14整式的乘法 第3课时多项式与多项式相乘 学习目标 1.理解多项式乘法的法则,并会进行多项式乘法的运算 二、学习重点:多项式乘法的运算 三、学习难点:探索多项式乘法的法则,注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问 (一)预习准备 (1)预习书p18-19 (2)思考:如何避免“漏项”? (3)预习作业 (1)(-3xy)3= (2)(-3x3y)2= (3)(-2×107)4= (4)(-x)·(-x)2= (7)(-a2)3 (8)(-2a2b)3(-a3be)2= )-2x(2x2-3x-1) (二)学习过程: r如图,计算此长方形的面积有几种方法?如何计算? 方法1:S= 方法2:S 方法3:S 方法4:S 由此得到:(m+ban)= 运用乘法分配律进行解释,请将其中的一个多项式看作一个整体,再运用单项式与多项式 相乘的方法进行计算 (把(a+n2看作一个整体) (m+b)(atn) 多项式与多项式相乘:先用一个 乘以另一个多项式的,再把所得的积 例1计算:(1)(1-x)(0.6-x) (2)(2x+y)(x-y)
1.4 整式的乘法 第 3 课时 多项式与多项式相乘 一、学习目标 1．理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算 二、学习重点：多项式乘法的运算 三、学习难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运 算 中“漏项”、“符号”的问 题 （一）预习准备 （1）预习书 p18-19 （2）思考：如何避免“漏项”？x k b 1 . c o m （3）预习作业： （1） ( 3 ) ________ 3 − xy = （2） ) ________ 2 3 ( 3 2 − x y = （3） ( 2 10 ) ________ 7 4 − = （4） ( ) ( ) _________ 2 −x −x = （5） ( ) _________ 2 6 − a −a = （6） ( ) __________ 3 5 − x = （7） ( ) ______ 2 3 5 −a a = （8） ( 2 ) ( ) ___________ 2 3 5 2 − a b −a bc = （9） 2 (2 3 1) 2 − x x − x − （10） )( 6 ) 12 5 3 2 2 1 (− x + y − − xy （二）学习过程：x k b 1 . c o m 如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？ 方法 1：S＝ 方法 2：S＝ 方法 3：S＝ 方法 4：S＝ 由此得到： (m+b)(a+n) = ＝ 运用乘法分配律进行解释，请将其中的一个多 项式看作一个整体，再运用单项式与多项式 相乘的方法进行计算 （把(a+n)看作一个整体） (m+b)( a+n)＝ 多项式与多项式相乘：先用一个 乘以另一个多项式的 ，再把所得的积 例 1 计算： (1)(1− x)(0.6 − x) (2)(2x + y)(x − y)
(3)x-2y) (4)(-2x-5) 注意:(1)用一个多项式的每一项依次去乘另一个多项式的每一项,不要漏乘,在没有合 并同类项之前,两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积 (2)多项式里的每一项都包含前面的符号,两项相乘时先判断积的符号,再写成代数 和形式 (3)展开后若有同类项必须合并,化成最简形式 例2计算: (1)(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) (2)a2(a+1)2-2(a-1)a+2) 练习 (1)(x+2Xx+3) (2)(a-4)(a+1) (3)(y-÷(y (4)(-2x+1)2(5)(-3x+y-3x-y)(6)(x-2)x2+2x)+(x+2)x2-2x) 1.(x-5(x+20)=x2+mx+n则m 2.若(x+ax+b)=x2-kx+ab,则k的值为() (A) a+b (B) -a-b(c) a-b (d) b-a 3.已知(2x-a)(5x+2)=10x2-6x+b则a= 拓展 4.在x2+px+8与x2-3x+q的积中不含x2与x项,求P、q的值
2 (3)(x − 2y) 2 (4)(−2x − 5) 注意：（1）用一个多项式的每一项依次去乘另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合 并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。 x k b 1 .co m （2）多项式里的每一项都包含前面的符号，两项相乘时先判断积的符号，再写成代数 和形式。 （3）展开后若有同类项必须合并，化成最简形式。 例 2 计算： (1)(x + 2)( y + 3) − (x +1)( y − 2) (2) ( 1) 2( 1)( 2) 2 2 a a + − a − a + 练习： （1） (x + 2)(x + 3) （2） (a − 4)(a +1) （3） ) 3 1 )( 2 1 ( y − y + 新*课*标*第*一*网] w w w .x k b 1.c o m （4） 2 (−2x +1) （5） (−3x + y)(−3x − y) （6） ( 2)( 2 ) ( 2)( 2 ) 2 2 x − x + x + x + x − x 1． x − x + = x + mx + n 2 ( 5)( 20) 则 m=_____ ， n=_ _______ 2．若 x + a x + b = x − kx+ ab 2 ( )( ) ，则 k 的值为（ ） （A） a+b （B） －a－b （C）a－b （D）b－a 3．已知 (2x − a)(5x + 2) =10x − 6x + b 2 则 a=______ b=______ 拓展： 4．在 8 2 x + px + 与 x − 3x + q 2 的积中不含 3 x 与 x 项，求 P、q 的值
回顾小结:多项式和多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把 所得的积相加
回顾小结：多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把 所得的积相加