41认识三角形 第2课时三角形的三边关系 学习目标:1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发掌空间观念、 推理能力和有条理地表达能力 2、结合具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形三边 关系:“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边”。 二、学习重点:三角形三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任 意两边之差小于第三边”。 三、学习难点:灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题 四、学习设计 (一)预习准备 (1)预习 (2)思考①什么叫三角形?②三角形的基本构造③三角形的三边关系 (3)预习作业: 如图,已知AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,点F是 AE的中点,则图中有个三角形, 个直角三 角形 个锐角三角形 个钝角三角形:以 ∠B为内角的三角形有 个,它们分别 是 以BE为一边 的三角形是 (二)学习过程 1、三角形的有关概念 (1)三角形的定义:由不在 上的三条线段首尾 连所组成的图形。 (2)三角形的基本构造 ①组成三角形的三条线段叫做三角形的 ②两条边相接的点叫做三角形的 ③相邻两边组成的角叫做三角形的 2、三角形的三边关系 (1)三角形任意两边之和第三边 (2)三角形任意两边之差 第三边 G 例1图中共有几个三角形?并把它们用符号表示出来。 例2下面各组数分别表示三条线段的长度,试判断以它们为边是否能组成三角形。 (1)1:4:5 (2)3;3:5 (3)3x;5x:7x(x为正数) (4)三条线段长度之比为4:7:6 变式训练:有下列长度的三条线段能否构成三角形?为什么? (1)3;4:8 (3)5;7:10 (4)4:4:9 (5)5:5:5 例3小明要制作一个三角形铁丝架,已知有两根铁丝长度分别是3cm,5c (1)他该如何选择第三根铁丝?你能帮助小明确定它的长度或范围吗?
4.1 认识三角形 第 2 课时 三角形的三边关系 一、学习目标：1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、 推理能力和有条理地表达能力； 2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边 关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。 二、学习重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任 意两边之差小于第三边”。 三、学习难点： 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。 四、学习设计 （一）预习准备 （1）预习 （2）思考①什么叫三角形？②三角形的基本构造③三角形的三边关系 （3）预习作业： 如图，已知 AD⊥BC 于点 D，DE⊥AB 于点 E，点 F 是 AE 的中点，则图中有 个三角形， 个直角三 角形， 个锐角三角形， 个钝角三角形；以 B 为 内 角 的 三 角 形 有 个 ， 它 们 分 别 是 ；以 BE 为一边 的三角形是 。 （二）学习过程 1、三角形的有关概念 （1）三角形的定义：由不在 上的三条线段首尾 相连所组成的图形。 （2）三角形的基本构造： ①组成三角形的三条线段叫做三角形的 ②两条边相接的点叫做三角形的 ③相邻两边组成的角叫做三角形的 2、三角形的三边关系：新 课 标 xk b 1. c o m （1）三角形任意两边之和 第三边 （2）三角形任意两边之差 第三边 例 1 图中共有几个三角形？并把它们用符号表示出来。 例2 下面各组数分别表示三条线段的长度，试判断以它们为边是否能组成三角形。 （1）1 ；4 ；5 （2）3 ；3 ；5w w w .x k b 1.c o m （3）3x ；5x ；7x（x 为正数） （4）三条线段长度之比为 4：7：6 变式训练：有下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？ （1）3 ；4 ；8 （2）5 ；6 ；11 （3）5 ；7 ；10w w w .x k b 1 .c o m （4）4 ；4 ；9 （5）5 ；5 ；5 例 3 小明要制作一个三角形铁丝架，已知有两根铁丝长度分别是 3cm，5cm （1） 他该如何选择第三根铁丝？你能帮助小明确定它的长度或范围吗？ F E B D C A F G D E C B A
(2)如果要求第三根铁丝的长度是整数,那么小明有几种选择? 变式训练:1、已知两条线段的长为5cm和8cm,要订成一个三角形,试求 (1)第三条线段的长度范围 (2)若第三条线段的长度为奇数,求此时三角形的周长。 2、已知等腰三角形中,有两边长为3和7,求此等腰三角形的底边和腰长 例4如图所示,在小河的同侧有A,BC三个村庄,图中的线段表示道路,某邮递员从A村 送信到B村,总是走经过C村的道路,不走经过D村的道路,这是为什么呢? 请利用你所学的数学知识加以证明 拓展:1、若设ab,c是△ABC的三边,则a+b+c+a-b-c 2、已知a,b,c是△ABC的三边,a=2,b=5,且三角形的周长是偶数,(1)求c的值:(2) 判断△ABC的形状。 回顾小结:
（2） 如果要求第三根铁丝的长度是整数，那么小明有几种选择？ 变式训练：1、已知两条线段的长为 5cm 和 8cm，要订成一个三角形，试求： （1） 第三条线段的长度范围； （2） 若第三条线段的长度为奇数，求此时三角形的周长。 x k b 1 . c o m 2、已知等腰三角形中，有两边长为 3 和 7，求此等腰三角形的底边和腰长 例 4 如图所示，在小河的同侧有 A,B,C 三个村庄，图中的线段表示道路，某邮递员从 A 村 送信到 B 村，总是走经过 C 村的道路，不走经过 D 村的道路，这是为什么呢？ 请利用你所学的数学知识加以证明。 拓展：1、若设 abc , , 是△ABC 的三边，则 a b c a b c + + + − − = 2、已知 abc , , 是△ABC 的三边， a b = = 2, 5 ，且三角形的周长是偶数，（1）求 c 的值；（2） 判断△ABC 的形状。 回顾小结： E D C B A
掌握三角形三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三
掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两 边之差小于第三 边”。w w w .x k b 1.c o m