14整式的乘法 第1课时单项式与单项式相乘 学习目标:理解并掌握单项式的乘法法则,能够熟练地进行单项式的乘法计算 二、学习重点:单项式乘法法则及其应用 三、学习难点:理解运算法则及其探索过程 (一)预习准备 (1)预习书p14-15 (2)思考:单项式与单项式相乘可细化为几个步骤? (3)预习作业 1.下列单项式各是几次单项式?它们的系数各是什么? 5 10 次数 系数 2.下列代数式中,哪些是单项式?哪些不是? 4ab 2x3;ab;1+x; 6x2--x+7 3.(1)(-a3)3 (2)(-a2b)3= (3)(-2a)2(-3a2)3= (二)学习过程: 整式包括单项式和多项式,从这节课起我们研究整式的乘法,先学习单项式乘以单项式 例1.利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质,计算下列单项式乘以单 项式: 解:原式=()(X)解:原式千)()()() 单项式乘以单项式的乘法法则:单项式相乘,把它的系数、相同字母分别相乘,对于只在 个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式 注意:法则实际分为三点 (1)①系数相乘一一有理数的乘法;此时应先确定结果的符号,再把系数的绝对值相乘 ②相同字母相乘一一同底数幂的乘法:(容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆) ③只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式,不能丢掉这个 因式 (2)不论几个单项式相乘,都可以用这个法则 (3)单项式相乘的结果仍是单项式 例1计算
1.4 整式的乘法 第 1 课时 单项式与单项式相乘 一、学习目标：理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算 二、学习重点：单项式乘法法则及其应用 三、学习难点：理解运算法则及其探索过程 w w w .x k b 1.c o m （一）预习准备 （1）预习书 p14-15 （2）思考：单项式与单项式相乘可细化为几个步骤？ （3）预习作业： 1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？ 次数： 系数： 2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？ 3．（1）(－a 5 ) 5＝ （2） (－a 2b)3 ＝ （3）(－2a)2 (－3a 2 ) 3 ＝ （4）(－y n ) 2 y n-1＝ （二 ）学习过程：wwW.x k B 1.c Om 整式包括单项式和多项式，从这节课起我们研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式 例1. 利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单 项式： (1) 2x2y·3xy2 (2) 4a2x 5·(-3a3bx) 解：原式=( )( )( ) 解：原式=( )( )( ) ( ) 单项式乘以单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一 个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 注意：法则实际分为三点：[来源:学_科_网] (1) ①系数相乘——有理数的乘法；此时应先确定结果的符号，再把系数的绝对值相乘 ②相同字母相乘——同底数幂的乘法；（容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆） [来源:学,科,网] ③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个 因式． (2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则． (3) 单项式相乘的结果仍是单项式． 例1 计算： x 1
(1)(-5a2b3)(-3a)= (2)(2x) 3 (4)(3ab)(-a2l)2.6ab(c2)3= 注意:先做乘方,再做单项式相乘 练习:1.判断: 单项式乘以单项式,结果一定是单项式 两个单项式相乘,积的系数是两个单项式系数的积 () 两个单项式相乘,积的次数是两个单项式次数的积 两个单项式相乘,每一个因式所含的字母都在结果里出现() 2.计算 (1)(2xy2)·(=xy) (2(-2a2b3)(-3a) (34×10)5×(5×104) (4(-3a2b2)(-ab2)3 (5)-=a2bc3)(-c3)(ab2c) (6)0.4x2y(÷x)2-(-2x)3 拓展 3.已知a=2,a=3,求(a3m+)2的值 4.求证:52·32m+·2-3·62能被13整除 5.若(amb2)(a2n1.b)=a3b3,求m+n的值
(1) (-5a2b 3)( -3a)＝ (2) (2x)3(- 5x2y)＝ （3） 2 3 2 2 2 3 3 2 x y − xy =_________ (4) (-3ab) (-a 2c)2·6ab(c2) 3＝ 注意：先做乘方，再做单项式相乘． 练习：1. 判断：、 单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （ ） 两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积 （ ） 两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积 （ ） 两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（ ） 2. 计算： ) 3 1 (1)(2 ) ( 2 xy xy (2)( 2 ) ( 3 ) 2 3 − a b − a x k b 1 . c o m (3)(4 10) (5 10 ) 5 4 2 2 3 2 5 (4)(−3a b )(−a b ) ) 3 1 ) ( 4 3 ) ( 3 2 (5)( 2 3 5 2 − a bc − c ab c （6）0.4x2y·（ 2 1 xy）2 -（-2x）3·xy3 [ 来源: 学+科+网] 拓展： 3．已知 a m=2,an=3,求(a3m+n) 2 的值 4．求证：5 2·3 2n+1·2n -3 n·6n+2 能被 13 整除 、 5． （a b ） a b a b ， m n 。 若 m+1 n+2 ( 2n−1 ) = 5 3 求 + 的值
回顾小结:单项式与单项式相乘,把他们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连 同他的指数不变,作为积的因式
回顾小结：单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连 同他的指数不变，作为积的因式