2一次方程的寇用 -等积变形问题
-----等积变形问题
自学提纲 1、如何计算圆柱体的体积和长方体的体积? 2、例1中圆柱体钢锻造成长方体毛坯的过程中形 状发生了变化,体积变了吗?
1、如何计算圆柱体的体积和长方体的体积？ 2、例1中圆柱体钢锻造成长方体毛坯的过程中形 状发生了变化，体积变了吗？ 自学提纲：
合作探究 【例1】:用直径为200毫米的圆柱钢,锻 造一个长、宽、高分别是300毫米、300毫米 和80毫米的长方体,至少应截取长为多少毫 米的圆柱体钢(计算时π取3.14,结果精确 到1毫米)
【例1 】： 用直径为200毫米的圆柱钢，锻 造一个长、宽、高分别是300毫米、300毫米 和80毫米的长方体，至少应截取长为多少毫 米的圆柱体钢（计算时π取3.14,结果精确 到1毫米)
观察下图: 截取部 分高为x 长方体 毫米 圆住体半径 长方体长300毫米、 为 200 100毫米 宽300毫米、高为80毫米 2 思考:题目中隐藏着志样的相等关系(等量关系)? 日2目
截取部 分高为x 毫米 长方体 观察下图： 圆住体半径 长方体长300毫米、 为 =100毫米 宽300毫米、高为80毫米 200 2
解:设至少要截取圆柱体钢X毫米.由题 意得: TⅩ1002x=300×300×80 x≈229.2 x≈230 答:至少应截圆柱体钢长约是230毫米 (注意:此题结果不是四舍五入)
解：设至少要截取圆柱体钢X毫米.由题 意得： 答：至少应截圆柱体钢长约是230毫米 x ≈229.2 x≈230 （注意：此题结果不是四舍五入） π×1002 x = 300 ×300 ×80
变式训练1 用一根长为100米的铁丝围成一个长 比宽长10米的长方形,问这个长方形的 长和宽各是多少米?
用一根长为100米的铁丝围成一个长 比宽长10米的长方形，问这个长方形的 长和宽各是多少米？
示图分 100米 (X+10)米 x米 有什么等量关系呢? 长方形的周长=原铁丝的长度
100米 x米 有什么等量关系呢？ 长方形的周长=原铁丝的长度. (X+10)米
解:设长方形的宽X米,根据题意得: 2(X+x+10)=100 2(2X+10)=100 4x=80 X=20 长为:x+10=20+10=30米 答:该长方形的长为30米,宽为20米
2（x+x+10）=100 2(2x+10)=100 4x=80 X=20 长为：x+10=20+10=30米 答：该长方形的长为30米，宽为20米
变式练习2: 有100米长的篱笆材料,想围成一长方形仓 库,在场地的北面有一堵足够长的旧墙,其它 三面用篱笆围成,若与墙平行的一面为长,且 长比宽长10米,求这个仓库的长和宽?
有100米长的篱笆材料，想围成一长方形仓 库，在场地的北面有一堵足够长的旧墙，其它 三面用篱笆围成，若与墙平行的一面为长，且 长比宽长10米，求这个仓库的长和宽？
示图分析 100米 这一问题和上一题有什么区别和相同点? 篱笆材料的长度=围成的三面墙的长度和
100米 这一问题和上一题有什么区别和相同点？ 篱笆材料的长度=围成的三面墙的长度和