第二章检测卷 时间:120分钟 满分:120分 题号 总分 得分 、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列图形中,∠1与∠2互为对顶角的是() A B D 2.如图,O是直线AB上一点,若∠1=26°,则∠AOC的度数为() A.154°B.1 C.116°D.26°或154° b B第2题图 第3题图 3.如图,已知直线a,b被直线c所截,那么∠1的同旁内角是() A.∠3B.∠4 C.∠5D.∠6 4.下列作图能表示点A到BC的距离的是() B D A B C D 5.如图,下列条件:①∠1=∠3;②∠2=∠3:③∠4=∠5:④∠2+∠4=180°中, 能判断直线h∥h2的有() C.3个D.4个 4 第5题图 6.如图,直线a,b与直线c,d相交,已知∠1=∠2,∠3=110°,则∠4的度数为() A.70°B.80°
第二章检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列图形中，∠1 与∠2 互为对顶角的是( ) 2．如图，O 是直线 AB 上一点，若∠1＝26°，则∠AOC 的度数为( ) A．154° B．144° C．116° D．26°或 154° 第 2 题图 第 3 题图 3．如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，那么∠1 的同旁内角是( ) A．∠3 B．∠4 C．∠5 D．∠6 4．下列作图能表示点 A 到 BC 的距离的是( ) 5．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中， 能判断直线 l1∥l2 的有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 第 5 题图 6．如图，直线 a，b 与直线 c，d 相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4 的度数为( ) A．70° B．80°
C.110°D.100° B 4 b d第6题图E F第7题图 7.如图,ABCD,CD∥EF,则∠BCE等于() C.180°+∠1-∠2D.180°-∠1+∠2 8.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,AB∥OC,DC与OB 交于点E,则∠DEO的度数为() C.75°D.60° A F C B第8题图B G第9题图 9.如图,E,F分别是AB,CD上的点,G是BC的延长线上一点,且∠B=∠DCG= ∠D,则下列结论不一定成立的是() A.∠AEF=∠EFCB.∠A=∠BCF C.∠AEF=∠EBCD.∠BEF+∠EFC=180° 10.一次数学活动中,检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行,小明和小丽采 用两种不同的方法:小明把纸带①沿AB折叠,量得∠1=∠2=50°;小丽把纸带②沿GH折 叠,发现GD与GC重合,HF与HE重合.则下列判断正确的是() A.纸带①的边线平行,纸带②的边线不平行 B.纸带①的边线不平行,纸带②的边线平行
C．110° D．100° 第 6 题图 第 7 题图 7．如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE 等于( ) A．∠2－∠1 B．∠1＋∠2 C．180°＋∠1－∠2 D．180°－∠1＋∠2 8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，AB∥OC，DC 与 OB 交于点 E，则∠DEO 的度数为( ) A．85° B．70° C．75° D．60° 第 8 题图 第 9 题图 9．如图，E，F 分别是 AB，CD 上的点，G 是 BC 的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝ ∠D，则下列结论不一定成立的是( ) A．∠AEF＝∠EFC B．∠A＝∠BCF C．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180° 10．一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采 用两种不同的方法：小明把纸带①沿 AB 折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽把纸带②沿 GH 折 叠，发现 GD 与 GC 重合，HF 与 HE 重合．则下列判断正确的是( ) A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行
纸带①、②的边线都平行 D.纸带①、②的边线都不平行 ① 小Q H F第10题图 填空题(每小题3分,共24分) 11.如图,∠1和∠2是 角,∠2和∠3是 第11题图 12.如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳,甲、乙、丙三名同学分别测得 PA=552米,PB=537米,MA=560米,那么他的跳远成绩应该为 米 踏板 沙坑 A B 第12题图 第13题图 13.如图,直线AB,CD交于点O,OE⊥AB,OD平分∠BOE,则∠AOC= 14.如图,条件 可使AC∥DF;条件 可使AB∥DE(每空 只填一个条件) 第14题图 第15题图 15.如图是超市里的购物车,扶手AB与车底CD平行,∠2比∠3大10°,∠1是∠2 的倍,则∠2的度数是 16.一个安全用电标识如图①所示,此标识可以抽象为图②中的几何图形,其中
