EDC ，用于判定全等的最佳依据是（ ） A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS 10．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的 距离 y（千米）与时间 x（分钟）的函数图象， 根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A．小王去时的速度大于回家的速度 B．小王去时走上坡路，回家时走下坡路 C．小王在朋友家停留了 10 分钟 D．小王去时所花的时间少于回家所花的时间 二、(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相 应的位置上. 11．已知在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=1﹕2﹕3，这个三角形是_________三角形． 12．在运动会的百米赛场上，小亮正以 7 米/秒的速度冲向终点，那么小亮与终点的 距离 S（米）与他跑步的时间 t（秒）之间的关系式为_________________． 13．一个矩形的面积是 a − 2ab + a 3 ，宽为 a ，则矩形的长为_______________． 14．已知 x y xy + = = 3, 1,则 2 2 x y + 的值为 ____________． 15．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 且与 BC 相交于点 D，∠B=40°，∠BAD=30°， 则∠C 的度数是________度． 16．如图，AB∥CD，∠1=64°，FG 平分∠EFD， 题 15 图 30° 40° B D C A 题 16 图 G F E D B C A 2 1
则∠2= 三、解答题(本大题共9小题,共52分)请在答题卡相应位置上作答. 17.(每小题3分,共9分)计算 (1)(2x)·y3÷16xy2(2)x2-(x+3)x-3)(3)简便计算:201×199 18.(5分)先化简再求值:(x+2)2+(1-x)2+x)-3其中x 19.(5分)尺规作图:(不写作法,保留作图痕迹) 如图,已知线段a和∠a,求作一个△ABC, 使BC=a,AC=2a,∠BCA=∠a 题19图 20.(6分)如右图,把过程补充完整: (1)∵∠2 BF∥CD( (2)∵∠3+ =180° ∴AC∥MD( (3)∵AM∥CE D E 题20图
则∠2=___________度． 三、解答题(本大题共 9 小题，共 52 分)请在答题卡相应位置上作答. 17．（每小题 3 分，共 9 分）计算： （1） ( ) 3 3 2 2x • y 16xy （2） ( 3)( 3) 2 x − x + x − （3）简便计算： 201199 [来源:Z* x x *k.Com] 18．(5 分)先化简再求值： ( 2) (1 )(2 ) 3 2 x + + − x + x − ，其中 3 1 x = − ． 19．（5 分）尺规作图：(不写作法，保留作图痕迹)． 如图，已知线段 a 和∠ ，求作一个△ABC， 使 BC=a，AC=2a，∠BCA=∠ . 20．（6 分）如右图，把过程补充完整： （1）∵∠2=_______ ∴BF∥CD（ ） （2）∵∠3＋_______＝180° ∴AC∥MD（ ） （3）∵AM∥CE ∴∠1=______ （ ） 题 19 图 题 20 图 3 1 2 C A E F D B M
21.(6分)有一座锥形小山,如图,要测量锥形小山两端A、B的距离,先在平 地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA 连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,量出DE的长为50m,你能求出 锥形小山两端A、B的距离吗? ... 题21图 22.(6分)如图,AC=AE,∠1=∠2,请你添加一个条件,使得BC=DE (1)你添加的条件是 (2)理由是 题22图 23.(7分)如图是甲、乙两人同一地点出发后,路程随时间变化的图象 (1)两个变量中, 是自变量, 是因变量; (2)甲的速度乙的速度(填); 5(千米) (3)路程为150km时,甲行驶了 小时, 乙行驶了 小时 4)甲比乙先走了 小时 在9时,走在前面。 367。1>(时) 题23图
21．（6 分）有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端 A、B 的距离，先在平 地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CD=CA， 连接 BC 并延长到 E，使 CE=CB，连接 DE，量出 DE 的长为 50m，你能求出 锥形小山两端 A、B 的距离吗？ 22．（6 分）如图，AC=AE，∠1=∠2，请你添加一个条件，使得 BC=DE． （1）你添加的条件是 （2）理由是： 23．（7 分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时 间变化的图象． （1）两个变量中， 是自变量， 是因变量； （2）甲的速度 乙的速度（填）； （3）路程为 150km 时，甲行驶了 小时， 乙行驶了 小时． （4）甲比乙先走了 小时； 在 9 时， 走在前面。 A B E D C 题 21 图 题 23 图 题 22 图
