免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 等可能事件的概率 教学目标 1.知识与技能:理解等可能试验的定义,会根据随机试验结果的对称性或均衡性判 断试验结果是否具有等可能性,掌握等可能事件的概率计算方法. 2.过程与方法:通过生活中实际问题的引入来创设情境,经历“提出问题一猜测一 思考交流一抽象概括一解决问题”的过程,将一些生活问题构建成一个等可能性事件模型, 学生的构建思维能力得到提升:在归纳定义时用到特殊到一般的思想;在解题时利用类比的 方法,举一反三。 3.情感态度价值观:感受到亲切、和谐的学习氛围,在活动中进一步发展学生合作 交流的意识和能力。初步体会概率是描述不确定现象的数学模型。 教学重点 等可能事件的定义以及等可能事件的概率的求法 教学难点 1.判断一个事件是否是等可能事件 2等可能事件概率公式P(A)="的理解与运用 n 教学过程设计 问题与情景 师生活动 设计意图 创设情景、引入课题 教师向学生展示一枚展示生活中常见的 手中这枚小小的硬币,在生活一元硬币,学生回忆上节课元硬币,思考与之相关的数 中随处可见,它包含着怎样的数所做的抛硬币试验的过程。学问题,让学生感受到生活 学问题呢? 中的数学无处不在 教师提出问题 随机抛掷一枚硬币,可能出现 唤起学生对上节课学 多少种结果?出现正面朝上的概通过大量重复的试验,习内容的记忆和对概率计 率是多少?是怎样得出这个结论用频率去估计概率,过程相算方法的探索欲望,为进 当繁琐,还有别的计算概率|步的学习和探究活动做准 的方法吗? 让我们在有趣的探究活动中 展现智慧,展示自我,去发现概 率的计算方法,去探索它们的奧 秘吧! 探究活动1:抽奖游戏 学生把自己的猜测写在利用抽奖游戏作为探究 个纸盒中装有5个白球,分纸上 活动,激发学生的学习兴 别标有1,2,3,4,5这5个号码 开奖后,猜中的学生举趣 这些球除了号码外都相同。搅匀手,教师引导学生回答出 后随机摸出一球,请同学们猜猜随机摸出一球,有5种可能通过不断设问,学生不 看,幸运号码会是几? 结果。 断发现等可能性事件的特 学生思考并举手回答点,自然而然的概括出等可 思考: (1)(2)(3) 能事件的定义 (1)随机摸出一个球,有几种可 能结果? 教师参与,及时肯定学 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 等可能事件的概率 教学目标 1.知识与技能：理解等可能试验的定义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判 断试验结果是否具有等可能性，掌握等可能事件的概率计算方法. 2.过程与方法：通过生活中实际问题的引入来创设情境，经历“提出问题—猜测— 思考交流—抽象概括—解决问题”的过程，将一些生活问题构建成一个等可能性事件模型， 学生的构建思维能力得到提升；在归纳定义时用到特殊到一般的思想；在解题时利用类比的 方法，举一反三。 3.情感态度价值观：感受到亲切、和谐的学习氛围，在活动中进一步发展学生合作 交流的意识和能力。初步体会概率是描述不确定现象的数学模型。 教学重点 等可能事件的定义以及等可能事件的概率的求法. 教学难点 1.判断一个事件是否是等可能事件. 2.等可能事件概率公式 n m P(A) = 的理解与运用. 教学过程设计 问题与情景 师生活动 设计意图 创设情景、引入课题 手中这枚小小的硬币，在生活 中随处可见，它包含着怎样的数 学问题呢？ 随机抛掷一枚硬币，可能出现 多少种结果？出现正面朝上的概 率是多少？是怎样得出这个结论 的？ 让我们在有趣的探究活动中 展现智慧，展示自我，去发现概 率的计算方法，去探索它们的奥 秘吧！ 教师向学生展示一枚 一元硬币，学生回忆上节课 所做的抛硬币试验的过程。 教师提出问题： 通过大量重复的试验， 用频率去估计概率，过程相 当繁琐，还有别的计算概率 的方法吗？ 展示生活中常见的一 元硬币，思考与之相关的数 学问题，让学生感受到生活 中的数学无处不在. 