2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级(下)期中数学试卷 选择题(共8小题,每小题3分,满分24分) 1.(3分)下列各式计算正确的是() A.2a3-a3=2B.a3-a2=a6C.(a3)2=a”D.a6÷a3=a3 2.(3分)∠A的补角是125°,则它的余角是() A.54°B.35°C.25°D.以上均不对 3.(3分)如图,下列条件中,不能判断直线l∥12的是 A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180° 4.(3分)下列算式能用平方差公式计算的是( A.(3a+b)(3b-a)B.(a+b)(a-b)C.(2x-y)(-2x+y)D.(m+n)(-m 5.(3分)下列说法中正确的个数有() ①两点之间的所有连线中,线段最短; ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ③平行于同一直线的两条直线互相平行: ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 A.4个B.3个C.2个D.1个 6.(3分)若x2+ax+9=(x+3)2,则a的值为( A.3B.±3C.6D.±6 7.(3分)如图,直线AB∥CD,∠B=25°,∠D=37°,则∠E=() A B A.25°B.37°C.62°D.12° 8.(3分)2014年5月10日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了《我的中国梦》征 文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后,小华立即在电脑上打字录入这篇文稿, 录入一段时间后因事暂停,过了一小会,小华继续录入并加快了录入速度,直至录入完成.设 从录入文稿开始所经过的时间为x,录入字数为y,下面能反映y与x的函数关系的大致图 象是() 二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
2015-2016 学年江西省萍乡市芦溪县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．（3 分）下列各式计算正确的是（ ） A．2a3 •a3=2 B．a 3 •a2=a6 C．（a 3）2=a9 D．a 6÷a 3=a3 2．（3 分）∠A 的补角是 125°，则它的余角是（ ） A．54° B．35° C．25° D．以上均不对 3．（3 分）如图，下列条件中，不能判断直线 l1∥l2 的是（ ） A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 4．（3 分）下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A．（3a+b）（3b﹣a） B．（a+b）（a﹣b） C．（2x﹣y）（﹣2x+y） D．（m+n）（﹣m ﹣n） 5．（3 分）下列说法中正确的个数有（ ） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③平行于同一直线的两条直线互相平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离． A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 6．（3 分）若 x 2+ax+9=（x+3）2，则 a 的值为（ ） A．3 B．±3 C．6 D．±6 7．（3 分）如图，直线 AB∥CD，∠B=25°，∠D=37°，则∠E=（ ） A．25° B．37° C．62° D．12° 8．（3 分）2014 年 5 月 10 日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征 文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿， 录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设 从录入文稿开始所经过的时间为 x，录入字数为 y，下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图 象是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
9.(3分)(-2xy)4的计算结果是 10.(3分)一种细菌半径是000047米,用科学记数法表示为米 11.(3分)如图,在立定跳远后,体育老师是这样测量运动员的成绩的,用一块直角三角 板的一边附在跳线上,另一边与拉的皮尺重合,这样做的理由是 沙坑 12.(3分)如图折叠一张矩形纸片,已知∠1=70°,则∠2的度数是 13.(3分)长方形的周长为24cm,其中一边为x(其中x>0),面积为ycm2,则这样的长 方形中y与x的关系式可以写为 4.(3分)如图,已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=28°,则∠AOD=度 5.(3分)图象中所反映的过程是:张强从家跑步取体育场,在那里锻炼了一阵后,又去 早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中ⅹ表示时间,y表示张强离家的距离.则体育场力张 强家_千米,张强在体育场锻炼了_分钟,张强从早餐店回家的平均速度是_千米/ 小时 本y千米 2.5 015304565 分 16.(3分)若a=-2,四=-1,则am3n 三、解答题(共7小题,满分52分)
