15平方差公式 探索公式 1、沿直线裁一刀,将不规则的 右图重 新拼接成一个矩形,并用代数式 表示出 你新拼图形的面积 2、计算下列各式的积 (1)、(x+1)(x-1) (2)、(+2)m-2) (3)、(x+1)(2x-1) (4)、(x+5y)x-5y) 观察算式结构,你发现了什么规律?计算结果后,你又发现了什么规 律 ①上面四个算式中每个因式都是项 ②它们都是两个数的与 (填“和”差”积”) 根据大家作出的结果,你能猜想(a+b)(a-b)的结果是多少吗? 为了验证大家猜想的结果,我们再计算: (a+b)(a-b)= 得出:(a+b)a-b)= 。其中a、b表示任意数,也可 以表示任意的单项式、多项式,这个公式叫做整式乘法的 公为 式 用 言 述 (a+b)(a-b) (a+b)(b-a)=b2-a2 两和这两个数的差两数平方差 1、判断正误: (1)(4x+3b)(x-3b)=4x2-3b2;()(2)(4x+3b)(4x-3b) 16x2-9;() 2、判断下列式子是否可用平方差公式 (1)(-a+b)(a+b)() (2)(-2a+b)(-2a-b)(
1.5 平方差公式 一．探索公式 1、沿直线裁一刀，将不规则的 右图重 新拼接成一个矩形，并用代数式 表示出 你新拼图形的面积 2、计算下列各式的积 (1)、 (x +1)(x −1) (2)、(m+ 2)(m− 2) = = (3)、 (2x +1)(2x −1) (4)、(x + 5y)(x −5y) = = 观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规 律？ ①上面四个算式中每个因式都是 项. ②它们都是两个数的 与 的 .(填“和”“差”“积”) 根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（a－b）的结果是多少吗？ 为了验证大家猜想的结果，我们再计算： （ a+b）（a－b）= = . 得出： (a + b)(a −b) = 。其中 a、b 表示任意数，也可 以 表示任 意的单 项式、 多项式 ，这个公 式叫做 整式乘 法的 公 式 ， 用 语 言 叙 述 为 。 1、判断正误： (1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2； ( ) (2)(4x+3b)(4x-3b) ＝16x2-9； ( ) 2、判断下列式子是否可用平方差公式 (1)(-a+b)(a+b)（ ） (2) (-2a+b)(-2a-b) （ ）
(3)(-a+b)(a-b)( (4)(a+b)(a-c 3、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空 (2)(3m+2n)(3m-2n) (3)(1+n)(1-n) (4)(10+5)(10-5) 、自主探究 例1:运用平方差公式计算 (1)(3x+23x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(x+2y)X-x-2y) 例2:计算 (1)102×98 (2)(+2Xy-2)-(U-Xy+) 达标练习 1、下列各式计算的对不对?如果不对,应怎样改正? (1)(x+2)(x-2)=x2-2 (2)(-3a2)(3a2)=9a-4 (3)(x+5)(3x5)=3x (4)(2abc)(c+2ab)=4ab-c2 2、用平方差公式计算 1)(3x+2)(3x-2) 2)(b+2a)(2a-b) 3)(x+2y)(x-2y) 4)(-m+n)(m+n) 5)(-0.3xy)(y+0.3x) 6) b)(ab) 3、利用简便方法计算: (1)102×98 (2)20012-1999 (1)(x+y)(x2+y2)(x+y)(xy)(2)(a+2b+)(a+2bc)(3)(x+5)2
(3) (-a+b)(a-b)（ ） (4) (a+b)(a-c) （ ） 3、参照平方差公式“（a+b）（a－b）= a 2－b 2”填空 （1）(t+s)(t-s)= (2) (3m+2n)(3m-2n)= (3) (1+n)(1-n)= (4) (10+5)(10-5)＝ 二、自主探究 例 1：运用平方差公式计算 （1） (3x + 2)(3x − 2) （2） (b + 2a)(2a −b) （3） (− x + 2y)(− x − 2y) 例 2：计算 （1） 10298 （2） (y + 2)(y − 2)−(y −1)(y +1) 达标练习 1、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？ (1) (x+2)(x-2)=x 2 -2 (2) (-3a-2)(3a-2)=9a 2 -4 (3) (x+5)(3x-5)=3x 2 -25 (4) (2ab-c)(c+2ab)=4a 2 b 2 -c 2 2、用平方差公式计算： 1）(3x+2)(3x-2) 2）（b+2a）（2a-b） 3）（-x+2y）（-x-2y） 4）（-m+n）(m+n） 5) (-0.3x+y)(y+0.3x) 6) (- 2 1 a-b)( 2 1 a-b) 3、利用简便方法计算： (1) 102×98 (2) 20012 -19992 (1) (x+y)(x 2 +y 2 )(x 4 +y 4 )(x-y) (2) (a+2b+c)(a+2b-c) (3) ( 2 x +5)2 -( 2 x -5)2
探索:1002-992+982-972+962-952+…+22-12的值
探索：1002 -992 +982 -972 +962 -952 +……+22 -1 2的值