DearEDU, com 第二数月网 七年级数学 1.4有理数的加减
七年级数学 1.4 有理数的加减
:评诗产特水的水 水位125米 减法可以转 此时小康 化为加法 距水面的度 为多少米? 小颖 小明 12.5-(-0.3)=12.8(米 12.5+0.3=12.8(米) 你知道小颖和小明分别是么 年平均水位为0 他们的结果为什么相同? 现在水位为-3分米
问题： 下图是一条河流在枯水期的水位图. 此时小康桥面 距水面的高度 为多少米? 你知道小颖和小明分别是怎么想的吗? 他们的结果为什么相同? 减法可以转 化为加法
一架飞机作特技表演起飞后的高度变化如下表 高度变化 记作 上升4.5米+4.5千米 下降3.2米-3.2千米 上升1.1米+1.1千米 下降1.4米-1.4千米 此时飞机比起飞点高了多少千米? 解法1 解法2 4.5+(-32)+1.1+(-1.4) 4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1+(-1.4) =1.3+1.1-14 1(千米) =1(千米) 比较以上两种解法,你发现了什么?
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 －3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 －1.4千米 此时,飞机比起飞点高了多少千米? 1( ) 1.3 1.1 ( 1.4) 4.5 ( 3.2) 1.1 ( 1.4) 1 千米 解法 = = + + − + − + + − 1( ) 1.3 1.1 1.4 4.5 3.2 1.1 1.4 2 千米 解法 = = + − − + − 比较以上两种解法，你发现了什么？
一架飞机作特技表演起飞后的高度变化如下表 高度变化 记作 上升4.5米+4.5千米 下降3.2米-3.2千米 上升1.1米+1.1千米 下降1.4米-1.4千米 此时飞机比起飞点高了多少千米? 4.5+-3.2+1.1+-1.4 4.5-3.2+1.1-1.4
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 －3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 －1.4千米 此时,飞机比起飞点高了多少千米? 4.5+ (−3.2) +1.1+ (−1.4) 4.5 −3.2 +1.1−1.4 ?
一架飞机作特技表演起飞后的高度变化如下表 高度变化 记作 上升4.5米+4.5米 下降3.2米-3.2米 上升1.1米+1.1米 下降1.4米 1.4米 此时飞机比起飞点高了多少千米? 4.5+-3.2+1.1+-1.4 4.5-3.2+1.1-1.4 省略了加号和括号 把4.5-3.2+1.1-1.4看作为4.5,-3.2,1.1,-14 的和
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5米 下降3.2米 －3.2米 上升1.1米 +1.1米 下降1.4米 －1.4米 此时,飞机比起飞点高了多少千米? 4.5+ (−3.2) +1.1+ (−1.4) 4.5 −3.2 +1.1−1.4 省略了加号和括号 把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和
/DearEDU com 代数和的意蚁:有了有理数的减法法则以 后,有理数的加减混合运算,就可以统 成加法运算 比如:(+3)-(-7)+(+5)-(+4)=(+3) (+7)+(+5)+(-4).这一形式即为代数 和.在一个代数和里,加号可以省略不 写.如上式写为3+7+5-4.读作“3加上 正7加正5加上负4”,或读作“3加上7加上5 减去4” 加号可读正号回时 减号可读负号 但第一个数的负 号不能读着减号
• 代数和的意义:有了有理数的减法法则以 后，有理数的加减混合运算，就可以统一 成加法运算. • 比如：(＋3)－(－7)＋(＋5)－(＋4)＝(＋3) ＋(＋7)＋(＋5)＋(－4)．这一形式即为代数 和．在一个代数和里，加号可以省略不 写．如上式写为3＋7＋5－4．读作“3加上 正7加正5加上负4”，或读作“3加上7加上5 减去4”． 加号可读正号 减号可读负号 但第一个数的负 号不能读着减号
子匙露 例1计算 (1)--(-2);(2)(一=)++(--) 55 明:将加统一成加法并写成省略加号和括号的和 的形式 解:(1) 55 55555 65 第(2)题还可以怎样计算? (2)(--)++(--)=-2+ 55 5555555
例题解析： 例1计算： ). 5 4 ( 5 1 ) 5 3 ) ; (2) ( 7 2 ( 7 1 (1) − − − − + + − ; 7 1 7 2 7 1 ) 7 2 ( 7 1 解： (1) − − − = − + = 说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和 的形式. . 5 6 5 4 5 2 5 4 5 1 5 3 ) 5 4 ( 5 1 ) 5 3 (2) (− + + − = − + − = − − = − 第（2）题还可以怎样计算？ . 5 6 5 1 5 4 5 3 5 4 5 1 5 3 ) 5 4 ( 5 1 ) 5 3 (2) (− + + − = − + − = − − + = −
DearEDU, com 第二数月网 ·[例2]某气象员为了掌握一周内天气的变化情况,测 量了一周内的气温.下表是一周内气温变化情况(用正 数表示比前一日上升数,用负数记下降数 星期 二三四五六日 气温度化 /℃ 2-1-24-2.510.5 °解:2+(-1)+(-2)+4+(-25)+1+05 2(0) ·答:这星期气温上升了2°C
• ［例2］某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测 量了一周内的气温．下表是一周内气温变化情况(用正 数表示比前一日上升数，用负数记下降数字) • 解：2＋(－1)＋(－2)＋4＋(－2.5)＋1＋0.5 ＝2(℃) • 答：这星期气温上升了2℃． 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温度化 /℃ 2 －1 －2 4 －2.5 1 0.5
DearEDU, com 第二数月网 随堂练习 计算 (1)-(-); (2)-225+ (3)+( 比一比
随堂练习 ) . 4 3 ( 4 1 ; (3) 4 1 ; (2) 2.25 3 1 2 1 1 1 （ ） −（− ） − + + − ．计算： 比一比
DearEDU, com 第二数月网 ·1.有理数加减法的混合运算,根据有理数 减法法则,先把减法转化成加法,从而把 含加减法运算的式子转化成几个有理数和 的形式,再按有理数的加法法则进行计 2.加减混合运算的两个关键点是: (1)在交换加数的位置时,要连同前面的符 号一起交换 (2)计算时,先把正数、负数分别相加
• 1．有理数加减法的混合运算，根据有理数 减法法则，先把减法转化成加法，从而把 含加减法运算的式子转化成几个有理数和 的形式，再按有理数的加法法则进行计 算． • 2．加减混合运算的两个关键点是： • (1)在交换加数的位置时，要连同前面的符 号一起交换． • (2)计算时，先把正数、负数分别相加．