9．（3 分）（﹣2xy）4 的计算结果是 ． 10．（3 分）一种细菌半径是 0.0000047 米，用科学记数法表示为 米． 11．（3 分）如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角 板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是 ． 12．（3 分）如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2 的度数是 ． 13．（3 分）长方形的周长为 24cm，其中一边为 x（其中 x＞0），面积为 ycm2，则这样的长 方形中 y 与 x 的关系式可以写为 ． 14．（3 分）如图，已知 AB、CD 相交于点 O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD= 度． 15．（3 分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步取体育场，在那里锻炼了一阵后，又去 早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中 x 表示时间，y 表示张强离家的距离．则体育场力张 强家 千米，张强在体育场锻炼了 分钟，张强从早餐店回家的平均速度是 千米/ 小时． 16．（3 分）若 a m=﹣2，a n=﹣ ，则 a 2m+3n= ． 三、解答题（共 7 小题，满分 52 分）
17.(14分)计算 (1)(x-314)0-(-1)-2+52016×(-02)205 (2)201×199(利用公式计算) (3)先化简,再求值 [(2x+y)(2x-y)-(3xy)(x-2y)-x2]÷(-2y),其中x=2,y=-1. 18.(6分)按要求用尺规作图并填空(保留作图痕迹) 如图,点P是∠AOB边OA上一点.过点P作直线PC∥BO.你的作图方法使PC∥BO的 依据是 B 19.(6分)已知(a)y=a6,(a)2÷a}=a3 (1)求xy和2x-y的值; (2)求4x2+y2的值 20.(6分)在学习地理时,我们知道:“海拔越高,气温越低”,下表是海拔高度h(千米) 与此高度处气温t(℃)的关系 海拔高度h(千米) 根据上表,回答以下问题 (1)请写出气温t与海拔高度h的关系式; (2)2014年3月8日,马航MH370航班失去联系,据报道称,马航MH370航班失去联系 前飞行高度10668米,请计算在该海拔高度时的气温大约是多少? (3)当气温是零下40℃时,其海拔高度是多少? 21.(6分)如图,在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a>2),将 剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,求该平行四边形的面积 a+2 22.(6分)如图,已知CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2,求证:FG∥BC
17．（14 分）计算： （1）（π﹣3.14）0﹣（﹣ ） ﹣2+5 2016×（﹣0.2）2015 （2）201×199（利用公式计算） （3）先化简，再求值： [（2x+y）（2x﹣y）﹣（3x+y）（x﹣2y）﹣x 2]÷（﹣2y），其中 x=2，y=﹣1． 18．（6 分）按要求用尺规作图并填空（保留作图痕迹）： 如图，点 P 是∠AOB 边 OA 上一点．过点 P 作直线 PC∥BO．你的作图方法使 PC∥BO 的 依据是 ． 19．（6 分）已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3 （1）求 xy 和 2x﹣y 的值； （2）求 4x2+y 2 的值． 20．（6 分）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度 h（千米） 与此高度处气温 t（℃）的关系． 海拔高度 h（千米） 0 1 2 3 4 5 … 气温 t（℃） 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 … 根据上表，回答以下问题． （1）请写出气温 t 与海拔高度 h 的关系式； （2）2014 年 3 月 8 日，马航 MH370 航班失去联系，据报道称，马航 MH370 航班失去联系 前飞行高度 10668 米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？ （3）当气温是零下 40℃时，其海拔高度是多少？ 21．（6 分）如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将 剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，求该平行四边形的面积． 22．（6 分）如图，已知 CF⊥AB 于 F，ED⊥AB 于 D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．
23.(8分)已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B-C-D-E-F-A的 路径移动,相应的△ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示,若AB=6cm,求: (1)BC长为多少cm? (2)图乙中a为多少cm2 (3)图甲的面积为多少cm2? (4)图乙中b为多少s? s/cm2 甲
23．（8 分）已知动点 P 以每秒 2cm 的速度沿如图甲所示的边框按从 B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A 的 路径移动，相应的△ABP 的面积 S 与关于时间 t 的图象如图乙所示，若 AB=6cm，求： （1）BC 长为多少 cm？ （2）图乙中 a 为多少 cm2？ （3）图甲的面积为多少 cm2？ （4）图乙中 b 为多少 s？
2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级(下)期中数 学试卷 参考答案与试惠解析 选择题(共8小题,每小题3分,满分24分) 1.(3分)(2016春芦溪县期中)下列各式计算正确的是() A.2a3"a3=2B.a3"a2=a6C.(a3)2=a”D.a6÷a3=a3 【分析】依据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法法则即可判断 【解答】解:A、2a3-a3=2a6,故A错误 故B错误 C、(a3)2=a,故C错误 D、a6÷a3=a3,故D正确 故选:D 【点评】本题主要考查的是同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方法则的应用,熟练 掌握相关法则是解题的关键 2.(3分)(2016春芦溪县期中)∠A的补角是125°,则它的余角是() A.54°B.35°C.25°D.