唤起学生对上节课学 习内容的记忆和对概率计 算方法的探索欲望，为进一 步的学习和探究活动做准 备. 探究活动 1：抽奖游戏 一个纸盒中装有 5 个白球，分 别标有 1,2,3,4,5 这 5 个号码， 这些球除了号码外都相同。搅匀 后随机摸出一球，请同学们猜猜 看，幸运号码会是几？ 思考： （1）随机摸出一个球，有几种可 能结果？ 学生把自己的猜测写在 纸上. 开奖后，猜中的学生举 手，教师引导学生回答出， 随机摸出一球，有 5 种可能 结果。 学生思考并 举手回答 （1）（2）（3） 教师参与，及时肯定学 利用抽奖游戏作为探究 活动，激发学生的学习兴 趣。 通过不断设问，学生不 断发现等可能性事件的特 点，自然而然的概括出等可 能事件的定义
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)每个号码被抽中的可能性相生的答案引导学生归纳概在这一内容的学习中, 括出等可能事件的定义。难点就是如何判断一个事 (3)每个号码被抽中的概率是多 件是否是等可能的,所以让 学生举一些生活中等可能 教师提出问题: 试验和非等可能试验的例 等可能事件:设一个试验的你能举出一些结果是等子。并且掌握一些判断的方 所有可能结果有n种,每次试验可能的试验吗? 法,为后面计算等可能事件 有且仅有其中一种结果出现。如 的概率作好铺垫。 果每种结果出现的可能性相同,你能举出一些结果不是 就称这个试验的结果是等可能等可能的试验吗? 探究活动2:摸球游戏 个纸盒中装有5个白球,3学生猜测摸出球的颜由于对等可能事件的 个黄球,它们除颜色外均相同。色,写在纸上。 概念理解不够,断章取义 从中随机摸出一个球,同学们猜 多个同学参与摸球,白学生的思维可能会陷入 猜看会是什么颜色? 球和黄球都有可能被摸到。个误区,认为概率只是一次 教师统计,发现猜白色试验的结果,认为摸一次, 的学生人数比猜黄色的人摸出的球不是白球就是黄 思考: 球,所以摸到白球和摸到黄 1)盒中有几个球?随机抽出 教师提问: 球的可能性相同 个球有多少种可能结果? 为什么猜白球的人较 (2)抽中每个球的等能性相同多?摸到白球和摸到黄球本环节从学生感兴趣 吗? 的可能性相同吗?抽中黄球|的游戏入手,多名同学亲手 (3)抽中白球有多少种可能?抽或白球的概率分别是多摸球,摸出后再放回,多次 中白球的概率是多少? 少? 摸到黄球或白球。但每个同 (4)抽中黄球有多少种可能?抽 学摸到的黄球或白球不 中黄球的概率是多少? 为了区分颜色相同的5定是同一个球,由此可以感 个白球,3个黄球。教师可受到摸到同一颜色的球却 以启发学生将它们编号。有多种不同的结果。 进而理解:抽中白球有 编号的作用,方便学生5种可能结果:抽中黄球有 理解摸出一个球有8种结3种可能结果。为下一环节 果,并且白球有5种结果,讨论归纳出概率计算公式 黄球有3种结果。 做铺垫 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）每个号码被抽中的可能性相 同吗？ （3）每个号码被抽中的概率是多 少？ 等可能事件：设一个试验的 所有可能结果有 n 种，每次试验 有且仅有其中一种结果出现。如 果每种结果出现的可能性相同， 就称这个试验的结果是等可能 的。 生的答案.引导学生归纳概 括出等可能事件的定义。 教师提出问题： 你能举出一些结果是等 可能的试验吗？ 你能举出一些结果不是 等可能的试验吗？ 在这一内容的学习中， 难点就是如何判断一个事 件是否是等可能的，所以让 学生举一些生活中等可能 试验和非等可能试验的例 子。并且掌握一些判断的方 法，为后面计算等可能事件 的概率作好铺垫。 探究活动 2：摸球游戏 一个纸盒中装有 5 个白球，3 个黄球，它们除颜色外均相同。 从中随机摸出一个球，同学们猜 猜看会是什么颜色？ 思考： (1)盒中有几个球？随机抽出一 个球有多少种可能结果？ (2)抽中每个球的等能性相同 吗？ (3)抽中白球有多少种可能？抽 中白球的概率是多少？ (4)抽中黄球有多少种可能？抽 中黄球的概率是多少？ 学生猜测摸出球的颜 色，写在纸上。 多个同学参与摸球，白 球和黄球都有可能被摸到。 教师统计，发现猜白色 的学生人数比猜黄色的人 数多。 教师提问： 为什么猜白球的人较 多？摸到白球和摸到黄球 的可能性相同吗?抽中黄球 或 白 球 的 概 率 分别 是 多 少？ 为了区分颜色相同的 5 个白球，3 个黄球。教师可 以启发学生将它们编号。 编号的作用，方便学生 理解摸出一个球有 8 种结 果，并且白球有 5 种结果， 黄球有 3 种结果。 由于对等可能事件的 概念理解不够，断章取义， 学生的思维可能会陷入一 个误区，认为概率只是一次 试验的结果，认为摸一次， 摸出的球不是白球就是黄 球，所以摸到白球和摸到黄 球的可能性相同。 本环节从学生感兴趣 的游戏入手，多名同学亲手 摸球，摸出后再放回，多次 摸到黄球或白球。但每个同 学摸到的黄球或白球不一 定是同一个球，由此可以感 受到摸到同一颜色的球却 有多种不同的结果。 进而理解：抽中白球有 5 种可能结果；抽中黄球有 3 种可能结果。为下一环节 讨论归纳出概率计算公式 做铺垫
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 活动3.小组讨论、类比归纳 学生分小组一起讨论, 由于8个球被抽中的可能性 发言,归纳,将本节课内容 相同,所以摸球游戏是一个等可学生分小组讨论,积极推向高潮 能的试验。基于这个等可能试验,发言,推荐一名代表举手回 我们探究了摸到白球和摸到黄球|答问题。 这两个事件的概率。你能类比的 学生一起探究、讨论, 归纳出等可能事件的概率公式 开放学生的心灵,给学生体 吗? 验的机会,较好的提高了学 生归纳的能力 等可能事件的概率: 如果一个试验有n种等可能 用特殊到一般的思想 结果事件A包含其中m种结果教师引导学生归纳出启发学生概括出可能性事 等可能事件的概率公式,并件的概率 则P(A) 指出m与n分别代表什么 活动4.学以致用、随堂演练 第1题,学生口答结第1题,学生口答结果 果并陈述理由。 并陈述理由,开放学生的嘴 1.任意掷一枚质地均匀的色子 教师认真听取学生的巴,给学生表达的机会。同 (1)掷出点数大于4的概率是多分析过程,引导学生说出严时,教师及时了解学生学习 密的解题步骤,并用pt展的反馈效果 (2)掷出点数是偶数的概率是多示规范书写 通过pt展示解题的 规范书写。培养学生思维的 逻辑性和严密性 2.一个纸盒中装有大小形状相同 及时巩固所学知识,提 的3个黄球,4个白球。求 高应用知识的能力,.题目 (1)随机摸出一个球,摸到黄球第2题,学生自己独立循序渐进的呈现,引导学生 的概率 完成,尝试书写。两名学生拾阶而上,极大的增强了学 (2)加入两个大小形状一致的红上台板书,讲解,锻炼学生生学习数学的自信心 球后,摸到白球的概率 的书写能力和语言表达能 活动5.总结反思、课堂小结 教师提问,学生回答, 课堂小结,再次开放学 这节课我们主要学习了哪些教师再归纳整理 生的嘴巴,给学生表达的机 知识? 本节课我们重点学习会,同时,开放学生的耳朵, 了等可能事件的定义以及给学生倾听的机会 你还有哪些收获?有什么问等可能事件的概率计算方通过学生谈本节课的 题吗? 感悟与收获,引导学生反思 学习过程,达到知识的概括 与升华,激发学生学习的成 就感 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 活动 3.小组讨论、类比归纳 由于 8 个球被抽中的可能性 相同，所以摸球游戏是一个等可 能的试验。基于这个等可能试验， 我们探究了摸到白球和摸到黄球 这两个事件的概率。你能类比的 归纳出等可能事件的概率公式 吗？ 等可能事件的概率： 如果一个试验有 n 种等可能 结果，事件 A 包含其中 m 种结果， 则 n m P(A) = 学生分小组讨论，积极 发言，推荐一名代表举手回 答问题。 教师引导学生归纳出 等可能事件的概率公式，并 指出 m 与 n 分别代表什么。 