33二元一次方程组及其解法 加减消元法(1)
----加减消元法(1)
知识探究 1、二元一次方程组代入消元法的思路是怎样的? 首先,选定一个方程,用其中的某个未知数的代数式表示另一个未知数 其次,把这个代数式代入第二个方程相应的位置,从而解一元一次方程 最后,把这个未知数的值代入其中一个方程中,求出另一个未知数的值, 从而获得方程组的解 2、练习:解下列方程组 (1) ∫x-2y=5④ (2){x+y=22① 2x-y=4② 2x+y=40②
知识探究 1、二元一次方程组代入消元法的思路是怎样的？ 首先，选定一个方程，用其中的某个未知数的代数式表示另一个未知数 其次，把这个代数式代入第二个方程相应的位置，从而解一元一次方程 最后，把这个未知数的值代入其中一个方程中，求出另一个未知数的值， 从而获得方程组的解
知识探究 解:由①得 y=22-x③ 把③代入②得 解方程组 +y=22① 2x+(22-x)=40 2x+y=40(2 X=18 把x=18代入③得 思考:这个方程组中,y的系数有什 y=22-18 么关系?利用这种关系你能发现新的 y= 消元法吗? 方程组的解为 18 y=4
知 识 探 究 思考：这个方程组中，y的系数有什 么关系？利用这种关系你能发现新的 消元法吗？
加减消元法: 把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法叫加减 消元法 解:由②-①得 X=18 把x=18代入①得 解方程组 x+y=220 18+y=22 2x+y=402 ∴y=4 =18 ∴方程组的解为 y=4
加减消元法： 把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法叫加减 消元法
练习 用加减消元法解下列方程组 (1)x+3 3y=8 3x-3 y=4 (2) 3x+7y=9 4x-7 y=5
练 习
知识探究 解:由①×2,得 用加减消元法解方程组 8x+2y=28③ 由②-③,得 4x+y=14① 8x+3y=30② 把y=2代入①,得 4x+2=14 3 所以,方程组的解为 3 2
知 识 探 究
练习 用加减消元法解下列方程组 (1) 2x-3y=5 2x-2y=-2 3x+y=9 (2) 4x-7y=5
练 习
1、如何运用所学解关于ⅹ、y方程组 x t 2y= 5z 12x-2y=Z 并思考x:y:z= 2x+y=7 2、已知二元一次方程组1x+2y=8,不解方程组,你能否 求出的x+y和x-y值
思 考 探 究
知识小结 加减消元法解方程组的一般步骤: (1)方程两边同乘一个数,使同一个未知数的系数互为相反数或 相等 (2)将变形后的两个方程相加(或相减),消去一个未知数,得 到一个一元一次方程 (3)解这个一元一次方程,求出一个未知数的值 (4)把求得的值代入其中一个方程求得另一个未知数的值 (5)写出方程组的解
知识小结 加减消元法解方程组的一般步骤： （1）方程两边同乘一个数，使同一个未知数的系数互为相反数或 相等 （2）将变形后的两个方程相加（或相减），消去一个未知数，得 到一个一元一次方程 （3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值 （4）把求得的值代入其中一个方程求得另一个未知数的值 （5）写出方程组的解