C．纸带①、②的边线都平行 D．纸带①、②的边线都不平行 第 10 题图 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．如图，∠1 和∠2 是________角，∠2 和∠3 是________角． 第 11 题图 12．如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得 PA＝5.52 米，PB＝5.37 米，MA＝5.60 米，那么他的跳远成绩应该为________米． 第 12 题图 第 13 题图 13．如图，直线 AB，CD 交于点 O，OE⊥AB，OD 平分∠BOE，则∠AOC＝________°. 14．如图，条件：____________可使 AC∥DF；条件：____________可使 AB∥DE(每空 只填一个条件)． 第 14 题图 第 15 题图 15．如图是超市里的购物车，扶手 AB 与车底 CD 平行，∠2 比∠3 大 10°，∠1 是∠2 的 20 11倍，则∠2 的度数是________． 16．一个安全用电标识如图①所示，此标识可以抽象为图②中的几何图形，其中
AB∥CD,ED∥BF,点E、F在线段AC上.若∠A=∠C=17°,∠B=∠D=50°,则∠AED 的度数为 A 图① 第16题图 第17题图 17.如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°有下列结论 ①∠BOE=180-a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF其中正 确的结论是 (填序号) 18.已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数为 三、解答题(共66分) 19.(7分)已知一个角的余角比它的补角的还小55°,求这个角的度数 20.(7分)用直尺和圆规作图:已知∠1,∠2,求作一个角,使它等于∠1+2∠2 218分)如图,DG⊥BC,AC⊥BC,FE⊥AB,∠1=∠2,试说明:CD⊥AB
AB∥CD，ED∥BF，点 E、F 在线段 AC 上．若∠A＝∠C＝17°，∠B＝∠D＝50°，则∠AED 的度数为________． 第 16 题图 第 17 题图 17．如图，AB∥CD，OE 平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论： ①∠BOE＝ 1 2 (180－a)°；②OF 平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正 确的结论是________(填序号)． 18．已知 OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC 的度数为________． 三、解答题(共 66 分) 19．(7 分)已知一个角的余角比它的补角的2 3 还小 55°，求这个角的度数． 20．(7 分)用直尺和圆规作图：已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1＋2∠2. 21.(8 分)如图，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB
解:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知) ∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义), DG∥ACC ∠2=∠ ∵∠1=∠2(已知) ∠1=∠(等量代换), EF∥CD EF⊥AB(已知), ∠AEF=90° ∴∠ADC=90°( ∴CD⊥AB( 22.(8分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB ∠AOD:∠DOE=4:1,求∠AOF的度数 A D E 23.(10分)如图,已知直线h1∥2,A,B分别是h,h上的点,l和h1,h分别交于点C, D,P是线段CD上的动点(点P不与C,D重合) (1)若∠1=150°,∠2=45°,求∠3的度数; (2)若∠1=a,∠2=B,用a,B表示∠APC+∠BPD
