3.5三元一方程组及其解法(1)
知识回顾 1、运用加减消元法或代入消元法的基本思想是 怎样的? 2、二元一次方程组的定义如何下的?
知识回顾 1、运用加减消元法或代入消元法的基本思想是 怎样的？ 2、二元一次方程组的定义如何下的？
情景引入 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币 共计22元,其中1元钱纸币的数量是2元纸币数量的4倍 求1元、2元、5元纸币各多少张? 解:设1元、2元、5元纸币分别有X、y、z张 x+y+z=12 由题意得x+2y+5z=22 x= 4y
情景引入
知识探究 1、三元一次方程:含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数 都是1次的整式方程,叫做三元一次方程 2、三元一次方程组:含有三个未知数,并且每个方程中含未知数 的项的次数都是1次,这样的方程组叫三元一次方程组 像上面的三元一次方程组如何求解呢?能不能 仿二元一次方程组解法的思想,先进行消元呢? 三元元 消元 元 元 代入法、加减法
知识探究 1、三元一次方程：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数 都是1次的整式方程，叫做三元一次方程 2、三元一次方程组：含有三个未知数，并且每个方程中含未知数 的项的次数都是1次，这样的方程组叫三元一次方程组 像上面的三元一次方程组如何求解呢？能不能 仿二元一次方程组解法的思想，先进行消元呢？ 代入法、加减法
知识探究 解:把③代入①,得5y+z=12④ 解方程组 把③代入②,得6y+5z=22⑤ x+y+z=12① 由④,⑤联立方程组得 x+2y+5z=22 2 5y+z=12④ x=4y(3 6y+5z=226 2 y=2,z =2 把y=2代入③,得 8 ∷原方程组的解为y=2 z=2
知 识 探 究
知识探究 +y+2z=3 例1、解方程组{x+2y-4z=-5(2 2x-y+z=-33 练习:解下列方程组 tyta x+ 2y+32 3x+2y+z=39 y=2:1 2x+3y+z=34 y:z=2:1 2x+y+2z=5 x+2y+3z=26 +y-3z=3
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