33二元一次方程组及其解法 二元一次方程组
----二元一次方程组
知识回顾与探究 1、一元一次方程的定义是怎样下的呢? 2、通过课前的自学,我们知道今天我们将学习一种新的 方程,叫二元一次方程。那么我们为什么要学习二元一次 方程呢?
知识回顾与探究 1、一元一次方程的定义是怎样下的呢？ 2、通过课前的自学，我们知道今天我们将学习一种新的 方程，叫二元一次方程。那么我们为什么要学习二元一次 方程呢？
情景题 我国古代算书《孙子算经》中有一题:今 有雉(鸡)兔同笼,上有35头,下有94足, 问雉、兔各几何? 能否用我们学过的一元一次方程来解这 道题?那又如何设未知数呢?
情景题 我国古代算书《孙子算经》中有一题：今 有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足， 问雉、兔各几何？ 能否用我们学过的一元一次方程来解这 道题？那又如何设未知数呢？
情景题 我国古代算书《孙子算经》中有一题:今有雉(鸡)兔 同笼,上有35头,下有94足,问雉、兔各几何? 解:设鸡有x只,则有(35x)只兔,根据题意,得 2X+4(35X)=94 解这个方程得 这个题目还 X=23 有其他的解 法吗? 兔有35-23=12 答:鸡有23只,兔有12只
情景题 我国古代算书《孙子算经》中有一题：今有雉（鸡）兔 同笼，上有35头，下有94足，问雉、兔各几何？ 解：设鸡有x只，则有（35-x）只兔，根据题意，得 2x+4(35-x)=94 解这个方程得 X=23 ∴兔有35-23=12 答：鸡有23只，兔有12只 这个题目还 有其他的解 法吗？
情景题 我国古代算书《孙子算经》中有一题:今有雉(鸡)兔 同笼,上有35头,下有94足,问雉、兔各几何? 如果我们设鸡有x只,兔有y只,根据题意,如何列方程呢? 在这个问题中,鸡兔的 问题:你知道这两个方 只数必须同时满足这两 x+y=35① 程与我们以前学过的方 个方程,如果我们把这 程有什么相同与不同呢? 两个方程结合在一起, 2x+4y=94②2 用大括号括起来,我们 如何称呼这个呢? 二元一次方程的定义: 含有两个未知数且未知数的次数均为1次的方程叫二元一次方程
情景题 我国古代算书《孙子算经》中有一题：今有雉（鸡）兔 同笼，上有35头，下有94足，问雉、兔各几何？ 如果我们设鸡有x只，兔有y只，根据题意，如何列方程呢？ x+y=35 ① 2x+4y=94 ② 二元一次方程的定义： 含有两个未知数且未知数的次数均为1次的方程叫二元一次方程 问题：你知道这两个方 程与我们以前学过的方 程有什么相同与不同呢？ 在这个问题中，鸡兔的 只数必须同时满足这两 个方程，如果我们把这 两个方程结合在一起， 用大括号括起来，我们 如何称呼这个呢？
相关概念 二元一次方程组: 把两个二元一次方程结合在一起,就组成了二元一次方程组(确切的说法是方 程组中含有两个未知数,未知数的次数为1的整式方程组) 二元一次方程的解: 使二元一次方程两边相等的未知数的值叫二元一次方程的解 二元一次方程组的解: 二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解 注意:二元一次方程组的解是成对出现的,用大 括号来连接,表示“且
二元一次方程组： 把两个二元一次方程结合在一起，就组成了二元一次方程组（确切的说法是方 程组中含有两个未知数，未知数的次数为1的整式方程组） 相 关 概 念 二元一次方程的解： 使二元一次方程两边相等的未知数的值叫二元一次方程的解 二元一次方程组的解： 二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解 注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用大 括号来连接，表示“且”
知识探究 例1、已知方程3xm+3-2y1-2n=0是一个二元一次方程, 则m=-2,n=0 例2、若 x=2 3 是方程组 2x+y=1 的解,则k=2 kx+3y=-2 例3、若{=是方程2x+y=0的一个解,则6a+3b+2=2
知 识 探 究 −2 2
练习 1、下列方程组中,是二元一次方程组的是(A 孓2 3=0 x-y 3x 7 B 8 x x+==4 x-2 2x+3y=5 2、已知x=1,y=2是关于x,y的二元一次方程3X+6y7k=1的解,则k=2 3、若x2a-1+3y2-3b=5是二元一次方程,则a=1 4、若方程2x2m+3n-3y5-4m=4是关于x,y的二元一次方程,求m2+n2的值?
练 习 1、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） 2、已知x=1，y=2是关于x，y的二元一次方程3x+6y-7k=1的解，则k=_____ A 2 1
你能否写出方程2X+y=15的所有正整数解?
课外探究 你能否写出方程2x+y=15的所有正整数解？
