12幂的乘方与积的乘方 第1课时幂的乘方 学习目标:1.能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则 能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算 学习重点:会进行幂的乘方的运算 三、学习难点:幂的乘方法则的总结及运用 四、学习设计 (一)预习准备 (1)预习书5~6页 (2)回顾: 计算(1)(x+y)2·(x+y)3 (2)x2·x2·x+x4·x (二)学习过程 1、探索练习: (62)表示 个 相乘 a表示 个 相乘 (a2)3表示 个 相乘 在这个练习中,要引学习生观察,推测(62)与(a2)3的底数、指数。并用 乘方的概念解答问题。 (根据a (3) × (根据a"·a"=a") 6表示 相乘 根据 (a")2= (根据a"·a"=a")
1.2 幂的乘方与积的乘方 第 1 课时 幂的乘方 一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则． 2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算． 二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。 三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。 四、学习设计： （一）预习准备 （1）预习书 5～6 页 （2）回顾： 计算（1）（x+y）2·（x+y）3 （2）x 2·x 2·x+x4·x （3）（0.75a）3·（ 4 1 a）4 （4）x 3·x n-1－x n-2·x 4 （二）学习过程： 一、1、探索练习： (62 ) 4表示_________个___________相乘. a 3表示_________个___________相乘. (a2 ) 3表示_________个___________相乘. 在这个练习中，要引学习生观察，推测(62 ) 4 与(a2 ) 3 的底数、指数。并用 乘方的概念解答问题。 （6 2）4 =________×_________×_______×________ =__________(根据 a n·a m =a nm) =__________ （3 3）5 =_____×_______×_______×________×_______ =__________(根据 a n·a m =a n m ) =__________ 6 4表示_________个___________相乘. （a 2） 3 =_______×_________×_______ =__________(根据 a n·a m =a nm) =__________ （a m）2 =________×_________ =__________(根据 a n·a m =a nm)
(a")"= … × (根据a·a"=am) (其中m、n都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方底数 ,指数 2、例题精讲 类型一幂的乘方的计算 例1计算 (1)(5)3 (4)[(a+b)2] 随堂练习 (1)(a4) (2)[(-2)]2:(3)[-(a+b)]3 类型二幂的乘方公式的逆用 例1已知d=2,d=3,求a2+;a+3 随堂练习 (1)已知a=2,d=3,求a+3 (2)如果9=3,求x的值 随堂练习 已知:8×4=2,求x 类型三幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用 例1计算下列各题 (1) (a2)2·a 3)x·x·x2+(-x2)4+(-x)2(4)(a-b)2(b-a)
=__________X | k | b |1. c|o |m （a m） n =________×________×…×_______×_______ =__________(根据 a n·a m =a nm) =________ 即 （a m）n =______________(其中 m、n 都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方,底数__________,指数_________[来源:学§科§网] 2、例题精讲 类型一 幂的乘方的计算 例 1 计算 ⑴ (54 ) 3 ⑵－（a 2）3 ⑶ 3 6 (−a) ⑷［(a＋b) 2］4 随堂练习 （1）（a 4）3＋m ； （2）［（－ 2 1 ）3］2； ⑶［－(a＋b) 4］3 类型二 幂的乘方公式的逆用 例 1 已知 a x ＝2，a y ＝3，求 a 2x＋y ； a x＋3y 随堂练习 （1）已知 a x ＝2，a y ＝3，求 a x＋3y （2）如果 3 9 3 + = x x ，求 x 的值 随堂练习 已知：8 4×4 3＝2 x ，求 x x k b 1 . c o m 类型三 幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用 例 1 计算下列各题 （1） 2 2 5 (a ) a ⑵（－a）2·a 7 ⑶ x 3·x·x 4＋（－x 2）4＋（－x 4）2 （4）（a－b）2（b－a）
3、当堂测评 填空题 (1)(m2)5 [-(a+b)2]3= (2)[-(-x)5]2·(-x2)3 3·(-x3)2 (3)(-a)3·(a")·(a) -(x-y)2·(-x)3= (4)x12=(x3) (x5) (5)x2m(m+=()m+1.若x2m=3,则x (6)已知2=m,2=n,求8的值(用m、n表示) 判断题 (1)a°+a°=2a0 (3)(-3)2·(-3)=(-3) (4)x+y3=(x+y)3 (5)[(m-n)-[(m-n)2]°=0 4、拓展: 1、计算5(P3)4·(-P2)3+2[(-P)2y·(-P)2 2、若( 3、若[(x3)m=x12,则 m 4、若 求xm的值 若a2n=3,求(a3n)4的值 6、已知a=2,a=3,求a2m+3n的值
3、当堂测评 填空题： （1）(m2 ) 5＝________；－［(－ 2 1 ) 3］2＝________；［－(a＋b) 2］3＝________． （2）［-(-x) 5］2·(-x 2 ) 3＝________；(x m ) 3·(-x 3 ) 2＝________． （3）(-a) 3·(a n ) 5·(a 1-n ) 5＝________； -(x-y) 2·(y-x) 3＝________． （4） x 12＝（x 3） （_______）＝（x 6） （_______）． （5）x 2m(m＋1)＝( ) m＋1． 若 x 2m＝3，则 x 6m＝________． （6）已知 2 x ＝m，2 y ＝n，求 8 x＋y 的值（用 m、n 表示）． 判断题 （1）a 5 +a5 =2a10 （ ） （2）（s 3）3 =x 6 （ ） （3）（－3）2·（－3）4 =（－3）6 =－3 6 （ ） （4）x 3 +y3 =（x+y）3 （ ） （5）[（m－n） 3 ] 4－[（m－n） 2 ] 6 =0 （ ） 4、拓展： 1、计算 5（P 3）4·（－P 2）3+2[（－P）2 ] 4·（－P 5）2X|k|b|1. c|o|m 2、若（x 2）n=x8，则 m=_____________. 3、若[（x 3）m] 2=x12，则 m=_____________。 4、若 x m·x 2m=2，求 x 9m的值。 5、若 a 2n=3，求（a 3n）4 的值。 6、已知 a m=2,a n=3,求 a 2m+3n的值. [来源:Z§x x§k.Com]
回顾小结:1.幂的乘方,(dm)n (m、n都是正整数) 2.语言叙述 3.幂的乘方的运算及综合运用
回顾小结：1．幂的乘方 （a m）n＝_________（m、n 都是正整数）． 2．语言叙述： 3．幂的乘方的运算及综合运用