学生分小组一起讨论， 发言，归纳，将本节课内容 推向高潮。 学生一起探究、讨论， 开放学生的心灵，给学生体 验的机会，较好的提高了学 生归纳的能力. 用特殊到一般的思想 启发学生概括出可能性事 件的概率。 活动 4.学以致用、随堂演练 1.任意掷一枚质地均匀的色子。 （1）掷出点数大于 4 的概率是多 少？ （2）掷出点数是偶数的概率是多 少？ 2.一个纸盒中装有大小形状相同 的 3 个黄球，4 个白球。求： （1）随机摸出一个球，摸到黄球 的概率； （2）加入两个大小形状一致的红 球后，摸到白球的概率； 第 1 题，学生口答结 果并陈述理由。 教师认真听取学生的 分析过程，引导学生说出严 密的解题步骤，并用 ppt 展 示规范书写。 第 2 题，学生自己独立 完成，尝试书写。两名学生 上台板书，讲解，锻炼学生 的书写能力和语言表达能 力。 第 1 题，学生口答结果 并陈述理由，开放学生的嘴 巴，给学生表达的机会。同 时，教师及时了解学生学习 的反馈效果. 通过 ppt 展示解题的 规范书写。培养学生思维的 逻辑性和严密性。 及时巩固所学知识，提 高应用知识的能力，.题目 循序渐进的呈现，引导学生 拾阶而上，极大的增强了学 生学习数学的自信心. 活动 5.总结反思、课堂小结 这节课我们主要学习了哪些 知识? 你还有哪些收获？有什么问 题吗？ 教师提问，学生回答， 教师再归纳整理。 本节课我们重点学习 了等可能事件的定义以及 等可能事件的概率计算方 法。 课堂小结，再次开放学 生的嘴巴，给学生表达的机 会，同时，开放学生的耳朵， 给学生倾听的机会. 通过学生谈本节课的 感悟与收获，引导学生反思 学习过程，达到知识的概括 与升华，激发学生学习的成 就感
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 活动6.作业布置 巩固练习,独立完成 作业以推荐的形式出 必做题: 现,一部分是必做题,另 《启航》Fa4-Pos 部分是选做题,符合新课标 人人都能获得良好的数 巩固所学知识,总结反学教育,不同的人在数学上 选做题: 思,通过课后独立思考,自得到不同的发展.”的基本 《启航》Po能力拓展演练 我评价学习效果 理念 板书设计: 6.3等可能事件的概率 等可能事件 每种结果出现的可能性相同 P(抽中白球)= 随堂演练2: 等可能事件的概率 5←摸到白球可能结果 如果一个试验有n种等可能结学生板书 果 8←所有可能结果数 事件A包含其中m种结果 则P(A) 事件A包含的结果数 所有可能结果数 教学备案 对学有余力的同学我将布置下面一题供他们探讨 能力提升 一个纸盒中装有大小形状相同的3个黄球,4个白球,求: (1)要使摸到白球的概率为,需再加入几个黄球。 (2)要使摸到白球的概率为二,需再加入几个白球。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 活动 6.作业布置 必做题： 《启航》 P104 − P105 选做题： 《启航》 P106 能力拓展演练 巩固练习，独立完成. 巩固所学知识，总结反 思，通过课后独立思考，自 我评价学习效果. 作业以推荐的形式出 现，一部分是必做题，另一 部分是选做题，符合新课标 “人人都能获得良好的数 学教育，不同的人在数学上 得到不同的发展.”的基本 理念. 板书设计： 等可能事件： 每种结果出现的可能性相同 等可能事件的概率： 如果一个试验有 n 种等可能结 果， 事件 A 包含其中 m 种结果， 则 n m P(A) = 6.3 等可能事件的概率 随堂演练 2： 学生板书 8 5 P(抽中白球) = 8 5 教学备案: 对学有余力的同学我将布置下面一题供他们探讨. 一个纸盒中装有大小形状相同的 3 个黄球，4 个白球，求： （1）要使摸到白球的概率为 3 1 ，需再加入几个黄球。 （2）要使摸到白球的概率为 3 2 ，需再加入几个白球。 摸 到 白球 可能 结 果 数 所有可能结果数 事件 A 包含的结果数 所有可能结果数