解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)， ∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)， ∴DG∥AC(__________________________)， ∴∠2＝∠________(____________________)． ∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠1＝∠________(等量代换)， ∴EF∥CD(________________________)， ∴∠AEF＝∠________(__________________________)． ∵EF⊥AB(已知)， ∴∠AEF＝90°(________________)， ∴∠ADC＝90°(________________)， ∴CD⊥AB(________________)． 22．(8 分)如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠BOD，OF 平分∠COB， ∠AOD∶∠DOE＝4∶1，求∠AOF 的度数． 23．(10 分)如图，已知直线 l1∥l2，A，B 分别是 l1，l2 上的点，l3 和 l1，l2 分别交于点 C， D，P 是线段 CD 上的动点(点 P 不与 C，D 重合)． (1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3 的度数； (2)若∠1＝α，∠2＝β，用 α，β 表示∠APC＋∠BPD
24.(12分)如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠EBD+∠EDB=90° (1)试说明:AB∥CD; (2H是BE延长线与直线CD的交点,B/平分∠HBD,写出∠EB与∠BHD的数量关 系,并说明理由. A 25.(14分)如图,已知AB∥CD,AD∥BC,∠DCE=90°,点E在线段AB上,∠FCG 90°,点F在直线AD上,∠AHG=90° (1)找出图中与∠D相等的角,并说明理由 (2)若∠ECF=25°,求∠BCD的度数 能3)在(2)的条件下,点C点C不与B,H两点重合)从点B出发,沿射线BG的方向运动 条件不变,求∠BAF的度数 参考答案与解析 1.C2.A3.B4.B5C6.A7C8C9C 10.B解析:如图①,∵∠1=∠2=50°,∴∠3=∠1=50°,∠4=180°-∠2=130° 由折叠可知∠4=∠2+∠5,∠5=∠4-∠2=80°∵∠3≠∠5,∴纸带①的边线不平行.如 图②,∵GD与GC重合,HF与EE重合,∴∠CGH=∠DGH=90°,∠EHG=∠FHG=90 ∴∠CGH+∠EHG=180°,∴纸带②的边线平行.故选 ① 32z4 11.同位同旁内125.3713.45
24．(12 分)如图，已知 BE 平分∠ABD，DE 平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°. (1)试说明：AB∥CD； (2)H 是 BE 延长线与直线 CD 的交点，BI 平分∠HBD，写出∠EBI 与∠BHD 的数量关 系，并说明理由． 25．(14 分)如图，已知 AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点 E 在线段 AB 上，∠FCG ＝90°，点 F 在直线 AD 上，∠AHG＝90°. (1)找出图中与∠D 相等的角，并说明理由； (2)若∠ECF＝25°，求∠BCD 的度数； (3)在(2)的条件下，点 C(点 C 不与 B，H 两点重合)从点 B 出发，沿射线 BG 的方向运动， 其他条件不变，求∠BAF 的度数． 参考答案与解析 1．C 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A 7.C 8.C 9.C 10．B 解析：如图①，∵∠1＝∠2＝50°，∴∠3＝∠1＝50°，∠4＝180°－∠2＝130°. 由折叠可知∠4＝∠2＋∠5，∴∠5＝∠4－∠2＝80°.∵∠3≠∠5，∴纸带①的边线不平行．如 图②，∵GD 与 GC 重合，HF 与 HE 重合，∴∠CGH＝∠DGH＝90°，∠EHG＝∠FHG＝90°， ∴∠CGH＋∠EHG＝180°，∴纸带②的边线平行．故选 B. 11．同位 同旁内 12.5.37 13.45
14.∠ACB=∠EFD∠B=∠E 15.55°16.67°17.①②③ 18.30°或150°解析:∵OA⊥OC,∴∠AOC=90°∵∠AOB:∠AOC=2:3,∴∠AOB 60°如图,∠AOB的位置有两种情况:一种是在∠AOC内,一种是在∠AOC外.(1)当在 AOC内时,∠BOC=90-60°=30°;(2)当在∠AOC外时,∠BOC=90°+60°=150°综上 可知,∠BOC的度数为30°或150° B 19.解:设这个角的度数为x,依题意有180°-x)-55=90-x,(4分)解得x=75° 故这个角的度数为75°(7分) 20.解:略.(7分) 21.解:同位角相等,两直线平行ACD两直线平行,内错角相等ACD同位角相 等,两直线平行(4分)ADC两直线平行,同位角相等垂直的定义等量代换垂直的 定义(8分) 22解:∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=∠EOB(2分)又∵∠AOD:∠DOE=4:1,∠AOD +∠DOE+∠EOB=180°,∴∠DOE=∠EOB=30°,∠AOD=120°,∴∠COB=∠AO 120°(5分)∵OF平分∠COB,∴∠BOF=∠COB=60°,∴∠AOF=1809-∠BOF=180 60°=120°(8分) 23.解:(1)过点P向右作PE∥1.