次一试,你准 某中学合唱团出场时第一排站了 第二排起每一排都比前面一排多1人,一共站了四排, 该合唱团一共有少名同学参加? 解 知得,(第二排 第四 数 n+1CN+3 该合响共有 +144P)+( 答:C一唱四一共Nn可)学参加。 如何列式? 48-(3a+2b)-(a-2b+2) 2021/2/14 1
2021/2/14 1 某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从 第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排， 则该合唱团一共有多少名同学参加？ 解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有： n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)(人) 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。 练习：三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边 长(a-2b+2)，求第三条边的长. 如何列式？ 48− (3a + 2b) − (a − 2b + 2)
说一说,做一做 你能用数学语言叙述下列代数式,并将其 (-x+2×2+5)+(-3+4x)(3a2-ab+7)-(4a2+6ab+7) 解原式=-X+2×2+5-3+4×2解原式=3a2-ab+7+4a2-6ab-7 =-x+(2x2+4×2)+(5-3)=(3a2+4a2)+(-ab-6ab)+(7-7) 6×2-x+2 =7a2-7ab 合并同 合并同 类项 类项 去括号 去括号 2021/2/14 2
2021/2/14 2 你能用数学语言叙述下列代数式，并将其简化吗？ （ x 2x 5) ( 3 4x ) 2 2 − + + + − + 6ab 7) 2 a b 7) ( 4a 2 (3a − + − − + + 6 x x 2 x (2x 4 x ) ( 5 3 ) 解 原 式 - x 2 x 5 - 3 4 x 2 2 2 2 2 = − + = − + + + − = + + + 7 a 7ab (3a 4 a ) ( a b 6ab) ( 7 7 ) 解 原 式 3 a a b 7 4 a 6ab 7 2 2 2 2 2 = − = + + − − + − = − + + − − 去括号 合并同 类项 去括号 合并同 类项
整式加减实防上就是 去括号,合并同类项 2021/2/14
2021/2/14 3 去括号，合并同类项
有可循 (口答) 多项式-2x-5+3×3-6x2按x降幂排列应写成 3x2-6x2-2x-5 =(-5x2+7x2)+(3x-2×)+(4-3) =2x2+x+7● 运算结果,常将多项式按某个字母(如x)的指数从大 到小(或由小到大)依次排列,这种排列叫做关于这个字 母(如x)的降幂(升幂)排列。本例是的降幂排到_。 2021/2/14 4
2021/2/14 4 解：(4 5 x 3x) ( 2 x 7 x 3 ) 2 2 − + + − + − 例1 求整式4−5x2 +3x与−2x+7x2 −3的和。 4 5x 3x 2x 7x 3 2 2 = − + − + − ( 5x 7x ) (3x 2x) (4 3) 2 2 = − + + − + − 2x x 1 2 = + + 运算结果，常将多项式按某个字母（如x)的指数从大 到小（或由小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字 母（如x）的降幂（升幂）排列。本例是____________。 （口答） 多项式−2 x−5 +3 x3 −6 x2 按x降幂排列应写成： 3 x 6 x 2 x 5 3 2 − − −
1说出下列单项式的和(口答) (1)-3x,2x,5×2,5×2(2)-2mn,3mn,mn,5nm2 2写出下列第一个整式减去第二个整式的差 245 合作讨论]整式加减运算的一般步骤是怎样的? 警式加的一般步骤 1)根据败意列楼数式 2)去括号 (3)合芹送类 黔加减的结果级会式 2021/2/14 5
2021/2/14 5 1.说出下列单项式的和（口答） 2 2 (1)−3x,−2x,−5 x ,5x 2 2 (2)−2mn,3mn ,−mn,−5nm 2.写出下列第一个整式减去第二个整式的差 (1)3ab,−2ab (2) 4x 3x 5 2 2 − ,− + [合作讨论]整式加减运算的一般步骤是怎样的？ 整式加减的一般步骤： （1）根据题意列代数式 （2）去括号 （3）合并同类项 整式加减的结果仍然是( )
