惔一试,你准 某中学合唱团出场时第一排站了n名同 排都比前面一排多1人,一共站了四排,则该台唱团一共有 多少名学参加? 得 n 如何列式? 2021/2/14
48− (3a + 2b) − (a − 2b + 2) 2021/2/14 1 解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有： n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)(人) 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。 练习：三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边 长(a-2b+2)，求第三条边的长. 如何列式？
说说一做 你能用数学语言叙述下列代数式,并将其简化吗 (-x+2x2+5)+(-3+4×2)(3⊙ab+7)-(-4a2+6ab+7) 解原式=-x+2×2+5-3+4×2解原式=3a2-ab+7+4a2-6ab-7 x+(2×2+4x2)+(5-3)=(3a2+4a2)+(-ab-6ab)+(7-7) 6×2-x+2 =7a2-7ab 合并同 去括 括号 2021/2/14
（ x 2x 5) ( 3 4x ) 2 2 − + + + − + 6ab 7) 2 a b 7) ( 4a 2 (3a − + − − + + 6 x x 2 x (2x 4 x ) ( 5 3 ) 解 原 式 - x 2 x 5 - 3 4 x 2 2 2 2 2 = − + = − + + + − = + + + 7 a 7ab (3a 4 a ) ( a b 6ab) ( 7 7 ) 解 原 式 3 a a b 7 4 a 6ab 7 2 2 2 2 2 = − = + + − − + − = − + + − − 2021/2/14 2 去括号 合并同 类项 去括号 合并同 类项
爨广盈 整式加减实际上就是. 去括号,合并同类项 2021/2/14
2021/2/14 3 去括号，合并同类项
有例可循 多项式-2x-5+3×3-6x2按x降幂排列应写成 3x2-6x2-2x-5 =(-5×2+7×2)+(3×-2×)+(4-3) =2x2+X+7 运算结果,常将多项式按某个字母(如x)的指数从大 到小(或由小到大)依次排列,这种排列叫做关于这个字 (如x)的降幂(升第)排列。本例是Ⅹ的降冪排列 2021/2/14
解：(4 5 x 3x) ( 2 x 7 x 3 ) 2 2 − + + − + − 例1 求整式4−5x2 +3x与−2x+7x2 −3的和。 4 5x 3x 2x 7x 3 2 2 = − + − + − ( 5x 7x ) (3x 2x) (4 3) 2 2 = − + + − + − 2021/2/14 4 2x x 1 2 = + + 运算结果，常将多项式按某个字母（如x)的指数从大 到小（或由小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字 母（如x）的降幂（升幂）排列。本例是____________。 （口答） 多项式−2 x−5 +3 x3 −6 x2 按x降幂排列应写成： 3 x 6 x 2 x 5 3 2 − − −
锋 1说出下列单项式的和(口答) (1)-3x,2x,5×2,5×2(2)-2mn,3mn,mn,5nm2 2写出下列第一个整式减去第二个整式的差 (1)3ab,2ab (2)-4×2-3×2+5 合作讨论整式加减运算的一般步骤是怎样的? 整式加振的一般步骤: 1)根据葱意列数式 2)去括号 (3)合芹类饭 整加减的结仍然是鑾式 2021/2/14
2 2 (1)−3x,−2x,−5 x ,5x 2 2 (2)−2mn,3mn ,−mn,−5nm 2021/2/14 5 1.说出下列单项式的和（口答） 2.写出下列第一个整式减去第二个整式的差 (1)3ab,−2ab (2) 4x 3x 5 2 2 − ,− + [合作讨论]整式加减运算的一般步骤是怎样的？ 整式加减的一般步骤： （1）根据题意列代数式 （2）去括号 （3）合并同类项 整式加减的结果仍然是( )
例2先化简,再求值 5a2-a2(2a-5a2)-2(a2-3a)]其中a=4 解原式=5a2(a2-2a+52-2a2+6a) 5 2 (4a2+4a) =5a2-4a2-4a =a2-4a 当a=4时, 原式=a2-4a=42-4×4=0 格式应正确。步骤要清楚 2021/2/14