∴h∥h,∴h∥PE∥h2,∴∠1+∠APE=180°,∠2 ∠BPE(2分)∵∠1=150°,∠2=45°,∴∠APE=180°—∠1=180°-150°=30°,∠BPE =∠2=45°,∴∠3=∠APE+∠BPE=30°+45°=75°6分) 2)由(1)知∠1+∠APE=180°,∠2=∠BPE∵∠1=a,∠2=B,∴∠APB=∠APE+ ∠BPE=180°-∠1+∠2=1809-a+B,(8分)∴∠APC+∠BPD=180°-∠APB=180° (180°-a+)=a-B(10分) 24.解:(1)∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∴∠ABD=2∠EBD,∠BDC=2∠EDB(3 分)∵∠EBD+∠EDB=90°,∴∠ABD+∠BDC=2(∠EBD+∠EDB)=180°,∴AB∥CD(6 分) (2)∠EB/=∠BHD(8分理由如下:∵AB∥CD,∴∠ABH=∠EHD(10分):B平分 ∠EBD,∴∠EB=∠EBD=∠ABH=∠BHD(12分) 25.解:(1)与∠D相等的角为∠DCG,∠ECF,∠B(1分)理由如下:∵AD∥BC,∴∠D ∠DCG.∵∠FCG=90°,∠DCE=90°,∴∠ECF=∠DCG=∠D.∵AB∥DC,∴∠B ∠DCG=∠D,∴与∠D相等的角为∠DCG,∠ECF,∠B、(4分) (2)∵∠ECF=25°,∠DCE=90°,∴∠FCD=65°又∵∠BCF=90°,∴∵∠BCD=65°+ 90°=155°(7分) (3)分两种情况进行讨论:①如图a,当点C在线段BH上时,点F在DA的延长线上, 此时∠ECF=∠DCG=∠B=25°:AD∥BC,∴∠BAF=∠B=25°;(10分)②如图b,当点
14．∠ACB＝∠EFD ∠B＝∠E 15．55° 16.67° 17.①②③ 18．30°或 150° 解析：∵OA⊥OC，∴∠AOC＝90°.∵∠AOB∶∠AOC＝2∶3，∴∠AOB ＝60°.如图，∠AOB 的位置有两种情况：一种是在∠AOC 内，一种是在∠AOC 外．(1)当在 ∠AOC 内时，∠BOC＝90°－60°＝30°；(2)当在∠AOC 外时，∠BOC＝90°＋60°＝150°.综上 可知，∠BOC 的度数为 30°或 150°. 19．解：设这个角的度数为 x，依题意有2 3 (180°－x)－55°＝90°－x，(4 分)解得 x＝75°. 故这个角的度数为 75°.(7 分) 20．解：略．(7 分) 21．解：同位角相等，两直线平行 ACD 两直线平行，内错角相等 ACD 同位角相 等，两直线平行(4 分) ADC 两直线平行，同位角相等 垂直的定义 等量代换 垂直的 定义(8 分) 22．解：∵OE 平分∠BOD，∴∠DOE＝∠EOB.(2 分)又∵∠AOD∶∠DOE＝4∶1，∠AOD ＋∠DOE＋∠EOB＝180°，∴∠DOE＝∠EOB＝30°，∠AOD＝120°，∴∠COB＝∠AOD＝ 120°.(5 分)∵OF 平分∠COB，∴∠BOF＝ 1 2 ∠COB＝60°，∴∠AOF＝180°－∠BOF＝180°－ 60°＝120°.(8 分) 23．解：(1)过点 P 向右作 PE∥l1.∵l1∥l2，∴l1∥PE∥l2，∴∠1＋∠APE＝180°，∠2 ＝∠BPE.(2 分)∵∠1＝150°，∠2＝45°，∴∠APE＝180°－∠1＝180°－150°＝30°，∠BPE ＝∠2＝45°，∴∠3＝∠APE＋∠BPE＝30°＋45°＝75°.(6 分) (2)由(1)知∠1＋∠APE＝180°，∠2＝∠BPE.∵∠1＝α，∠2＝β，∴∠APB＝∠APE＋ ∠BPE＝180°－∠1＋∠2＝180°－α＋β，(8 分)∴∠APC＋∠BPD＝180°－∠APB＝180°－ (180°－α＋β)＝α－β.(10 分) 24．解：(1)∵BE 平分∠ABD，DE 平分∠BDC，∴∠ABD＝2∠EBD，∠BDC＝2∠EDB.(3 分)∵∠EBD＋∠EDB＝90°，∴∠ABD＋∠BDC＝2(∠EBD＋∠EDB)＝180°，∴AB∥CD.(6 分) (2)∠EBI＝ 1 2 ∠BHD.(8 分)理由如下：∵AB∥CD，∴∠ABH＝∠EHD.(10 分)∵BI 平分 ∠EBD，∴∠EBI＝ 1 2 ∠EBD＝ 1 2 ∠ABH＝ 1 2 ∠BHD.(12 分) 25．解：(1)与∠D 相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B.(1 分)理由如下：∵AD∥BC，∴∠D ＝∠DCG.∵∠FCG＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECF＝∠DCG＝∠D.∵AB∥DC，∴∠B＝ ∠DCG＝∠D，∴与∠D 相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B.(4 分) (2)∵∠ECF＝25°，∠DCE＝90°，∴∠FCD＝65°.又∵∠BCF＝90°，∴∠BCD＝65°＋ 90°＝155°.(7 分) (3)分两种情况进行讨论：①如图 a，当点 C 在线段 BH 上时，点 F 在 DA 的延长线上， 此时∠ECF＝∠DCG＝∠B＝25°.∵AD∥BC，∴∠BAF＝∠B＝25°；(10 分)②如图 b，当点
C在BH的延长线上时,点F在线段AD上.∵∠B=25°,AD∥BC,∴∠BAF=180°-25° =155°综上所述,∠BAF的度数为25°或15°(14分) D
C 在 BH 的延长线上时，点 F 在线段 AD 上．∵∠B＝25°，AD∥BC，∴∠BAF＝180°－25° ＝155°.综上所述，∠BAF 的度数为 25°或 155°.(14 分)