2会? 例2先化 求值 5a2-[a2(2a-5a2)-2(a2-3a)]其中a=4 解 格式应正确,步骤要清楚 2021/2/14 6
2021/2/14 6 解 例2 先化简，再求值 5 a [ a (2a 5 a ) 2(a 3a)],其中a 4 2 2 2 2 − − − − − = 原式=5a2 −(a2 −2a+5a2 −2a2 +6a) 5a 5a a 4a (4a 4a 4a 4a) 2 2 2 2 2 = = = − − − − + 当a 原式 = = 4时， a 2 −4a=4 2 −4 4 =0 格式应正确，步骤要清楚
变式训练 个多项式加上2-x3-5-3x4得3×4-5×23-3, 求这个多项式 2021/2/14 7
2021/2/14 7 1. 求这个多项式 一个多项式加上2x2 − x 3 −5 −3 x4 得3x4 −5 x3 −3 ， 解： 原式=(3x4 −5 x3 −3 )−（2x2 −x 3 −5 −3 x4 ) 6 x 4 x 2 x 2 ( 3 3)x ( 5 1)x 2 x ( 5 3 ) 3 x 5 x 3 2 x x 5 3 x 4 3 2 4 3 2 4 3 2 3 4 = − − + = + + − + − + − = − − − + + +
已知A=×3+×2+x+1,B=×+x2;计算 2 (1)A+B;(2)B-A;(3)A-2B 将结票按x降幂排列 2021/2/14 8
2021/2/14 8 2. 并将结果按x降幂排列 （1）A B ； （2） B- A ; (3) A - 2 B 已知A x 3 x 2 x 1 ,B x x 2 ;计 算 + = + + + = + 练一练
解(1)原式=(x2+×2+x+1)+(×+×2) =×+(x2+×2)+(x+×)+1=×2+2×2+2x+1 (2)原式=(x+x2)-(x32+x2+x+1) =x+x2-x3-x2-x-1=(x-x)+(x2-×2)-x3-1 3 X (3)原式=(×2+×2+x+1)-2(x+×2) =x3+x2+x+1-2x-2x2=x32+(x2-2x2)+(x-2×)+1 x3-x2-x+1 2021/2/14 9
2021/2/14 9 x x x 1 x x x 1 2 x 2 x x ( x 2 x ) ( x 2x) 1 (3)原式 ( x x x 1 ) 2(x x ) x 1 x x x x x 1 ( x x ) ( x x ) x 1 (2)原式 ( x x ) ( x x x 1 ) x ( x x ) ( x x ) 1 x 2 x 2 x 1 解 (1)原式 ( x x x 1 ) ( x x ) 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 2 = − − + = + + + − − = + − + − + = + + + − + = − − = + − − − − = − + − − − = + − + + + = + + + + + = + + + = + + + + +
算 3a+(-2a2)-(-2a)-3a2; 2 (2)(-xy)+(-=×2)--x2-(-Xy) 3 5 2 6 解:(1)原式=-3a-2a2+2a-3a2 (-3a+2a)+(-2a2-3a2)=-a-5a (2)原式、12201,2,1 x52 -X + Xy 6 2 (--Xy+xy)+( 6 5×2 9 9 201m1Xy--X= xy 6 10 106
2021/2/14 10 算一算： xy) 6 1 x ( 2 1 x ) 5 2 xy) ( 3 1 (2) ( - (1) -3 a (-2a ) ( 2a) 3 a ; 2 2 2 2 + − − − − + − − − x y 6 1 x 1 0 9 x 1 0 9 x y 6 1 x ) 2 1 x 5 2 xy) ( 6 1 x y 3 1 ( x y 6 1 x 2 1 x 5 2 x y 3 1 (2) 原 式 - ( 3 a 2a) ( 2 a 3 a ) a 5 a 解：（1）原式 3 a 2 a 2 a 3 a 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = − − = − − = − + + − − = − − + = − + + − − = − − = − − + −