以上均不对 【分析】先求出∠A的度数,再由余角的定义即可得出结论 【解答】解:∵∠A的补角是125° ∠A=180°-125°=55 ∴它的余角=90°-55°=35° 故选B 【点评】本题考查的是余角和补角,熟知如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角 互为余角是解答此题的关键 3.(3分)(204淄博)如图,下列条件中,不能判断直线l1∥12的是() A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180° 【分析】根据平行线的判定定理:同位角相等,两直线平行:内错角相等,两直线平行;同 旁内角互补,两直线平行分别进行分析即可 【解答】解:A、根据内错角相等,两直线平行可判断直线l∥l2,故此选项不合题意: 不能判断直线l1∥l2,故此选项符合题意 C、根据同位角相等,两直线平行可判断直线l∥12,故此选项不合题意 D、根据同旁内角互补,两直线平行可判断直线l∥12,故此选项不合题意 故选:B 【点评】此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握平行线的判定定理
2015-2016 学年江西省萍乡市芦溪县七年级（下）期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．（3 分）（2016 春•芦溪县期中）下列各式计算正确的是（ ） A．2a3 •a3=2 B．a 3 •a2=a6 C．（a 3）2=a9 D．a 6÷a 3=a3 【分析】依据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法法则即可判断． 【解答】解：A、2a3 •a3=2a6，故 A 错误； B、a 3 •a2=a5，故 B 错误； C、（a 3）2=a6，故 C 错误； D、a 6÷a 3=a3，故 D 正确． 故选：D． 【点评】本题主要考查的是同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方法则的应用，熟练 掌握相关法则是解题的关键． 2．（3 分）（2016 春•芦溪县期中）∠A 的补角是 125°，则它的余角是（ ） A．54° B．35° C．25° D．以上均不对 【分析】先求出∠A 的度数，再由余角的定义即可得出结论． 【解答】解：∵∠A 的补角是 125°， ∴∠A=180°﹣125°=55°， ∴它的余角=90°﹣55°=35°． 故选 B． 【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于 90°（直角），就说这两个角 互为余角是解答此题的关键． 3．（3 分）（2004•淄博）如图，下列条件中，不能判断直线 l1∥l2 的是（ ） A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同 旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可． 【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线 l1∥l2，故此选项不合题意； B、∠2=∠3，不能判断直线 l1∥l2，故此选项符合题意； C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线 l1∥l2，故此选项不合题意； D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线 l1∥l2，故此选项不合题意； 故选：B． 【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．
4.(3分)(2016春芦溪县期中)下列算式能用平方差公式计算的是 A.(3a+b)(3b-a)B.(a+b)(a-b)C.(2x-y)(-2x+y)D.(mtn)(- 【分析】两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数.即可 利用平方差公式相乘 【解答】解:A、两项既不相同,也不互为相反数,故选项错误; B、正确 C、两个多项式两项都互为相反数,故选项错误 D、两个多项式两项都互为相反数,故选项错误. 故选 【点评】本题考查了平方差公式,运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结 果是相同项的平方减去相反项的平方 5.(3分)(2016春芦溪县期中)下列说法中正确的个数有() ①两点之间的所有连线中,线段最短; ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ③平行于同一直线的两条直线互相平行; ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 A.4个B.3个C.2个D.1个 【分析】根据直线的性质,两点间的距离的定义,线段的性质以及直线的表示对各小题分析 判断即可得解 【解答】解:①两点之间的所有连线中,线段最短,正确 ②过平面上的一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故本命题错误; ③平行于同一直线的两条直线互相平行,正确: ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离,故本命题错误 综上所述,正确的有①,③共2个 故选C 【点评】本题考查了直线、线段的性质,点到直线的距离,两点间的距离的定义,是基础题, 熟记性质与概念是解题的关键 6.(3分)(2015°诏安县校级模拟)若x2+ax+9=(x+3)2,则a的值为() A.3B.±3C.6D.±6 【分析】根据题意可知:将(x+3)2展开,再根据对应项系数相等求解 【解答】解:∵x2+ax+9=(x+3)2, 而(x+3)2=x2+6x+9 即x2+ax+9=x2+6x+9, 故选C 【点评】本题主要考查完全平方公式的应用,利用对应项系数相等求解是解题的关键 7.(3分)(2016春芦溪县期中)如图,直线AB∥CD,∠B=25°,∠D=37,则∠E=()