5 a [ a (2a 5 a ) 2(a 3a)],其中a 4 2 2 2 2 − − − − − = 2021/2/14 6 解 原式 5 a ( a 2 a 5 a 2 a 6a) 2 2 2 2 = − − + − + a 4 a 5 a 4 a 4 a 5 a (4a 4a) 2 2 2 2 2 = − = − − = − + 原 式 a 4 a 4 4 4 0 当 a 4时， 2 2 = − = − = = 格式应正确，步骤要清楚
刂 个多项式加上2-×3-5-3×4得3×4-5x3-3, 求这个多项式 解:原式=(3×4-5×2-3)-(2×2-×23-5-3×4) 3×4-5×3-3-2×2+x3+5+3x4 (3+3)×4+(-5+1)×3-2x2+(5-3) 6×4-4×3-2×2+2 2021/2/14
求这个多项式 一个多项式加上2x2 − x 3 −5 −3 x4 得3x4 −5 x3 −3 ， 2021/2/14 7 1. 解 ： 原 式 (3x 5 x 3 ) （2x x 5 3 x ) 4 3 2 3 4 = − − − − − − 6 x 4 x 2 x 2 ( 3 3)x ( 5 1)x 2 x ( 5 3 ) 3 x 5 x 3 2 x x 5 3 x 4 3 2 4 3 2 4 3 2 3 4 = − − + = + + − + − + − = − − − + + +
式训 已知A=x2+×2+x+1,B=x+x2;计算 (1)A+B;(2)B-A;(3)A-2B 将结票x降冪排列 2021/2/14
并将结果按x降幂排列 （1）A B ； （2） B- A ; (3) A - 2 B 已知A x 3 x 2 x 1 ,B x x 2 ;计 算 + = + + + = + 2021/2/14 8 2. 练一练
解(1)原式=(x2+×2+x+1)+(x+x 2+(x2+×2)+(x+x)+1=×2+2×2+2×+1 (2)原式=(x+x2)-(x2+x2+x+1) =x+x2-x3-×2-x-1=(x-x)+(x2-x2)-x3 (3)原式=(x2+x2+x+1)-2(x+x2) =x3+x2+x+1-2×-2x2=x3+(x2-2×2)+(x-2×)+1 =×3-×2-x+1 2021/2/14
x x x 1 x x x 1 2 x 2 x x ( x 2 x ) ( x 2x) 1 (3)原式 ( x x x 1 ) 2(x x ) x 1 x x x x x 1 ( x x ) ( x x ) x 1 (2)原式 ( x x ) ( x x x 1 ) x ( x x ) ( x x ) 1 x 2 x 2 x 1 解 (1)原式 ( x x x 1 ) ( x x ) 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 2 = − − + = + + + − − = + − + − + = + + + − + = − − = + − − − − = − + − − − = + − + + + = + + + + + = + + + = + + + + + 2021/2/14 9
算一算:(1)-3a+(2)-(2a)-3a2 2 (2)(--×y)+(-=×2)--x2-(--×y) 3 5 2 6 解:(1)原式=-3a-2a2+2a-3a2 =(-3a+2a)+(-2a2-3a2)=-a-5a (2)原式12212,1 xy-=X X+-xy 5 2 6 2 (--xy+-xy)+(-=x 52 9 9 xy x2 X 2021/2/14 xy 10 10 6
xy) 6 1 x ( 2 1 x ) 5 2 xy) ( 3 1 (2) ( - (1) -3 a (-2a ) ( 2a) 3 a ; 2 2 2 2 + − − − − + − − − x y 6 1 x 1 0 9 x 1 0 9 x y 6 1 x ) 2 1 x 5 2 xy) ( 6 1 x y 3 1 ( x y 6 1 x 2 1 x 5 2 x y 3 1 (2) 原 式 - ( 3 a 2a) ( 2 a 3 a ) a 5 a 解：（1）原式 3 a 2 a 2 a 3 a 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = − − = − − = − + + − − = − − + = − + + − − = − − = − − + − 2021/2/14 10 算一算：