24.(8分)动手操作 (1)如图1,将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上,使三角板DEF的两 条直角边DE、DF分别经过点B、C,且BC∥EF,已知∠A=30°, 则∠ABD+∠ACD= 度 (2)如图2,∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系,并说明理由 (3)灵活应用:请你直接利用以上结论,解决以下列问题:如图3,BE平分∠ABD CE平分∠ACD,若∠BAC=40°,∠BDC=120°,求∠BEC的度数。 E图1 图2 B图3
24．（8 分）动手操作： （1）如图 1，将一块直角三角板 DEF 放置在直角三角板 ABC 上，使三角板 DEF 的两 条直角边 DE、DF 分别经过点 B、C，且 BC∥EF，已知∠A=30°， 则∠ABD+∠ACD= 度； （2）如图 2，∠BDC 与∠A、∠B、∠C 之间存在着什么关系，并说明理由； （3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：如图 3，BE 平分∠ABD， CE 平分∠ACD，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC 的度数。 图 2 图 3
2016学年度第二学期第14周教研联盟测试 七年级数学科答案及评分标准 、选择题 案 填 11.直角 12.s=100-7t 13.a2-2b+1 解答题: (以下解答题,可能有不同解法,答案正确的可参照给分) 17、不统一过程,老师尽量给些步骤分(每小题3分,共9分) (1)(2x)3-y3÷16xy2 解:原式=8x3y3÷16xy2……1分 3分 (2)x2-(x+3x-3) (3)简便计算:201×199 解:原式=x2 1分 解:原式=(200+1)(200-1)…1分 3分 2002-1……2分 3999…3分
2016学年度第二学期第14周教研联盟测试 七年级数学科答案及评分标准 一、选择题： 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x k b 1 . c o m 1 0 答 案 A C D C B D D B A C 二、填空： 11．直角 12. s =100−7t 13． 2 1 2 a − b + 14．7 15．80 16．32° 三、解答题: (以下解答题，可能有不同解法，答案正确的可参照给分) 17、不统一过程，老师尽量给些步骤分（每小题 3 分，共 9 分） （1） ( ) 3 3 2 2x • y 16xy 解：原式= 3 3 2 8x y 16xy …… 1 分 = x y 2 2 1 …… 3 分 （2） ( 3)( 3) 2 x − x + x − （3）简便计算： 201199[来源:Z§x x§k.Com] 解:原式= ( 9) 2 2 x − x − … 1 分 解：原式= (200 +1)(200 −1) …1 分 = 9 …… 3 分 = 200 1 2 − …… 2 分 =39999…… 3 分
18.(5分)先化简再求值:(x+2)2+(1-x)2+x)-3,≈ 解:原式=x2+4x+4+2+x-2x-x2-3 3x+3 3分 时,原式=3× 5分 19、(1)(图略)画图4分(可分点给分),作答1分 每最对一边或一角给1分。 20、(每空1分,共6分) (1)∵∠2=∠1 ∴BF∥CD(内错角相等,两直线平行 (2)∵∠3+∠2=180° ∴AC∥MD(回旁内角互补,两直线平行) 答案用三个字母表示角的也对,不一定写∠1李题8 (3)∵AM∥CE ∴∠1=_∠M(两直线平行,内错角相等。) 21、解:AB=50m,理由如下 分 在△ABC和△EDC中 CD=CA(已知)
18．(5 分)先化简再求值： ( 2) (1 )(2 ) 3 2 x + + − x + x − ，其中 3 1 x = − ． 解：原式= 4 4 2 2 3 2 2 x + x + + + x − x − x − …… 2 分 = 3x + 3 …… 3 分 当 3 1 x = − 时，原式= 3 3 1 3 + − = −1+3 ……4 分 = 2 …… 5 分 19、（1）（图略）画图 4 分（可分点给分），作答 1 分 每最对一边或一角给 1 分。 20、（每空 1 分，共 6 分） （1）∵∠2=_∠1______ ∴BF∥CD（ 内错角相等，两直线平行。 ） （2）∵∠3＋_∠2___＝180° ∴AC∥MD（同旁内角互补，两直线平行 ） （3）∵AM∥CE ∴∠1=_∠M___ （两直线平行，内错角相等。 ） 答案用三个字母表示角的也对，不一定写∠1_等 21、解： AB = 50m ，理由如下： …… 1 分 在 ABC 和 EDC 中 ∵ CD=CA（已知） 题 20 图