4．（3 分）（2016 春•芦溪县期中）下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A．（3a+b）（3b﹣a） B．（a+b）（a﹣b） C．（2x﹣y）（﹣2x+y） D．（m+n）（﹣m ﹣n） 【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．即可 利用平方差公式相乘． 【解答】解：A、两项既不相同，也不互为相反数，故选项错误； B、正确； C、两个多项式两项都互为相反数，故选项错误； D、两个多项式两项都互为相反数，故选项错误． 故选 B． 【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结 果是相同项的平方减去相反项的平方． 5．（3 分）（2016 春•芦溪县期中）下列说法中正确的个数有（ ） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③平行于同一直线的两条直线互相平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离． A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质以及直线的表示对各小题分析 判断即可得解． 【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确； ②过平面上的一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本命题错误； ③平行于同一直线的两条直线互相平行，正确； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故本命题错误； 综上所述，正确的有①，③共 2 个． 故选 C． 【点评】本题考查了直线、线段的性质，点到直线的距离，两点间的距离的定义，是基础题， 熟记性质与概念是解题的关键． 6．（3 分）（2015•诏安县校级模拟）若 x 2+ax+9=（x+3）2，则 a 的值为（ ） A．3 B．±3 C．6 D．±6 【分析】根据题意可知：将（x+3）2 展开，再根据对应项系数相等求解． 【解答】解：∵x 2+ax+9=（x+3）2， 而（x+3）2=x2+6x+9； 即 x 2+ax+9=x2+6x+9， ∴a=6． 故选 C． 【点评】本题主要考查完全平方公式的应用，利用对应项系数相等求解是解题的关键． 7．（3 分）（2016 春•芦溪县期中）如图，直线 AB∥CD，∠B=25°，∠D=37°，则∠E=（ ）
B D A.25°B.37°C.62°D 【分析】首先过点E作EF∥AB,由AB∥CD,可得AB∥EF∥CD,然后根据两直线平行 内错角相等,即可求得答案 【解答】解:过点E作EF∥AB, AB∥CD, ∴AB∥EF∥CD, ∵∠B=25°,∠D=37°, ∴∠1=∠B=25°,∠2=∠D=37°, ∴∠BED=∠1+∠2=25°+37°=62 故选C. B E F D 【点评】此题考査了平行线的性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法是解此题的关键, 注意数形结合思想的应用 8.(3分)(2014重庆)2014年5月10日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了《我 的中国梦》征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后,小华立即在电脑上打字 录入这篇文稿,录入一段时间后因事暂停,过了一小会,小华继续录入并加快了录入速度 直至录入完成设从录入文稿开始所经过的时间为x,录入字数为y,下面能反映y与x的 函数关系的大致图象是() 【分析】根据在电脑上打字录入这篇文稿,录入字数增加,因事暂停,字数不变,继续录入 并加快了录入速度,字数增加,变化快,可得答案 【解答】解:A.暂停后继续录入并加快了录入速度,字数增加,故A不符合题意 B.字数先增加再不变最后增加,故B不符合题意错误; C.开始字数增加的慢,暂停后再录入字数增加的快,故C符合题意: D.中间应有一段字数不变,不符合题意,故D错误; 故选:C 【点评】本题考查了函数图象,字数先增加再不变最后增加的快是解题关键. 二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分) 9.(3分)(2016春芦溪县期中)(-2xy)4的计算结果是_16x4y4 【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案. 【解答】解:(-2xy)4=16x4y
A．25° B．37° C．62° D．12° 【分析】首先过点 E 作 EF∥AB，由 AB∥CD，可得 AB∥EF∥CD，然后根据两直线平行， 内错角相等，即可求得答案． 【解答】解：过点 E 作 EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥EF∥CD， ∵∠B=25°，∠D=37°， ∴∠1=∠B=25°，∠2=∠D=37°， ∴∠BED=∠1+∠2=25°+37°=62°． 故选 C． 【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法是解此题的关键， 注意数形结合思想的应用． 8．（3 分）（2014•重庆）2014 年 5 月 10 日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我 的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字 录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度， 直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为 x，录入字数为 y，下面能反映 y 与 x 的 函数关系的大致图象是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据在电脑上打字录入这篇文稿，录入字数增加，因事暂停，字数不变，继续录入 并加快了录入速度，字数增加，变化快，可得答案． 【解答】解：A．暂停后继续录入并加快了录入速度，字数增加，故 A 不符合题意； B．字数先增加再不变最后增加，故 B 不符合题意错误； C．开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快，故 C 符合题意； D．中间应有一段字数不变，不符合题意，故 D 错误； 故选：C． 【点评】本题考查了函数图象，字数先增加再不变最后增加的快是解题关键． 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9．（3 分）（2016 春•芦溪县期中）（﹣2xy）4 的计算结果是 16x4y 4 ． 【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案． 【解答】解：（﹣2xy）4=16x4y 4．
