2.3整式加减(4) 整式加减
自学提纲: 阅读课本74-75内容,解决以下问题: 1、整式加减的一般步骤是什么? 2、整式加减的结果怎么样按某个字母升幂或 降幂排列? 3、把多项式8m3n-6m2n-1+10mn2 ①按m的降幂排列?②按n的降幂排列? 4、求多项式4x2-3-6x与多项式-x2+2x+5的 3倍的差,并把结果按x的降幂排列。 当x=1时,求多项式的值?
自学提纲： 阅读课本74-75内容,解决以下问题： 1、整式加减的一般步骤是什么？ 2、整式加减的结果怎么样按某个字母升幂或 降幂排列？ 3、把多项式8m3n-6m2n-1＋10mn2 ①按m的降幂排列？②按n的降幂排列？ 4、求多项式4x2-3-6x与多项式-x2＋2x＋5的 3倍的差，并把结果按x的降幂排列。 当x＝1时，求多项式的值？
合作探究: 例、求整式4-5x2+3x与-2X+7x2-3的和 解:(4-5×2+3X)+(-2xX+7×x2-3) =4-5×2+3X-2X+7x2-3 (-5+7)x2+(3-2)x+(4-3) =2x2+X+1 整式加减运算结果是多项式时,常将多项式 按某个字母(如x)的指数从大到小(或从小 到大)依次排列,这种排列叫做关于这个字母 (如x)的降幂(升幂)排列
例、求整式4-5x2＋3x与-2x＋7x2-3的和 解: （ 4 - 5x 2＋3x ）＋（ -2x＋7x 2 - 3 ） ＝ 4 - 5x 2＋3x - 2x＋7x 2 -3 ＝（-5 ＋7）x 2＋（3-2）x＋（4-3） ＝2x 2 ＋x ＋1 整式加减运算结果是多项式时 ， 常将多项式 按某个字母（如x）的指数从大到小（或从小 到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母 （如x）的降幂（升幂）排列。 合作探究：
合作探究: 例、把多项式8m3n-6m2n-1+10mn2 ①按m的降幂排列?②按n的降幂排列? 解①8m3n-6m2n+10mn2-1 ②10mn2+8m3n-6m2n-1
例、把多项式8m3n-6m2n-1＋10mn2 ①按m的降幂排列？②按n的降幂排列？ 解 ① 8m3n-6m2n ＋10mn2 -1 ② 10mn2 ＋ 8m3n-6m2n -1 合作探究：
合作探究: 例、先化简,再求值: 5a2[a2-(2a-5a2)2(a23a)]其中a=4 解原式=5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a) =5a2-(4a2+4a) 第一步: 化简 第二步 5a2-4a2-4a 求值 =a2-4a 当a=4时, 原式=a2-4a=42-4×4=0
例、先化简，再求值： 5a2-[a2 -（2a-5a2）-2（a2 -3a）] 其中 a＝4 解 原式＝5a2 -（ a2 -2a＋5a2 -2a2＋6a ） ＝ 5a2 -（ 4a2＋4a） ＝ 5a2 - 4a2 - 4a ＝a2-4a 当a＝4时， 原式＝a2 - 4a＝42 - 4×4＝0 第一步： 化简 第二步： 求值 合作探究：
练习巩固: 求多项式4x2-3-6x与多项式-x2+2x+5的3 倍的差,并把结果按x的降幂排列。当x=1时, 求多项式的值?
求多项式4x2-3-6x与多项式-x2＋2x＋5的3 倍的差，并把结果按x的降幂排列。当x＝1时， 求多项式的值？ 练习巩固：
课堂小结: 整式加减的一般步骤:(1)根据题意列代数式 这节课你有代么收? (3)合并同类项 整式加减的结果仍然是(整式) 布置作业: 课堂作业:课本77页习题3、7。 课外作业:基训2.3相关内容
课堂小结： 布置作业： 课堂作业：课本77页习题3、7。 课外作业：基训2.3相关内容。 这节课你有什么收获？ 整式加减的一般步骤：（1）根据题意列代数式 （2）去括号 （3）合并同类项 整式加减的结果仍然是 ( 整 式 )
1.已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2;计算 (1)A+B;(2)B-A(3A-28 并将结果按x降幂排列 2一个多项式加上2x2-x2-5-3x4得3x4-5x3-3, 求这个多项式 (1)-3a+(2a2)-(-2a)-3a2; 2)(Xy)+(x2)-x2-(-2y) 3 2 (3)-(x3+2x2-1)+(x3-2x2+x-2); 4)(2ax-3by-5)-2(ax-by) 4先化简,再计算: 2-2a-3b+1)-(3a+2b),其中a=-3,b=-2
求这个多项式 一个多项式加上2x 2 x 3 5 3x 4得3x 4 5x 3 3， xy) 6 1 x ( 2 1 x ) 5 2 xy) ( 3 1 (2) (- (1) - 3a (-2a ) ( 2a) 3a ; 2 2 2 2 (4) (2ax - 3by -5)- 2(ax - by) (3) -(x 2x 1) (x 2x x 2); 3 2 3 2 2 (2a 3b 1)(3a 2b),其中a 3,b 2. 并将结果按x降幂排列 （1）A B； （ 2 ） B - A; ( 3) A - 2B 已知A x 3 x 2 x 1, B x x 2 ;计算 1. 2. 3. 4.先化简，再计算：
解门)原式=(x3+x2+x+1)+(x+x2) 3+(x2+x2)+(x+x)+1=x3+2x2+2x+1 (2)原式=(x+×2)-(3+x2+x+1) Xx2-x3x2-X-1=(x-x)+(x2-×2)-x3-1 X (3)原式=(x3+x2+x+1)-2(x+x2) =x3+x2+x+1-2x-2x2=x32+(x2-2x2)+(x-2x)+1 3-×2-X+1
x x x 1 x x x 1 2x 2x x (x 2x ) (x 2x) 1 (3)原式 (x x x 1) 2(x x ) x 1 x x x x x 1 (x x) (x x ) x 1 (2)原式 (x x ) (x x x 1) x (x x ) (x x) 1 x 2x 2x 1 解 (1)原式 (x x x 1) (x x ) 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 2
冉身手 算一算:(1)-3a+(2a2)-(-2a)-3a2 (2)(xy)+(-2×2)-x2-(-xy) 3 5 2 6 解:(1)原式=3a-2a2+2a-3a (-3a+2a)+(-2 23a )=-a-5a (2)原式 5 X X+=xy 2 6 Xy+-xy)+ 5 9 xy X 9 xy 10 10
算一算： xy) 6 1 x ( 2 1 x ) 5 2 xy) ( 3 1 (2) (- (1) - 3a (-2a ) ( 2a) 3a ; 2 2 2 2 xy 6 1 x 10 9 x 10 9 xy 6 1 x ) 2 1 x 5 2 xy) ( 6 1 xy 3 1 ( xy 6 1 x 2 1 x 5 2 xy 3 1 (2) 原式 - ( 3a 2a) ( 2a 3a ) a 5a 解：（1）原式 3a 2a 2a 3a 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2