∠ACB=∠ECD(对顶角相等) CE=CB(已知) ∴AABC≌AEDC(SAS) 4分 ∴ED=AB(全等三角形的对应边相等) ∴ED=50m …6分 22、解:(1)你添加的条件是AB=AD (还可以是∠B=∠D或∠C=∠E)……2分 (2)∵∠1=∠2 ∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB ∴∠CAB=∠EAD 3分 在△ABC和△ADE中 AC=AE ∠CAB=∠EAD AB=AD ∴△ABC≌△EDF(SAS) 分 ∴BC=DE(全等三角形对应边相等)……6分 添加其他条件的参考上面给分。 23、(每空1分,共7分) (1)两个变量中,时间是自变量,_路程是因变量。 (2)甲的速度) (3)路程为150km,甲行驶了9小时,乙行驶了4小时 (4)甲比乙先走了3小时,在9时乙走在前面 24、(1)∠ABD+∠ACD (2)猜想:∠A+∠B+∠C=∠BDC……2分 证明:连接BC, 在△DBC中,∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°, ∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC 在Rt△ABC中, 图2
ACB = ECD （对顶角相等） CE=CB（已知） ∴ ABC ≌ EDC （SAS） …… 4 分 ∴ED=AB（全等三角形的对应边相等） …… 5 分[来源:学_科_网Z_X_X_ K] ∴ED=50m …… 6 分 22、 解： （1） 你添加的条件是 AB=AD （还可以是∠B=∠D 或∠C=∠E） ……2 分 （2）∵∠1=∠2 ∴∠1+∠EAB =∠2 +∠EAB ∴∠CAB=∠EAD ……3 分 在 ABC 和 ADE 中 ∵ AC=AE ∠CAB=∠EAD AB=AD ∴ ABC ≌ EDF （SAS） …… 5 分 ∴ BC=DE（全等三角形对应边相等） …… 6 分新*课*标*第*一*网] 添加其他条件的参考上面给分。 23、（每空 1 分，共 7 分） （1）两个变量中， 时间 是自变量， 路程 是因变量。 （2）甲的速度 ） （3）路程为 150km，甲行驶了 9 小时，乙行驶了 4 小时． （4）甲比乙先走了 3 小时，在 9 时 乙 走在前面。 24、（1）∠ABD+∠ACD= 60° …………1 分 （2）猜想：∠A+∠B+∠C=∠BDC ………2 分 证明：连接 BC， 在△DBC 中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°， ∴∠DBC+∠DCB=180°﹣∠BDC； 在 Rt△ABC 中， 图 2
∠ABC+∠ACB+∠A=180°, 即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°, 而∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC, ∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°-(180°-∠BDC)=∠BDC 即:∠A+∠B+∠C=∠BDC 不一定是上面的书写过程,只要运用三角形内角和,证明到了如上的关系,得3分。 第(2)问共4分 (3)灵活应用: 由(2)可知∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC,∠A+∠ABE+∠ACE=∠BEC, ∵∠BAC=40°,∠BDC=120°, ∴∠ABD+∠ACD=120°-40°=80° ∵BE平分∠ABD,CE平分∠ACB, ∠ABE+∠ACE=40° ∴∠BEC=40°40°=80° 不一定是上面的书写过程,只要运用了第第(2)问的结论,算出度数的都得分 第(3)问共3分 B图3
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°， 即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°， 而∠DBC+∠DCB=180°﹣∠BDC， ∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°﹣（180°﹣∠BDC）=∠BDC， 即：∠A+∠B+∠C=∠BDC． 不一定是上面的书写过程，只要运用三角形内角和，证明到了如上的关系，得 3 分。 第（2）问 共 4 分 （3）灵活应用： 由（2）可知∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC，∠A+∠ABE+∠ACE=∠BEC， ∵∠BAC=40°，∠BDC=120°， ∴∠ABD+∠ACD=120°﹣40°=80° ∵BE 平分∠ABD，CE 平分∠ACB， ∴∠ABE+∠ACE=40°， ∴∠BEC=40°+40°=80°； 不一定是上面的书写过程，只要运用了第第（2）问的结论，算出度数的都得分。 第（3）问 共 3 分 图 3