故答案为:16x4y4 【点评】此题主要考査了积的乘方运算法则,正确掌握运算法则是解题关键. 10.(3分)(2016春芦溪县期中)一种细菌半径是0.0000047米,用科学记数法表示为47 ×106米 【分析】科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式),其中1≤|a<10,n 表示整数.n为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘 以10的n次幂 【解答】解:0.000047=4.7×106 故答案为:4.7×10 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1 ≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值 11.(3分)(2016春·芦溪县期中)如图,在立定跳远后,体育老师是这样测量运动员的成 绩的,用一块直角三角板的一边附在跳线上,另一边与拉的皮尺重合,这样做的理由是 线段最短 沙坑 【分析】利用点到直线的距离中垂线段最短判断即可 【解答】解:如图,在立定跳远后,体育老师是这样测量运动员的成绩的,用一块直角三角 板的一边附在跳线上,另一边与拉的皮尺重合,这样做的理由是垂线段最短 故答案为:垂线段最短 【点评】此题考查了垂线段最短,点到直线的所有连线中,垂线段最短 12.(3分)(2014台州)如图折叠一张矩形纸片,已知∠1=70°,则∠2的度数是_55° 【分析】根据折叠性质得出∠2=∠EFG,求出∠BEF,根据平行线性质求出∠CFE,即可求 出答案
故答案为：16x4y 4． 【点评】此题主要考查了积的乘方运算法则，正确掌握运算法则是解题关键． 10．（3 分）（2016 春•芦溪县期中）一种细菌半径是 0.0000047 米，用科学记数法表示为 4.7 ×10﹣6 米． 【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10 的 n 次幂的形式），其中 1≤|a|＜10，n 表示整数．n 为整数位数减 1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘 以 10 的 n 次幂． 【解答】解：0.0000047=4.7×10﹣6． 故答案为：4.7×10﹣6 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1 ≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 11．（3 分）（2016 春•芦溪县期中）如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成 绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是 垂 线段最短 ． 【分析】利用点到直线的距离中垂线段最短判断即可． 【解答】解：如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角 板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是垂线段最短． 故答案为：垂线段最短 【点评】此题考查了垂线段最短，点到直线的所有连线中，垂线段最短． 12．（3 分）（2014•台州）如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2 的度数是 55° ． 【分析】根据折叠性质得出∠2=∠EFG，求出∠BEF，根据平行线性质求出∠CFE，即可求 出答案．
【解答】解 C 根据折叠得出四边形MNFG≌四边形BCFG ∴∠EFG=∠2 ∵∠1=70°, ∴∠BEF=∠1=70°, ∵AB∥DC, ∴∠EFC=180°-∠BEF=110°, ∠2=∠EFG=∠EFC=55°, 故答案为:55 【点评】本题考查了平行线的性质,折叠的性质,对顶角相等的应用,解此题的关键是能根 据平行线性质求出∠CFE的度数 3.(3分)(2014春吉安期末)长方形的周长为24cm,其中一边为x(其中x>0),面积 为ycm2,则这样的长方形中y与x的关系式可以写为y=12x-x2 【分析】根据长方形的面积公式,可得函数关系式 【解答】解;长方形中y与x的关系式可以写为y=12x-x 故答案为:y=-x2+12 【点评】本题考查了函数关系式,长方形的面积公式是解题关键 14.(3分)(2006·南宁)如图,已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=28°,则∠ AOD=62度 【分析】根据余角和对顶角的性质可求得 【解答】解:∵OE⊥AB,∠EOC=28°, ∴∠COB=90°-∠EOC=62 ∴∠AOD=62°(对顶角相等) 故答案为:62 【点评】此题主要考查了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角 15.(3分)(2016春芦溪县期中)图象中所反映的过程是:张强从家跑步取体育场,在那 里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示张强离家
