e e en your mind 数学是人类最高超的成就, 也是人类心灵最独特的创作。 音乐能激发或抚慰情怀, 绘画使人赏心悦目, 诗歌能动人心弦, 哲学使人获得智慧, 科学可改善物质生活, 但数学能给予以上的一切 RIO Pen○u peny○u
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次一,你准行 某中学合唱啁出场时第一排站了n名同学,从第二排 起每邦比前面排多1人一共站了四排,则这合唱 团 多少名尸字参加 解:1知得,第二排 第四数 n+1 3 该合用小共有 2 5 答 唱园一共有n+6)名学参加。 如何列式? 48-(3a+2b)-(a-2b+2)
2021/2/14 2 某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排 起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱 团一共有多少名同学参加？ 解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有： n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)(人) 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。 练习：三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边 长(a-2b+2)，求第三条边的长. 如何列式？ 48− (3a + 2b) − (a − 2b + 2)
说一说,做一做 你能用数学语言叙述下列代数式,并将其简化吗? (—x+2×2+5)+(-3+4×2)(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7) 解原式=X+2×2+53+4x2解原式=3a2-ab+7+4a2-6ab-7 +(2×2+4×2)+(5-3)=(3a2+4a2)+(-ab-6ab)+(7-7) 6x2-X+2 7a2-7ab 合并同 合并同 类项 类项 去括号 去括号 2021/2/14
2021/2/14 3 你能用数学语言叙述下列代数式，并将其简化吗？ （ x 2x 5) ( 3 4x ) 2 2 − + + + − + 6ab 7) 2 a b 7) ( 4a 2 (3a − + − − + + 6 x x 2 x (2x 4 x ) ( 5 3 ) 解 原 式 - x 2 x 5 - 3 4 x 2 2 2 2 2 = − + = − + + + − = + + + 7 a 7ab (3a 4 a ) ( a b 6ab) ( 7 7 ) 解 原 式 3 a a b 7 4 a 6ab 7 2 2 2 2 2 = − = + + − − + − = − + + − − 去括号 合并同 类项 去括号 合并同 类项
纂恩疒蠱 整式加减实际上就是 去括号,合并同类项 2021/2/14
2021/2/14 4 去括号，合并同类项
有例可循 (口答) 多项式-2x-5+3×3-6x2按x降幂排列应写成 3x3-6x2-2x-5 =(-5×2+7x2)+(3X-2×)+(4-3) 2x2+x+7 运算结果,常将多项式按某个字母(如x)的指数从大 到小(或由小到大)依次排列,这种排列叫做关于这个字 母(如x)的降幂(升幂)排列。本例是Ⅹ的降霖排列。 2021/2/14
2021/2/14 5 解：(4 5 x 3x) ( 2 x 7 x 3 ) 2 2 − + + − + − 例1 求整式4−5x2 +3x与−2x+7x2 −3的和。 4 5x 3x 2x 7x 3 2 2 = − + − + − ( 5x 7x ) (3x 2x) (4 3) 2 2 = − + + − + − 2x x 1 2 = + + 运算结果，常将多项式按某个字母（如x)的指数从大 到小（或由小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字 母（如x）的降幂（升幂）排列。本例是____________。 （口答） 多项式−2 x−5 +3 x3 −6 x2 按x降幂排列应写成： 3 x 6 x 2 x 5 3 2 − − −
例2先化简,再求值 5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]其中a=4 解原式=5a2-(a2-2a+5a-2a+6a) 5a2-(4a2+4a) 5a2-4a2-4a a2-4a 当a=4肘, 原式=a2-4a=42-4×4=0 格式应正确,步骤要清楚 2021/2/14
2021/2/14 6 解 例2 先化简，再求值 5 a [ a (2a 5 a ) 2(a 3a)],其中a 4 2 2 2 2 − − − − − = 原式 5 a ( a 2 a 5 a 2 a 6a) 2 2 2 2 = − − + − + a 4 a 5 a 4 a 4 a 5 a (4a 4a) 2 2 2 2 2 = − = − − = − + 原 式 a 4 a 4 4 4 0 当 a 4时， 2 2 = − = − = = 格式应正确，步骤要清楚
n变式训练 个多项式如上2-x3-5-3x得3x4-5X3-3, 求这个多项式 解:原式=(3×4-5×-3)-(2x2-x2-5-3×4) 3x4-5x3-3-2x2+x3+5+3x =(3+3)x4+(-5+1)x3-2x2+(5-3) 6x 4_4 3-2×2+2 2021/2/14
2021/2/14 7 1. 求这个多项式 一个多项式加上2x2 − x 3 −5 −3 x4 得3x4 −5 x3 −3 ， 解 ： 原 式 (3x 5 x 3 ) （2x x 5 3 x ) 4 3 2 3 4 = − − − − − − 6 x 4 x 2 x 2 ( 3 3)x ( 5 1)x 2 x ( 5 3 ) 3 x 5 x 3 2 x x 5 3 x 4 3 2 4 3 2 4 3 2 3 4 = − − + = + + − + − + − = − − − + + +
式训 已知A=x3+×2+x+1,B=x+×2;计算 2 (1)A+B;(2)B-A;(3)A-2B 养将结票按x降黍排列 2021/2/14
2021/2/14 8 2. 并将结果按x降幂排列 （1）A B ； （2） B- A ; (3) A - 2 B 已知A x 3 x 2 x 1 ,B x x 2 ;计 算 + = + + + = + 练一练
《出络 同学们,在这节课里,你的收获是 什么?说一说 ●●●6●● 2021/2/14
2021/2/14 9 同学们，在这节课里，你的收获是 什么？说一说
①课本P76 3,4,5 ②完成基础训练 2021/2/14 10
2021/2/14 10 ①课本 P76 3,4,5 ②完成基础训练