【解答】解： ∵根据折叠得出四边形 MNFG≌四边形 BCFG， ∴∠EFG=∠2， ∵∠1=70°， ∴∠BEF=∠1=70°， ∵AB∥DC， ∴∠EFC=180°﹣∠BEF=110°， ∴∠2=∠EFG= ∠EFC=55°， 故答案为：55°． 【点评】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，对顶角相等的应用，解此题的关键是能根 据平行线性质求出∠CFE 的度数． 13．（3 分）（2014 春•吉安期末）长方形的周长为 24cm，其中一边为 x（其中 x＞0），面积 为 ycm2，则这样的长方形中 y 与 x 的关系式可以写为 y=12x﹣x 2 ． 【分析】根据长方形的面积公式，可得函数关系式． 【解答】解；长方形中 y 与 x 的关系式可以写为 y=12x﹣x 2， 故答案为：y=﹣x 2+12． 【点评】本题考查了函数关系式，长方形的面积公式是解题关键． 14．（3 分）（2006•南宁）如图，已知 AB、CD 相交于点 O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠ AOD= 62 度． 【分析】根据余角和对顶角的性质可求得． 【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC=28°， ∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°， ∴∠AOD=62°（对顶角相等）． 故答案为：62． 【点评】此题主要考查了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角． 15．（3 分）（2016 春•芦溪县期中）图象中所反映的过程是：张强从家跑步取体育场，在那 里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中 x 表示时间，y 表示张强离家
的距离.则体育场力张强家_25千米,张强在体育场锻炼了_15分钟,张强从早餐店 回家的平均速度是3千米/小时 y千米 015304565 95x/分 【分析】结合图象得出张强从家直接到体育场,故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即 为体育场离张强家的距离;进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间.由图中可以看出,体 育场离张强家25千米;平均速度=总路程÷总时间 【解答】解:由函数图象可知,体育场离张强家2.5千米,张强在体育场锻炼30-15=15(分 钟) ∵张强从早餐店回家所用时间为95-65=30(分钟),距离为1.5km ∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3(千米时) 故答案为2.5,15,3 【点评】此题主要考查了函数图象与实际问题,根据已知图象得出正确信息是解题关键 16.(3分)(2016春芦溪县期中)若a=-2,a=-1,则a2m3=-1 【分析】首先根据幂的乘方的运算方法,求出a2m、a3n的值各是多少:然后根据同底数幂的 乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,求出a2m3n的值是多少即可. 【解答】解: m (am)2=(-2)2=4 a)(-1)3 故答案为:-1 【点评】(1)此题主要考查了同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加, 要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①底数必须相同:②按照运算性质,只有相乘时才 是底数不变,指数相加 (2)此题还考查了幂的乘方和积的乘方,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①() =amn(m,n是正整数):②(ab)n=abn(n是正整数) 三、解答题(共7小题,满分52分) 17.(14分)(2016春·芦溪县期中)计算 (1)(x-3.14)0-(-)-2+52016×(-02)2015 (2)201×199(利用公式计算) (3)先化简,再求值: [(2x+y)(2x-y)-(3xy)(x-2y)-x2]÷(-2y),其中x=2,y=-1
的距离．则体育场力张强家 2.5 千米，张强在体育场锻炼了 15 分钟，张强从早餐店 回家的平均速度是 3 千米/小时． 【分析】结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的 y 轴的最高点即 为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体 育场离张强家 2.5 千米；平均速度=总路程÷总时间． 【解答】解：由函数图象可知，体育场离张强家 2.5 千米，张强在体育场锻炼 30﹣15=15（分 钟）； ∵张强从早餐店回家所用时间为 95﹣65=30（分钟），距离为 1.5km， ∴张强从早餐店回家的平均速度 1.5÷0.5=3（千米/时）． 故答案为 2.5，15，3． 【点评】此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键． 16．（3 分）（2016 春•芦溪县期中）若 a m=﹣2，a n=﹣ ，则 a 2m+3n= ﹣ ． 【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出 a 2m、a 3n 的值各是多少；然后根据同底数幂的 乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出 a 2m+3n 的值是多少即可． 【解答】解：∵a m=﹣2，a n=﹣ ， ∴a 2m=（a m）2=（﹣2）2=4，a 3n=（a n）3= =﹣ ， ∴a 2m+3n=4×（﹣ ）=﹣ ． 故答案为：﹣ ． 【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加， 要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才 是底数不变，指数相加． （2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m） n=amn（m，n 是正整数）；②（ab）n=anb n（n 是正整数）． 三、解答题（共 7 小题，满分 52 分） 17．（14 分）（2016 春•芦溪县期中）计算： （1）（π﹣3.14）0﹣（﹣ ） ﹣2+5 2016×（﹣0.2）2015 （2）201×199（利用公式计算） （3）先化简，再求值： [（2x+y）（2x﹣y）﹣（3x+y）（x﹣2y）﹣x 2]÷（﹣2y），其中 x=2，y=﹣1．